第十六章二次根式 核心要点回顾（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

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第十六章二次根式 核心要点回顾
核心要点一 二次根式的概念与性质
1.若二次根式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示为( )
2.若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≤2 B. x>2 C. x≥2 D. x<2
3. 已知a，b满足等式 则
4. 求代数式 的值,其中a=1007.如图16-X-2是小亮和小芳的解答过程：
(1) 的解法是正确的；
(2)化简代数式 (其中a<0);
(3)若 直接写出a的取值范围.
核心要点二 二次根式的化简与运算
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( )
C. D.
6.下列计算正确的是 ( )
7.若 则 ( )
A.2 B.4
C. D.
8. 估计 的值在 ( )
A.5 和6 之间 B.6和7之间
C.7 和8之间 D.8和9之间
9.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v= 进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果 那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为 ( )
10. 计算 的结果是 ( )
B.1
C. D.3
11. 计算 的结果是 .
12. 计算:
13. 计算:
14. 先化简，再求值： 其中
综合素养提升
15.阅读下面的材料：
将边长分别为a, 的正方形的面积分别记为S ,S ,S ,S ,
则
例如:当a=1,b=3时,
根据以上材料解答下列问题：
(1)当a=1,b=3时,
(2)当a=1,b=3时,把边长为 的正方形的面积记为Sn+1,其中n是正整数，从(1)中的计算结果，你能猜出 等于多少吗 证明你的猜想；
(3)当a=1,b=3时,令 且 T= 求T的值.
1. C 2. B 3. - 3 4. (1)小芳 (2)3 (3)-8≤a≤5
5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B
11. 2
13. (1)2 (2)2 (3)-
14. 原式 当 时，原式
证明:当a=1,b=3时,