第十六章二次根式单元测试卷 (含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册

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名称 第十六章二次根式单元测试卷 (含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册
格式 docx
文件大小 62.5KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-03-08 19:51:11

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第十六章二次根式单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中,一定是二次根式的是 ( )
2.下列计算正确的是 ( )
3.下列计算正确的是 ( )
4. 估计 的运算结果在 ( )
A.6和7之间 B.7和8之间
C.8和9之间 D.9 和 10之间
5. 若 则下列等式成立的是 ( )
A. ab=1 B. ab=-1
C. a=b D. a=-b
6. 已知 用含a,b的式子表示 则下列结果正确的是( )
7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图 16-Z-1所示,化简代数式 的结果为 ( )
A.2a B.2b C.-2a
8. 若 则(x+y) 的值为 ( )
A.2
9.若等腰三角形的两边长分别为 和 ,则这个三角形的周长为( )

10.在一个正方形的内部按照图16-Z-2的方式放置大小不同的两个小正方形,其中较大的小正方形的面积为12,重叠部分的面积为3,空白部分的面积为 则较小的小正方形的面积为 ( )
A.11 B.10
C.9 D.8
二、填空题(每小题3分,共18分)
11. 若 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .
12. 若 是整数,则正整数n的最小值是 .
13. 计算
14. 计算:
15. 已知 则
16. 若 则
三、解答题(共52分)
17. (6分)计算:
18. (6分)已知 求下列代数式的值:
19.(6分)若无理数A的整数部分是a,则它的小数部分可表示为 例如:π的整数部分是3,因此其小数部分可表示为 若x表示 的整数部分,y表示它的小数部分,求代数式 的值.
20. (8分)某居民小区有一块形状为长方形的绿地,绿地的长BC为 宽AB为 现要在绿地中修建一个长方形花坛(图16-Z-3中阴影部分),花坛的长为 宽为
(1)长方形 ABCD的周长是多少
(2)除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元 的地砖,若要铺满整个通道,则购买地砖需要花费多少元
21. (8分)请阅读下面的材料:
问题:已知 求代数式 的值.
小敏的做法是:
根据 得
所以
所以
把 作为整体代入,得
即把已知条件适当变形,再整体代入解决问题.
请你用上述方法解决下列问题:
(1)已知 求代数式 的值;
(2)已知 求代数式 的值.
22. (8分)如图16-Z-4,已知四边形ABCD和四边形EFGH 均为正方形.
(1)若正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的边长分别为 和 在正方形 ABCD 中挖去一个和正方形EFGH 同样大小的正方形,求剩余部分的面积;
(2)若正方形ABCD是一个面积为 的正方形相框,正方形 EFGH是一个面积为 的正方形相框,现在小唯想用长为25cm的彩带给这两个相框镶边,请你帮忙计算一下,现有的彩带够用吗 如果不够用,还需要买多长的彩带 (参考数据:
23. (10分)数学老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题,以下是数学老师选出的两道题和她自己编写的一道题.先阅读,再回答问题.
(1)小青编的题:
观察下列等式:
直接写出以下算式的结果
(2)小明编的题:
由二次根式的乘法可知:
再根据平方根的定义可得
直接写出以下算式的结果:
数学老师编的题:根据你的发现,完成以下计算:
1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C
8. C 9. A 10. B 11. x≥7 12. 21
13. +2 14. 3 15. 12 16. 2026
17. (1)-2 (2)1 18. (1)6 19. 11
(2)660元 21. (1)-9 (2)2
(2)现有的彩带不够用,还需要买约6.8cm长的彩带
23. 解: (2