第六章 对概率的进一步认识 2 生活中的概率（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 对概率的进一步认识 2 生活中的概率（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 349.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-08 11:26:39 | ||
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文档简介
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第六章 对概率的进一步认识
2 生活中的概率
轻松过关
1.下列说法正确的是 ( )
A.某种彩票的中奖机会是1%，则买100 张这种彩票一定会中奖
B.为了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
C.“若a，b是非零实数，则 是随机事件
D.“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13”是确定事件
2.下列说法正确的是 ( )
A.若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一个路口必遇到红灯
B.某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C.“明天某市会下雨”是随机事件
D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100 张该种彩票一定会中奖
3.【跨学科·语文】下列成语所反映的事件中，是确定事件的是 ( )
A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月 D.一箭双雕
4.下列说法正确的是 ( )
A.10 张票中有1 张奖票，10 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大
C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件
D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
5.有 7 张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是( )
A.(黑桃) B.(红心) C.(梅花) D.(方块)
6.下列说法中，正确的是 ( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为50次
7.班长邀请 A,B,C,D 四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则 A，B两位同学座位相邻的概率是 ( )
A. B. C. D.
8.端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是 .
9.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同.从袋中随机取出一个球是黄球的概率为0.4，若袋中有12 个白球，则布袋中黄球可能有 个.
10.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，你认为 获胜的可能性更大.
11.某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1 000张奖券为一个开奖单位，设5 个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 .
12.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 20 根火柴棒，每次取1 根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件.则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .
13.某产品出现次品的概率为 0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品.
14.明天下雨的概率为0.99，是 事件.
15.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为 A，种植茄子为B，种植西红柿为 C，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为 y.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率 P.
16.如图,一个圆环被4 条线段分成4个区域，现有 2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内：
(1)求吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率 ;
(2)求吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率.(用树状图或列表法表示)
17.一只蚂蚁从 A 点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去 B 点吃食物.假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点 C 的可能性是多少
18.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球，
(1)若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
(2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球
快乐拓展
19.数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)：
活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次;
活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作；
(1)若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次；
(2)若事件 B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次；
活动三：在这只装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球
20.为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球 说明你的理由.
参考答案
1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C
8. 9.8 10.哥哥 11. 12. 2 13. 30
14.不确定(或随机)
15.解:(1)由题意,得
(x,y)所有可能出现的结果有(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),共9种;
(2)由(1)，得甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有(A,A),(B,B),(C,C),共3种，∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为
16.解：(1)吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率是 ，故答案为：
(2)根据题意画树状图如图：
共有12种等可能的结果，其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的有8种,则吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率是
17.解:A到C 有6种方法,所以A 经过C 到B有12种方法；
A到B一共有20种方法，
所以它所走的路线经过点 C的可能性是 P=
答：它所走的路线经过点C的可能性是
18.解：(1)∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是
(2)设需再加入x个红球.
由题意得 解得x=1,
经检验，x=1是分式方程的解，且符合题意，∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，袋子中需再加入1个红球.
19.解：活动一：仅摸一次，不可能出现两相同编号；摸两次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2；摸三次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件，
故答案为：3；
活动二：有编号为1，2，3三个小球，
(1)摸两次时，不一定会出现两个相同的编号，如摸到1，2；摸三次时，不一定会出现两个相同的编号，如摸到1，2，3；摸四次时，一定会出现两个相同的编号，故答案为：4；
(2)摸六次时，不一定会出现三个相同的编号,如1,2,3,1,2,3;摸七次时,一定会摸到三个相同的编号，故答案为：7；
活动三:根据题意得m+m+m+1=100,解得m=33,
答：袋中有33个小球.
20.解：(1)顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄 ，黄 ，黄 ，共4种等可能的结果.
记“首次摸得红球”为事件A，则事件A发生的结果只有1种，
所以 所以顾客首次摸球中奖的概率为
(2)他应往袋中加入黄球.
理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：
第二次 第一次 红 黄 黄 黄 新
红 — 红，黄 红，黄 红，黄 红，新
黄 黄 ，红 — 黄:,黄 黄 ,黄 黄 ，新
黄： 黄 ，红 黄 ,黄: — 黄 ,黄 黄 ，新
黄 黄 ，红 黄 ,黄 黄,,黄 黄、，新
新 新，红 新，黄， 新，黄， 新，黄。 —
共有20种等可能结果.
①若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率
②若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率
因为 所以 所以他应往袋中加入黄球.
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第六章 对概率的进一步认识
2 生活中的概率
轻松过关
1.下列说法正确的是 ( )
A.某种彩票的中奖机会是1%，则买100 张这种彩票一定会中奖
B.为了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
C.“若a，b是非零实数，则 是随机事件
D.“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13”是确定事件
2.下列说法正确的是 ( )
A.若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一个路口必遇到红灯
B.某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C.“明天某市会下雨”是随机事件
D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100 张该种彩票一定会中奖
3.【跨学科·语文】下列成语所反映的事件中，是确定事件的是 ( )
A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月 D.一箭双雕
4.下列说法正确的是 ( )
A.10 张票中有1 张奖票，10 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大
B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大
C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件
D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上
5.有 7 张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是( )
A.(黑桃) B.(红心) C.(梅花) D.(方块)
6.下列说法中，正确的是 ( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为50次
7.班长邀请 A,B,C,D 四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则 A，B两位同学座位相邻的概率是 ( )
A. B. C. D.
8.端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是 .
9.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同.从袋中随机取出一个球是黄球的概率为0.4，若袋中有12 个白球，则布袋中黄球可能有 个.
10.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，你认为 获胜的可能性更大.
11.某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1 000张奖券为一个开奖单位，设5 个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 .
12.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 20 根火柴棒，每次取1 根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件.则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .
13.某产品出现次品的概率为 0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品.
14.明天下雨的概率为0.99，是 事件.
15.甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种.记种植辣椒为 A，种植茄子为B，种植西红柿为 C，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为 y.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率 P.
16.如图,一个圆环被4 条线段分成4个区域，现有 2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内：
(1)求吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率 ;
(2)求吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率.(用树状图或列表法表示)
17.一只蚂蚁从 A 点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去 B 点吃食物.假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点 C 的可能性是多少
18.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球，
(1)若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
(2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球
快乐拓展
19.数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)：
活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次;
活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作；
(1)若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次；
(2)若事件 B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次；
活动三：在这只装有编号分别为1，2，3，…，m的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球
20.为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球 说明你的理由.
参考答案
1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C
8. 9.8 10.哥哥 11. 12. 2 13. 30
14.不确定(或随机)
15.解:(1)由题意,得
(x,y)所有可能出现的结果有(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C),共9种;
(2)由(1)，得甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有(A,A),(B,B),(C,C),共3种，∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为
16.解：(1)吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率是 ，故答案为：
(2)根据题意画树状图如图：
共有12种等可能的结果，其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的有8种,则吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率是
17.解:A到C 有6种方法,所以A 经过C 到B有12种方法；
A到B一共有20种方法，
所以它所走的路线经过点 C的可能性是 P=
答：它所走的路线经过点C的可能性是
18.解：(1)∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2，∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是
(2)设需再加入x个红球.
由题意得 解得x=1,
经检验，x=1是分式方程的解，且符合题意，∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，袋子中需再加入1个红球.
19.解：活动一：仅摸一次，不可能出现两相同编号；摸两次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2；摸三次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件，
故答案为：3；
活动二：有编号为1，2，3三个小球，
(1)摸两次时，不一定会出现两个相同的编号，如摸到1，2；摸三次时，不一定会出现两个相同的编号，如摸到1，2，3；摸四次时，一定会出现两个相同的编号，故答案为：4；
(2)摸六次时，不一定会出现三个相同的编号,如1,2,3,1,2,3;摸七次时,一定会摸到三个相同的编号，故答案为：7；
活动三:根据题意得m+m+m+1=100,解得m=33,
答：袋中有33个小球.
20.解：(1)顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄 ，黄 ，黄 ，共4种等可能的结果.
记“首次摸得红球”为事件A，则事件A发生的结果只有1种，
所以 所以顾客首次摸球中奖的概率为
(2)他应往袋中加入黄球.
理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：
第二次 第一次 红 黄 黄 黄 新
红 — 红，黄 红，黄 红，黄 红，新
黄 黄 ，红 — 黄:,黄 黄 ,黄 黄 ，新
黄： 黄 ，红 黄 ,黄: — 黄 ,黄 黄 ，新
黄 黄 ，红 黄 ,黄 黄,,黄 黄、，新
新 新，红 新，黄， 新，黄， 新，黄。 —
共有20种等可能结果.
①若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率
②若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率
因为 所以 所以他应往袋中加入黄球.
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