北京市人大附中朝阳学校2024-2025学年初三下数学开学考试(图片版，含简略答案)

人大附中朝阳学校2024-2025学年度初三年级第一学期
数学学科
寒假作业验收
(完成时间：95min
满分：100分)
2025年2月17日
一、选择题（共24分，每题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.函数y=√2x-4中自变量x的取值范围是(
)
(A)x>2
(B)x≥2
(C)x≤2
(D)x≠2
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，
甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是()·
(B)
6
(C)4
(D)2
3.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表
达式是(
(A)y=2(x+2)2+3
(B)y=2(x-2)2+3
(C)y=2(x+2)2-3
(D)y=2(x-2)}2-3
4.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则该点的坐标是()·
(A)(1,1)
(B)(0,1)
(C)(-1,1)
(D)(2,0)
5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于().
(A)349
(B)46
(C)56
(D)66
6.如图，DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）有()
(A)3个
(B)4个
(C)5个
(D)6个
D
E
3
B
第4题图
第5题图
第6题图
7.当a-1≤x≤a时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为().
(A)1个
(B)2个
(C)1或2
(D)0或3
人大附中朝阳学校数学学科寒假作业验收第1页（共6页）
8.如图，等边三角形和正方形的边长均为a,点B,C,D,E在同一直线上，点C与点
D重合.△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动，当点C与点E重合时停
止运动.设△ABC的运动时间为t秒，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,则下
列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是(
3
3
3
CD)
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题（共24分，每题3分）
9.若√2+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值
10. ABCD的一个内角平分线把一边分为3cm和5cm两部分， ABCD的周长是
1.方程2。=上的解为
x+5 x
12.如图，在△ABC中，AC=8,DE分别为AB,AC的中点，F为线段DE上一点，连
接AF,CF使AF⊥CF,且DF=1.若△ADF面积为2，则△ABC的面积为
D
第12题图
第14题图
第15题图
13.某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：
抽取的毛绒玩具数n
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品的频数m
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品的频率四
0.950
0.940
0.910
0.920
0.924
0.921
0.919
0.923
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是
(结果保
留两位小数)
14.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC,AB=10,∠B=60°，将纸片折叠，使点B落在
AD边上的点G处，折痕为EF,若∠BFE=45°，则BF的长为
15.走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形”的轮子.如图，分别以等边
△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，则AB,BC,AC组成的封闭图形就是“莱
洛三角形”.若AB=3,则此“莱洛三角形”的周长为
人大附中朝阳学校数学学科寒假作业验收第2页（共6页）