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第8章 认识概率 单元同步测试卷
一、单选题
1．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（ ）
A．12个 B．10个 C．8个 D．6个
2．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数 70 128 171 302 481 599 1806
摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
并得出了四个结论，其中正确的是（ ）
A．试验1500次摸到白球的频率一定比试验800次的更接近0.6
B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6
C．当试验次数为2000时，摸到白球的次数一定等于1200
D．这个盒子中的白球定有28个
3．下列事件，是必然事件的为（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．打开电视正在播放世界杯
C．是无理数
D．明天太阳从西方升起
4．在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
6．从1﹣9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．天气热了，新冠病毒就消失了
B．买一张电影票，座位号是2的倍数
C．任意画一个凸多边形，其外角和是360°
D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化
8．下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
9．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
11．“随手翻开华师大版初中数学课本，翻到的页码恰好是3的倍数”，这个事件是 事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）．
12．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．
13．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有 只。
14．在﹣1，0，，，π，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是 ．
15．某口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有 个白球．
16．将6名志愿者分到3个不同的社区，每个社区2名志愿者，则甲、乙两名志愿者分到同一个社区的概率为 ．
三、综合题
17．某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：
抽取灯泡数a 40 100 150 500 1000 1500
优等品数b 36 92 145 474 950 1427
优等品频率
（1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001）
（2）根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）
18．某中学八年级（8）班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表示他的测试成绩及相关数据：
第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球
每回的投球次数n 5 10 15 20 25 30
每回的进球次数m 3 7
14 17 18
每次投进频率 0.6 0.7 0.4
0.68 0.6
（1）请将表格补充完整；
（2）根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理由．（结果用分数表示）
19．在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
20．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表.
摸球实验次数n 10 100 150 200 500 …
摸到白球的频数m 2 22 31 39 101 …
摸到白球的频率p 0.200 0.220 0.207 0.195 0.202 …
（1）观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为 .
（2）请你估计盒子里白球个数.
（3）若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式.
21．五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：
（1）抽到的数字有几种可能的结果？
（2）抽到的数字是1的概率是多少？
（3）抽到的数字会是0吗？
（4）抽到的数字小于6的概率是多少？
（5）抽到的数字不大于4的概率是多少？
22．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元.
（1）分别计算获一、二、三等奖的概率.
（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？
23．为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
24．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数 20 40 60 80 100 120 140 160
射中九环以上的次数 15 33 ____ 63 79 97 111 130
射中九环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 ____ 0.79 0.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
25．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
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第8章 认识概率 单元同步测试卷
一、单选题
1．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（ ）
A．12个 B．10个 C．8个 D．6个
【答案】B
【解析】【解答】解：∵摸到红球的频率稳定于0.5，
∴摸到红球的概率为0.5，
∴红球占所有小球的百分比是50%，
∵小球总数20个，
∴红球的个数大约是
个，
故答案为：B.
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，即可得到摸到红球的概率为0.5，根据概率公式求解即可.
2．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数 70 128 171 302 481 599 1806
摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602
并得出了四个结论，其中正确的是（ ）
A．试验1500次摸到白球的频率一定比试验800次的更接近0.6
B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6
C．当试验次数为2000时，摸到白球的次数一定等于1200
D．这个盒子中的白球定有28个
【答案】B
3．下列事件，是必然事件的为（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．打开电视正在播放世界杯
C．是无理数
D．明天太阳从西方升起
【答案】C
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；
打开电视正在播放世界杯，是随机事件，故B错误；
是无理数，是必然事件，故C正确；
明天太阳从西方升起，是不可能事件，故D错误.
故答案为：C．
【分析】根据随机事件以及不可能事件、必然事件的定义，分别分析得出结果．
4．在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解：设袋中黑色球可能有x个．
根据题意，任意摸出1个，摸到白球的概率是：0.4=，
解得：x=3．
故选B．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
5．在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得，，
解得：，
经检验是原方程的根，故C正确.
故答案为：C.
【分析】根据频率估计概率的知识结合概率公式进行计算.
6．从1﹣9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵在1﹣9这九个自然数中，是2的倍数的有2，4，6，8，
∴在1﹣9中任取一个，是2的倍数的概率是 ．
故选（C）
【分析】先求得在1﹣9中是2的倍数的数的个数，再除以数据总数即可求得概率．
7．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．天气热了，新冠病毒就消失了
B．买一张电影票，座位号是2的倍数
C．任意画一个凸多边形，其外角和是360°
D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化
【答案】C
【解析】【解答】A. 天气热了，新冠病毒就消失了，是不可能事件.故该选项不符合题意.
B. 买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件.故该选项不符合题意.
C. 任意画一个凸多边形，其外角和是360° ，是必然事件.故该选项符合题意.
D. 在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件.故该选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】必然事件就是在一定条件下，一定会发生的事件，再对各选项逐一判断即可.
8．下列说法正确的是（ ）
A．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．若a是有理数，则“”是不可能事件
【答案】A
【解析】【解答】解：A、小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件，符合题意；
B、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，不符合题意；
C、“清明时节雨纷纷”是是随机事件，不符合题意；
D、若a是有理数，则“”是必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
9．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
10．准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设分成的四张纸片中，1和2为一张；3和4为一张；如图：
那么共有12种情况，正好能拼成的占4种，概率是 .
答案为：A．
【分析】把4张扑克符号化，即1、2拼为一张，3、4 拼为一张，任意抽取两张，有12种机会均等的情况，正好一张的有4种情况，代入概率公式，可得概率为.
二、填空题
11．“随手翻开华师大版初中数学课本，翻到的页码恰好是3的倍数”，这个事件是 事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）．
【答案】随机
12．一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．
【答案】
【解析】【解答】∵袋子中装有4个白球和5个红球，共有9个球，
∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是 ，
故答案为： ．
【分析】先求出所有可能的结果数及摸到红球的情况数，就可求出摸到红球的可能性的大小。
13．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有 只。
【答案】500
【解析】【解答】解：做记号的小鸡概率为，
∴ 这批小鸡大约有×50=500（只）.
故答案为：500.
【分析】根据概率公式，先求出做记号的小鸡的概率，再乘以50，即可求解.
14．在﹣1，0，，，π，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵共有6种等可能的结果，无理数有：，π共2种情况，
∴取到无理数的概率是：=．
故答案为：．
【分析】由题意可得共有6种等可能的结果，其中无理数有：，π共2种情况，则可利用概率公式求解．
15．某口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有 个白球．
【答案】12
【解析】【解答】解：∵摸到白色球的频率稳定在0.4左右，
∴设有x个白球，则，
解得：x=12．
故答案为：12．
【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．
16．将6名志愿者分到3个不同的社区，每个社区2名志愿者，则甲、乙两名志愿者分到同一个社区的概率为 ．
【答案】
三、综合题
17．某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：
抽取灯泡数a 40 100 150 500 1000 1500
优等品数b 36 92 145 474 950 1427
优等品频率
（1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001）
（2）根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）
【答案】（1）解：表中优等品的频率从左到右依次是：
0.900
0.920 0.967 0.948
0.950 0.951
（2）解：根据求出的优等品的频率，可以知道，随着抽取的灯泡数的增多，优等品的频率逐渐稳定在0.95左右，由此可以估计这批灯泡优等品的概率是0.95
【解析】【分析】（1）利用直接计算即可.
（2）利用（1）中计算得频率估计出概率.
18．某中学八年级（8）班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表示他的测试成绩及相关数据：
第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球
每回的投球次数n 5 10 15 20 25 30
每回的进球次数m 3 7
14 17 18
每次投进频率 0.6 0.7 0.4
0.68 0.6
（1）请将表格补充完整；
（2）根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；
（3）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理由．（结果用分数表示）
【答案】（1）解：15×0.4=6，
14÷20=0.7，
如下表：
第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球
每回的投球次数n 5 10 15 20 25 30
每回的进球次数m 3 7 6 14 17 18
每次投进频率 0.6 0.7 0.4 0.7 0.68 0.6
（2）解：如图：
（3）解：这个概率为 = ，
大量反复试验下频率稳定值即概率
【解析】【分析】（1）根据频率=频数 ÷ 样本容量即可求解；
（2）根据（1）中表格的信息即可画出折线统计图；
（3）由频率估计概率可知，大量反复试验下频率稳定值即概率。
19．在2015年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就A互联网+、B民生底线、C中国制造2.0、D能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？
【答案】（1）300
（2）60；90
（3）72°
（4）解： ．
答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是
【解析】【解答】解：（1.）105÷35%=300（人）．
故答案为：300；
（2.）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案为：60，90；
（3.） ×360°=72°．
故答案为：72°；
【分析】（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；（3）根据B所占的百分比×360°，即可解答；（4）根据概率公式，即可解答．
20．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复上述过程实验n次，下表是小明“摸到白球”的频数、频率统计表.
摸球实验次数n 10 100 150 200 500 …
摸到白球的频数m 2 22 31 39 101 …
摸到白球的频率p 0.200 0.220 0.207 0.195 0.202 …
（1）观察上表，可以推测，摸一次摸到白球的概率为 .
（2）请你估计盒子里白球个数.
（3）若往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，求y与x之间的函数关系式.
【答案】（1）0.2
（2）解：设盒子里白球有m个，根据题意得，
解得m=1.
答：盒子里白球有1个.
（3）解：由题意得：.
化简整理得：.
∴y与x之间的函数关系式为：.（x为正整数）
【解析】【解答】解：（1）观察表格发现摸到白球的频率在0.2左右波动，因此摸到白球的频率为0.2；
所以 可以推测，摸一次摸到白球的概率是0.2；
故答案为：0.2；
【分析】（1）观察表格发现摸到白球的频率在0.2左右波动，因此摸到白球的频率为0.2，进而利用频率估计概率即可得出答案；
（2）设出盒子中白球的个数，直接利用概率公式求解即可；
（3）往盒子中同时放入x个白球和y个黑球，则盒子中共有白球（1+x）个，共有小球（5+x+y）个，根据概率公式由从盒子中随机取出一个白球的概率是0.25，列出方程 ，化简整理即可得到答案.
21．五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：
（1）抽到的数字有几种可能的结果？
（2）抽到的数字是1的概率是多少？
（3）抽到的数字会是0吗？
（4）抽到的数字小于6的概率是多少？
（5）抽到的数字不大于4的概率是多少？
【答案】（1）解：共有五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以有五种可能的结果；
（2）解：数字1，2，3，4，5中，数字1只有1个，
故抽到的数字是1的概率是；
（3）解：数字1，2，3，4，5中，没有数字0，
故不可能抽到数字0；
（4）解：∵数字1，2，3，4，5均小于6，
∴抽到的数字小于6的概率是1；
（5）解：∵数字1，2，3，4，5中，数字不大于4有1，2，3，4，共4个，
∴抽到的数字不大于4的概率是.
【解析】【分析】利用概率公式求解即可。
22．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元.
（1）分别计算获一、二、三等奖的概率.
（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？
【答案】（1）解：∵摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，其中红色区域占1份，
∴获一等奖的概率 ，
同理得，获二等奖的概率 ，获三等奖的概率 ；
（2）解：由（1）知，获奖的概率 ，
老李摇奖共有4种情况：①未中奖，②中一等奖，③中二等奖，④中三等奖.
【解析】【分析】（1）分别求红、黄、蓝色区域所占份数的比例即为所求的概率；（2）获奖的概率为获一、二、三等奖的概率的和，摇奖共有4种情况，一一列出即可.
23．为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；
（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
【答案】（1）解：42÷42%=100
∴该校本次一共调查了100名学生-
（2）解：喜欢跑步的人数： 100﹣42﹣12﹣26=20(人)
喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比： 100%=20%
补全统计图，如图：
（3）解：
∴在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率是
【解析】【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数42除以A组频率42%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生。
（2）利用（1）中所求人数，减去A、B、D组的频数就可求出C组的频数；C组频数除以100即可得到C组频率。
（3）根据概率公式直接解答。
24．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数 20 40 60 80 100 120 140 160
射中九环以上的次数 15 33 ____ 63 79 97 111 130
射中九环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 ____ 0.79 0.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
【答案】（1）48；0.81.
（2）解：P（射中9环以上）=0.8
从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
【解析】【分析】（1）根据频数=频率×次数，可计算出空缺部分。
（2）根据频率稳定性，可观察概率应该在0.8附近波动。
25．大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大
（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大
【答案】（1）解： 由题意分析可知，要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95（共1个），因为总共有20个5的整数倍的数，所以他两次数字之和为100的可能性为.
（2）解：由题意可知，转轮上的数均是5的整数倍的数（共20个），因此第二次转到40及40以上的数字就会“爆掉”，共有13种情况，所以“爆掉”的可能性为.
【解析】【分析】此题考查可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.
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