17.2.1 平面直角坐标系 课件(共26张PPT) 2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

(共26张PPT)
17.2.1 平面直角坐标系
学习目标
1.理解平面直角坐标系的概念，平面直角坐标系内的点与和有序实数对的一一对应关系.（重点）
2.了解函数图象的意义，能用描点法画简单函数的图象.（重点）
3.体会函数图象在实际问题中的意义，解答简单的实际问题.（难点）
新课导入
在17.1节的问题1中，我们知道气温曲线图可以直观地表现出不同时刻的气温，反映出不同时刻的气温.
函数常常用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数，那么什么是函数图象？怎么画函数图象？
一个有用的工具——平面直角坐标系
新课学习
思考一下：你们去过电影院吗？在电影院你是怎么找到座位的？
电影票上都标有“x排y座”的字样，所以找座位的时候，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了.
新课学面直角坐标系的概念
平面上，两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，组成了平面直角坐标系.
通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点.
新课学面直角坐标系
原点重合
互相垂直
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
y轴(纵轴)
x轴(横轴)
原点
新课学习
点的坐标
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如，图中的点P.
从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N.这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标.
P
N
M
新课学习
点的坐标
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
P
N
M
依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3， 2)，称为点P的坐标.这时点P可记作P(3， 2).
在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限.
第一（Ⅰ）象限
第二（Ⅱ）象限
第三（Ⅲ）象限
第四（Ⅳ）象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限
新课学习
练一练：在图中分别描出坐标是(2，3)、( -2， 3)、(3，-2)的点Q、S、R；Q(2，3)与P(3， 2)同一个点吗 S( -2，3)与R(3， -2)是同一个点吗
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
Q（2，3）
S（-2，3）
R（3，-2）
P（3，2）
Q(2，3)与P(3， 2)不是一个点
S( -2，3)与R(3， -2)不是一个点
这里得到的结果告诉我们什么？
这里得到的结果告诉我们,当a≠b时, (a,b) 和(b,a)是不同的有序实数对,所对应的是不同的点,一个点的横、纵坐标的顺序不能颠倒.
新课学习
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标.观察你所写出的这些点的坐标，思考：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征
A
B
C
D
E
F
A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1, -1),
E(0,3),F(-2,0).
新课学习
(1)在第一象限内的点的横、纵坐标都是正数;在第二象限内的点的横坐标是负数,纵坐标是正数;在第三象限内的点的横、纵坐标都是负数;在第四象限内的点的横坐标是正数, 纵坐标是负数.
(2)x轴上的点的纵坐标是0, y轴上的点的横坐标是0.
新课学习
不同位置上的点的坐标特点
点M(x,y)所处的位置 坐标特点
象限内的点 点M在第一象限
点M在第二象限
点M在第三象限
点M在第四象限
x>0,y>0
x<0,y>0
x<0,y<0
x>0,y<0
新课学习
不同位置上的点的坐标特点
点M(x,y)所处的位置 坐标特点
象限内的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上
在x轴负半轴上
点M在y轴上 在y轴正半轴上
在y轴负半轴上
原点
象限角平分线上的点 点M在第一、三象限角平分线
点M在第二、四象限角平分线
x>0,y=0
x<0,y=0
x=0,y>0
x=0,y<0
x=0,y=0
x=y
x=-y
新课学习
拓展：对称点的坐标特点
1.点P(x,y)关于x轴对称的点 P的坐标为(x,-y),即横坐标相同,纵坐标互为相反数;
2.点P(x,y)关于y轴对称的点 P2的坐标为(-x,y),即横坐标互为相反数,纵坐标相同;
3.点P(x,y)关于原点对称的点 P3的坐标为(-x,-y),即横、 纵坐标均互为相反数.
新课学习
例1 在平面直角坐标系中，已知点P(2m-6,m+2).
（1）若m=0，则点P在第________象限.
（2）若点P在第三象限，则m的取值范围为__________.
（3）若m=1，则点P关于x轴对称的点P1的坐标是___________，关于y轴对称的点P2的坐标是_________.
（4）若点P在第一象限的角平分线上，求m的值
（5）若点P在坐标轴上，求m的值.
二
m<-2
(-4,-3)
(4,3)
新课学习
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
B
课堂巩固
B
课堂巩固
(2,0)或(4,0)
课堂巩固
课堂巩固
课堂总结
1.平面直角系的概念
2.点的坐标
3.不同位置上的点的坐标特点
感谢同学们的观看
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