第三单元圆柱与圆锥（知识梳理+拔高训练）一（含解析）-2024-2025学年六年级数学下学期尖子生培优检测卷（人教版）

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第三单元圆柱与圆锥（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：①以长方形的长为底面周长，宽为高；②以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即 S增 =2πr ；
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果 h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh。
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果 h=2πr，展开图形为正方形；
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形；
③无论怎么展开都得不到梯形。
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积：S侧=2πrh
表面积：S表=2S底+S侧=2πr +2πrh
体积：V柱=πr h
知识点02：圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆；
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。
5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=πr h
知识点03：圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．罗叔叔用铁皮制作一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱形水桶，它能装水( )升。
2．如图，一个帐篷从正面看到的是下左图，从上面看到的是下右图，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空间有( )立方米。（取3）

3．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是( )。
4．在一节数学活动课上，同学们进行实践操作（如下图，玻璃厚度忽略不计）。先将一些水倒在一个长方体的玻璃容器内，然后把一个底面半径是5cm的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了12cm；最后将这个铁块垂直拉出水面4cm，这时水面下降3cm。通过这个实践操作，可以计算出这个铁块的体积是( )立方厘米，这个铁块的体积占玻璃容器容积的( )。
5．漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了( )分钟。
6．一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形，在这个立体图形中，( )和( )相等。
7．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大( )倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大( )倍。
8．将一个棱长为2cm的正方体金属块熔铸成一个高为4cm的圆锥体，圆锥体的底面积是( )。
9．如图，将边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱，那么正方形的边长就是圆柱的( )，也是圆柱的( )。
10．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水( )升。
二、判断题（共10分）
11．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( )
12．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。( )
13．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。( )
14．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。( )
15．一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。( )
三、选择题（共10分）
16．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，若圆锥的底面积是12平方分米，则圆柱的底面积是（ ）。
A．36平方分米 B．12平方分米 C．4平方分米
17．用下图中的长方形纸围成一个圆柱，下面（ ）不能做底面。

A．直径3的圆 B．直径4的圆 C．直径5的圆
18．把一个圆柱体沿底面直径竖直剖开，截面是一个正方形，这个圆柱的（ ）相等。
A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积
19．如图，（ ）号圆柱体积与圆锥体积相等。
A．① B．② C．③
20．圆柱的侧面展开是一个长28.26cm，宽15.7cm的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．4.5cm B．2.5cm C．4.5cm或2.5cm
四、计算题（共12分）
21．（6分）求下面图形的体积。（单位：cm）
22．（6分）计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题（共48分）
23．（6分）一个蒙古包总高度为3.2米，它的圆柱形部分底面周长为31.4米，圆锥形部分高为1.2米。

（1）这个蒙古包占地多少平方米？
（2）不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有多大？
24．（6分）实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？
25．（6分）建筑工地有一堆圆锥形沙堆，这堆沙子的底面直径是6米，高是1.5米，装修一套房子大约要用1.2立方米的沙子。用这堆沙子能装修多少套房子？
26．（6分）小明家去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1米，底面直径是6米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
27．（6分）修一条8米宽的公路，要铺15厘米厚的碎石作为路基。一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高2米，能铺多少米长的路基？
28．（6分）一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
29．（6分）一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
30．（6分）如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？
参考答案
1．75.36
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h ，用3.14×（4÷2）2×6即可求出水的体积，再换算成升作单位。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
罗叔叔用铁皮制作一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱形水桶，它能装水75.36升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
2． 12 12
【分析】由图可知，这个帐篷是一个圆锥体，圆锥的底面半径是2米，高是3米，利用“”求出帐篷的占地面积，利用“”求出帐篷里面的空间，据此解答。
【详解】3×22＝12（平方米）
×12×3
＝4×3
＝12（立方米）
所以，这个帐篷的占地面积是12平方米，帐篷里面的空间有12立方米。
【点睛】根据图形确定圆锥的底面半径和高，并掌握圆锥的底面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
3．5∶4
【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，底面周长＝2πr。一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。圆锥的高比圆柱的高多，圆柱高为“1”，则圆锥高为。据此可得出答案。
【详解】一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。则圆锥的体积：
×π×32×
＝×π×9×
＝5π；
圆柱体积为：π×22×1＝4π
即圆锥和圆柱的体积之比为：
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积及比的应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，进而得出答案。
4．1256
【分析】据题意，铁块拉出水面4 cm 的体积是π×52×4＝100πcm3，此时水面下降3cm，则长方体的玻璃容器的底面积是100π÷3＝πcm2，已知知铁块的体积等于水面高度上升12cm的体积，即π×12＝400πcm3，据此可求出这个长方体的玻璃容器的体积是π×40＝πcm3，根据“求一个数是另一个的几分之几，用除法。”即可求出这个铁块的体积占玻璃容器容积的几分之几。
【详解】由分析可知：
铁块拉出水面4 cm 的体积是：3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（cm3）
长方体的玻璃容器的底面积是：314÷3＝ （cm2）
整个铁块的体积是：×12
＝314×4
＝1256（cm3）
长方体的玻璃容器的体积是：（cm3）
这个铁块的体积占玻璃容器容积的分率是：1256÷
＝1256×
＝
所以这个铁块的体积是1256立方厘米，这个铁块的体积占玻璃容器容积的。　　　　　。
【点睛】本题考查圆柱和长方体的体积，熟练掌握长方体、圆柱的体积计算公式是解题的关键。
5．12
【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。
【详解】
＝
＝
＝×1
＝12×1
＝12（分钟）
所以现在已经计量了12分钟。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。
6． 高 底面半径
【分析】将正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个圆柱体，该圆柱体的高与圆柱的底面半径相等，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形，在这个立体图形中，高和底面半径相等。
7． 3 9
【分析】根据圆柱体积=，其中r表示底面圆半径，h为高；根据公式代入数据可计算出答案。
【详解】圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大3倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大倍。
8．6cm2/6平方厘米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此列式计算。
【详解】2×2×2＝8（cm3）
8×3÷4＝6（cm2）
圆锥体的底面积是6cm2。
9． 高 底面周长
【分析】根据圆柱的特点可知，圆柱两个底面之间的距离即是高，而两个底面是由正方形两条相对的边围成的，所以两底面之间的距离就是一条边的边长。所以正方形的边长等于圆柱的高。因为在围的整个过程中，正方形始终都未有变化，且规定必须围成最大的纸筒，所以正方形的边长就是纸筒的底面周长，即为20厘米。高不变，仍是正方形的边长，即为20厘米。
【详解】由分析可知，正方形的边长是圆柱的高，也是圆柱的底面周长。
10．35
【分析】圆锥体积＝ ，当装有5升水时，高度是，水面形成圆的半径是，此时水的体积＝，用圆锥体积÷水的体积×5升，得到的结果再减去5升即可。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
（）÷（）×5
＝（）÷（）÷×5
＝1÷×5
＝1×8×5
＝40（升）
圆锥体总共能装40升水。
40－5＝35（升）
即，这个容器还能装35升水。
11．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。
【详解】20×15＝300（cm2）
无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据求出圆柱的侧面积，再与200.96cm2作比较。
【详解】2×3.14×4×4
＝3.14×2×4×4
＝3.14×（2×4×4）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
所以得到的圆柱的侧面积是100.48cm2，100.48≠200.96，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱的底面半径和高是解决此题的关键。
13．×
【分析】如果把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥和圆柱等底面积等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；
把圆柱体的体积看作单位“1”，则削去部分是圆柱体积的（1－），由此得出圆锥体的体积是削去部分的几分之几，据此判断。
【详解】最大的圆锥体的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱体的：1－＝
圆锥体的体积是削去部分的：÷＝×＝
所以，把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的，是削去部分的。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高乘。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，它们的底面积比为2∶3，假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3；根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。
【详解】假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3；
圆柱的体积：1×2＝2
圆锥的体积：1×3×＝1
则圆柱和圆锥的体积比是2∶1，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。
16．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆柱的底面积是圆锥的底面积的，已知圆锥的底面积是12平方分米，用12乘即可求出圆柱的底面积。
【详解】12×＝4（平方分米）
即圆柱的底面积是4平方分米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、高分别相等时，圆柱的底面积与圆锥的底面积之间的关系。
17．C
【分析】由题意知：长方形纸围成一个圆柱，有两种情况，一是以长方形的长做为圆柱的底面周长，宽做为圆柱的高；另一种是以长方形的宽做为圆柱的底面周长，长做为圆柱的高。据此列式解答。
【详解】以长方形的长做为圆柱的底面周长，底面直径：
12.56÷3.14＝4（cm）
以长方形的宽做为圆柱的底面周长，底面直径：
9.42÷3.14＝3（cm）
直径5cm的圆不能做底面。
故答案为：C
【点睛】了解长方形围成圆柱，会形成两种不同的底面周长是解答的关键。
18．A
【分析】由题意可知，把一个圆柱体沿底面直径竖直剖开，截面是一个正方形，则这个正方形的边长相当于圆柱的底面直径和高，即圆柱的底面直径和高是相等的。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆柱体沿底面直径竖直剖开，截面是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高相等。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面直径相等。
19．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别计算出体积，找到与圆锥体积相等的圆柱即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12÷3
＝3.14×32×12÷3
＝3.14×9×12÷3
＝113.04（cm3）
①3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（cm3）
②3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×12×12
＝3.14×1×12
＝37.68（cm3）
③3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
③号圆柱体积与圆锥体积相等。
故答案为：C
20．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，有两种不同的圆柱：一种是以长为圆柱的底面周长、宽为圆柱的高；另一种是以宽作为圆柱的底面周长、长为圆柱的高。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出这两种圆柱的底面半径。
【详解】情况一：长方形的长作为圆柱的底面周长时，底面半径是：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（cm）
情况二：长方形的宽作为圆柱的底面周长时，底面半径是：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以，这个圆柱的底面半径是4.5cm或2.5cm。
故答案为：C
21．
【分析】这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，根据公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
所以这个图形的体积是。
22．表面积：188.4cm2；体积：178.98 cm3
【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
＝
＝
＝
＝188.4（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
23．（1）78.5平方米；（2）188.4立方米
【分析】（1）蒙古包的底面是一个圆，占地面积指的是蒙古包的底面积也就是圆的面积，利用圆柱的底面周长求出圆的半径，再代入到圆的面积公式即可；
（2）蒙古包的容积分为圆柱部分和圆锥部分，将数据分别代入圆柱和圆锥的体积公式计算即可，注意圆柱的高＝3.2－1.2＝2米。
【详解】（1）半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×5
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个蒙古包占地78.5平方米。
（2）78.5×（3.2－1.2）＋78.5×1.2÷3
＝78.5×2＋94.2÷3
＝157＋31.4
＝188.4（立方米）
答：不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有188.4立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的容积公式，利用底面周长求出圆的半径是解题的关键。
24．1540毫升
【分析】设圆柱体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器与圆柱体容器等底等高可得圆锥体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升，列方程即可求出圆柱的容积，进而求出这瓶溶液的体积。
【详解】解：设圆柱体容器的容积为x毫升。
x－x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×15
x＝2100
2100×＋2100×
＝700＋840
＝1540（毫升）
答：李老师拿来的这瓶溶液一共有1540毫升。
25．11套
【分析】已知圆锥形沙堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙子的体积；
再用这堆沙子的体积除以装修一套房子要用沙子的体积，即可求出这堆沙子能装修房子的套数，得数采用“去尾法”保留整数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13÷1.2≈11（套）
答：用这堆沙子能装修11套房子。
26．6123千克
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出稻谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×9×1×
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
9.42×650＝6123（千克）
答：这堆稻谷重6123千克。
27．15.7米
【分析】已知圆锥形碎石堆的底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出碎石堆的体积；
要把这个碎石堆铺在一条宽8米、厚15厘米的公路上，那么碎石堆的体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的长＝体积÷宽÷高，据此求出能铺路基的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】15厘米＝0.15米
圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
碎石堆的体积：
×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方米）
路基的长度：
18.84÷8÷0.15
＝2.355÷0.15
＝15.7（米）
答：能铺15.7米长的路基。
28．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
29．276.32平方分米
【分析】已知圆柱形无盖水桶只有侧面和底面，求做一对这样的铁皮水桶需要铁皮的面积，就是求2个无盖水桶的表面积；
一个无盖水桶的表面积＝侧面积＋底面积，根据S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出一个铁皮水桶的表面积，再乘2即可。
【详解】2×3.14×2×10＋3.14×22
＝12.56×10＋3.14×4
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方分米）
138.16×2＝276.32（平方分米）
答：做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮276.32平方分米。
30．358厘米
【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。
【详解】30×8＋10×8＋38
＝240＋80＋38
＝358（厘米）
答：这根丝带长358厘米。
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