20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-08 19:49:15 | ||
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文档简介
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
A知识要点分类练 夯实基础
知识点 完成调查活动
1. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图 20-3-1所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是 ( )
A.中位数是5 B.众数是5
C.平均数是5.2 D.方差是2
2.绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位：分)，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形图和频数分布直方图，则下列说法正确的是 ( )
组别 参赛者成绩
A 70≤x<80
B 80≤x<90
C 90≤x<100
D 100≤x<110
E 110≤x<120
A.该组数据的样本容量是50人
B.该组数据的中位数落在90~100这一组
C.90~100这组数据的组中值是96
D.110~120 这组数据对应的扇形圆心角的度数为51°
3.某洗车公司安装了 A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意：x<70，比较满意:70≤x<80,满意:80≤x<90,非常满意:x≥90).下面给出了部分信息：
抽取的对 A 款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83,85,85,87,87,89;
抽取的对 B款设备的评分数据：
68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
抽取的对 A，B款设备的
评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 m 96 45%
B 88 87 n 40%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空:a= ,m= ,n= ;
(2)5月份，有 600名消费者对 A 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 A 款自动洗车设备“比较满意”的人数；
根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎 请说明理由(写出一条理由即可).
规律方法综合练 训练思维
4.2024年中央一号文件提出有力有效推进乡村全面振兴“路线图”.实施乡村振兴计划以来，农村经济发展进入了快车道.为了解某村今年第一季度经济发展状况，从该村360户家庭中随机抽取了20户，收集到他们第一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98
0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99
0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89
0.94 0.89
整理数据：
家庭人均收入x/万元 0.65≤x<0.70 0.70≤x<0.75 0.75≤x<0.80 0.80≤x<0.85 0.85≤x<0.90 0.90≤x<0.95 0.95≤x≤1.00
频数 2 a 1 5 b 2 3
(1)表格中a= ,b= ;
(2)试估计今年第一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的户数；
(3)该村小明家今年第一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半的家庭 请说明理由.
拓广探究创新练 提升素养
5. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10 分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于 6 的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级 10 名学生活动成绩的中位数为8.5 分.
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分；
(2)a= ,b= ;
中小学教育资源及组卷应用平台
(3)若认定活动成绩不低于 9 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.
1. D 2. B
3. (1)15 88 98
(2)90名
(3)(答案不唯一)A款自动洗车设备更受消费者欢迎.
理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B款高，所以 A款自动洗车设备更受消费者欢迎.
4. (1)3 4 (2)162户
(3)能.理由如下：
将20户家庭人均收入的数据从小到大排列为：0.69，0.69，0.73,0.74,0.74,0.78,0.80,0.80,0.81,0.81,0.83,0.89,0.89,0.89,0.89,0.93,0.94,0.98,0.98,0.99,
所以中位数 (万元),
说明该村有一半左右的家庭人均收入低于0.82万元.
而0.83万元>0.82万元，说明小明家今年第一季度人均收入超过村里一半的家庭.
5. 解:(1)1 8 (2)2 3
(3)不是.理由如下:七年级的优秀率为20%+20%=40%,八年级的优秀率为
七年级的平均成绩为7×(1-50%-20%-20%)+8×50%+9×20%+10×20%=8.5(分),
八年级的平均成绩为 (分).
因为40%<50%,8.5>8.3,
所以本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.
A知识要点分类练 夯实基础
知识点 完成调查活动
1. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图 20-3-1所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是 ( )
A.中位数是5 B.众数是5
C.平均数是5.2 D.方差是2
2.绥化市举办了2023年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩(单位：分)，并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形图和频数分布直方图，则下列说法正确的是 ( )
组别 参赛者成绩
A 70≤x<80
B 80≤x<90
C 90≤x<100
D 100≤x<110
E 110≤x<120
A.该组数据的样本容量是50人
B.该组数据的中位数落在90~100这一组
C.90~100这组数据的组中值是96
D.110~120 这组数据对应的扇形圆心角的度数为51°
3.某洗车公司安装了 A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意：x<70，比较满意:70≤x<80,满意:80≤x<90,非常满意:x≥90).下面给出了部分信息：
抽取的对 A 款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83,85,85,87,87,89;
抽取的对 B款设备的评分数据：
68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.
抽取的对 A，B款设备的
评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
A 88 m 96 45%
B 88 87 n 40%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空:a= ,m= ,n= ;
(2)5月份，有 600名消费者对 A 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 A 款自动洗车设备“比较满意”的人数；
根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎 请说明理由(写出一条理由即可).
规律方法综合练 训练思维
4.2024年中央一号文件提出有力有效推进乡村全面振兴“路线图”.实施乡村振兴计划以来，农村经济发展进入了快车道.为了解某村今年第一季度经济发展状况，从该村360户家庭中随机抽取了20户，收集到他们第一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98
0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99
0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89
0.94 0.89
整理数据：
家庭人均收入x/万元 0.65≤x<0.70 0.70≤x<0.75 0.75≤x<0.80 0.80≤x<0.85 0.85≤x<0.90 0.90≤x<0.95 0.95≤x≤1.00
频数 2 a 1 5 b 2 3
(1)表格中a= ,b= ;
(2)试估计今年第一季度该村家庭人均收入不低于0.85万元的户数；
(3)该村小明家今年第一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半的家庭 请说明理由.
拓广探究创新练 提升素养
5. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10 分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于 6 的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级 10 名学生活动成绩的中位数为8.5 分.
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分；
(2)a= ,b= ;
中小学教育资源及组卷应用平台
(3)若认定活动成绩不低于 9 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.
1. D 2. B
3. (1)15 88 98
(2)90名
(3)(答案不唯一)A款自动洗车设备更受消费者欢迎.
理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B款高，所以 A款自动洗车设备更受消费者欢迎.
4. (1)3 4 (2)162户
(3)能.理由如下：
将20户家庭人均收入的数据从小到大排列为：0.69，0.69，0.73,0.74,0.74,0.78,0.80,0.80,0.81,0.81,0.83,0.89,0.89,0.89,0.89,0.93,0.94,0.98,0.98,0.99,
所以中位数 (万元),
说明该村有一半左右的家庭人均收入低于0.82万元.
而0.83万元>0.82万元，说明小明家今年第一季度人均收入超过村里一半的家庭.
5. 解:(1)1 8 (2)2 3
(3)不是.理由如下:七年级的优秀率为20%+20%=40%,八年级的优秀率为
七年级的平均成绩为7×(1-50%-20%-20%)+8×50%+9×20%+10×20%=8.5(分),
八年级的平均成绩为 (分).
因为40%<50%,8.5>8.3,
所以本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.