19.1.1变量与函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
19.1.1变量与函数
第1课时 变量
A知识要点分类练 夯实基础
知识点 变量与常量
1.一本笔记本 5 元，买x本这种笔记本共付y元，则这个问题中的变量是 ( )
A.5 B.5和x C. x D. x和y
2.小邢到单位附近的加油站加油，如图19-1-1是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是
A.金额 B.数量
C.单价 D.金额和数量
3. 若球的体积为V，半径为 R，则 中的变量是 ，常量是 .
4. (教材练习变式)指出下列问题中的常量和变量：
(1)一个周长为60 的矩形，记它的一边长为x,面积为S;
(2)一辆汽车以40千米/时的速度匀速行驶，记汽车行驶的路程为 s 千米，行驶时间为t 小时;
(3)一辆汽车匀速行驶了 3小时，记汽车行驶的路程为 s 千米，汽车的速度为v千米/时；
(4)现将360本图书借给学生阅读，每人9本，记学生人数为n，剩下的图书为 N 本.
B规律方法综合练 训练思维
5. 如图19-1-2,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条 AB 绕点 A 顺时针转动.在转动过程中，下面的量是常量的为( )
A.∠BAC的度数
B.△ABC的面积
C. BC的长度
D. AB的长度
6.某工厂有一个容积为 280 立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米.
(1)抽水 2小时后，池中还有水 立方米；
(2)在这一变化过程中，哪些量是常量 哪些量是变量
7. 如图19-1-3,已知直线m∥n,直线m,n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为 S，请用含x的式子表示 S，并指出上述问题中的常量与变量.
第2课时 函数
A)知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 函数的概念
1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是 ( )
A.地表 B.岩层的温度
C.所处深度 D.时间
2.下列各关系式中，y不是x的函数的是( )
A.|y|=x
C. y=3x+1
知识点 2 函数自变量的取值范围
3.函数 中，自变量x的取值范围是 ( )
A. x≤1 B.x≥-1 C. x<-1 D. x>1
4.若函数 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 .
知识点 3 函数值
5. 当x=-3时,函数 的函数值为 .
知识点 4 函数解析式
6. 如图 19-1-4,在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,且 AD=5cm,BC=7 cm,P 是线段BC上一个动点，由点B向点C以3c m/s的速度运动,运动至点C时停止，则△APC 的面积S(cm )关于点 P 的运动时间x(s)的函数解析式为 ( )
B. S=5(7-x)
7. 按如图19-1-5所示的程序框图计算函数 y的值，若输出y的值为9，则输入x的值为 ( )
A.2 B.3 C. -3 D. -2
8. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱中剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
(1)该车平均每千米的耗油量为 升，剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的函数解析式为 ；
(2)当行驶路程为280千米时，剩余油量Q= 升;
(3)当油箱中剩余油量低于 3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，那么他们能否在汽车报警前回到家 请说明理由.
拓广探究创新练 提升素养
9. [模型观念]已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为 y.
(1)求出 y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)求当x=6时,y的值.
19.1.1 第1课时 变量
1. D 2. D 3. V,R ,π
4. 解:(1)60是常量;S,x是变量.
(2)40是常量;s,t是变量.
(3)3是常量;s,v是变量.
(4)360,9是常量;n,N是变量.
5. D
6. 解:(1)190
(2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的体积是变量.
7. 解: 常量:3;变量:S,x.
第2课时 函数
1. C 2. A 3. B 4. x≠1
5. - 9 6. C 7. B
8. 解:(1)0.1 Q=45-0.1x (2)17
(3)能.
理由:(45-3)÷0.1=420(千米).
因为200×2=400(千米)<420千米,
所以他们能在汽车报警前回到家.
9.解：(1)由三角形的周长公式，得
由三角形两边之和大于第三边，得2y>x，
即 解得x<8.
又因为x>0，所以自变量x的取值范围是0(2)当x=6时,