第二十章 数据的分析核心要点回顾 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

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第二十章 数据的分析核心要点回顾
核心要点一 平均数、中位数和众数的计算及应用
1. 某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%，现场教学展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场教学展示95分，则她的最后得分为 ( )
A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分
2. 学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5.这组数据的中位数和众数分别是 ( )
A.3,4 B.4,4
C.4,5 D.5,5
3.一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6，则平均数是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为：85,78,90,72,●,75,其中有一位学生的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 .
5. 每年 4月 7 日为世界卫生日，某校组织了七年级全体400名学生进行健康知识学习并测试，现随机抽取其中20名学生的测试成绩，并整理得到下表：
成绩 x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
人数 2 4 8 6
其中测试成绩在80≤x<90这一组的是：81，81,83,84,86,87,89,89.
(1)被抽取的20名学生的测试成绩的中位数是 ，80≤x<90这一组的组中值是 ;
(2)若成绩在80分以上(含80分)的记为优秀，请用统计的知识估计七年级测试成绩为优秀的学生人数.
核心要点二 方差的计算及应用
6. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s 如下表所示：
甲 乙 丙 丁
x 9.9 9.5 8.2 8.5
s 0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表：
测试次数 1 2 3 4 5
甲 5 10 9 3 8
乙 8 6 8 6 7
甲、乙两名选手成绩的方差分别记为 s 甲 和s z,则s 甲和s 的大小关系是 ( )
D.无法确定
综合素养提升
8.某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试.考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x(分)换算为报告成绩y(分).已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分，换算规则如下：
当0≤x当p≤x≤150时,
(其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线)公司规定报告成绩为80分及80分以上(即原始成绩为p及p 以上)为合格.
(1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p=100，求甲、乙的报告成绩.
(2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值.
(3)下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：
原始成绩(分) 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
人数 1 2 2 5 8 10 7 16 20 15 9 5
①直接写出这 100名员工原始成绩的中位数；
②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率.
1. B 2. D 3. B 4. 79分
5. (1)85分 85分 (2)280人 6. A 7. A
8. 解:(1)当 时，甲的报告成绩为 (分);
乙的报告成绩为 (分).
(2)设丙的原始成绩为x 分，则丁的原始成绩为 分.
①当 时， ①
①-②,得 解得
所以 故不成立，舍去；
②当 时，
)
③-④,得 解得
所以解得
所以 故不成立，舍去；
③当 时，
联立⑤⑥，解得 符合题意.
综上所述,p=125.
(3)①这100名员工原始成绩的中位数为130分.
②该公司此次测试的合格率为95%.