1.长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，可以分为3组，分别叫长、宽、高，相对的棱长度相等。
2.正方体有8个顶点，6个面，每个面都相同，都是正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种，相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。
2.长方体的展开图可按上下、前后、左右对应的面进行组合、折叠成原来的形状。
1.长方体和正方体6个面的面积之和就是它们的表面积。
2.长方体的表面积=长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高) x2。
3.正方体的表面积=棱长x棱长x 6。
1.计算堆放在墙角的正方体搭成的组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘面的总个数。
2.数堆放在一起的正方体搭成的组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数与正方体的个数之间存在的规律。
【考点精讲1】（23-24五年级下·广东揭阳·期中）一个长方体的棱长总和是120cm，长是10cm，宽是6cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．14 D．16
【答案】C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得，用棱长总和除以4计算出（长＋宽＋高）的和，再用长，宽，高的和分别减去长，宽，所得结果即为该长方体的高，据此解答。
【详解】120÷4＝30（cm）
30－10－6＝14（cm）
因此这个长方体的高是14cm。
故答案为：C
【考点精讲2】（23-24五年级下·福建南平·期中）如图：一个正方体六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，观察下图，与2相对的面是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
【答案】C
【分析】从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，则写有数字1的面与写有数字5的面相对；与写有数字6的面相邻的面上数字是4，1，5，3，则写有数字6的面与写有数字2的面相对；与写有数字3的面相邻的面上数字是1，2，5，6，则写有数字3的面与写有数字4的面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，与2相对的面是6。
故答案为：C
【考点精讲3】（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）长方体相交于一点的三条棱的长度分别是10cm、9cm、8cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
A．54 B．72 C．102 D．108
【答案】D
【分析】长方体相交于一点的三条棱代表长方体的长、宽和高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算即可。
【详解】（10＋9＋8）×4
＝27×4
＝108（cm）
因此这个长方体的棱长总和是108cm。
故答案为：D
【考点精讲4】（22-23五年级下·辽宁营口·期中）棱长总和是108cm的正方体。一个面的面积是（ ）cm2。
A．9 B．36 C．81 D．48
【答案】C
【分析】已知一个正方体的棱长总和是108cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12；
根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是完全相同的正方形，由正方形的面积公式S＝a2，即可求出正方体一个面的面积。
【详解】正方体的棱长：108÷12＝9（cm）
一个面的面积：9×9＝81（cm2）
一个面的面积是81cm2。
故答案为：C
【考点精讲5】（23-24五年级下·广东茂名·期中）下面是长方体（或正方体）纸盒的展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据长方体展开图的“1－4－1”结构，“2－3－1”结构，长方体展开图有6个面，同时相对的面相等；
正方体展开图中的3-3结构，是上面三个小正方形中的左边的小正方形和下面三个小正方形的最右边的对齐，据此进行解答。
【详解】
A．，不属于长方体展开图的特征，不是长方体展开图；
B．，不属于正方体展开图的特征，不是正方体展开图；
C．，属于长方体展开图的“1－4－1”结构，是长方体的展开图；
D．，只有5个面，不属于长方体展开图的特征，不是长方体展开图。
长方体纸盒的展开图的是。
故答案为：C
【考点精讲6】（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）下面的图形沿着虚线折叠，能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
D．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
【考点精讲7】（22-23五年级下·广东揭阳·期中）如图，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．180
【答案】C
【分析】占地面积指的是物体与地面接触的那个面的面积，在这里指长方体的底面积，用长乘宽计算。
【详解】3×6＝18（平方厘米）
长方体的占地面积是18平方厘米。
故答案为：C
【考点精讲8】（23-24五年级下·山西吕梁·期中）在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。
A．736 B．368 C．1472 D．以上答案都不对
【答案】A
【分析】把一个长方体切成两块，表面积比原来增加了2个切面的面积；从左往右：
图一，增加部分的面积等于原来长方体左、右两个面的面积；
图二，增加部分的面积等于原来长方体前、后两个面的面积；
图三，增加部分的面积等于原来长方体上、下两个面的面积；
把增加部分的面积相加，即是长方体六个面的面积之和，也就是原来每块长方体彩砖的表面积。
【详解】160＋256＋320＝736（平方厘米）
原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。
故答案为：A
【考点精讲9】（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长是（ ）。
A．216厘米 B．36厘米 C．6厘米 D．无法计算
【答案】C
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用正方形的表面积除以6，求出每个面的面积，进而求出棱长即可。
【详解】216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6
所以它的棱长是6厘米。
故答案为：C
【考点精讲10】（22-23五年级下·广东清远·期中）给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】
给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。
【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。
【考点精讲11】（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）cm2。
A．12 B．18 C．27 D．36
【答案】D
【分析】用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积和原来相比，减少了4个边长是3cm的正方形面积。据此解答即可。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
故答案为：D
【考点精讲12】（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．40 B．44 C．160 D．176
【答案】C
【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有4个小正方形，用小正方体棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘露在外面小正方形的个数即可。
【详解】4×4×（3＋3＋4）
＝16×10
＝160（cm2）
露在外面的面积是160cm2。
故答案为：C
【考点精讲13】（23-24五年级下·福建南平·期中）观察下边两幅图，下列说法正确的是（ ）。
A．它们的表面积和体积都相等； B．甲的表面积和体积都比乙大；
C．甲的体积大，乙的表面积大； D．表面积相等，甲的体积更大。
【答案】D
【分析】观察可知，甲比乙用的小正方体的数量多，甲的体积就大，乙的体积就小；
比较表面积我们就比较甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，从图中可知，甲有32个小正方形的面露在外面，乙有32个小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面积相等。据此解答即可。
【详解】通过观察可知，甲和乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积。
故答案为：D
一、选择题
1．（22-23五年级下·辽宁大连·期中）一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘 B．8厘米 C．6厘米 D．不能确定
【答案】C
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体的棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
13＞8＞6，
所以正方体的棱长最大是6厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查把一个长方体切成一个最大的正方体，根据长方体的长、宽、高的关系来确定正方体的最大棱长。
2．（22-23五年级下·陕西西安·期末）有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。
A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。
3．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．7cm；2cm；1cm B．5cm；2cm；1cm C．5cm；3cm；2cm
【答案】B
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32厘米，即可解答。
【详解】A．（7＋2＋1）×4
＝（9＋1）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意；
B．（5＋2＋1）×4
＝（7＋1）×4
＝8×4
＝32（cm）
32cm＝32cm，符合题意；
C．（5＋3＋2）×4
＝（8＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意。
用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm；2cm；1cm。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
4．（22-23五年级下·辽宁营口·期中）下面（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．，属于“3—3”型，是正方体的展开图；
C．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图；
D．，不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图。
故答案为：D
5．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下面是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比，（ ）。
A．甲的表面积大 B．乙的表面积大
C．甲、乙表面积相等 D．无法比较
【答案】C
【分析】立体图形的表面积，是指覆盖该立体图形的所有面的面积的和。在此题中，这两个都是立体图形都是由相同的小正方体搭成的，所以我们可以数一数每个立体图形的表面各有多少个小正方形，然后作比较即可解答。
【详解】由图可知，甲图表面有24个小正方形，乙图表面有24个小正方形，所以甲乙两个立体图形表面积相等。
故答案为：C
6．（23-24五年级下·山西吕梁·期中）下面图形中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。
正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。
【详解】A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图，不能折成长方体；
B．展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“2—3—1”型，可以折成长方体；
C．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体；
D．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体。
故答案为：A
7．（23-24五年级下·陕西西安·期中）下图是一个正方体的展开图，那么原来3号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．5 D．6
【答案】C
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】由正方体的展开图可知，2与4相对，1与6相对，3与5相对；
所以原来3号面的对面是5号面。
故答案为：C
8．（23-24五年级下·广东惠州·期中）下列四个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
依据正方体展开图的11种类型判断。
【详解】A．是正方体展开图的“2－2－2”型；
B．是正方体展开图的“1－4－1”型；
C．不是正方体的展开图；
D．是正方体展开图的“1－3－2”型。
故答案为：C
9．（23-24五年级下·广东惠州·期中）小明用正方体搭成一个长方体，被妹妹拿走了一块，长方体的表面积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
【答案】A
【分析】关键是比较拿掉面的个数与增加面的个数，从而推出表面积是增加或减少或不变。
【详解】长方体的表面积比原来减少3个小正方形的面积，增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变。
故答案为：A
10．（22-23五年级下·广东深圳·期中）如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是（ ）。
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此图属于“1－3－2”型；折成正方体后，数字1相对的数字是4；数字2相对的数字是6；数字3相对的数字是5，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是6。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
11．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体的展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体.
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
12．（22-23五年级下·辽宁大连·期中）在下图中摆放在桌面上的4个正方体，有（ ）个面露在外面。
A．14 B．12 C．10 D．16
【答案】A
【分析】因为该组合体是放在桌面上，所以可以从前、后、上、左、右几个方位观察。通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有4个小正方形，从上面看，有2个小正方形，从右面看，有2个小正方形，从左面看，有2个小正方形，从后面看，有4个小正方形，把这几个方位能看见的小正方形数量加起来即可。
【详解】由分析可得：
露在外面的小正方形数量为：
4＋2＋2＋2＋4
＝6＋2＋2＋4
＝8＋2＋4
＝10＋4
＝14（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求组合体露在外面的面的个数问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，要求学生有一定的空间想象能力。
13．（2014五年级·全国·课后作业）下图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．4
【答案】C
【分析】由图可知，该长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米。利用长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入即可。
【详解】由分析可得：
6×3＝18（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题解题的关键是，先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而求出其底面积，同时需要牢记长方形面积公式。
14．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）由图折叠而成的立方体是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的特点可知，黑色的圆和三角形是相对的面，那么拼成的正方体黑色的圆和三角形不可能相邻，据此即可选择。
【详解】由分析可知：A、B两个正方体黑色的圆和三角形相邻，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，可以动手去折一下。
15．（22-23五年级下·广东湛江·期中）下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据正方体的11种展开图的特征：一四一型、二三一型、二二二型、三三型，判断即可。
【详解】
A．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，符合题意；
B．属于正方体展开图一四一型，能折成正方体，符合题意；
C．属于正方体展开图一四一型，能折成正方体，符合题意。
故答案为：A
16．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）下图能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据正方体11种展开图，是11种展开图里的情况能围成正方体，不是11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；
B．不是正方体展开图，不能围成正方体；
C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；
围成正方体的是。
故答案为：C
17．（22-23五年级下·广东深圳·期中）下面的平面图形中，（ ）是一个完整的正方体展开图。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即∶第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个﹔第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3—2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．不符合正方体展开图的11种结构，不可以折成正方体；
B．符合正方体展开图“1－4－1”结构，可以折成正方体；
C．不符合正方体展开图的11种结构，不可以折成正方体；
D．不符合正方体展开图的11种结构，不可以折成正方体；
故答案为：B
18．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）用一根（ ）cm长的铁丝可以做一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体框架。
A．28 B．68 C．56
【答案】B
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（8＋6＋3）×4
＝17×4
＝68（cm）
用一根68cm长的铁丝可以做一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体框架。
故答案为：B
19．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一个长方体的棱长和是，长是，高是，宽是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。
【详解】72÷4－9－5
＝18－9－5
＝4（cm）
宽是4cm。
故答案为：C
20．（2021·山东菏泽·小升初真题）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．8 C．4
【答案】C
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，再根据乘数与积的变化规律，积扩大的倍数等于乘数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】2×2＝4
即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、乘数与积的变化规律及应用。
21．（22-23五年级下·广东深圳·期末）下图中，不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图；
B．，符合正方体展开图的“1－3－2”型，是正方体展开图；
C．，不符合正方圆展开图的特征，不是正方体展开图；
D．，符合正方体展开图“2－2－2”的特征，是正方圆展开图。
下图中，不是正方体展开图的是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
22．（22-23六年级下·辽宁大连·期末）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
【详解】由分析可知：
A.属于“2—3—1”型，能折叠成正方体；
B．不属于正方体的展开图类型，不能折叠成正方体，折叠时有重叠的面；
C．属于“2—3—1”型，能折叠成正方体；
D．属于“1—4—1”型，能折叠成正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型： “1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结构和“2－3－1”结构。
23．（23-24五年级下·广东湛江·期中）下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
A．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1－3－2”类型，可以叠成一个正方体；
C．不属于正方体展开图的类型，不可以叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体。
故答案为：C
24．（23-24五年级下·广东湛江·期中）用一根80cm长的铁丝焊成一个长方体，长是8cm，宽7cm，高是（ ）cm。
A．5 B．25 C．50 D．65
【答案】A
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
高是5cm。
故答案为：A
25．（23-24五年级下·广东深圳·期中）下面图形中，（ ）可以折叠成正方体。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
A．，属于正方体“1－4－1”型结构，能折叠成正方体；
B．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体；
C．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体；
D．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。
可以折叠成正方体。
故答案为：A
26．（23-24五年级下·广东深圳·期中）用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（ ）。
A．12分米 B．16分米 C．48分米 D．36分米
【答案】A
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先求出正方体的棱长总和，棱长总和不变，利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可计算出长方体灯笼框架的高。
【详解】长方体灯笼框架的高是：
（分米）
这个长方体灯笼框架的高是12分米。
故答案为：A
27．（23-24五年级下·广东深圳·期中）安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是（ ）cm2。
A．288 B．144 C．216 D．576
【答案】B
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，用减少的面积÷2，求出小正方体一个面的面积；进而求出正方体的表面积。
【详解】48÷2×6
＝24×6
＝144（cm2）
原来每个正方体的表面积是144cm2。
故答案为：B
28．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）把5个相同的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】要使露在外面的面积最大，找出露在外面的面的个数最多的一组即可。
【详解】A．从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有3个，从上面看露在外面的面有4个，则露在外面的面一共有（4＋3＋4＝11）个；
B．从正面看露在外面的面有3个，从右面看露在外面的面有3个，从上面上露在外面的面有4个，则露在外面的面一共有（3＋3＋4＝10）个；
C．从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有3个，从上面看露在外面的面有3个，则露在外面的面一共有（4＋3＋3＝10）个；
D．从正面看露在外面的面有5个，从右面看露在外面的面有3个，从上面看露在外面的面有2个，则露在外面的面一共有（5＋3＋2＝10）个。
因此露在外面的面的个数最多的是A，则露在外面的面积最大的是A。
故答案为：A
29．（23-24五年级下·广东惠州·期中）把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。
A．27 B．36 C．72 D．96
【答案】C
【分析】看图可知，将长方体沿虚线切开，表面积增加2个切面，每个切面的大小等于长方体底面积，增加的表面积＝长×宽×2，据此列式计算。
【详解】12×3×2＝72（）
表面积增加72。
故答案为：C
30．（23-24五年级下·陕西西安·期中）小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图形（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】观察每个立体图形表面积的组成，通过面的平移，观察它与规则的长方体表面积的关系，从而找出表面积最大的图形。
【详解】A．通过把凹陷处的正面和下面平移，可以得出：这个立体图形的表面积比完整的长方体表面积多了2个小正方形的面积；
B．把下层前排3个小正方体的上面和上层3个小正方体的正面平移，可以得出：这个立体图形的表面积比完整的长方体表面积少了2个小正方形的面积；
C．把凹陷部分的3个面分别平移，可以得出：这个立体图形的表面积等于完整的长方体的表面积。
通过以上分析可知，表面积最大的是图形A。
故答案为：A
31．（23-24五年级下·广东茂名·期中）下面是正方体纸盒的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况即可。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图；
B．不是正方体展开图，是长方体展开图；
C．不是正方体展开图；
D．正方体有6个面，不是正方体展开图。
是正方体纸盒的展开图的是。
故答案为：A
32．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）如图，每个正方体的棱长是4分米，这个物体占地（ ）平方分米。
A．32 B．48 C．64
【答案】A
【分析】物体占地的面积就是这个物体的底面积，即两个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，所以用4×4×2＝32（平方分米），即可求解。
【详解】由分析可知：
4×4×2＝32（平方分米）
所以这个物体占地32平方分米。
故答案为：A
33．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．72 C．108 D．128
【答案】D
【分析】正方体截成5个完全相同的长方体，需要截4次，每截一次增加2个正方形的面，原正方体表面积÷6＝一个面的面积，一个面的面积×增加的个数＝增加的表面积，据此列式计算。
【详解】96÷6×（4×2）
＝16×8
＝128（平方厘米）
表面积比原来增加了128平方厘米。
故答案为：D
34．（23-24五年级下·辽宁沈阳·期中）将下面的图形折成正方体后，与3号相对的是（ ）号面。
A．1 B．5 C．6 D．4
【答案】C
【分析】正方体的展开图中，相对的面上下隔一行，左右隔一列，所以3号与6号相对，1号与4号相对，2号与5号相对，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，3号与6号相对。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图的特征。
35．（23-24五年级下·辽宁丹东·期中）一个长方体木块正好能锯成两个小正方体，如果每个小正方体的表面积是6平方分米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】B
【分析】根据小正方体的表面积为6平方分米，可求出正方体每个面的面积，长方体木块锯成两个正方体后面积增加了两个正方形面积，将两个正方体表面积加起来减去两个正方形面的面积即可得到答案。
【详解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原来长方体的表面积是10平方分米。
故答案为：B
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，可以分为3组，分别叫长、宽、高，相对的棱长度相等。
2.正方体有8个顶点，6个面，每个面都相同，都是正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种，相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。
2.长方体的展开图可按上下、前后、左右对应的面进行组合、折叠成原来的形状。
1.长方体和正方体6个面的面积之和就是它们的表面积。
2.长方体的表面积=长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高) x2。
3.正方体的表面积=棱长x棱长x 6。
1.计算堆放在墙角的正方体搭成的组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘面的总个数。
2.数堆放在一起的正方体搭成的组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数与正方体的个数之间存在的规律。
【考点精讲1】（23-24五年级下·广东揭阳·期中）一个长方体的棱长总和是120cm，长是10cm，宽是6cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．14 D．16
【答案】C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得，用棱长总和除以4计算出（长＋宽＋高）的和，再用长，宽，高的和分别减去长，宽，所得结果即为该长方体的高，据此解答。
【详解】120÷4＝30（cm）
30－10－6＝14（cm）
因此这个长方体的高是14cm。
故答案为：C
【考点精讲2】（23-24五年级下·福建南平·期中）如图：一个正方体六个面上各有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6，观察下图，与2相对的面是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
【答案】C
【分析】从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，则写有数字1的面与写有数字5的面相对；与写有数字6的面相邻的面上数字是4，1，5，3，则写有数字6的面与写有数字2的面相对；与写有数字3的面相邻的面上数字是1，2，5，6，则写有数字3的面与写有数字4的面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，与2相对的面是6。
故答案为：C
【考点精讲3】（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）长方体相交于一点的三条棱的长度分别是10cm、9cm、8cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
A．54 B．72 C．102 D．108
【答案】D
【分析】长方体相交于一点的三条棱代表长方体的长、宽和高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算即可。
【详解】（10＋9＋8）×4
＝27×4
＝108（cm）
因此这个长方体的棱长总和是108cm。
故答案为：D
【考点精讲4】（22-23五年级下·辽宁营口·期中）棱长总和是108cm的正方体。一个面的面积是（ ）cm2。
A．9 B．36 C．81 D．48
【答案】C
【分析】已知一个正方体的棱长总和是108cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12；
根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是完全相同的正方形，由正方形的面积公式S＝a2，即可求出正方体一个面的面积。
【详解】正方体的棱长：108÷12＝9（cm）
一个面的面积：9×9＝81（cm2）
一个面的面积是81cm2。
故答案为：C
【考点精讲5】（23-24五年级下·广东茂名·期中）下面是长方体（或正方体）纸盒的展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据长方体展开图的“1－4－1”结构，“2－3－1”结构，长方体展开图有6个面，同时相对的面相等；
正方体展开图中的3-3结构，是上面三个小正方形中的左边的小正方形和下面三个小正方形的最右边的对齐，据此进行解答。
【详解】
A．，不属于长方体展开图的特征，不是长方体展开图；
B．，不属于正方体展开图的特征，不是正方体展开图；
C．，属于长方体展开图的“1－4－1”结构，是长方体的展开图；
D．，只有5个面，不属于长方体展开图的特征，不是长方体展开图。
长方体纸盒的展开图的是。
故答案为：C
【考点精讲6】（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）下面的图形沿着虚线折叠，能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】
A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
D．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。
【考点精讲7】（22-23五年级下·广东揭阳·期中）如图，一个长方体的长、宽、高分别是8厘米，6厘米，3厘米，它的占地面积是（ ）平方厘米。
A．48 B．24 C．18 D．180
【答案】C
【分析】占地面积指的是物体与地面接触的那个面的面积，在这里指长方体的底面积，用长乘宽计算。
【详解】3×6＝18（平方厘米）
长方体的占地面积是18平方厘米。
故答案为：C
【考点精讲8】（23-24五年级下·山西吕梁·期中）在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照三种不同的方法分别切成两块（如下图）。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。
A．736 B．368 C．1472 D．以上答案都不对
【答案】A
【分析】把一个长方体切成两块，表面积比原来增加了2个切面的面积；从左往右：
图一，增加部分的面积等于原来长方体左、右两个面的面积；
图二，增加部分的面积等于原来长方体前、后两个面的面积；
图三，增加部分的面积等于原来长方体上、下两个面的面积；
把增加部分的面积相加，即是长方体六个面的面积之和，也就是原来每块长方体彩砖的表面积。
【详解】160＋256＋320＝736（平方厘米）
原来每块长方体彩砖的表面积是736平方厘米。
故答案为：A
【考点精讲9】（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长是（ ）。
A．216厘米 B．36厘米 C．6厘米 D．无法计算
【答案】C
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用正方形的表面积除以6，求出每个面的面积，进而求出棱长即可。
【详解】216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6
所以它的棱长是6厘米。
故答案为：C
【考点精讲10】（22-23五年级下·广东清远·期中）给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【分析】
给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。
【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。
【考点精讲11】（23-24五年级下·湖北宜昌·期中）用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）cm2。
A．12 B．18 C．27 D．36
【答案】D
【分析】用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积和原来相比，减少了4个边长是3cm的正方形面积。据此解答即可。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
故答案为：D
【考点精讲12】（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．40 B．44 C．160 D．176
【答案】C
【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有4个小正方形，用小正方体棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘露在外面小正方形的个数即可。
【详解】4×4×（3＋3＋4）
＝16×10
＝160（cm2）
露在外面的面积是160cm2。
故答案为：C
【考点精讲13】（23-24五年级下·福建南平·期中）观察下边两幅图，下列说法正确的是（ ）。
A．它们的表面积和体积都相等； B．甲的表面积和体积都比乙大；
C．甲的体积大，乙的表面积大； D．表面积相等，甲的体积更大。
【答案】D
【分析】观察可知，甲比乙用的小正方体的数量多，甲的体积就大，乙的体积就小；
比较表面积我们就比较甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，从图中可知，甲有32个小正方形的面露在外面，乙有32个小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面积相等。据此解答即可。
【详解】通过观察可知，甲和乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积。
故答案为：D
一、选择题
1．（22-23五年级下·辽宁大连·期中）一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
A．13厘 B．8厘米 C．6厘米 D．不能确定
【答案】C
【分析】比较长方体的长、宽、高的大小，切成的正方体的棱长最长不能超过它们中最小的数据，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
13＞8＞6，
所以正方体的棱长最大是6厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查把一个长方体切成一个最大的正方体，根据长方体的长、宽、高的关系来确定正方体的最大棱长。
2．（22-23五年级下·陕西西安·期末）有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。
A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。
3．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．7cm；2cm；1cm B．5cm；2cm；1cm C．5cm；3cm；2cm
【答案】B
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32厘米，即可解答。
【详解】A．（7＋2＋1）×4
＝（9＋1）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意；
B．（5＋2＋1）×4
＝（7＋1）×4
＝8×4
＝32（cm）
32cm＝32cm，符合题意；
C．（5＋3＋2）×4
＝（8＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
40cm≠32cm，不符合题意。
用一根长32cm的铁丝，做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm；2cm；1cm。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
4．（22-23五年级下·辽宁营口·期中）下面（ ）不是正方体的展开图。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图；
B．，属于“3—3”型，是正方体的展开图；
C．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图；
D．，不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图。
故答案为：D
5．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下面是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比，（ ）。
A．甲的表面积大 B．乙的表面积大
C．甲、乙表面积相等 D．无法比较
【答案】C
【分析】立体图形的表面积，是指覆盖该立体图形的所有面的面积的和。在此题中，这两个都是立体图形都是由相同的小正方体搭成的，所以我们可以数一数每个立体图形的表面各有多少个小正方形，然后作比较即可解答。
【详解】由图可知，甲图表面有24个小正方形，乙图表面有24个小正方形，所以甲乙两个立体图形表面积相等。
故答案为：C
6．（23-24五年级下·山西吕梁·期中）下面图形中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。
正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。
【详解】A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图，不能折成长方体；
B．展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“2—3—1”型，可以折成长方体；
C．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体；
D．展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以折成正方体。
故答案为：A
7．（23-24五年级下·陕西西安·期中）下图是一个正方体的展开图，那么原来3号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．5 D．6
【答案】C
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】由正方体的展开图可知，2与4相对，1与6相对，3与5相对；
所以原来3号面的对面是5号面。
故答案为：C
8．（23-24五年级下·广东惠州·期中）下列四个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
依据正方体展开图的11种类型判断。
【详解】A．是正方体展开图的“2－2－2”型；
B．是正方体展开图的“1－4－1”型；
C．不是正方体的展开图；
D．是正方体展开图的“1－3－2”型。
故答案为：C
9．（23-24五年级下·广东惠州·期中）小明用正方体搭成一个长方体，被妹妹拿走了一块，长方体的表面积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
【答案】A
【分析】关键是比较拿掉面的个数与增加面的个数，从而推出表面积是增加或减少或不变。
【详解】长方体的表面积比原来减少3个小正方形的面积，增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变。
故答案为：A
10．（22-23五年级下·广东深圳·期中）如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是（ ）。
A．4 B．5 C．6
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，1－3－2型，2－2－2型，3－3型，此图属于“1－3－2”型；折成正方体后，数字1相对的数字是4；数字2相对的数字是6；数字3相对的数字是5，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图是一个正方体的展开图，正方体中和数字2相对的数字是6。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
11．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体的展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体.
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
12．（22-23五年级下·辽宁大连·期中）在下图中摆放在桌面上的4个正方体，有（ ）个面露在外面。
A．14 B．12 C．10 D．16
【答案】A
【分析】因为该组合体是放在桌面上，所以可以从前、后、上、左、右几个方位观察。通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有4个小正方形，从上面看，有2个小正方形，从右面看，有2个小正方形，从左面看，有2个小正方形，从后面看，有4个小正方形，把这几个方位能看见的小正方形数量加起来即可。
【详解】由分析可得：
露在外面的小正方形数量为：
4＋2＋2＋2＋4
＝6＋2＋2＋4
＝8＋2＋4
＝10＋4
＝14（个）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查求组合体露在外面的面的个数问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，要求学生有一定的空间想象能力。
13．（2014五年级·全国·课后作业）下图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．4
【答案】C
【分析】由图可知，该长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米。利用长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入即可。
【详解】由分析可得：
6×3＝18（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题解题的关键是，先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而求出其底面积，同时需要牢记长方形面积公式。
14．（22-23五年级下·山西吕梁·期中）由图折叠而成的立方体是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的特点可知，黑色的圆和三角形是相对的面，那么拼成的正方体黑色的圆和三角形不可能相邻，据此即可选择。
【详解】由分析可知：A、B两个正方体黑色的圆和三角形相邻，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，可以动手去折一下。
15．（22-23五年级下·广东湛江·期中）下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据正方体的11种展开图的特征：一四一型、二三一型、二二二型、三三型，判断即可。
【详解】
A．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，符合题意；
B．属于正方体展开图一四一型，能折成正方体，符合题意；
C．属于正方体展开图一四一型，能折成正方体，符合题意。
故答案为：A
16．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）下图能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据正方体11种展开图，是11种展开图里的情况能围成正方体，不是11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；
B．不是正方体展开图，不能围成正方体；
C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；
围成正方体的是。
故答案为：C
17．（22-23五年级下·广东深圳·期中）下面的平面图形中，（ ）是一个完整的正方体展开图。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即∶第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个﹔第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3—2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．不符合正方体展开图的11种结构，不可以折成正方体；
B．符合正方体展开图“1－4－1”结构，可以折成正方体；
C．不符合正方体展开图的11种结构，不可以折成正方体；
D．不符合正方体展开图的11种结构，不可以折成正方体；
故答案为：B
18．（22-23五年级下·安徽亳州·期中）用一根（ ）cm长的铁丝可以做一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体框架。
A．28 B．68 C．56
【答案】B
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（8＋6＋3）×4
＝17×4
＝68（cm）
用一根68cm长的铁丝可以做一个长8cm，宽6cm，高3cm的长方体框架。
故答案为：B
19．（22-23五年级下·广东湛江·期中）一个长方体的棱长和是，长是，高是，宽是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，列式计算即可。
【详解】72÷4－9－5
＝18－9－5
＝4（cm）
宽是4cm。
故答案为：C
20．（2021·山东菏泽·小升初真题）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．8 C．4
【答案】C
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，再根据乘数与积的变化规律，积扩大的倍数等于乘数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】2×2＝4
即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、乘数与积的变化规律及应用。
21．（22-23五年级下·广东深圳·期末）下图中，不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图；
B．，符合正方体展开图的“1－3－2”型，是正方体展开图；
C．，不符合正方圆展开图的特征，不是正方体展开图；
D．，符合正方体展开图“2－2－2”的特征，是正方圆展开图。
下图中，不是正方体展开图的是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
22．（22-23六年级下·辽宁大连·期末）下面四个图形中，不能折叠成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
【详解】由分析可知：
A.属于“2—3—1”型，能折叠成正方体；
B．不属于正方体的展开图类型，不能折叠成正方体，折叠时有重叠的面；
C．属于“2—3—1”型，能折叠成正方体；
D．属于“1—4—1”型，能折叠成正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型： “1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结构和“2－3－1”结构。
23．（23-24五年级下·广东湛江·期中）下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”，即每一行放2个正方形；第三种：“3－3”，即每一行放3个正方形；第四种：“1－3－2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
A．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1－3－2”类型，可以叠成一个正方体；
C．不属于正方体展开图的类型，不可以叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”类型，可以叠成一个正方体。
故答案为：C
24．（23-24五年级下·广东湛江·期中）用一根80cm长的铁丝焊成一个长方体，长是8cm，宽7cm，高是（ ）cm。
A．5 B．25 C．50 D．65
【答案】A
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。
【详解】80÷4－8－7
＝20－8－7
＝5（cm）
高是5cm。
故答案为：A
25．（23-24五年级下·广东深圳·期中）下面图形中，（ ）可以折叠成正方体。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
A．，属于正方体“1－4－1”型结构，能折叠成正方体；
B．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体；
C．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体；
D．，不属于正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。
可以折叠成正方体。
故答案为：A
26．（23-24五年级下·广东深圳·期中）用一根铁丝正好制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是（ ）。
A．12分米 B．16分米 C．48分米 D．36分米
【答案】A
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，先求出正方体的棱长总和，棱长总和不变，利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可计算出长方体灯笼框架的高。
【详解】长方体灯笼框架的高是：
（分米）
这个长方体灯笼框架的高是12分米。
故答案为：A
27．（23-24五年级下·广东深圳·期中）安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是（ ）cm2。
A．288 B．144 C．216 D．576
【答案】B
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，用减少的面积÷2，求出小正方体一个面的面积；进而求出正方体的表面积。
【详解】48÷2×6
＝24×6
＝144（cm2）
原来每个正方体的表面积是144cm2。
故答案为：B
28．（23-24五年级下·广东揭阳·期中）把5个相同的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】要使露在外面的面积最大，找出露在外面的面的个数最多的一组即可。
【详解】A．从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有3个，从上面看露在外面的面有4个，则露在外面的面一共有（4＋3＋4＝11）个；
B．从正面看露在外面的面有3个，从右面看露在外面的面有3个，从上面上露在外面的面有4个，则露在外面的面一共有（3＋3＋4＝10）个；
C．从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有3个，从上面看露在外面的面有3个，则露在外面的面一共有（4＋3＋3＝10）个；
D．从正面看露在外面的面有5个，从右面看露在外面的面有3个，从上面看露在外面的面有2个，则露在外面的面一共有（5＋3＋2＝10）个。
因此露在外面的面的个数最多的是A，则露在外面的面积最大的是A。
故答案为：A
29．（23-24五年级下·广东惠州·期中）把下面的长方体沿虚线切开，表面积增加（ ）。
A．27 B．36 C．72 D．96
【答案】C
【分析】看图可知，将长方体沿虚线切开，表面积增加2个切面，每个切面的大小等于长方体底面积，增加的表面积＝长×宽×2，据此列式计算。
【详解】12×3×2＝72（）
表面积增加72。
故答案为：C
30．（23-24五年级下·陕西西安·期中）小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图形（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】观察每个立体图形表面积的组成，通过面的平移，观察它与规则的长方体表面积的关系，从而找出表面积最大的图形。
【详解】A．通过把凹陷处的正面和下面平移，可以得出：这个立体图形的表面积比完整的长方体表面积多了2个小正方形的面积；
B．把下层前排3个小正方体的上面和上层3个小正方体的正面平移，可以得出：这个立体图形的表面积比完整的长方体表面积少了2个小正方形的面积；
C．把凹陷部分的3个面分别平移，可以得出：这个立体图形的表面积等于完整的长方体的表面积。
通过以上分析可知，表面积最大的是图形A。
故答案为：A
31．（23-24五年级下·广东茂名·期中）下面是正方体纸盒的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况即可。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图；
B．不是正方体展开图，是长方体展开图；
C．不是正方体展开图；
D．正方体有6个面，不是正方体展开图。
是正方体纸盒的展开图的是。
故答案为：A
32．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）如图，每个正方体的棱长是4分米，这个物体占地（ ）平方分米。
A．32 B．48 C．64
【答案】A
【分析】物体占地的面积就是这个物体的底面积，即两个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，所以用4×4×2＝32（平方分米），即可求解。
【详解】由分析可知：
4×4×2＝32（平方分米）
所以这个物体占地32平方分米。
故答案为：A
33．（23-24五年级下·陕西咸阳·期中）一个表面积是96平方厘米的正方体，把它截成5个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．48 B．72 C．108 D．128
【答案】D
【分析】正方体截成5个完全相同的长方体，需要截4次，每截一次增加2个正方形的面，原正方体表面积÷6＝一个面的面积，一个面的面积×增加的个数＝增加的表面积，据此列式计算。
【详解】96÷6×（4×2）
＝16×8
＝128（平方厘米）
表面积比原来增加了128平方厘米。
故答案为：D
34．（23-24五年级下·辽宁沈阳·期中）将下面的图形折成正方体后，与3号相对的是（ ）号面。
A．1 B．5 C．6 D．4
【答案】C
【分析】正方体的展开图中，相对的面上下隔一行，左右隔一列，所以3号与6号相对，1号与4号相对，2号与5号相对，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，3号与6号相对。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图的特征。
35．（23-24五年级下·辽宁丹东·期中）一个长方体木块正好能锯成两个小正方体，如果每个小正方体的表面积是6平方分米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】B
【分析】根据小正方体的表面积为6平方分米，可求出正方体每个面的面积，长方体木块锯成两个正方体后面积增加了两个正方形面积，将两个正方体表面积加起来减去两个正方形面的面积即可得到答案。
【详解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原来长方体的表面积是10平方分米。
故答案为：B
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