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第28章 样本与总体 单元培优提分卷
一、单选题
1．下列调查中，适合采取抽样调查方式的是（ ）
A．了解某企业对应聘人员进行面试的情况
B．了解某班级学生的身高的情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．选出某校短跑最快的学生参加比赛
2．已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5—66.5这一组的频数是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B．某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖
C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100
D．甲．乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则乙的射击成绩较稳定
4．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12
24 18 7 3
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
5．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比20%
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比10%
6．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为 0.5 的范围是 （ ）
A．5.5~7.5 B．6.5~8.5 C．7.5~9.5 D．8.5~10.5
7．下列调查适用抽样调查的是（ ）
A．了解全国初中生眼睛近视情况
B．某校学生健康检查
C．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测
D．检测长征火箭的零件质量
8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命
B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识
D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
9．为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（ ）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为 .
12．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则C等级这一组人数较多的班是 ．
13．对新城初中某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg )情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成如图1、表1的统计图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 .
14．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了 100 名同学；
②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 分钟的人数；
③每天阅读图书时间在 分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 ．
根据图中信息， 上述说法中正确的是 (直接填写序号)．
15．某中学七年级甲.乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下(如图，每组分数含最小值，不含最大值).根据图，表提供的信息﹐则80～90分这一组人数最多的班是 .
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
16．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为 .
三、解答题
17． 下列调查问题的答案的选项设计得合理吗 如果不合理，如何修改
（1）你对学校食堂的午餐满意吗 （ ）
（A）非常满意 （B）满意 （C）一般 （D）不满意
（2）你平时最喜欢的一项课外活动是 （ ）.
（A）读课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）踢足球
18．为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是否合适
（1） 早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查；
（2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；
（3）选择七(1)班全体学生进行调查。
19．为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况笁查．根据笕查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生春柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
正常 170
轻度侧弯 ______
中度侧弯 7
重度则弯
（1）求所抽取的学生总人数．
（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数．
（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率．
21．为了解某区初中生每周锻炼身体的时长s（单位：小时）的情况，在全区随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图．
所抽取学生每周锻炼时长的扇形统计图所抽取学生每周锻炼时长的频数直方图
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）本次抽样调查了 名学生，其中D组（6≤t＜7）有 名学生，A组（3≤t＜4）所在的扇形圆心角为 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计该区5000名初中生中锻炼时长不少于6小时的学生人数．
22．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有多少人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
23．长沙市华益中学七年级为了加强学生的职业生涯规划教育，丰富学生的暑期生活，特开展“长沙市华益中学首届职业体验活动”，本次活动旨在通过向学生提供各行各业的具体工作岗位，鼓励学生根据招聘信息撰写个人简历，进一步提高自我认识．面试成功的学生可在暑假通过实践，观察，交流等形式获得直观的职业体验和感受．此次活动推出5个行业的岗位：A图书管理员，B花艺师，C模拟法庭法律职业，D幼儿园工作岗位，E社区工作人员，要求学生只能就一个工作岗位提交个人简历，为了解本年级学生对这五个行业的喜爱程度，从中抽取了一部分个人简历进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的个人简历份数，并将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，请求出C项所对应的扇形圆心角度数；
（3）若七年级共有学生1200人，请估算本年级学生喜爱幼儿园工作岗位的人数．
24．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
25．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
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第28章 样本与总体 单元培优提分卷
一、单选题
1．下列调查中，适合采取抽样调查方式的是（ ）
A．了解某企业对应聘人员进行面试的情况
B．了解某班级学生的身高的情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．选出某校短跑最快的学生参加比赛
【答案】C
2．已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5—66.5这一组的频数是（ ）
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，
64.5—66.5这一组的数据有65，66，65，66，一共4个，
∴64.5—66.5这一组的频数是4.
故答案为：C.
【分析】利用频数就是在一个范围内出现的数据的个数，观察已知数据，可得到64.5—66.5这一组的数，即可得到64.5—66.5这一组的频数.
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B．某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖
C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100
D．甲．乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则乙的射击成绩较稳定
【答案】D
【解析】【解答】解：为确保载人航天器的每个零件合格，应采取全面调查，不能用抽查，因此选项A不符合题意；
B．某种彩票中奖的概率是，买张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B不符合题意；
C．为了了解一批洗衣粉质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是袋洗衣粉的质量，样本容量为，因此选项C不符合题意；
D．由于平均数相同，方差小的比较稳定，因此乙的射击成绩较稳定，所以选项D符合题意；
故答案为：．
【分析】根据抽样调查、普查、概率、方差、样本以及样本容量的意义进行分析判断即可．
4．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12
24 18 7 3
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
【答案】C
【解析】【解答】解：根据表格中的数据，得
第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，
其频率为24：100=0.24．
故选C．
【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．
5．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比20%
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比10%
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由频数分布直方图可得：一共统计了30天的数据，污染程度轻度及以上的天数占比
，正确，不符合题意；
B、空气质量优良等级的比例为：，正确，不符合题意；
30
C、污染程度轻微及以上的比例=，正确，不符合题意；
D、污染程度为中度的天数占比=，错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】由频数分布直方图可知：一共统计了30天的数据，再分别计算各选项的频率即可判断.
6．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为 0.5 的范围是 （ ）
A．5.5~7.5 B．6.5~8.5 C．7.5~9.5 D．8.5~10.5
【答案】D
【解析】【解答】解：A、5.5~7.5出现的次数为6，频率为6÷20=0.3，故选项A错误；
B、6.5~8.5出现的次数为5，频率为5÷20=0.25，故选项B错误；
C、7.5~9.5出现的次数为8，频率为8÷20=0.4，故选项C错误；
D、8.5~10.5出现的次数为10，频率为10÷20=0.5，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】依次找出各段数字出现的次数，再除以总数20，即可得到频率.
7．下列调查适用抽样调查的是（ ）
A．了解全国初中生眼睛近视情况
B．某校学生健康检查
C．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测
D．检测长征火箭的零件质量
【答案】A
【解析】【解答】解： A、了解全国初中生眼睛近视情况，适宜采用抽样调查，故符合题意；
B、某校学生健康检查，适宜采用全面调查，故不符合题意；
C、疫情期间，对某校到校学生进行体温检测，适宜采用全面调查，故不符合题意；
D、检测长征火箭的零件质量，适宜采用全面调查，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命
B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识
D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
【答案】D
【解析】【解答】A、了解一批节能灯的使用寿命，有破坏性，适宜采用抽样调查方式，故该选项不符合题意；
B、了解深圳初中生每天家庭作业所需时间，样本容量较大，适宜采用抽样调查方式，故该选项不符合题意；
C、考察人们保护环境的意识，样本容量较大，适宜采用抽样调查方式，故该选项不符合题意；
D、调查七年级一个班级学生的每天运动时间，适宜采用普查方式，故该选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据普查和抽样调查的特点对每个选项一一判断求解即可。
9．为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（ ）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；
C、从中随机抽取的1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、样本容量是1000，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
∴ ×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
③∵5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误；
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，
故选：B．
【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．
二、填空题
11．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为 .
【答案】
【解析】【解答】∵40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8，
∴第三组的频数为：40-5-12-8=15，
∴第三组的频率为：15÷40= .
故答案是： .
【分析】先求出第三组的频数，再根据频率=频数÷样本容量，即可求解.
12．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则C等级这一组人数较多的班是 ．
【答案】乙
【解析】【解答】解：由扇形统计图得：乙班C等级人数为：（人）
由频数分布直方图得：甲班C等级人数为：12人，
C等级这一组人数较多的班是乙班
故答案为：乙．
【分析】先求出乙班C等级人数为14人，再求出甲班C等级人数为：12人，最后求解即可。
13．对新城初中某年级学生的体重(单位：kg，精确到1kg )情况进行了抽查，将所得数据处理后分成A，B，C三组(每组含最低值，不含最高值)，并制成如图1、表1的统计图表(部分数据未填)，在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有 .
【答案】36
【解析】【解答】解：由题意得：B组人数所占的百分比为：1-16％-20％=64％.
抽查的总人数为：64÷64％=100，
∴在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有100×（1-64％）=36人.
故答案为：36.
【分析】利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比，再求出总人数，然后利用总人数×（1-B组人数所占的百分比），列式计算即可。
14．小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了 100 名同学；
②每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数多于 分钟的人数；
③每天阅读图书时间在 分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的 ．
根据图中信息， 上述说法中正确的是 (直接填写序号)．
【答案】①③
【解析】【解答】解：由统计图知：小明此次一共调查了10+60+20+10=100名同学，故①正确；
每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数为10人，时间在 分钟的人数为10人，
∴ 每天阅读图书时间不足 15 分钟的同学人数和 分钟的人数一样，故②错误；
每天阅读图书时间在 分钟的人数为60人，最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过 30 分钟的同学人数是调查总人数的×100%=30%，故④错误；
故答案为：①③.
【分析】根据频数分布直方图中得数据分别计算各小题的结论，再判断即可.
15．某中学七年级甲.乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下(如图，每组分数含最小值，不含最大值).根据图，表提供的信息﹐则80～90分这一组人数最多的班是 .
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
【答案】甲班
【解析】【解答】由甲班的数学成绩频数直方图可知，则80～90分这一组人数是大于12人，
由乙班数学成绩的扇形统计图可知，80～90分这一组人数是40×(1-10%-5%-35%-20%)=12人，
由丙班的成绩频数统计表可知，80～90分这一组人数是11人，所以甲班在80~90分这一组人数最多.
故答案为：甲班.
【分析】甲班的数学成绩频数直方图可得到80～90分这一组人数是大于12人；利用乙班数学成绩的扇形统计图可知80～90分这一组人数为12人；利用丙班数学成绩频数统计表，可知丙班80～90分这一组人数为11人，由此可得到80～90分这一组人数最多的班.
16．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为 .
【答案】200
【解析】【解答】解：50÷25%＝200，
所以本次抽样调查的样本容量是200．
故答案为：200.
【分析】利用分数段在70.5～80.5的频数除以所占的百分比可得样本容量.
三、解答题
17． 下列调查问题的答案的选项设计得合理吗 如果不合理，如何修改
（1）你对学校食堂的午餐满意吗 （ ）
（A）非常满意 （B）满意 （C）一般 （D）不满意
（2）你平时最喜欢的一项课外活动是 （ ）.
（A）读课外书 （B）体育活动 （C）看电视 （D）踢足球
【答案】（1）解：设计得较为合理。选项涵盖了从非常满意到不满意的不同层次，能够较为全面地反映被调查者对食堂午餐的真实感受。
（2）解：选项设计存在不合理之处。选项D“踢足球”实际上已经包含在选项B“体育活动”之中，并且“体育活动”这个选项过于广泛，可能包括踢足球、篮球、跑步等多种活动，但没有具体到某一项，这可能使被调查者在回答时感到困扰。
【解析】【分析】根据题意对评估每个问题的选项是否全面、清晰地涵盖了可能的答案，以及是否引导被调查者的选择，进而即可求解。
18．为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是否合适
（1） 早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查；
（2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；
（3）选择七(1)班全体学生进行调查。
【答案】（1）解：合适，抽到每名学生的机会均等，样本具有代表性，广泛性；
（2）解：合适，样本具有代表性，广泛性；
（3）解：不合适，抽到每名学生的机会不均等，样本不具有代表性，广泛性.
【解析】【分析】(1)(2)(3)根据抽样调查的随机性解答即可.
19．为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况笁查．根据笕查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生春柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
正常 170
轻度侧弯 ______
中度侧弯 7
重度则弯
（1）求所抽取的学生总人数．
（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数．
（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
【答案】（1）解：抽取的学生总人数是．
答：所抽取的学生总人数为200人．
（2）解：由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数
为．
答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为80人．
（3）解：该校学生脊柱侧弯人数占，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．
【解析】【分析】（1）用A组人数除以A组所占的比例即可得出抽取的学生总人数；
（2）首先求出来抽取的学生人数中脊柱侧弯程度为中度和重度学生所占的比例，然后用该校总人数乘这个比例，即可得出答案；
（3）根据统计数据该校学生脊柱侧弯人数占，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，即可建议学校要每天组织学生做护脊操等．
20．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率．
【答案】（1）162° 总人数=16÷20%=80人 重视人数：80×30%=24 补全条形统计图如下：
（2）解：2400×5%=120人
（3）解：
男 女1 女2 女3
女1 女2 女3 男 女2 女3 男 女1 女3 男 女1 女2
抽到两个女生的事件次数为：6次
总共事件的次数为：12次
故抽到两次女生的概率为：6÷12=
【解析】【分析】（1）先根据”不重视“人数及占比可求出总人数，可求出”重视“人数，“比较重视”所占的圆心角的度数，补全条形统计图即可，
（2）根据总人数乘以”非常重视“占比即可求出答案。
（3）列表求出所有等可能的结果，再求出抽到两个女生的结果，即可求出答案。
21．为了解某区初中生每周锻炼身体的时长s（单位：小时）的情况，在全区随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图．
所抽取学生每周锻炼时长的扇形统计图所抽取学生每周锻炼时长的频数直方图
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）本次抽样调查了 名学生，其中D组（6≤t＜7）有 名学生，A组（3≤t＜4）所在的扇形圆心角为 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计该区5000名初中生中锻炼时长不少于6小时的学生人数．
【答案】（1）500；150；36
（2）解：（人），
答：估计该区5000名初中生中锻炼时长不少于6小时的学生大约有1900人．
【解析】【解答】解：（1）∵100÷20%=500(人)，
∴本次抽样调查了500名学生，
∵500-(50+100+160+40)=150(人)，
∴D组(6≤1<7)有150名学生，
∴A组(3≤t<4)所在的扇形圆心角为36°.
故答案为：500；150；36；
【分析】（1）先用B组人数除以其所占百分比算出总人数；然后根据各组人数之和等于总人数可得D组人数；用360°乘以A组人数所占的百分比可求出A组所在的扇形圆心角度数；
（2）用样本中锻炼时长不少于6小时的学生人数所占百分比乘以500即可得到答案.
22．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有多少人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
【答案】（1）解：根据题意得：40÷20%=200（人），
则本次被调查的学生有200人；
故答案为：200；
（2）解：喜欢“李晨”的人数为200﹣（40+20+60+30）=50（人），喜欢“Angelababy”的百分比为×100%=10%，喜欢其他的百分比为×100%=30%，
补全统计图，如图所示：
（3）解：根据题意得：2000×30%=600（人），
则全校喜欢“Angelababy”的人数为600人；
（4）解：列表如下：（B表示喜欢“李晨”，D表示喜欢“Angelababy”）
B B B D D
B ﹣﹣﹣ （B，B） （B，B） （D，B） （D，B）
B （B，B） ﹣﹣﹣ （B，B） （D，B） （D，B）
B （B，B） （B，B） ﹣﹣﹣ （D，B） （D，B）
D （B，D） （B，D） （B，D） ﹣﹣﹣ （D，D）
D （B，D） （B，D） （B，D） （D，D） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有20种，其中两人都是喜欢“李晨”的学生有6种，则P= = ．故答案为： ．
【解析】【分析】（1）由喜欢“陈赫”的人数除以占的百分比得出被调查学生总数即可；（2）求出喜欢“李晨”的人数，找出喜欢“Angelababy”与喜欢“黄晓明”占的百分比，补全统计图即可；（3）由喜欢“Angelababy”的百分比乘以2000即可得到结果；（4）列表得出所有等可能的情况数，找出两人都是喜欢“李晨”的情况数，即可求出所求的概率．
23．长沙市华益中学七年级为了加强学生的职业生涯规划教育，丰富学生的暑期生活，特开展“长沙市华益中学首届职业体验活动”，本次活动旨在通过向学生提供各行各业的具体工作岗位，鼓励学生根据招聘信息撰写个人简历，进一步提高自我认识．面试成功的学生可在暑假通过实践，观察，交流等形式获得直观的职业体验和感受．此次活动推出5个行业的岗位：A图书管理员，B花艺师，C模拟法庭法律职业，D幼儿园工作岗位，E社区工作人员，要求学生只能就一个工作岗位提交个人简历，为了解本年级学生对这五个行业的喜爱程度，从中抽取了一部分个人简历进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的个人简历份数，并将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，请求出C项所对应的扇形圆心角度数；
（3）若七年级共有学生1200人，请估算本年级学生喜爱幼儿园工作岗位的人数．
【答案】（1）解：所抽取的个人简历份数为：（份）
A图书管理员的人数为：（人）
补全条形统计图如下：
（2）解：C项所对应的扇形圆心角度数为：
（3）解：（人）
答：本年级学生喜爱幼儿园工作岗位的人数为300人．
【解析】【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“A”的人数并作出条形统计图即可；
（2）先求出“C”的百分比，再乘以360°可得答案；
（3）先求出“学生喜爱幼儿园”的百分比，再乘以1200可得答案.
24．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
配送速度和服务质量得分统计表
项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 m 7
乙 8 8 7
（1）补全频数分布直方图，扇形统计图中圆心角α的度数是 ；
（2）表格中的m＝ ； （填“”“=”或“”）；
（3）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率．
【答案】（1）
（2），
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
【解析】【解答】（1）解：根据频数之和等于样本容量，得甲快递公司在配送速度为9的人数为：（人）
补全频数直方图如下：
根据题意，得．
故答案为：72°；
（2）解：甲公司配送速度得分从小到大排列为：6，6，7，7，7，8，9，9，9，10，一共10个数据，其中第5个与第6个数据分别为7、8，
故中位数，
根据题意，得．
得．
∴，
故答案为：，；
【分析】（1）根据频数之和等于样本容量，可先计算甲快递公司在配送速度为9的人数，再补全频数直方图，扇形统计图周角表示单位1，用360°乘以乙快递公司配送得分7分的百分比即可算出对应的圆心角度数．
（2）中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数；方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，据此分别计算后即可判断得出答案；
（3）先画出树状图，列举出所有可能的结果数，从中挑出A，B，C三家农产品种植户选择同一快递公司的结果数，然后利用概率公式求解．
（1）解：根据频数之和等于样本容量，
得甲快递公司在配送速度为9的人数为：（人）
补全频数直方图如下：
根据题意，得．
（2）解：甲公司配送速度得分从小到大排列为：6，6，7，7，7，8，9，9，9，10．一共10个数据，其中第5个与第6个数据分别为7、8，
故中位数，
故答案为：．
根据题意，得
．
得
．
，
故答案为：．
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有8种可能结果，其中三家种植户选择同一快递公司的有2种结果，
∴三家种植户选择同一快递公司的概率为．
25．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
【答案】（1）解：∵查资料的人数是人，查资料的百分数为，
∴调查总人数为：（人），
∵小时的人数为人，小时的人数为人，小时的人数为人，小时以上的为人，
∴使用手机在“小时”的学生人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：∵使用手机在“小时”的学生人数为人，使用手机小时以上的为人，
∴使用手机小时以上的人数为（人），
∴（人），
答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数有人．
【解析】【解答】解：（2）使用手机“玩游戏”所占的百分比为：1-40%-18%-3%=35%，
则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°，
故答案为：126.
【分析】（1）根据题意先求出调查总人数为100人，再求出使用手机在“小时”的学生人数为10人，最后补全条形统计图即可；
（2）根据题意先求出使用手机“玩游戏”所占的百分比为35%，再计算求解即可；
（3）先求出使用手机小时以上的人数为（人）， 再求出 （人）即可作答。
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