专题训练 (十四) 一次函数的实际应用（含答案）

专题训练 (十四) 一次函数的实际应用
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类型一 方案选择问题
1.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽礼盒的进价比肉粽礼盒的进价每盒便宜10元，某商家用2500元购进的肉粽礼盒和用2000 元购进的豆沙粽礼盒盒数相同.
(1)求每盒肉粽礼盒和每盒豆沙粽礼盒的进价.
(2)商家计划只购进豆沙粽礼盒销售，经调查了解到有A，B两个厂家可供选择，两个厂家针对价格相同的豆沙粽礼盒给出了不同的优惠方案：
A厂家：一律打8折出售；
B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25盒，超过的部分打7折.
该商家计划购进豆沙粽礼盒x盒(x>0)，设去 A厂家购买应付y 元，去B厂家购买应付y 元,其函数图象如图14-ZT-1所示.
①分别求出y ，y 与x之间的函数解析式；
②若该商家只在一个厂家购进，则选择哪个厂家比较划算
类型二 利润问题
2.为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价低 20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200 元购进乙种水果的质量多10千克，已知甲、乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少；
(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润 最大利润是多少
类型三 行程问题
3.一辆巡逻车从 A 地出发沿一条笔直的公路匀速驶向 B地， 小时后，一辆货车从 A 地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向 B地，货车到达 B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回 A地.巡逻车、货车离 A地的距离 y(千米)与货车出发时间x(时)之间的函数关系如图14-ZT-2所示.请结合图象解答下列问题：
(1)A，B两地之间的距离是 千米，a= ;
(2)求线段 FG 所在直线的解析式；
(3)货车出发多少小时后两车相距15千米 (直接写出答案即可)
类型四 跨学科问题
4.在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 F(N)和所悬挂物体的重力 G(N)的几组数据用电脑绘制成如图 14-ZT-3所示的图象(不计绳重和摩擦)，则下列结论中，不正确的是 ( )
A.施加的拉力 F 随着物体重力 G 的增大而增大
B.当拉力 F=2.7 N 时,物体的重力 G=3.5 N
C.当物体的重力G=7 N时,拉力 F=4.5 N
D.当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用的拉力为1 N
类型五 几何问题
5. 如图14-ZT-4,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A 的直线折叠，使点 B落在x轴负半轴上，记作点 C，折痕与 y轴交于点D，则点 C的坐标为 ，点D 的坐标为 .
在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点P 在一次函数y=x的图象上，则当△ABP 为直角三角形时，点P 的坐标是 .
1.(1)每盒肉粽礼盒的进价为50元 每盒豆沙粽礼盒的进价为40元
②该商家购进豆沙粽礼盒的数量若少于75盒，则选择A厂家比较划算；若等于75盒，则从A，B两个厂家任选一家即可；若超过75盒，则选择B厂家比较划算
2.(1)甲种水果的进价为4元/千克 乙种水果的进价为5元/千克
(2)购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润是350元
3. 解:(1)60 1
(2)设线段 FG所在直线的解析式为
将 F(1,60),G(2,0)代入,得 解得
所以线段 FG所在直线的解析式为
(3)货车出发 小时或 小时或 小时后，两车相距15 千米.
4.B 5. (-1,0) (o, 6. (0,0)或(-2,-2)或(2,2)