北师大版六年级数学下册第三单元图形的运动高频易错题检测卷二（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册第三单元图形的运动高频易错题检测卷二（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 689.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-07 20:29:39 | ||
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文档简介
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北师大版六年级数学下册第三单元图形的运动高频易错题检测卷二
一、填空题（共23分）
1．（3分）平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的( )，也没有改变图形的( )，只是改变了图形的( )。
2．（2分）将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
3．（4分）如图，在图1中，先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
4．（4分）下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以( )点为中心逆时针旋转( )得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是( )cm2，周长是( )cm。
5．（4分）看图填空。
(1)图形1绕点A( )时针旋转得到图形2。
(2)图形1绕点A( )时针旋转得到图形4。
(3)图形4绕点A顺时针旋转( )得到图形2。
(4)图形3绕点A顺时针旋转( )得到图形1。
6．（6分）按要求画一画。
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形③绕点C，按( )方向旋转了( )度。
(3)图形④绕点D，按( )方向旋转了( )度。
二、判断题（共10分）
7．（2分）从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。( )
8．（2分）一条线段绕着它的一个端点旋转90°后，这条线段的位置发生了改变．( )
9．（2分）如图，将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合。( )
10．（2分）如下图，图A绕0点顺时针旋转90°就能得到图B。( )
11．（2分）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( )
三、选择题（共10分）
12．（2分）如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
13．（2分）如图，三角形甲绕点B（ ），就得到三角形乙。
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转
14．（2分）把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
15．（2分）下面关于三角形a的运动描述正确的是（ ）。
A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b
B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b
C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b
D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b
16．（2分）把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
四、作图题（共20分）
17．（10分）按要求完成下面各题目。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）将图形A按3∶1放大得到图形D。
18．（10分）按要求在方格纸上画图。
（1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线L为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按2∶1放大后的图形F。
五、解答题（共37分）
19．（4分）下面的图中，每幅图的图案是由哪个部分经过平移或旋转得到的？把这个部分圈出来，并在下面的括号里写上“旋转”或“平移”。
( ) ( ) ( )
20．（4分）你能说出图中的图案是怎样形成的吗？
21．（6分）看图回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形D如何运动得到图形C？
22．（11分）填一填，画一画。
（1）用数对表示点A的位置是（ ）。
（2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）度方向上。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。
（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
23．（12分）填一填，画一画。
（1）点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。
（2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
参考答案
1．形状 大小 位置
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。
轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，我们也说这个图形关于这条直线对称。
【详解】由分析可知：
平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的形状，也没有改变图形的大小，只是改变了图形的位置。
2．平移 旋转
【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。
【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
3．顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图：
在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
【点睛】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
4．0 180度 39.25 31.4
【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到；
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7×2÷2＋15.7
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。
【点睛】利用旋转的特征，圆的周长公式以及面积公式进行解答。
5．(1)逆
(2)顺
(3)180
(4)180
【分析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。
（1）
图形1绕点A逆时针旋转90°得到图形2。
（2）
图形1绕点A顺时针旋转90°得到图形4。
（3）
图形4绕点A顺时针旋转180°得到图形2。
（4）
图形3绕点A顺时针旋转180°得到图形1。
【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。
6．(1) 下 5
(2) 逆时针 90
(3) 顺时针 90
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。
【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。
（2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。
（3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。
【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
7．√
【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格。用30°×3＝90°，即可求出旋转的角度。
【详解】30°×3＝90°
则从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。
故答案为：√
8．√
9．√
【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答。
【详解】360°÷3＝120°
该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
10．×
【详解】略
11．×
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″；
根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。
【详解】由分析作图如下：
三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。
故答案为：×
【点睛】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。
12．A
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【详解】如图：
图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。
故答案为：A
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
13．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题。
【详解】三角形甲绕点B逆时针旋转90°，就得到三角形乙。
故答案为：B
【点睛】本题是考查旋转的特点。经过旋转后得到的图形与原图形相比较，形状大小都不改变，只有位置发生变化。
14．B
【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
【详解】得到的图形是B项中的图形。
故答案为：B。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
15．C
【分析】观察图可知：三角形a和三角形b有一个公共点B，所以三角形a是围绕点B旋转的。再对照旋转前后图形的特点即可得出正确的结论。
【详解】A、B均是围绕点C旋转的，与题意分析不符，所以错误
D．观察三角形a和三角形b，可知三角形b是由三角形a旋转180°得到的，不是90°，所以错误
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转，注意把握旋转三要素：方向、角度和旋转中心。
16．D
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】掌握旋转的意义和特征是解答题目的关键。
17．见详解
【分析】（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角度，画出旋转后的图形即可；
（2）根据平移方向和平移距离，画出图形即可；
（2）根据放大后的图形与原图形对应线段的比是3∶1，2×3＝6，3×3＝9画出放大后的图形即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握旋转、平移和图形的放大的知识，是解答此题的关键。
18．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，依次连接，涂色即可图形C；再根据平移的特征，把图形C的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，涂色，即可得到平移后的图形D；
（3）根据放大的意义，把图形E的长、宽均放大到原来的2倍，所得到的长方形就是原图形按2∶1放大后的图形F。
【详解】（1）如图；
（2）如图；
（3）如图：
【点睛】本题考查做旋转后的图形，图形的放大，补全轴对称图形，做平移后的图形。
19． 旋转 旋转 平移
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
20．见详解
【分析】找到每个图形的旋转中心，确定好基本图形，找到旋转角度即可。
【详解】第一个图形为旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转120度角即可；
第二个图形为旋转图形，可以把看作基本图形，依次旋转90度角而形成的；
第三个图形是旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转72度角而形成的；
第四个图形为旋转图形，是基本图形旋转180度角而形成的。
【点睛】本题主要考查图形的旋转，解题的关键是找出旋转的基本图形。
21．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一）
（2）答：图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
22．（1）（4，3）；（2）南；西；45；
（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
（2）根据利用方向确定物体位置的方法，先确定参照物，再确定物体的位置。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。
（4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。
（5）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，再根据三角形的画法画出放大后的三角形。据此解答。
【详解】（1）用数对表示点A的位置是（4，3）。
（2）点A在点C的南偏西45°方向上。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。（如图）
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。（如图）
（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。（如图）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向确定物体位置的方法及意义，图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。
23．（1）A（1，7）；C（4，5）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定个点位置即可解答；
（2）根据平移的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形的三个顶点，分别向下平移5个格后的三角形；
（3）按2∶1的比例画出三角形放大的图形，就是三角形的三条边分别扩大到原来的2倍；
（4）根据旋转的意义，找出图中四边形的4个关键处，在画出绕O点按逆时针旋转90°后的形状即可。
【详解】（1）点A的位置是（1，7），C点的位置是（4，5）
（2）画出将三角形ABC向下平移5个格后的图形，见下图；
（3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，见下图；
（4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，见下图。
【点睛】本题考查对数与位置的写法，图形的旋转和平移以及图形的放大，注意是逆时针还是顺时针，旋转的角度，要仔细认真解答。
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北师大版六年级数学下册第三单元图形的运动高频易错题检测卷二
一、填空题（共23分）
1．（3分）平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的( )，也没有改变图形的( )，只是改变了图形的( )。
2．（2分）将某一图形进行( )，( )或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
3．（4分）如图，在图1中，先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
4．（4分）下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以( )点为中心逆时针旋转( )得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是( )cm2，周长是( )cm。
5．（4分）看图填空。
(1)图形1绕点A( )时针旋转得到图形2。
(2)图形1绕点A( )时针旋转得到图形4。
(3)图形4绕点A顺时针旋转( )得到图形2。
(4)图形3绕点A顺时针旋转( )得到图形1。
6．（6分）按要求画一画。
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形③绕点C，按( )方向旋转了( )度。
(3)图形④绕点D，按( )方向旋转了( )度。
二、判断题（共10分）
7．（2分）从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。( )
8．（2分）一条线段绕着它的一个端点旋转90°后，这条线段的位置发生了改变．( )
9．（2分）如图，将等边三角形图形绕着点O旋转120°后与原来图形重合。( )
10．（2分）如下图，图A绕0点顺时针旋转90°就能得到图B。( )
11．（2分）作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( )
三、选择题（共10分）
12．（2分）如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
13．（2分）如图，三角形甲绕点B（ ），就得到三角形乙。
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转
14．（2分）把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
15．（2分）下面关于三角形a的运动描述正确的是（ ）。
A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b
B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b
C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b
D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b
16．（2分）把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
四、作图题（共20分）
17．（10分）按要求完成下面各题目。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）将图形A按3∶1放大得到图形D。
18．（10分）按要求在方格纸上画图。
（1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线L为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按2∶1放大后的图形F。
五、解答题（共37分）
19．（4分）下面的图中，每幅图的图案是由哪个部分经过平移或旋转得到的？把这个部分圈出来，并在下面的括号里写上“旋转”或“平移”。
( ) ( ) ( )
20．（4分）你能说出图中的图案是怎样形成的吗？
21．（6分）看图回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形D如何运动得到图形C？
22．（11分）填一填，画一画。
（1）用数对表示点A的位置是（ ）。
（2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）度方向上。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。
（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
23．（12分）填一填，画一画。
（1）点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。
（2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
参考答案
1．形状 大小 位置
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。
轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，我们也说这个图形关于这条直线对称。
【详解】由分析可知：
平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的形状，也没有改变图形的大小，只是改变了图形的位置。
2．平移 旋转
【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。
【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。
【点睛】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。
3．顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图：
在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
【点睛】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
4．0 180度 39.25 31.4
【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到；
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7×2÷2＋15.7
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。
【点睛】利用旋转的特征，圆的周长公式以及面积公式进行解答。
5．(1)逆
(2)顺
(3)180
(4)180
【分析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。
（1）
图形1绕点A逆时针旋转90°得到图形2。
（2）
图形1绕点A顺时针旋转90°得到图形4。
（3）
图形4绕点A顺时针旋转180°得到图形2。
（4）
图形3绕点A顺时针旋转180°得到图形1。
【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。
6．(1) 下 5
(2) 逆时针 90
(3) 顺时针 90
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。
【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。
（2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。
（3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。
【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
7．√
【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格。用30°×3＝90°，即可求出旋转的角度。
【详解】30°×3＝90°
则从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。
故答案为：√
8．√
9．√
【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答。
【详解】360°÷3＝120°
该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
10．×
【详解】略
11．×
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″；
根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。
【详解】由分析作图如下：
三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。
故答案为：×
【点睛】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。
12．A
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【详解】如图：
图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。
故答案为：A
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
13．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题。
【详解】三角形甲绕点B逆时针旋转90°，就得到三角形乙。
故答案为：B
【点睛】本题是考查旋转的特点。经过旋转后得到的图形与原图形相比较，形状大小都不改变，只有位置发生变化。
14．B
【分析】绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
【详解】得到的图形是B项中的图形。
故答案为：B。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
15．C
【分析】观察图可知：三角形a和三角形b有一个公共点B，所以三角形a是围绕点B旋转的。再对照旋转前后图形的特点即可得出正确的结论。
【详解】A、B均是围绕点C旋转的，与题意分析不符，所以错误
D．观察三角形a和三角形b，可知三角形b是由三角形a旋转180°得到的，不是90°，所以错误
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的旋转，注意把握旋转三要素：方向、角度和旋转中心。
16．D
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】掌握旋转的意义和特征是解答题目的关键。
17．见详解
【分析】（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角度，画出旋转后的图形即可；
（2）根据平移方向和平移距离，画出图形即可；
（2）根据放大后的图形与原图形对应线段的比是3∶1，2×3＝6，3×3＝9画出放大后的图形即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握旋转、平移和图形的放大的知识，是解答此题的关键。
18．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，依次连接，涂色即可图形C；再根据平移的特征，把图形C的各个顶点分别向右平移4格，依次连接，涂色，即可得到平移后的图形D；
（3）根据放大的意义，把图形E的长、宽均放大到原来的2倍，所得到的长方形就是原图形按2∶1放大后的图形F。
【详解】（1）如图；
（2）如图；
（3）如图：
【点睛】本题考查做旋转后的图形，图形的放大，补全轴对称图形，做平移后的图形。
19． 旋转 旋转 平移
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
20．见详解
【分析】找到每个图形的旋转中心，确定好基本图形，找到旋转角度即可。
【详解】第一个图形为旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转120度角即可；
第二个图形为旋转图形，可以把看作基本图形，依次旋转90度角而形成的；
第三个图形是旋转图形，可以把看作基本图形依次旋转72度角而形成的；
第四个图形为旋转图形，是基本图形旋转180度角而形成的。
【点睛】本题主要考查图形的旋转，解题的关键是找出旋转的基本图形。
21．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一）
（2）答：图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
22．（1）（4，3）；（2）南；西；45；
（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
（2）根据利用方向确定物体位置的方法，先确定参照物，再确定物体的位置。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。
（4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。
（5）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，再根据三角形的画法画出放大后的三角形。据此解答。
【详解】（1）用数对表示点A的位置是（4，3）。
（2）点A在点C的南偏西45°方向上。
（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。（如图）
（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。（如图）
（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。（如图）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向确定物体位置的方法及意义，图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。
23．（1）A（1，7）；C（4，5）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定个点位置即可解答；
（2）根据平移的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形的三个顶点，分别向下平移5个格后的三角形；
（3）按2∶1的比例画出三角形放大的图形，就是三角形的三条边分别扩大到原来的2倍；
（4）根据旋转的意义，找出图中四边形的4个关键处，在画出绕O点按逆时针旋转90°后的形状即可。
【详解】（1）点A的位置是（1，7），C点的位置是（4，5）
（2）画出将三角形ABC向下平移5个格后的图形，见下图；
（3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，见下图；
（4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，见下图。
【点睛】本题考查对数与位置的写法，图形的旋转和平移以及图形的放大，注意是逆时针还是顺时针，旋转的角度，要仔细认真解答。
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