顾华高级中学高二年级第一次大练习
请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效
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数学答题卡
解答题
16.
15.
姓名：
班级：
考号：
1、答题前，考生务必将个人信息
四 3I④6刀89
填写清楚。
准
0 3I④5]67I89
2、选择题必须使用2B铅笔填涂：
考
非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹
0 3I④]6Z□89
注
证
的签字笔书写。
O 3]4④]6I89
3、必须按照题号顺序在各题目的
护
口2 3I4团6刀89
事
答题区域内作答，超出答题区域书
项
写的答案无效。
此栏考生禁填
缺考标记：□
4、保持答题卡清洁、完整，严禁
折叠、不要弄破，严禁在答题卡上
作任何标记，严禁使用涂改液和修
正带。
选择题
1
AB网D
5
AB网D
2
网D
6
A网
3AB DI
7ABC D
4AB D
8
A 回D
选择题
9四 D
10A围
11AB D
填空题
12.
请勿在此区域作答
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数学第1页共6页
数学第2页共6页
数学第3页共6页
■
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17
18
19.
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数学第5页共6页
数学第6页共6页
■■颐华高级中学高二年级第一次大练习
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，
数
学学科试题卷
有多项符合题目要求。全题选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
命题人：
9.己知m,n是两条不同的直线，，B,y是三个不同的平面，下列四个命题是真命题的是
班级：
姓名：
准考证号：
()
(本试卷共6页，19题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟)
A.若mlla,n∥a,则m/n;
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
B.若a⊥y,B⊥y,则a∥B;
有一项符合题目要求。
C.若m⊥a,n∥a,则m⊥n;
1.已知集合A={1,12,4},B={0≤x≤2}则AB=()
D.若a∥B,B∥y,m⊥a,则m⊥y:
A.{1,2}
B.{1,2}
C.红，4
D.{1,4}
2.已知z=1+i,则2=（)
10.已知函数f(x)=x3-3x2-3-,则()
A.0
B.1
C.√2
D.2
A.(x)只有1个极小值点
3.已知向量a=4,2),方=（←4，），a16,则x=()
B.曲线y=f(x)在点(3，f(3)处的切线斜率为9
A.-8
B.-2
C.2
D.8
C.当f(x)有3个零点时，m的取值范围为(-3,1)
4.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,若a,+a。+a,=15,则S1=（)
D.当f(x)只有1个零点时，m的取值范围为(-∞，3]U[1,+m)
A.30
B.55
C.80
D.110
5.已知x∈R,则“x=1”是“(x+1x-1)=0”的()
11数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如四叶草曲线
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
就是其中一种，其方程为(x2+y2)3=x2y2,则()
C.必要条件
D.既不充分也不必要
6.已知甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球，先从甲罐中随机
A.曲线C有两条对称轴
取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球，用A表示事件“从甲罐出的球是红球，
A,表示事件“从甲罐中取出的球是白球”，B表示事件“从乙罐取出的球是红球”，则下列
B.曲线C上的点到原点的最大距离为
结论正确的是()
A.P(B)=9
C.曲线C第一象限上任意一点作两坐标轴垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为」
22
B.PB4)=7
11
C.P(BIA)+P(BIA)=
D.P(A,A,)=4
D.四叶草面积小于音
7.小明、小红等5人报名学校的三类选修课（球类、武术类、田径类），规定每个人只能报三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分
其中的一类选修课，且每类选修课至少一人报名，则小明和小红不报同一类选修课的情
12.若{a}是公比为3的等比数列，且a+4=5,则a,=
况有()
A.132种
B.114种
C.96种
D.84种
13.曲线y=1nx在Q,0)处的切线的倾斜角为
8.已知点P为椭圆+二=1上任意一点，直线1过⊙M:x+y-4x+3=0的圆心且与
14.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,Q为圆M:(x-4)2+(y-1)2=4的上的动点，P
1612
⊙M交于A、B两点，则PA·PB的取值范围是()
为C上的动点，则PF+Pg的最小值为
A.[3,35]
B.[2,34]
C.[2,36]
D.[4,36]顾华学校2024-2025学年度下学期高二年级第一次月考数学参考答案
12
3
4
56789
1011
AC
B
CD BC BCD
7.【答案】B
【详解】法一：总的情况有
A=150种，
若小明和小红报同一类选修课有(C+C)A=36种，
故小明和小红不报同一类选修课的情况有150-36=114种
法二：若按照3：1：1报名，则小明和小红不报同一类选修课的情况有(1+C,C)A=42种，
若按照2：2：1报名，则小明和小红不报同一类选修课的情况有(CC+CC)A=72种，
故小明和小红不报同一类选修课的情况有42+72=114种.故选：B
【详解】 M:x2+y2-4x+3=0,即(x-2)+y2=1的圆心M(2,0),半径为1，
椭圆方程C:￡+上=1中，g=166=12,c2=a2-6=16-12=4,c=2,
1612
则圆心M(2,O)为椭圆的右焦点，线段AB为DM的直径，连接PM,
因此PA·PB=(PM+M)·(PM+MB)=(PM-MB)·(PM+MB)
=P-=P-1,点P为椭圆c:+亡=1上任意一点，
1612
则Pd=a-c=2,P7=a+c=6,即2≤Pmds6,
所以P1.PB=P-1∈[3,35].
故选：A
10.【答案】BC
【解析】因为f(x)=x3-3x2-3-m,
当x≥1或x≤-1时f(x)=x-3x2+3-,则f(x)=3x2-6x=3x(x-2）),
所以当x>2或x≤-1时f'(x)>0,当1≤x<2时f'(x)<0,
所以f(x)在(-0，-小，（2，+∞)）上单调递增，在1,2)上单调递减：
当-1所以当00,当-1所以f(x)在(0，)上单调递增，在(-1,0)上单调递减：
则f(x)在x=0、x=2处取得极小值，故f(x)有2个极小值点，故A错误；
因为(3)=3×32-6×3=9，所以曲线y=f(x)在点(3，f(3)处的切线斜率为9，故B正确：
令g(x)=x-3x2-3,则g(x)的图象如下所示：其中f(x)的图象是由
g(x)的图象向下(m>0)或向上(<0)平移个单位得到：
因为f(-1)=-1-m,f(0)=-3-m,f(1)=1-m,f(2)=-1-m,
袋有3个伊点则得08少-日。
或
