第二单元百分数（二）（知识梳理+拔高训练）一（含解析）-2024-2025学年六年级数学下学期尖子生培优检测卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第二单元百分数（二）（知识梳理+拔高训练）一（含解析）-2024-2025学年六年级数学下学期尖子生培优检测卷（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-07 20:16:54 | ||
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文档简介
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第二单元百分数（二）（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
①几折就是十分之几，也就是百分之几十。
②解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
③商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪，商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪。
2、成数
①几成就是十分之几，也就是百分之几十。
②解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
③这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪。
知识点02：税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率。
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％。
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最
终选择最为优惠的方案。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．爸爸给上大学的李力用手机转账5000元的学费，需付1%的手续费，手续费是( )元。
2．张老师一次稿酬所得是3500元，按照国家税法规定，超过1600元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税，张老师应缴纳的个人所得税是( )元。
3．张平要把自己的压岁钱1500元存人银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程，张平捐了( )元。
4．小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。
5．爸爸的工资是4200元，按规定，工资超过3500元的部分要缴纳3%的个人所得税，爸爸要缴纳( )元的个人所得税，税后工资是( )元。
6．一件商品原价是80元，现在打八折销售，有优惠卡再打九折，这件商品两次打折后价钱是( )元。
7．书店的图书凭会员卡购买可打七五折，小明用会员卡买了一套故事书，节省了15元。这套书的原价是( )元。
8．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
9．王叔叔家的一块地，去年收玉米2500千克，今年比去年增产了四成，增产了( )千克，今年收玉米( )千克。
10．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦( )吨。
二、判断题（共10分）
11．一台电脑打九折后售价4500元，这种电脑原价每台4050元。( )
12．农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年多一成。( )
13．年利率是本金和利息的比值。( )
14．一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。( )
15．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。( )
三、选择题（共10分）
16．“4800×10%”这道算式适用于以下哪些问题？（ ）
①爸爸花4800元购买摩托车，需要缴纳10%的购置税，支付购置税多少元？
②张阿姨购买了银行一年的理财产品4800元，年利率为10%，到期后可以取回多少钱？
③李叔叔获得了4800元稿费。按规定其中800元是免税，其余部分要按10%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税多少元？
④一件有油污的大衣原价4800元，处理打一折销售，现价多少钱？
A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
17．李叔叔家的杏园去年总产量为9.6吨，今年喜获丰收，比去年增产二成。李叔叔拿出一批到市场销售，按20%的利润定价，然后九折批发给零售商，共获利3000元。这批杏儿的成本是（ ）元。
A．11.52 B．2700 C．3750 D．3.75万
18．一件上衣，如果打五折促销，则保本；如果不打折，利润率是（ ）。
A．50% B．100% C．200% D．25%
19．一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）。
A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折
20．李明把20000元钱按三年期整存整取存入银行，年利率（如下表），到期后应取回多少元？列式正确的是（ ）。
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87%
二年 4.50%
三年 5.22%
A． B．
C． D．
四、计算题（共6分）
21．（6分）看图列式计算。
五、解答题（共54分）
22．（6分）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
23．（6分）一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？
24．（6分）小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？
25．（6分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
26．（6分）一种商品会员享受八五折优惠，非会员享受九折优惠。已知这种商品会员价170元，非会员要花多少钱？
27．（6分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过5000元的不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税额，此项纳税分段累计计算：
范围在1－5000元之间（包括5000元） 不必纳税
范围在5000－8000元之间（包括8000元） 税率3%
范围在8000－17000元之间（包括17000元） 税率10%
（1）王经理收入6000元，应缴纳多少税？
（2）李先生每个月纳税245元，则他的税前月收入是多少？
28．（6分）某羽绒服店搞换季清仓活动，甲品牌羽绒服每满800元减300元，乙品牌羽绒服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价950元的羽绒服，那么哪个品牌的更便宜？便宜多少钱？
29．（6分）教育储蓄所得的利息不需要纳税。妈妈为明明存了20000元三年期教育储蓄，年利率是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？
30．（6分）亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？
参考答案
1．50
【分析】根据题意可知：手续费＝交易金额×手续费率，交易金额为5000元，手续费率为1%，据此列式计算即可。
【详解】5000×1%＝50（元）
爸爸给上大学的李力用手机转账5000元的学费，需付1%的手续费，手续费是50元。
2．380
【分析】先用3500－1600求出应纳税所得额是1900元；再根据应纳税额＝应纳税所得额×税率，用1900×20%求出张老师应缴纳的个人所得税。
【详解】（3500－1600）×20%
＝1900×0.2
＝380（元）
所以张老师应缴纳的个人所得税是380元。
【点睛】有时并不是全部收入都需要纳税，此时，应纳税所得额是指把收入额按规定扣除不纳税项目的余额。
3．54
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出到期时的利息是多少，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用到期时的利息乘80%即可求出张平捐了多少元。
【详解】1500×2×2.25%
＝3000×2.25%
＝67.5（元）
67.5×80%＝54（元）
则张平捐了54元。
4． 563.75 38.25
【分析】第一个空，取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息即可。
第二个空，将利息看作单位“1”，银行三年存期利率下调40%，实际得到利息的（1－40%），利息×实际得到的对应百分率＝实际得到的利息，据此列式计算。
【详解】500＋500×4.25%×3
＝500＋500×0.0425×3
＝500＋63.75
＝563.75（元）
500×4.25%×3×（1－40%）
＝500×0.0425×3×0.6
＝38.25（元）
到期后她可取出563.75元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到38.25元利息。
5． 21 4179
【分析】根据题意，先用4200减去3500，求出爸爸工资中需要缴纳个人所得税的部分，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用需要纳税的部分乘3%，即可求出爸爸要缴纳多少元的个人所得税；用4200元减去缴纳的个人所得税，即可求出税后工资。
【详解】（4200－3500）×3%
＝700×3%
＝21（元）
4200－21＝4179（元）
则爸爸要缴纳21元的个人所得税，税后工资是4179元。
6．57.6
【分析】八折是指八折后的价格是原价的80%，再把八折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，据此解答。
【详解】80×80%×90%
＝64×90%
＝57.6（元）
这件商品两次打折后价钱是57.6元。
7．60
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打七五折，节省了（1－75%），节省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。
【详解】15÷（1－75%）
＝15÷0.25
＝60（元）
这套书的原价是60元。
8．0.375
【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
【详解】0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
9． 1000 3500
【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，今年比去年增产了四成，即今年比去年增产的玉米是去年的40%，单位“1”已知，用去年玉米的产量乘40%，求出增产的玉米；然后用去年玉米的产量加上增产的玉米，即是今年玉米的产量。
【详解】四成＝40%
增产：
2500×40%
＝2500×0.4
＝1000（千克）
今年：2500＋1000＝3500（千克）
增产了1000千克，今年收玉米3500千克。
10．45
【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。
【详解】二成五＝25%
60×（1－25%）
＝60×（1－0.25）
＝60×0.75
＝45（吨）
今年产小麦45吨。
11．×
【分析】九折就是现价是原价的90%，用现价÷90%，即可求出这种电脑的原价，再进行比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
4500÷90%＝5000（元）
一台电脑打九折后售价4500元，这种电脑原价每台5000元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
12．×
【分析】将去年农作物看作单位“1”，一成是10%，那么今年农作物是去年的（1－10%）。将今年和去年农作物的差除以今年的，求出去年比今年多百分之几，从而判断题干正误。
【详解】10%÷（1－10%）
＝10%÷90%
≈11%
农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年约多11%。
故答案为：×
13．×
【分析】单位时间（如1年、1月、1日）内的利息与本金的比率叫做利率。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。据此解答。
【详解】年利率是指1年的利息与本金的比率。即原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把这件商品的原件看作单位“1”，打八折后的现价是40元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出这件商品的原价。
【详解】40÷80%
＝40÷0.8
＝50（元）
这件商品的原价是50元。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。
【详解】3÷60×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。
16．A
【分析】①已知购买4800元的摩托车，需缴纳10%的购置税，把摩托车的价钱看作单位“1”，单位“1”已知，用摩托车的价钱乘10%，即可求出应支付的购置税额。
②根据“到期取回的本息＝本金＋本金×利率×存期”进行解答。
③已知4800元稿费中的800元是免税的，其余部分即（4800－800）元要按10%的税率缴税，把应纳税的部分看作单位“1”，单位“1”已知，用应纳税的部分乘10%，即可求出应缴税的金额。
④已知一件大衣的原价是4800元，打一折销售，即现价是原价的10%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘10%，即可求出现价。
【详解】①支付购置税列式为：4800×10%，符合题意；
②到期后可以取回的钱数列式为：4800＋4800×10%×1，不符合题意；
③这笔稿费一共要缴税的钱数列式为：（4800－800）×10%，不符合题意；
④这件大衣的现价列式为：4800×10%，符合题意。
综上所述，“4800×10%”这道算式适用于①④。
故答案为：A
17．D
【分析】假设这批杏儿的成本是x元，并把它看作单位“1”，定价＝成本×（1＋20%），售价＝定价×折扣，可以找到题目中的等量关系：售价－成本＝利润，成本×（1＋20%）×90%－成本＝3000元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设这批杏儿的成本是x元。
x×（1＋20%）×90%－x＝3000
1.2x×0.9－x＝3000
1.08x－x＝3000
0.08x＝3000
x＝3000÷0.08
x＝37500
37500元＝3.75万元
这批杏儿的成本是3.75万元。
故答案为：D
18．B
【分析】利润率＝利润÷成本×100%。假设原价是1，根据题意可以算出成本是多少；再计算不打折利润率是多少。
【详解】假设原价是1，根据题意“打五折促销，则保本”，可以算出成本是1×50%＝0.5
不打折利润率：（1－0.5）÷0.5×100%
＝0.5÷0.5×100%
＝100%。
故答案为：B
19．C
【分析】已知一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，那么这件衣服的现价是（800－200）元；然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣即可。
【详解】（800－200）÷800×100%
＝600÷800×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
这件衣服的折扣为七五折。
故答案为：C
20．C
【分析】到期之后的提取金额＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】20000＋20000×5.22%×3
＝20000＋20000×0.0522×3
＝20000＋3132
＝23132（元）
故答案为：C
21．312棵
【分析】三成＝30%，柳树比杨树多30%，那么将杨树数量看作单位“1”，将其乘（1＋30%），即可求出柳树数量。
【详解】240×（1＋30%）
＝240×130%
＝312（棵）
所以，柳树有312棵。
22．10.35万元
【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。
【详解】180×（1＋15%）×5%
＝180×（1＋0.15）×0.05
＝180×1.15×0.05
＝207×0.05
＝10.35（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。
【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
23．30元
【分析】篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。
【详解】150－150×80%
＝150－150×0.8
＝150－120
＝30（元）
答：打折后比原来便宜了30元。
24．182.7万元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出契税，小明家买这套住房的费用包括180万元的售价以及180万元的1.5%的契税，将这两部分相加就是总费用。
【详解】180＋180×1.5%
＝180＋2.7
＝182.7（万元）
答：小明家买下这套住房共花了182.7万元。
25．当当网
【分析】分别计算出当当网和淘宝网的实际钱数，比较即可。当当网：求出原价包含几个200元就减去几个80元，是实际钱数；淘宝网：原价×70%×90%＝实际钱数，据此列式解答。
【详解】当当网：1200÷200×80＝480（元）
1200－480＝720（元）
淘宝：1200×70%×90%
＝1200×0.7×0.9
＝756（元）
720＜756
答：在当当网购书更优惠。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
26．180元
【分析】根据现价÷折扣＝原价，据此求出商品的原价，再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。
【详解】170÷85%＝200（元）
200×90%＝180（元）
答：非会员要花180元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折或几几折就是百分之几十或百分之几十几是解题的关键。
27．（1）30元
（2）9550元
【分析】（1）由题意可知，6000元在5000－8000元之间，税率为3%，根据应纳税的部分×税率＝应纳税的金额，据此计算即可；
（2）若收入8000元，则应纳税（8000－5000）×3%＝90元，90＜245，所以收入超过8000元，设他的税前月收入是x元，根据等量关系：8000元应纳税的金额＋超过8000元应纳税的金额＝245，据此列方程解答即可。
【详解】（1）（6000－5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：王经理收入6000元，应缴纳30元的税。
（2）解：设他的税前月收入是x元。
（8000－5000）×3%＋（x－8000）×10%＝245
90＋10%x－800＝245
10%x－710＝245
10%x－710＋710＝245＋710
10%x＝955
10%x÷10%＝955÷10%
x＝9550
答：他的税前月收入是9550元。
【点睛】本题考查税率问题，明确分段收费标准是解题的关键。
28．乙品牌；4元
【分析】甲品牌，满800元减300元，那么原价950元的羽绒服，只需要（950－300）元； 乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘80%，就是八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【详解】甲品牌：
950＞800
950－300＝650（元）
乙品牌：
950×80%×85%
＝760×85%
＝646（元）
646＜650
650－646＝4（元）
答：乙品牌的更便宜，便宜4元钱。
【点睛】本题主要考查折扣的计算，注意打几折，就是标价乘百分之几十。
29．23132元
【分析】本题中，本金是20000元，利率是5.22%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】20000＋20000×3×5.22%
＝20000＋3132
＝23132（元）
答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共23132元。
【点睛】此题属于利息问题，要熟练掌握相关公式。
30．超市B；见详解
【分析】假设书包的单价是x元，根据数量关系：随身听的单价＝书包的单价×4－8，用字母表示随身听的单价，再根据随身听的单价＋书包的单价＝452，据此列出方程，解方程分别求出书包和随身听的单价。超市A：八折相当于80%，用随身听的单价乘80%求出超市A优惠后的价格；超市B：计算随身听的单价里面有多少个100元，就返多少个25元，用原价减去返还的现金，即可求出超市B优惠后的价格。比较两家超市优惠后价格即可得解。
【详解】解：设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x－8）元，
4x－8＋x＝452
5x－8＋8＝452＋8
5x＝460
5x÷5＝460÷5
x＝92
452－92＝360（元）
即随身听的单价是360元。
超市A：360×80%＝288（元）
超市B：360÷100≈3（个）
360－3×25
＝360－75
＝285（元）
285元＜288元
288－285＝3（元）
答：买一个随身听在超市B购买较省钱，因为在超市B购买比在超市A购买便宜3元。
【点睛】此题主要考查通过数量关系列出方程，求出随身听的价格，同时考查了折扣问题，最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
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第二单元百分数（二）（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
①几折就是十分之几，也就是百分之几十。
②解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
③商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪，商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪。
2、成数
①几成就是十分之几，也就是百分之几十。
②解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
③这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪，今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪。
知识点02：税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率。
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％。
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最
终选择最为优惠的方案。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．爸爸给上大学的李力用手机转账5000元的学费，需付1%的手续费，手续费是( )元。
2．张老师一次稿酬所得是3500元，按照国家税法规定，超过1600元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税，张老师应缴纳的个人所得税是( )元。
3．张平要把自己的压岁钱1500元存人银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程，张平捐了( )元。
4．小云将500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率4.25%，到期后她可取出( )元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到( )元利息。
5．爸爸的工资是4200元，按规定，工资超过3500元的部分要缴纳3%的个人所得税，爸爸要缴纳( )元的个人所得税，税后工资是( )元。
6．一件商品原价是80元，现在打八折销售，有优惠卡再打九折，这件商品两次打折后价钱是( )元。
7．书店的图书凭会员卡购买可打七五折，小明用会员卡买了一套故事书，节省了15元。这套书的原价是( )元。
8．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
9．王叔叔家的一块地，去年收玉米2500千克，今年比去年增产了四成，增产了( )千克，今年收玉米( )千克。
10．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦( )吨。
二、判断题（共10分）
11．一台电脑打九折后售价4500元，这种电脑原价每台4050元。( )
12．农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年多一成。( )
13．年利率是本金和利息的比值。( )
14．一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。( )
15．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。( )
三、选择题（共10分）
16．“4800×10%”这道算式适用于以下哪些问题？（ ）
①爸爸花4800元购买摩托车，需要缴纳10%的购置税，支付购置税多少元？
②张阿姨购买了银行一年的理财产品4800元，年利率为10%，到期后可以取回多少钱？
③李叔叔获得了4800元稿费。按规定其中800元是免税，其余部分要按10%的税率缴税。这笔稿费一共要缴税多少元？
④一件有油污的大衣原价4800元，处理打一折销售，现价多少钱？
A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
17．李叔叔家的杏园去年总产量为9.6吨，今年喜获丰收，比去年增产二成。李叔叔拿出一批到市场销售，按20%的利润定价，然后九折批发给零售商，共获利3000元。这批杏儿的成本是（ ）元。
A．11.52 B．2700 C．3750 D．3.75万
18．一件上衣，如果打五折促销，则保本；如果不打折，利润率是（ ）。
A．50% B．100% C．200% D．25%
19．一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（ ）。
A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折
20．李明把20000元钱按三年期整存整取存入银行，年利率（如下表），到期后应取回多少元？列式正确的是（ ）。
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87%
二年 4.50%
三年 5.22%
A． B．
C． D．
四、计算题（共6分）
21．（6分）看图列式计算。
五、解答题（共54分）
22．（6分）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
23．（6分）一个篮球，原价150元，商店为了促销，现在打八折出售，打折后比原来便宜了多少钱？
24．（6分）小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？
25．（6分）“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月23日是世界读书日，这天在当当网购书可享“每满200元减80元”，在淘宝网购书可享“折上折”，即“先打七折再打九折”。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？
26．（6分）一种商品会员享受八五折优惠，非会员享受九折优惠。已知这种商品会员价170元，非会员要花多少钱？
27．（6分）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金所得不超过5000元的不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税额，此项纳税分段累计计算：
范围在1－5000元之间（包括5000元） 不必纳税
范围在5000－8000元之间（包括8000元） 税率3%
范围在8000－17000元之间（包括17000元） 税率10%
（1）王经理收入6000元，应缴纳多少税？
（2）李先生每个月纳税245元，则他的税前月收入是多少？
28．（6分）某羽绒服店搞换季清仓活动，甲品牌羽绒服每满800元减300元，乙品牌羽绒服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价950元的羽绒服，那么哪个品牌的更便宜？便宜多少钱？
29．（6分）教育储蓄所得的利息不需要纳税。妈妈为明明存了20000元三年期教育储蓄，年利率是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？
30．（6分）亮亮在AB两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。某天亮亮逛街，恰好赶上超市促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返25元现金，（不足100元不返），但他只带了400元，若两家都可以选择，买一个随身听在哪一家购买较省钱？为什么？
参考答案
1．50
【分析】根据题意可知：手续费＝交易金额×手续费率，交易金额为5000元，手续费率为1%，据此列式计算即可。
【详解】5000×1%＝50（元）
爸爸给上大学的李力用手机转账5000元的学费，需付1%的手续费，手续费是50元。
2．380
【分析】先用3500－1600求出应纳税所得额是1900元；再根据应纳税额＝应纳税所得额×税率，用1900×20%求出张老师应缴纳的个人所得税。
【详解】（3500－1600）×20%
＝1900×0.2
＝380（元）
所以张老师应缴纳的个人所得税是380元。
【点睛】有时并不是全部收入都需要纳税，此时，应纳税所得额是指把收入额按规定扣除不纳税项目的余额。
3．54
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出到期时的利息是多少，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用到期时的利息乘80%即可求出张平捐了多少元。
【详解】1500×2×2.25%
＝3000×2.25%
＝67.5（元）
67.5×80%＝54（元）
则张平捐了54元。
4． 563.75 38.25
【分析】第一个空，取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，本金＋利息即可。
第二个空，将利息看作单位“1”，银行三年存期利率下调40%，实际得到利息的（1－40%），利息×实际得到的对应百分率＝实际得到的利息，据此列式计算。
【详解】500＋500×4.25%×3
＝500＋500×0.0425×3
＝500＋63.75
＝563.75（元）
500×4.25%×3×（1－40%）
＝500×0.0425×3×0.6
＝38.25（元）
到期后她可取出563.75元，三年后，银行三年存期利率下调40%，如果这时存三年，她只能得到38.25元利息。
5． 21 4179
【分析】根据题意，先用4200减去3500，求出爸爸工资中需要缴纳个人所得税的部分，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用需要纳税的部分乘3%，即可求出爸爸要缴纳多少元的个人所得税；用4200元减去缴纳的个人所得税，即可求出税后工资。
【详解】（4200－3500）×3%
＝700×3%
＝21（元）
4200－21＝4179（元）
则爸爸要缴纳21元的个人所得税，税后工资是4179元。
6．57.6
【分析】八折是指八折后的价格是原价的80%，再把八折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，据此解答。
【详解】80×80%×90%
＝64×90%
＝57.6（元）
这件商品两次打折后价钱是57.6元。
7．60
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打七五折，节省了（1－75%），节省的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。
【详解】15÷（1－75%）
＝15÷0.25
＝60（元）
这套书的原价是60元。
8．0.375
【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
【详解】0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
9． 1000 3500
【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，今年比去年增产了四成，即今年比去年增产的玉米是去年的40%，单位“1”已知，用去年玉米的产量乘40%，求出增产的玉米；然后用去年玉米的产量加上增产的玉米，即是今年玉米的产量。
【详解】四成＝40%
增产：
2500×40%
＝2500×0.4
＝1000（千克）
今年：2500＋1000＝3500（千克）
增产了1000千克，今年收玉米3500千克。
10．45
【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。
【详解】二成五＝25%
60×（1－25%）
＝60×（1－0.25）
＝60×0.75
＝45（吨）
今年产小麦45吨。
11．×
【分析】九折就是现价是原价的90%，用现价÷90%，即可求出这种电脑的原价，再进行比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
4500÷90%＝5000（元）
一台电脑打九折后售价4500元，这种电脑原价每台5000元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
12．×
【分析】将去年农作物看作单位“1”，一成是10%，那么今年农作物是去年的（1－10%）。将今年和去年农作物的差除以今年的，求出去年比今年多百分之几，从而判断题干正误。
【详解】10%÷（1－10%）
＝10%÷90%
≈11%
农场今年农作物比去年减产一成，则去年比今年约多11%。
故答案为：×
13．×
【分析】单位时间（如1年、1月、1日）内的利息与本金的比率叫做利率。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。据此解答。
【详解】年利率是指1年的利息与本金的比率。即原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把这件商品的原件看作单位“1”，打八折后的现价是40元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出这件商品的原价。
【详解】40÷80%
＝40÷0.8
＝50（元）
这件商品的原价是50元。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。
【详解】3÷60×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。
16．A
【分析】①已知购买4800元的摩托车，需缴纳10%的购置税，把摩托车的价钱看作单位“1”，单位“1”已知，用摩托车的价钱乘10%，即可求出应支付的购置税额。
②根据“到期取回的本息＝本金＋本金×利率×存期”进行解答。
③已知4800元稿费中的800元是免税的，其余部分即（4800－800）元要按10%的税率缴税，把应纳税的部分看作单位“1”，单位“1”已知，用应纳税的部分乘10%，即可求出应缴税的金额。
④已知一件大衣的原价是4800元，打一折销售，即现价是原价的10%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘10%，即可求出现价。
【详解】①支付购置税列式为：4800×10%，符合题意；
②到期后可以取回的钱数列式为：4800＋4800×10%×1，不符合题意；
③这笔稿费一共要缴税的钱数列式为：（4800－800）×10%，不符合题意；
④这件大衣的现价列式为：4800×10%，符合题意。
综上所述，“4800×10%”这道算式适用于①④。
故答案为：A
17．D
【分析】假设这批杏儿的成本是x元，并把它看作单位“1”，定价＝成本×（1＋20%），售价＝定价×折扣，可以找到题目中的等量关系：售价－成本＝利润，成本×（1＋20%）×90%－成本＝3000元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设这批杏儿的成本是x元。
x×（1＋20%）×90%－x＝3000
1.2x×0.9－x＝3000
1.08x－x＝3000
0.08x＝3000
x＝3000÷0.08
x＝37500
37500元＝3.75万元
这批杏儿的成本是3.75万元。
故答案为：D
18．B
【分析】利润率＝利润÷成本×100%。假设原价是1，根据题意可以算出成本是多少；再计算不打折利润率是多少。
【详解】假设原价是1，根据题意“打五折促销，则保本”，可以算出成本是1×50%＝0.5
不打折利润率：（1－0.5）÷0.5×100%
＝0.5÷0.5×100%
＝100%。
故答案为：B
19．C
【分析】已知一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，那么这件衣服的现价是（800－200）元；然后用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣即可。
【详解】（800－200）÷800×100%
＝600÷800×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
这件衣服的折扣为七五折。
故答案为：C
20．C
【分析】到期之后的提取金额＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。
【详解】20000＋20000×5.22%×3
＝20000＋20000×0.0522×3
＝20000＋3132
＝23132（元）
故答案为：C
21．312棵
【分析】三成＝30%，柳树比杨树多30%，那么将杨树数量看作单位“1”，将其乘（1＋30%），即可求出柳树数量。
【详解】240×（1＋30%）
＝240×130%
＝312（棵）
所以，柳树有312棵。
22．10.35万元
【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。
【详解】180×（1＋15%）×5%
＝180×（1＋0.15）×0.05
＝180×1.15×0.05
＝207×0.05
＝10.35（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。
【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
23．30元
【分析】篮球原价150元，打八折销售，就是按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，则现价为150×80%＝120元，用原价减去现价即可算出打折后比原来便宜了多少钱。
【详解】150－150×80%
＝150－150×0.8
＝150－120
＝30（元）
答：打折后比原来便宜了30元。
24．182.7万元
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出契税，小明家买这套住房的费用包括180万元的售价以及180万元的1.5%的契税，将这两部分相加就是总费用。
【详解】180＋180×1.5%
＝180＋2.7
＝182.7（万元）
答：小明家买下这套住房共花了182.7万元。
25．当当网
【分析】分别计算出当当网和淘宝网的实际钱数，比较即可。当当网：求出原价包含几个200元就减去几个80元，是实际钱数；淘宝网：原价×70%×90%＝实际钱数，据此列式解答。
【详解】当当网：1200÷200×80＝480（元）
1200－480＝720（元）
淘宝：1200×70%×90%
＝1200×0.7×0.9
＝756（元）
720＜756
答：在当当网购书更优惠。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
26．180元
【分析】根据现价÷折扣＝原价，据此求出商品的原价，再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。
【详解】170÷85%＝200（元）
200×90%＝180（元）
答：非会员要花180元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折或几几折就是百分之几十或百分之几十几是解题的关键。
27．（1）30元
（2）9550元
【分析】（1）由题意可知，6000元在5000－8000元之间，税率为3%，根据应纳税的部分×税率＝应纳税的金额，据此计算即可；
（2）若收入8000元，则应纳税（8000－5000）×3%＝90元，90＜245，所以收入超过8000元，设他的税前月收入是x元，根据等量关系：8000元应纳税的金额＋超过8000元应纳税的金额＝245，据此列方程解答即可。
【详解】（1）（6000－5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：王经理收入6000元，应缴纳30元的税。
（2）解：设他的税前月收入是x元。
（8000－5000）×3%＋（x－8000）×10%＝245
90＋10%x－800＝245
10%x－710＝245
10%x－710＋710＝245＋710
10%x＝955
10%x÷10%＝955÷10%
x＝9550
答：他的税前月收入是9550元。
【点睛】本题考查税率问题，明确分段收费标准是解题的关键。
28．乙品牌；4元
【分析】甲品牌，满800元减300元，那么原价950元的羽绒服，只需要（950－300）元； 乙品牌，“折上折”，先打八折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘80%，就是八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【详解】甲品牌：
950＞800
950－300＝650（元）
乙品牌：
950×80%×85%
＝760×85%
＝646（元）
646＜650
650－646＝4（元）
答：乙品牌的更便宜，便宜4元钱。
【点睛】本题主要考查折扣的计算，注意打几折，就是标价乘百分之几十。
29．23132元
【分析】本题中，本金是20000元，利率是5.22%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】20000＋20000×3×5.22%
＝20000＋3132
＝23132（元）
答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共23132元。
【点睛】此题属于利息问题，要熟练掌握相关公式。
30．超市B；见详解
【分析】假设书包的单价是x元，根据数量关系：随身听的单价＝书包的单价×4－8，用字母表示随身听的单价，再根据随身听的单价＋书包的单价＝452，据此列出方程，解方程分别求出书包和随身听的单价。超市A：八折相当于80%，用随身听的单价乘80%求出超市A优惠后的价格；超市B：计算随身听的单价里面有多少个100元，就返多少个25元，用原价减去返还的现金，即可求出超市B优惠后的价格。比较两家超市优惠后价格即可得解。
【详解】解：设书包的单价是x元，则随身听的单价是（4x－8）元，
4x－8＋x＝452
5x－8＋8＝452＋8
5x＝460
5x÷5＝460÷5
x＝92
452－92＝360（元）
即随身听的单价是360元。
超市A：360×80%＝288（元）
超市B：360÷100≈3（个）
360－3×25
＝360－75
＝285（元）
285元＜288元
288－285＝3（元）
答：买一个随身听在超市B购买较省钱，因为在超市B购买比在超市A购买便宜3元。
【点睛】此题主要考查通过数量关系列出方程，求出随身听的价格，同时考查了折扣问题，最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
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