1.长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，可以分为3组，分别叫长、宽、高，相对的棱长度相等。
2.正方体有8个顶点，6个面，每个面都相同，都是正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种，相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。
2.长方体的展开图可按上下、前后、左右对应的面进行组合、折叠成原来的形状。
1.长方体和正方体6个面的面积之和就是它们的表面积。
2.长方体的表面积=长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高) x2。
3.正方体的表面积=棱长x棱长x 6。
1.计算堆放在墙角的正方体搭成的组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘面的总个数。
2.数堆放在一起的正方体搭成的组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数与正方体的个数之间存在的规律。
【考点精讲1】（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。
【答案】158cm2
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】22÷2－3
＝11－3
＝8（cm）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
长方体的表面积为158cm2。
【考点精讲2】（22-23五年级下·广东湛江·期中）计算下面图形的表面积。
【答案】94cm2；150dm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×5×6＝150（dm2）
【考点精讲3】（23-24五年级下·广东揭阳·期中）求下图的表面积。（单位：cm）
【答案】252平方厘米
【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积比长方体和正方体的表面积之和少了2个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2）
＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4
＝108×2＋36
＝216＋36
＝252（平方厘米）
则这个图形的表面积是252平方厘米。
一、计算题
1．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）计算长方体的表面积。
【答案】136平方米
【分析】由图可知，这个长方体的长是8米，宽是3米，高是4米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体表面积。
【详解】长方体的表面积：
（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（平方米）
2．（22-23五年级下·四川成都·期末）计算图形的表面积。
【答案】516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
3．（23-24五年级下·四川成都·期末）计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语）
【答案】70平方厘米
【分析】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
4．（22-23五年级下·辽宁大连·期中）计算下列图形的表面积。
【答案】220平方厘米
【分析】观察图形可知，该图形是一个长为5厘米、宽为4厘米、高为10厘米的长方体，依据计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
5．（23-24五年级下·广东清远·期中）算出下面长方体的表面积。
【答案】286cm2
【分析】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
长方体的表面积是286cm2。
6．（21-22五年级下·陕西渭南·期末）计算下面图形的表面积。
（1） （2）
【答案】（1）162cm2；（2）1350m2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2
＝（9＋36＋36）×2
＝81×2
＝162（）
（2）15×15×6
＝225×6
＝1350（）
7．（21-22五年级下·陕西安康·期末）计算下面图形的表面积。
【答案】108平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
这个图形的表面积是108平方厘米。
8．（22-23五年级下·陕西·期末）下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】184平方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体纸盒有6个面，长是14－2－2＝10（厘米），宽6厘米，高2厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是184平方厘米。
9．（22-23五年级下·陕西渭南·期末）下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。
【答案】640平方厘米
【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
这个长方体的表面积是640平方厘米。
10．（23-24五年级下·陕西西安·期末）计算下图中长方体的表面积。
【答案】252cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
11．（23-24五年级下·陕西西安·期末）如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。
【答案】616cm2
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2
＝（140＋98＋70）×2
＝308×2
＝616（cm2）
12．（19-20五年级下·广东揭阳·期中） 5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。
【答案】300平方分米
【分析】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面积是300平方分米。
13．（21-22五年级下·浙江衢州·期中）计算表面积。（单位：cm）
【答案】592cm2
【分析】由长方形展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
表面积为592cm2。
14．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）计算下图的表面积。
【答案】294cm2
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式求出这个正方体的表面积。
【详解】7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
所以，这个正方体的表面积是294cm2。
15．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）
【答案】142平方分米
【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。
【详解】长方体的长：
（20－2×3）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（5×3＋5×7＋7×3）×2
＝（15＋35＋21）×2
＝71×2
＝142（平方分米）
所以，这个长方体的表面积是142平方分米。
16．（22-23五年级下·广东深圳·期中）计算下图的表面积。（单位：厘米）
【答案】150平方厘米
【分析】在长方体上面放一个小正方体，则表面积比长方体多了4个正方形面，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4
＝57×2＋3×3×4
＝114＋36
＝150（平方厘米）
立体图形的表面积是150平方厘米。
17．（22-23五年级下·广东茂名·期中）计算下面正方体表面积。
【答案】384平方厘米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出正方体的表面积。据此解答。
【详解】8×8×6＝384（平方厘米）
正方体的表面积是384平方厘米。
18．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）求如图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米
【分析】利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，代入数据计算即可。
【详解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米。
19．（21-22五年级下·广东揭阳·期中）按要求计算。计算下图的表面积。
【答案】384cm2
【分析】根据图中数据，该图形为正方体，已知棱长为8cm。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】正方体的表面积：8×8×6＝384（cm2）
20．（23-24五年级下·陕西西安·期中）求下面立体图形的表面积。（单位：分米）
【答案】216平方分米
【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】6×6×6＝216（平方分米）
则这个立体图形的表面积是216平方分米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.长方体有8个顶点，6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，可以分为3组，分别叫长、宽、高，相对的棱长度相等。
2.正方体有8个顶点，6个面，每个面都相同，都是正方形；有12条棱，每条棱的长度都相等。
3.正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊长方体。
1.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，有11种，相对的面完全隔开，正方形的边长是正方体的棱长。
2.长方体的展开图可按上下、前后、左右对应的面进行组合、折叠成原来的形状。
1.长方体和正方体6个面的面积之和就是它们的表面积。
2.长方体的表面积=长x宽x 2+长x高x 2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高) x2。
3.正方体的表面积=棱长x棱长x 6。
1.计算堆放在墙角的正方体搭成的组合体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘面的总个数。
2.数堆放在一起的正方体搭成的组合体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数与正方体的个数之间存在的规律。
【考点精讲1】（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。
【答案】158cm2
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】22÷2－3
＝11－3
＝8（cm）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
长方体的表面积为158cm2。
【考点精讲2】（22-23五年级下·广东湛江·期中）计算下面图形的表面积。
【答案】94cm2；150dm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
5×5×6＝150（dm2）
【考点精讲3】（23-24五年级下·广东揭阳·期中）求下图的表面积。（单位：cm）
【答案】252平方厘米
【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积比长方体和正方体的表面积之和少了2个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2）
＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4
＝108×2＋36
＝216＋36
＝252（平方厘米）
则这个图形的表面积是252平方厘米。
一、计算题
1．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）计算长方体的表面积。
【答案】136平方米
【分析】由图可知，这个长方体的长是8米，宽是3米，高是4米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体表面积。
【详解】长方体的表面积：
（8×3＋8×4＋3×4）×2
＝（24＋32＋12）×2
＝68×2
＝136（平方米）
2．（22-23五年级下·四川成都·期末）计算图形的表面积。
【答案】516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
3．（23-24五年级下·四川成都·期末）计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语）
【答案】70平方厘米
【分析】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3）
＝2×（24＋8＋3）
＝2×（32＋3）
＝2×35
＝70（平方厘米）
4．（22-23五年级下·辽宁大连·期中）计算下列图形的表面积。
【答案】220平方厘米
【分析】观察图形可知，该图形是一个长为5厘米、宽为4厘米、高为10厘米的长方体，依据计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。
【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2
＝（20＋50＋40）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
5．（23-24五年级下·广东清远·期中）算出下面长方体的表面积。
【答案】286cm2
【分析】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
长方体的表面积是286cm2。
6．（21-22五年级下·陕西渭南·期末）计算下面图形的表面积。
（1） （2）
【答案】（1）162cm2；（2）1350m2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2
＝（9＋36＋36）×2
＝81×2
＝162（）
（2）15×15×6
＝225×6
＝1350（）
7．（21-22五年级下·陕西安康·期末）计算下面图形的表面积。
【答案】108平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
这个图形的表面积是108平方厘米。
8．（22-23五年级下·陕西·期末）下图的纸板可以折成一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】184平方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体纸盒有6个面，长是14－2－2＝10（厘米），宽6厘米，高2厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】14－2－2＝10（厘米）
（10×6＋10×2＋6×2）×2
＝（60＋20＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
则这个长方体纸盒的表面积是184平方厘米。
9．（22-23五年级下·陕西渭南·期末）下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。
【答案】640平方厘米
【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
这个长方体的表面积是640平方厘米。
10．（23-24五年级下·陕西西安·期末）计算下图中长方体的表面积。
【答案】252cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
11．（23-24五年级下·陕西西安·期末）如图是一个长方体的展开图，求出它的表面积。
【答案】616cm2
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是14cm，宽是10cm，高是7cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2
＝（140＋98＋70）×2
＝308×2
＝616（cm2）
12．（19-20五年级下·广东揭阳·期中） 5个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如下图），求露在外面的面积。
【答案】300平方分米
【分析】从上面看有5个面露在外面，从正面看有5个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，一共有5＋5＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【详解】5×5×（5＋5＋2）
＝25×（10＋2）
＝25×12
＝300（平方分米）
露在外面的面积是300平方分米。
13．（21-22五年级下·浙江衢州·期中）计算表面积。（单位：cm）
【答案】592cm2
【分析】由长方形展开图可知：长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm，代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（cm2）
表面积为592cm2。
14．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）计算下图的表面积。
【答案】294cm2
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式求出这个正方体的表面积。
【详解】7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
所以，这个正方体的表面积是294cm2。
15．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）下图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。（单位：分米）
【答案】142平方分米
【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，由此列式解题。
【详解】长方体的长：
（20－2×3）÷2
＝（20－6）÷2
＝14÷2
＝7（分米）
（5×3＋5×7＋7×3）×2
＝（15＋35＋21）×2
＝71×2
＝142（平方分米）
所以，这个长方体的表面积是142平方分米。
16．（22-23五年级下·广东深圳·期中）计算下图的表面积。（单位：厘米）
【答案】150平方厘米
【分析】在长方体上面放一个小正方体，则表面积比长方体多了4个正方形面，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4
＝57×2＋3×3×4
＝114＋36
＝150（平方厘米）
立体图形的表面积是150平方厘米。
17．（22-23五年级下·广东茂名·期中）计算下面正方体表面积。
【答案】384平方厘米
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出正方体的表面积。据此解答。
【详解】8×8×6＝384（平方厘米）
正方体的表面积是384平方厘米。
18．（22-23五年级下·广东揭阳·期中）求如图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米
【分析】利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，代入数据计算即可。
【详解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米。
19．（21-22五年级下·广东揭阳·期中）按要求计算。计算下图的表面积。
【答案】384cm2
【分析】根据图中数据，该图形为正方体，已知棱长为8cm。正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】正方体的表面积：8×8×6＝384（cm2）
20．（23-24五年级下·陕西西安·期中）求下面立体图形的表面积。（单位：分米）
【答案】216平方分米
【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】6×6×6＝216（平方分米）
则这个立体图形的表面积是216平方分米。
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