4.1认识三角形（一） 教学设计 北师大版（2024）数学七年级下册

第四章 三角形
1认识三角形
一 学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．
学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
二 教学目标：
(1)通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
(2)让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．
(3)在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
重难点
让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．
三 教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．
第一环节 情境引入
活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
第二环节 概念讲解
活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同的特点？
第三环节 合作学习
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．
在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．
附学生设计验证方法：
第四环节 猜角游戏
活动内容：
教师借助下图提出问题：
（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．
第五环节 练习提高
活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题
练一练
1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）
3、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度．
4、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）．
想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？
实际问题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
斜梁
斜梁
横梁