19.3 课题学习 选择方案（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.3 课题学习 选择方案（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-08 19:38:06 | ||
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文档简介
19.3 课题学习 选择方案
中小学教育资源及组卷应用平台
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 “两个一次函数”类方案选择问题
1. (2023丽水)我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图19-3-1所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题：
(1)直接写出当员工生产多少件产品时，两种方案付给员工的报酬一样多；
(2)求方案二y关于x 的函数解析式；(不用体现自变量的取值范围)
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案
知识点2 “一次函数增减性求最值”类方案选择问题
2.近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
价格 类别
短款 长款
进货价/(元/件) 80 90
销售价/(元/件) 100 120
(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货价和销售价都不变)，且第二次进货总价不高于16800元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润 最大销售利润是多少
B.规律方法综合练 训练思维
3. 2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选.甲经营某种品牌小电器生意，购进2台 A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；购进3台 A 种品牌小电器和1台 B种品牌小电器，共需要65元.销售1台 A种品牌小电器获利3元，销售1台B种品牌小电器获利4元.
(1)购进1台 A 种品牌小电器和1台 B种品牌小电器各需要多少元
(2)甲用不少于 2750元,但不超过2850元的资金一次性购进 A，B两种品牌小电器共150台，求购进 A 种品牌小电器数量的范围.
(3)在(2)的条件下，所购进的A，B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些 计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少.
拓广探究创新练 提升素养
4. [模型观念]某通信公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：
A方案 B方案 C方案
每月基本费用(元) 20 56 266
每月免费使用流量(兆) 1024 m 无限
超出后每兆收费(元) n n
A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图19-3-2所示.
(1)填空:m= ,n= ;
(2)在A 方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式；
(3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算
1. (1)30件 (2)y=20x+600
(3)若生产件数x的取值范围为0≤x<30，则选择方案二；
若生产件数x=30，则两个方案选择哪一个都可以；
若生产件数x的取值范围为x>30，则选择方案一
2. (1)长款服装购进30件 短款服装购进20件
(2)当购进120件短款服装，80件长款服装时才能获得最大销售利润，最大销售利润是4800元
3.(1)购进1台A种品牌小电器需要15元 购进1台B种品牌小电器需要20元
(2)购进 A 种品牌小电器数量的范围为不少于30台且不超过50台
(3)甲合理的采购方案有6种：
①购进A种品牌小电器30台，B种品牌小电器120台；
②购进 A种品牌小电器31台，B种品牌小电器119台；
③购进 A种品牌小电器32台，B种品牌小电器118台；
④购进 A种品牌小电器33台，B种品牌小电器117台；
⑤购进A种品牌小电器34台，B种品牌小电器116台；
⑥购进A种品牌小电器35台，B种品牌小电器115台.
其中，方案①：购进A种品牌小电器30台，B种品牌小电器120台获得的利润最大，最大利润是570元.(过程略)
4. 解:(1)3072 0.3
(2)设在A方案中，当x≥1024时，每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式为y=kx+b(k≠0).
把(1024,20),(1144,56)代入,
得 解得
所以y与x之间的函数解析式为y=0.3x-287.2(x≥1024).
(3)3072+(266-56)÷0.3=3772(兆),由图象得,当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算.
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知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 “两个一次函数”类方案选择问题
1. (2023丽水)我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图19-3-1所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题：
(1)直接写出当员工生产多少件产品时，两种方案付给员工的报酬一样多；
(2)求方案二y关于x 的函数解析式；(不用体现自变量的取值范围)
(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案
知识点2 “一次函数增减性求最值”类方案选择问题
2.近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
价格 类别
短款 长款
进货价/(元/件) 80 90
销售价/(元/件) 100 120
(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件(进货价和销售价都不变)，且第二次进货总价不高于16800元.服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润 最大销售利润是多少
B.规律方法综合练 训练思维
3. 2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选.甲经营某种品牌小电器生意，购进2台 A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；购进3台 A 种品牌小电器和1台 B种品牌小电器，共需要65元.销售1台 A种品牌小电器获利3元，销售1台B种品牌小电器获利4元.
(1)购进1台 A 种品牌小电器和1台 B种品牌小电器各需要多少元
(2)甲用不少于 2750元,但不超过2850元的资金一次性购进 A，B两种品牌小电器共150台，求购进 A 种品牌小电器数量的范围.
(3)在(2)的条件下，所购进的A，B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些 计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少.
拓广探究创新练 提升素养
4. [模型观念]某通信公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：
A方案 B方案 C方案
每月基本费用(元) 20 56 266
每月免费使用流量(兆) 1024 m 无限
超出后每兆收费(元) n n
A，B，C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图19-3-2所示.
(1)填空:m= ,n= ;
(2)在A 方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式；
(3)在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算
1. (1)30件 (2)y=20x+600
(3)若生产件数x的取值范围为0≤x<30，则选择方案二；
若生产件数x=30，则两个方案选择哪一个都可以；
若生产件数x的取值范围为x>30，则选择方案一
2. (1)长款服装购进30件 短款服装购进20件
(2)当购进120件短款服装，80件长款服装时才能获得最大销售利润，最大销售利润是4800元
3.(1)购进1台A种品牌小电器需要15元 购进1台B种品牌小电器需要20元
(2)购进 A 种品牌小电器数量的范围为不少于30台且不超过50台
(3)甲合理的采购方案有6种：
①购进A种品牌小电器30台，B种品牌小电器120台；
②购进 A种品牌小电器31台，B种品牌小电器119台；
③购进 A种品牌小电器32台，B种品牌小电器118台；
④购进 A种品牌小电器33台，B种品牌小电器117台；
⑤购进A种品牌小电器34台，B种品牌小电器116台；
⑥购进A种品牌小电器35台，B种品牌小电器115台.
其中，方案①：购进A种品牌小电器30台，B种品牌小电器120台获得的利润最大，最大利润是570元.(过程略)
4. 解:(1)3072 0.3
(2)设在A方案中，当x≥1024时，每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数解析式为y=kx+b(k≠0).
把(1024,20),(1144,56)代入,
得 解得
所以y与x之间的函数解析式为y=0.3x-287.2(x≥1024).
(3)3072+(266-56)÷0.3=3772(兆),由图象得,当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算.