专题训练(一) 二次根式的运算及化简求值技巧 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

专题训练(一) 二次根式的运算及化简求值技巧
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技巧一 利用二次根式的定义和性质求值
1. 当x为何值时， 的值最小 求这个最小值.
2. 已知实数a满足 a,求 的值.
技巧二 先化简或变形待求式，再求值
3. 已知 则x -2x-3= .
4. 已知 求 的值.
技巧三 先化简或计算已知条件，再计算
5. 若 则 的值为 .
6. 求式子 的值，其中实数a，b满足
技巧四 利用乘法公式
7. 解方程：
8. 阅读材料：数学中有一种根号内又带根号的数，它们能根据完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.如：
化简：
解:因为3=1+2且2=1×2,所以 所以
仿照上述方法化简：
1. 当 时， 的值最小，这个最小值是4
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