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北师大版2024-2025学年四年级数学下第二单元单元检测卷（基础卷）
《认识三角形和四边形》
考试时间：90分钟；试卷共100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形一定是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【答案】C
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，进行判断即可。而正方形和长方形是特殊的平行四边形，还需要满足四个角都是直角的要求，并且正方形还要求四条边均相等。
【详解】根据分析可知，如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形一定是平行四边形。
故答案为：C
2．（本题2分）下面（ ）组线段能围成一个三角形。
A．2厘米、4厘米、6厘米 B．4厘米、6厘米、11厘米
C．4厘米、6厘米、8厘米
【答案】C
【分析】在任何三角形中，任意两边之和大于第三边。 也可以延伸至任何三角形中，较短的两条边的和必须大于较长的边。所以判断三条线段是否能组成三角形时，只需判断较小两边的和是否大于第三边即可。
【详解】A．较短两条边是2厘米、4厘米，2＋4＝6，所以这三条线段不能围成三角形。
B．较短两条边是4厘米、6厘米，4＋6＜11，所以这三条线段也不能围成三角形。
C．较短两条边是4厘米、6厘米，4＋6＞8，所以这三条线段能围成三角形。
故答案为：C
3．（本题2分）三角形的三个角中，至少有（ ）。
A．一个直角 B．一个钝角 C．两个锐角
【答案】C
【解析】略
4．（本题2分）下面说法，正确的是（ ）。
A．等腰三角形都是等边三角形 B．等边三角形都是等腰三角形
C．等腰三角形都是锐角三角形
【答案】B
【详解】略
5．（本题2分）三角形中有一个角是91°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】C
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，依此选择。
【详解】91°＞90°
所以三角形中有一个角是91°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。
评卷人得分
二、填空题（共17分）
6．（本题1分）我们戴的红领巾是( )三角形。
【答案】等腰
【分析】红领巾是一个三角形，其中两条边相等。根据等腰三角形的两条腰相等可知，红领巾是等腰三角形。
【详解】我们戴的红领巾是等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是熟记等腰三角形的特征。
7．（本题2分）梯形的内角和是( )度。
【答案】360
【分析】如下图，把梯形分成2个三角形，三角形内角和等于180度，2个三角形的内角和就等于梯形的内角和，所以梯形的内角和等于180×2＝360（度），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，180×2＝360（度），梯形的内角和是360度。
8．（本题3分）( )是特殊的长方形，( )和( )都是特殊的平行四边形。
【答案】 正方形 正方形 长方形
【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；由此解答即可。
【详解】正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
【点睛】本题考查四边形的关系，应根据长方形、正方形和平行四边形的含义进行解答。
9．（本题2分）平行四边形有( )条高，伸缩门的制作利用了平行四边形具有( )的特性。
【答案】 无数 不稳定性
【分析】平行四边形有两组高，无数条高。平行四边形具有不稳定性，即容易变形的特性。这个特性在生活中有着广泛的应用。比如伸缩衣架、小区门口的电动门等。
【详解】平行四边形有无数条高，伸缩门的制作利用了平行四边形具有不稳定性的特性。
【点睛】这道题考查的是平行四边形的特征，平行四边形具有不稳定性。
10．（本题2分）三角形具有( )性，它的( )大于第三边。
【答案】 稳定 两边之和
【分析】根据三角形的特征可知，三角形具有稳定性，不易变形；两边之和大于第三边，两边之差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】
三角形具有稳定性，它的两边之和大于第三边。
11．（本题2分）在中，是平行四边形的有( )，是梯形的有( )。
【答案】 ①③ ②⑤
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，据此解答。
【详解】
根据分析：在中，是平行四边形的有①③，是梯形的有②⑤。
12．（本题2分）一个三角形的两个内角之和是80°，第三个角是( )度，这个三角形按角分是( )三角形。
【答案】 100 钝角
【分析】用180°减去80°等于第3个角的度数，再根据第3个角的度数即可判断是什么三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；据此解答。
【详解】180°－80°＝100°，第3个角是钝角，所以这个三角形按角分是钝角三角形。
13．（本题3分）把一个正方形（如图）沿虚线剪成的两个三角形，如按边分类，它们是( )三角形；如按角分类，它们是( )三角形，我们一般称它们为( )三角形。
【答案】 等腰 直角 等腰直角
【分析】三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都小于90°。
2、直角三角形：其中一个角等于90°。
3、钝角三角形：其中一个角一定大于90°小于180°。
【详解】把一个正方形（如上图）沿虚线剪成的两个三角形，剪开的三角形的其中两条边相等，如按边分类，它们是等腰三角形；剪开的三角形的其中一个角等于90°，如按角分类，它们是直角三角形，我们一般称它们为等腰直角三角形。
【点睛】本题考查了学生对三角形的分类的掌握与运用。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）平行四边形的两组对边互相平行。( )
【答案】√
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如下图：
由图可知，平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】由分析可知，平行四边形的两组对边互相平行。
故答案为：√
15．（本题2分）三角形的内角和一定是180°。( )
【答案】√
【详解】三角形的内角和为180°。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）两个完全相同的直角梯形，既可以拼成长方形，也可以拼成梯形。( )
【答案】√
【分析】根据直角梯形的特征：一组对边平行，有两个直角，据此将两个完全一样的直角梯形进行拼组，可以拼成长方形、正方形或梯形、平行四边形，据此解答。
【详解】两个完全一样的直角梯形，既可以拼成长方形，也可以拼成梯形，题干表述正确。
所以判断正确。
【点睛】本题考查的是平面图形的认识，关键是了解直角梯形和长方形的特点，运用作图法能更快解答。
17．（本题2分）直角三角形全都是直角 ( )
【答案】错误
【详解】直角三角形只有一个直角
18．（本题2分）任何一个三角形至少有一个钝角。( )
【答案】×
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形，据此判断即可。
【详解】只有钝角三角形有一个钝角，原题说法错误。
故答案为：×
评卷人得分
四、计算题（共24分）
19．（本题6分）列竖式计算。
9.6＋4.58＝ 5.1－2.83＝
【答案】14.18；2.27
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】9.6＋4.58＝14.18 5.1－2.83＝2.27
20．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算．
（1）6.57+4.4+2.43+5.6 （2）20.16﹣4.5﹣15.5
（3）18﹣0.27﹣3.73 （4）13.8﹣（9.4+3.86）
【答案】（1）19；（2）0.16；（3）14；（4）0.54
【详解】试题分析：（1）利用加法的交换律及结合律进行解答，先把6.75与2.43相加，把4.4与5.6相加，由此计算比较简便．
（2）（3）运用减法的性质进行解答，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．
（4）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的，再算括号外面的，再根据小数的加减法的计算法则进行计算．
解答：解：（1）6.57+4.4+2.43+5.6
=（6.57+2.43）+（4.4+5.6）
=9+10
=19
（2）20.16﹣4.5﹣15.5
=20.16﹣（4.5+15.5）
=20.16﹣20
=0.16
（3）18﹣0.27﹣3.73
=18﹣（0.27+3.73）
=18﹣4
=14
（4）13.8﹣（9.4+3.86）
=13.8﹣13.26
=0.54
点评：此题主要考查小数四则混合运算的运算顺序，以及小数的加法、乘法的计算法则，养成认真审题的习惯，利用整数的运算定律对小数进行简算．
21．（本题6分）求下面各个三角形中∠A的度数。
【答案】30°；25°
【分析】三角形的内角和是180°。左边三角形中∠B是直角，∠B＝90°，用180°－90°－60°即可求出∠A的度数；右边三角形中，用180°－135°－20°即可求出∠A的度数。
【详解】∠A＝180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠A＝180°－135°－20°
＝45°－20°
＝25°
评卷人得分
五、连线题（共3分）
22．（本题3分）下面是三个三角形的碎片，请你将它们对应连起来。
【答案】见详解
【分析】根据三角形内角和180度，用180度减去已知的两个角的度数，求出缺少的那个角的度数，再连线即可。
【详解】180°－90°－63°＝27°
180°－85°－35°＝60°
180°－35°－30°＝115°
据此连线如下：
【点睛】本题考查了三角形内角和知识，结合图示，计算解答即可。
评卷人得分
六、作图题（共4分）
23．（本题4分）在点子图上按要求画图。
【答案】见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；有一个角是直角且有两条边长度相等的三角形是等腰直角三角形。据此解答。
【详解】
评卷人得分
七、解答题（共32分）
24．（本题6分）李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
【答案】15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
25．（本题6分）笑笑做了一个近似等腰三角形的风筝，已知它的一个底角是50°，那么它的顶角是多少呢？
【答案】80°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数等于180度减去两个底角的度数即可解答。
【详解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
答：它的顶角是80°。
26．（本题6分）乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数）
【答案】不能；19厘米
【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。
【详解】10＋10＝20（厘米）
20厘米＞19厘米
答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。
27．（本题6分）淘淘用铁丝围成了一个边长4分米的等边三角形，如果用这些铁丝围成一个底边长是2分米等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰是多少？
【答案】5分米
【分析】等边三角形三条边都相等，三角形的周长是三条边相加得到的，首先先用4×3计算出铁丝的长度，等腰三角形两腰相等，再用铁丝的长度减去三角形的底边就是两条腰的长度，最后再除以2即可。
【详解】4×3＝12（分米）
（12－2）÷2
＝10÷2
＝5（分米）
答：这个等腰三角形的一条腰是5分米。
28．（本题8分）三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。
（1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？
（2）如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？
【答案】（1）能；理由见详解
（2）4.25米
【分析】（1）三角形的三边关系：两边之和一定大于第三条边，据此解答。
（2）用这三根木棒的长度之和减去0.15，求出拼接的三角形的周长是多少。
【详解】（1）1.34＋1.06＝2.40（米）
2.40米＞2米
答：这三根木棒能够拼接成三角形。
（2）1.34＋1.06＋2－0.15
＝2.40＋2－0.15
＝4.40－0.15
＝4.25（米）
答：拼接的三角形的周长是4.25米。
【点睛】本题考查了小数的加、减法计算及应用，计算时，小数点一定要对齐，再相加、减。
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北师大版2024-2025学年四年级数学下第二单元单元检测卷（基础卷）
《认识三角形和四边形》
考试时间：90分钟；试卷共100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形一定是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
2．（本题2分）下面（ ）组线段能围成一个三角形。
A．2厘米、4厘米、6厘米 B．4厘米、6厘米、11厘米
C．4厘米、6厘米、8厘米
3．（本题2分）三角形的三个角中，至少有（ ）。
A．一个直角 B．一个钝角 C．两个锐角
4．（本题2分）下面说法，正确的是（ ）。
A．等腰三角形都是等边三角形 B．等边三角形都是等腰三角形
C．等腰三角形都是锐角三角形
5．（本题2分）三角形中有一个角是91°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
评卷人得分
二、填空题（共17分）
6．（本题1分）我们戴的红领巾是( )三角形。
7．（本题2分）梯形的内角和是( )度。
8．（本题3分）( )是特殊的长方形，( )和( )都是特殊的平行四边形。
9．（本题2分）平行四边形有( )条高，伸缩门的制作利用了平行四边形具有( )的特性。
10．（本题2分）三角形具有( )性，它的( )大于第三边。
11．（本题2分）在中，是平行四边形的有( )，是梯形的有( )。
12．（本题2分）一个三角形的两个内角之和是80°，第三个角是( )度，这个三角形按角分是( )三角形。
13．（本题3分）把一个正方形（如图）沿虚线剪成的两个三角形，如按边分类，它们是( )三角形；如按角分类，它们是( )三角形，我们一般称它们为( )三角形。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
14．（本题2分）平行四边形的两组对边互相平行。( )
15．（本题2分）三角形的内角和一定是180°。( )
16．（本题2分）两个完全相同的直角梯形，既可以拼成长方形，也可以拼成梯形。( )
17．（本题2分）直角三角形全都是直角 ( )
18．（本题2分）任何一个三角形至少有一个钝角。( )
评卷人得分
四、计算题（共24分）
19．（本题6分）列竖式计算。
9.6＋4.58＝ 5.1－2.83＝
20．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算．
（1）6.57+4.4+2.43+5.6 （2）20.16﹣4.5﹣15.5
（3）18﹣0.27﹣3.73 （4）13.8﹣（9.4+3.86）
21．（本题6分）求下面各个三角形中∠A的度数。
评卷人得分
五、连线题（共3分）
22．（本题3分）下面是三个三角形的碎片，请你将它们对应连起来。
评卷人得分
六、作图题（共4分）
23．（本题4分）在点子图上按要求画图。
评卷人得分
七、解答题（共32分）
（本题6分）李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
（本题6分）笑笑做了一个近似等腰三角形的风筝，已知它的一个底角是50°，那么它的顶角是多少呢？
（本题6分）乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数）
（本题6分）淘淘用铁丝围成了一个边长4分米的等边三角形，如果用这些铁丝围成一个底边长是2分米等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰是多少？
28．（本题8分）三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。
（1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？
（2）如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？
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