17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-08 19:21:28 | ||
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文档简介
17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用
中小学教育资源及组卷应用平台
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 勾股定理的一般应用
1.如图17-1-10,为了测出湖两岸A，B之间的距离，观测者在C处设桩，使△ABC恰好为一个直角三角形(∠ABC=90°).通过测量得到AC的长为10km,BC的长为8km，那么A，B之间的距离为 ( )
A. 8kmB.6 km C.10 km D.11 km
2.如图17-1-11,一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度为18m，倒下后树顶落在离大树根部12m处.这棵大树在离地面 m处折断 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如图17-1-12，一根电线杆在离地面12 米处各用 15 米长的铁丝向两侧地面拉线固定，则两个固定点之间的距离是 .
4. 如图17-1-13，数学活动课上，老师组织同学们测量学校旗杆的高度AC，同学们发现将系在旗杆顶端的绳子拉直垂到地面后还多1米，同学们把绳子的末端拉开 5 米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度.(旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计)
知识点 2 平面直角坐标系中勾股定理的应用
5.如图 17-1-14，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(1,2),C(5,2),B(5,4),则AB 的长为 .
6. 若在平面直角坐标系中，点P(m--2，4)到坐标原点的距离为5，则m 的值为 .
知识点 3 梯子问题
7.如图17-1-15 所示,一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上.
(1)若梯子底端B离墙脚O 0.7米，则这个梯子的顶端A 距地面有多高
(2)在(1)的条件下，若梯子的顶端下滑了0.4米，则梯子的底端在水平方向滑动了几米
规律方法综合练 训练思维
8. 如图 17-1-16 是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是
A.12≤a≤13 B.12≤a≤15
C.5≤a≤12 D.5≤a≤13
9. 如图 17-1-17 是一架秋千的示意图，当它静止时，踏板离地的垂直高度 DE=0.5m ,将它往前推送 3 m(水平距离 BC=3m)时，秋千的踏板离地的垂直高度 BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索 AD的长度为 m.
10. 有一根长为 7 cm 的木棒，要将其放进长、宽、高分别为5cm ,4 cm,3 cm 的长方体木箱中， (填“能”或“不能”)放进去.
11. 下面是一个“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲.
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边.
渔人观看忙向前，花离原位二尺远.
能算诸君请解题，湖水如何知深浅
请你用学过的数学知识回答这个问题.
1. B 2. C 3. 18米 4. 12米 5. 2 6. 5或-1
7. (1)2.4 米 (2)0.8米 8. A
9. 5 10. 能 11. 湖水深3.75尺
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知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 勾股定理的一般应用
1.如图17-1-10,为了测出湖两岸A，B之间的距离，观测者在C处设桩，使△ABC恰好为一个直角三角形(∠ABC=90°).通过测量得到AC的长为10km,BC的长为8km，那么A，B之间的距离为 ( )
A. 8kmB.6 km C.10 km D.11 km
2.如图17-1-11,一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度为18m，倒下后树顶落在离大树根部12m处.这棵大树在离地面 m处折断 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如图17-1-12，一根电线杆在离地面12 米处各用 15 米长的铁丝向两侧地面拉线固定，则两个固定点之间的距离是 .
4. 如图17-1-13，数学活动课上，老师组织同学们测量学校旗杆的高度AC，同学们发现将系在旗杆顶端的绳子拉直垂到地面后还多1米，同学们把绳子的末端拉开 5 米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度.(旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计)
知识点 2 平面直角坐标系中勾股定理的应用
5.如图 17-1-14，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(1,2),C(5,2),B(5,4),则AB 的长为 .
6. 若在平面直角坐标系中，点P(m--2，4)到坐标原点的距离为5，则m 的值为 .
知识点 3 梯子问题
7.如图17-1-15 所示,一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上.
(1)若梯子底端B离墙脚O 0.7米，则这个梯子的顶端A 距地面有多高
(2)在(1)的条件下，若梯子的顶端下滑了0.4米，则梯子的底端在水平方向滑动了几米
规律方法综合练 训练思维
8. 如图 17-1-16 是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的取值范围是
A.12≤a≤13 B.12≤a≤15
C.5≤a≤12 D.5≤a≤13
9. 如图 17-1-17 是一架秋千的示意图，当它静止时，踏板离地的垂直高度 DE=0.5m ,将它往前推送 3 m(水平距离 BC=3m)时，秋千的踏板离地的垂直高度 BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索 AD的长度为 m.
10. 有一根长为 7 cm 的木棒，要将其放进长、宽、高分别为5cm ,4 cm,3 cm 的长方体木箱中， (填“能”或“不能”)放进去.
11. 下面是一个“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲.
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边.
渔人观看忙向前，花离原位二尺远.
能算诸君请解题，湖水如何知深浅
请你用学过的数学知识回答这个问题.
1. B 2. C 3. 18米 4. 12米 5. 2 6. 5或-1
7. (1)2.4 米 (2)0.8米 8. A
9. 5 10. 能 11. 湖水深3.75尺