第十六章二次根式单元测试卷 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

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第十六章二次根式单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )
2.下列计算正确的是 ( )
3.下列计算正确的是 ( )
4. 估计 的运算结果在 ( )
A.6和7之间 B.7和8之间
C.8和9之间 D.9 和 10之间
5. 若 则下列等式成立的是 ( )
A. ab=1 B. ab=-1
C. a=b D. a=-b
6. 已知 用含a，b的式子表示 则下列结果正确的是( )
7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图 16-Z-1所示，化简代数式 的结果为 ( )
A.2a B.2b C.-2a
8. 若 则(x+y) 的值为 ( )
A.2
9.若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为( )
或
10.在一个正方形的内部按照图16-Z-2的方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的小正方形的面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为 则较小的小正方形的面积为 ( )
A.11 B.10
C.9 D.8
二、填空题(每小题3分，共18分)
11. 若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
12. 若 是整数，则正整数n的最小值是 .
13. 计算
14. 计算:
15. 已知 则
16. 若 则
三、解答题(共52分)
17. (6分)计算:
18. (6分)已知 求下列代数式的值：
19.(6分)若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为 例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为 若x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式 的值.
20. (8分)某居民小区有一块形状为长方形的绿地，绿地的长BC为 宽AB为 现要在绿地中修建一个长方形花坛(图16-Z-3中阴影部分)，花坛的长为 宽为
(1)长方形 ABCD的周长是多少
(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元 的地砖，若要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元
21. (8分)请阅读下面的材料：
问题：已知 求代数式 的值.
小敏的做法是：
根据 得
所以
所以
把 作为整体代入，得
即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.
请你用上述方法解决下列问题：
(1)已知 求代数式 的值；
(2)已知 求代数式 的值.
22. (8分)如图16-Z-4,已知四边形ABCD和四边形EFGH 均为正方形.
(1)若正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为 和 在正方形 ABCD 中挖去一个和正方形EFGH 同样大小的正方形，求剩余部分的面积；
(2)若正方形ABCD是一个面积为 的正方形相框，正方形 EFGH是一个面积为 的正方形相框，现在小唯想用长为25cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算一下，现有的彩带够用吗 如果不够用，还需要买多长的彩带 (参考数据：
23. (10分)数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读，再回答问题.
(1)小青编的题：
观察下列等式：
直接写出以下算式的结果
(2)小明编的题：
由二次根式的乘法可知：
再根据平方根的定义可得
直接写出以下算式的结果：
数学老师编的题：根据你的发现，完成以下计算：
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C
8. C 9. A 10. B 11. x≥7 12. 21
13. +2 14. 3 15. 12 16. 2026
17. (1)-2 (2)1 18. (1)6 19. 11
(2)660元 21. (1)-9 (2)2
(2)现有的彩带不够用，还需要买约6.8cm长的彩带
23. 解: (2