6.1反比例函数 教案 北师大版（2024）数学九年级上册

教案
课 题 反比例函数 课 型 新 课时 第1课时
教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念。2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的建模思想。4.经历抽象反比例函数概念的过程，领会房比例函数的意义，理解反比例函数的概念，体会数学学习的重要性，培养学生学习数学的兴趣。
重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点 理解反比例函数的概念。
教学准备 多媒体课件、直尺
教学方法 分组讨论
教学过程 教 学 内 容 二次备课
教学准备阶段课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。具体教学过程设计如下第一环节：巩固复习，引入新课问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。21·cn·jy·com问题3: 九年级英语全册约 ( http: / / www.21cnjy.com )有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。 问题4： 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。　　21*c问题5:京沪高速公路长1262km，汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。【来源：21cnj*y.co*m】教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。21世纪教育网版权所有说明：强调在理解概念时要注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。第二环节：基础训练，例题精讲检测练习下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 【出处：21教育名师】 教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予评估。第三环节：拓展应用，学科互联例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。 （1）求I与R之间的函数关系式 ？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：R（ ）2060 I（A） 2.2例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。21教育网(1) 求I与R之间的函数关系式。(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。第四环节：实践探究，互动交流问题1: 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗 若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。问题2: 若 是反比例函数，则m应满足的条件是 .问题3：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ www.21-cn-jy.com问题4：若 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。 第五环节：感悟收获，师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？ 复习要真正引起学生思考让学生说，要留足时间。问题可以设计成数学问题比如记数学公式图形性质等，这样能更好的促进学好数学。学生是主体老师一定不能代替学生。
板书设计 反比例函数的定义如何正确理解反比例函数的意义和概念总结如何从实际问题中抽象出反比例函数的模型