第十九章一次函数 核心要点回顾（含答案）

第十九章一次函数 核心要点回顾
核心要点一 函数及其相关概念
1.下列图象中，不能表示 y是x的函数的是( )
2.在函数 中，自变量x的取值范围是 .
核心要点二 函数图象的应用
3. 如图19-X-2①,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家的距离 y(km)与离家的时间x(min)之间的关系如图②所示.
下列结论错误的是 ( )
A.小亮从家到羽毛球馆用了 7 min
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走 75 m
C.报亭到小亮家的距离是400 m
D.小亮打羽毛球的时间是37 min
4.向高为 10 的容器(形状如图 19-X-3所示)中注水，注满为止，则水深h 与注水量v的函数关系的大致图象是 ( )
5. 如图19-X-5①,正方形 ABCD 的边长为4，E 为CD边的中点.动点 P 从点 A出发沿 AB→BC匀速运动，运动到点 C时停止.设点 P 的运动路程为x，线段 PE 的长为y，y与x的函数图象如图②所示，则点 M的坐标为 ( )
A.(4,2 )B.(4,4) C.(4,2 )D.(4,5)
核心要点三 一次函数的图象和性质
6. 在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-3的图象是 ( )
7. 对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 ( )
A.它的图象与 y轴交于点(0,-1)
B. y随x的增大而减小
C.当 时,y<0
D.它的图象经过第一、二、三象限
核心要点四 确定函数解析式
8.将函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )
A. y=2x-1 B. y=2x+3
C. y=4x-3 D. y=4x+5
9. 如图 19-X-7,已知 A(0,2),B(2,3),C(3,1).经过这三个点中的每两个点画直线，得到的三条直线的解析式分别为 分别计算k + 的值，其中最小的值为
核心要点五 一次函数与方程、不等式
10. 如图 19-X-8,直线 y= ax+b(a≠0)过点 A(0,3),B(4,0),则关于x 的不等式 ax+b>0的解集是 ( )
A. x>4 B. x<4
C. x>3 D. x<3
11.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 0)的图象如图19-X-9所示，则下列结论错误的是 ( )
A. y 随x的增大而增大
B. bC.当x<2时,
D.关于 x,y 的方程组 的解为
核心要点六 一次函数的应用
12. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图19-X-10所示.
(1)甲组比乙组多挖掘了 天；
(2)求乙组停工后，y关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数.
综合素养提升
13. 如图19-X-11，在平面直角坐标系中，直线l:y= kx+b(k≠0)经过点 A(--2,6),与x轴，y轴分别交于点 B，E，与正比例函数y=3x的图象交于点C，点C的纵坐标为3.
(1)求直线l的解析式；
(2)求 的值；
(3)若直线l':y=(1-m)(x+2)与直线l的交点的横、纵坐标都是整数，求整数 m 的个数.
中小学教育资源及组卷应用平台
1. B 2. x≥3 3. D 4. D 5. C 6. D
7. A 8. A 9. 10. B 11. C
12. (1)30
(2)乙组停工后，y关于x的函数解析式为 x≤60)
(3)10天
13. 解:(1)把 y=3代入 y=3x,得3=3x,
解得x=1,所以点C的坐标为(1,3).
把A(-2,6),C(1,3)代入 y= kx+b,
得 解得
所以直线l的解析式为y=-x+4.
(2)在y=-x+4中,当x=0时,y=4,所以E(0,4);
当y=0时,0=-x+4,
解得x=4,所以B(4,0),
所以 所以
(3)解方程组
因为直线 与直线l的交点的横、纵坐标都是整数，m是整数，
所以2-m=±1,±2,±3,±6,即整数m的个数为8.