陕西省咸阳市三原县北城中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

北城中学2015-2016学年度第二学期期中考试
高一数学试题
第I卷（选择题，共60分）
选择题：共12小题，每小题5分，共计60分
1、的值为
A、- B、 C、 D、
2、函数在上的大致图像是
3、已知函数（），下列结论错误的是
A、函数的最小正周期为 B、函数在区间[0，]上是增加的
C、函数的图像关于直线x=0对称 D、函数是奇函数
4、函数在其定义域上是
A、奇函数 B、偶函数
C、既非奇函数也非偶函数 D、不能确定
5、如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于
A、0 B、2 C、4 D、14
6、函数的图像的一条对称轴是
A、 B、 C、 D、
7、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于
A、 B、 C、 D、
8、设（），那么的值是
A、- B、 C、 D、
9、如图所示，ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为
A、 B、1 C、 D、1
10、已知（、、、为非零实数），=5，则等于
A、3 B、5 C、1 D、不能确定
11、方程在（，）内
A、没有根 B、有且仅有一个根 C、有且仅有两个根 D、有无穷多个根
12、已知函数，当时方程恰有两个不同的实根，，则+等于
A、 B、 C、 D、2
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为___________弧度。
14、函数（）的值域是___________________。
15、函数的定义域为________________。
16、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当[0，]时，，则______________。
三、解答题（共6小题，共计70分，解答应写出文字说明，解答过程及演算步骤）
17、（10分）已知单位圆上一点P（，y），设以OP为终边的角为（），求角的正弦值、余弦值。
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加演讲社团
2
30
18、（12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3。现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。
19、（12分）设函数。（1）若，求的单调递增区间；（2）当[0，]时，的值域为[1,3]，求a，b的值。
20、（12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s至18s之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14；第二组[14，15；…第五组[17，18]。如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于14s且小于16s认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14∪[17，18]。求事件“|m - n|>1”的概率。
21、（12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如下表：
X
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知，。
（1）求，；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程。
22、（12分）已知函数的最小值为.
（1）求的表达式；（2）若=，求及此时的最大值。
北城中学2015—2016学年度第二学期期中考试
高一数学答题纸
二、填空题：
13、____________________ 14、_____________________
15、____________________ 16、____________________
三、解答题：
17、
18、
19、
20、
21、
22、