第二十章 数据的分析综合与实践 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

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综合与实践
1.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长与宽之比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的 长与宽之比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的 长与宽之比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的 长与宽之比 3.74 m 4.0 0.0424
荔枝树叶的 长与宽之比 1.91 1.95 n 0.0669
【问题解决】
(1)上述表格中:m= ,n= ;
(2)①A同学说：“从树叶的长与宽之比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
②B同学说：“从树叶的长与宽之比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中，合理的是 (填序号)；
(3)现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶可能来自芒果树、荔枝树中的哪种树，并给出你的理由.
2.“近视度数”问卷调查的数据分析
2025年6月6日是第30个“全国爱眼日”.近年来，青少年近视的越来越多，并且有年龄越来越小的趋势，这与学生长期不正确的阅读和书写姿势、长时间使用电子产品等有很大关系.为了解学校佩戴眼镜的学生的近视度数，请设计一项实践活动来调查相关数据并进行分析.
【收集数据】
请与小组成员讨论，并设计调查问卷：
调查问卷 1.你近视吗 近视的度数x(度)为__________. A.100≤x<200B.200≤x<300C.300≤x<400 D.400≤x<500E. x≥5002.你近视的主要原因是________. a.先天遗传 b.过度使用电子产品 c.长期在过明或过暗的环境下用眼 d.距离书本太近或躺着看书e.作息不规律或睡眠不足 f.户外活动时间太短 g.其他
【整理数据】
(1)针对不同近视度数范围列出频数分布表：
近视度数 100≤x<200 200≤x<300 300≤x<400 400≤x<500 x≥500
人数
(2)绘制频数分布直方图和扇形图；
(3)计算出相关数据的平均数、众数和中位数.
【描述数据】
(1)通过本次实践活动，你了解到哪些行为或习惯会导致近视度数持续增加
(2)对日常用眼和保护视力，你有哪些想法和建议 和同学交流.
【讨论交流】
(1)分享从此次实践中理解到的课本知识；
(2)还有哪些问题可以通过数据分析得到解决呢
1. 解:(1)3.75 2.0 (2)②
(3)荔枝树.理由：因为一片长11 cm，宽5.6cm的树叶，长与宽之比接近2.0，所以这片树叶更可能来自荔枝树.
2. 略
质量评估
第十六章质量评估
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C
8. C 9. A 10. B 11. x≥7 12. 21
13. +2 14. 3 15. 12 16. 2026
17. (1)-2 (2)1 18. (1)6 (2)8 19. 11
20. (1)34 (2)660元 21. (1)-9 (2)2
(2)现有的彩带不够用，还需要买约6.8cm长的彩带
23. 解:(1) = (2)2+
=10.