16.2.1 二次根式的乘法 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

16.2.1 二次根式的乘法
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知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 二次根式的乘法
1.对于二次根式的乘法运算，一般地，有 该运算法则成立的条件是( )
A. a>0,b>0 B. a<0,b<0
C. a≤0,b≤0 D. a≥0,b≥0
2.计算 的结果是 .
3. 计算:
知识点 2 积的算术平方根的应用
4.下列各式化简后的结果为3 的是 ( )
B. C.
5.下列运算正确的是 ( )
6. 如果 那么 可以用含a 和b的代数式表示为 .
7. 化简:
8. 计算:
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9. 若 则 x 的取值范围是 ( )
A. x≥6 B. x≥0
C.0≤x≤6 D. x为任意实数
10. 如果 的结果是一个整数，那么x可取的最小正整数为 ( )
A.2 B.4 C.3 D.12
11. 已知长方形的长是 宽是 则这个长方形的面积是 cm .
12. 化简:
13. 计算:
14. 一个底面为 30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为 10 cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，长方体玻璃容器中的水面下降了20cm，求铁桶的底面边长是多少厘米.
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15.王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个正整数a，b，如果a>b，那么 ’然后讲解了下面的一道例题：比较 和2 的大小.
解：方法一：
因为8<12,
所以 即
方法二： 4×3=12.
因为8<12,所以
参考上面例题的解法，解答下列问题：
(1)比较 与 的大小；
(2)比较 的大小.
1. D 2.
3. (1)6 (2) (3)2 (4)2
(5)90 (6)4 (7)-15 (8)x
4. A 5. C 6. ab
7. (1)6 (2)54 (3)38 (4)3| ab|c √ bc
8. (1)3 (2)3 (3)42 (4)2
9. A 10. C 11. 6 12. 15
13. (1) (2)3 (3)4 (4)-8ab
15. (1)-5 >-6