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第二十八章 统计初步 单元核心素养测评卷
一、单选题
1．在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查不适用全面调查的是（ ）
A．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
B．调查全班同学观看《流浪地球》的情况
C．调查某市公交车客流量
D．调查某小区卫生死角的卫生情况
3．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表
选手 甲 乙 丙 丁
方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（ ）
A．88分 B．89分 C．90分 D．91分
5．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3
6．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7
7．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（ ）参加．
A．甲 B．乙
C．甲、乙都可以 D．无法确定
8．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生人数为（ ）
A．440人 B．495人 C．550人 D．6人
9．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调査是普查
10．若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（ ）
A．4， 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
二、填空题
11．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行表示．已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是 ．
12．2021年是中国共产党成立100周年，某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如表是11名决赛选手的成绩．这11名决赛选手成绩的中位数是 ，如果再加一位选手参加决赛，加上这位选手的成绩后，发现12名选手与之前11位选手的成绩的中位数一样．设最后参赛选手的成绩是m分，则m的取值范围是 ．
分数 100 95 90 85
人数 1 5 3 2
13．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核.李某各项得分如下表：
考查项目 形象 实践操作 理论检测
李技师 85分 90分 80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分.
14．某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约 颗．
15．某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为 万元较为合适．
16．一组数据2，3， ，4，5的平均数是4，则 ．
三、解答题
17．为了庆祝中国共青团成立100周年，加强对青少年的共青团知识普及，嵩明县某校展开了以“请党放心，强国有我”为主题的知识竞赛活动，下面是从八年级260名参赛学生中随机收集的20名学生的成绩（单位：分）：
97 91 99 100 89 96 86 96 97 91
87 99 86 89 91 95 91 96 97 87
整理数据：
成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100
学生人数（人） 2 2 2 4 1 a 3 2 1
分析数据：
平均数 众数 中位数
93 b c
解决问题：
（1）求a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩达到90分及以上为“优秀”等级，请估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数．
18．为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明 缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；
八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．
七、八年级学生成绩统计表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 b 62.1
八年级 85.2 a 91 85.3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求a、b、m的值；
（2）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有多少人
（3）根据表中数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好 请说明理由（写出一条理由即可）；
19．某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
20．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：
（1）借阅人数最少的是 类图书；
（2）求借阅文学类图书人数是多少？
（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？
21．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校七年级开展了学生社团活动．为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）写出上述统计图中图1的名称是 .
（2）这次共调查了 名学生；参加“文学类”学生所占的百分比为 ；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度．
（3）请把统计图1补充完整．
（4）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加“文学类”社团？
22．“书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为 名；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是多少度；
（4）请结合数据简要分析，给学校准备购进这一批图书提出建议.
23．为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
等级 频数 频率
A a 0.3
B 35 0.35
C 31 b
D 4 0.04
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1200人，试估计该校学生在本次检测中达到“C（合格）”或合格以上等级（包括“A（优秀）”和“B（良好）”）的学生人数.
24．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
25．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1） ， ， .
（2）填空：（填“甲”或“乙”）.
从中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 ；成绩相对较稳定的是 .
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
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第二十八章 统计初步 单元核心素养测评卷
一、单选题
1．在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：某同学投实心球的7次成绩中分的出现的次数最多，
∴众数为．
故选：C．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，通过观察统计图中每个成绩出现的次数，找到出现次数最多的成绩即可．
2．下列调查不适用全面调查的是（ ）
A．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品
B．调查全班同学观看《流浪地球》的情况
C．调查某市公交车客流量
D．调查某小区卫生死角的卫生情况
【答案】C
【解析】【解答】解：A、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品适用全面调查；
B、调查全班同学观看《流浪地球》的情况适用全面调查；
C、调查某市公交车客流量不适用全面调查；
D、调查某小区卫生死角的卫生情况适用全面调查；
故答案为：C．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
3．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表
选手 甲 乙 丙 丁
方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】【解答】解：∵0.019＜0.020＜0.021＜0.022，
∴乙的方差最小，
∴这四人中乙发挥最稳定，
故选：B．
【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可．
4．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（ ）
A．88分 B．89分 C．90分 D．91分
【答案】B
【解析】【解答】解：∵已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，
∴该选手的最终成绩为分.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，利用加权平均数公式，可求出该选手的最终的成绩.
5．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，
∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，
解得x=6，
当x是最小值时，4﹣x=7，
解得x=﹣3，
故选：D．
【分析】根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可．
6．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7
【答案】C
【解析】【分析】投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4按从小到大排列为3，4，4，5，6，8，10，根据中位数的概念，该列数的中位数=5；极差=最大值-最小值=10-3=7.
【点评】本题考查中位数和极差，解决本题的关键是理解中位数和极差的概念，此类题比较简单。
7．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（ ）参加．
A．甲 B．乙
C．甲、乙都可以 D．无法确定
【答案】A
8．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生人数为（ ）
A．440人 B．495人 C．550人 D．6人
【答案】C
【解析】【解答】解：=，30÷=30×3=90（人），=，
990（1﹣﹣）=990×=550（人）．
故选：C．
【分析】先求出记不清的学生所占的比例，再求出样本人数，求出不知道的学生所占的比例，然后用全校总人数乘以知道的学生所占的比例即可．
9．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调査是普查
【答案】B
【解析】【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，
故选B．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
10．若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（ ）
A．4， 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
【答案】B
【解析】【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴ （a1+a2+a3）=4，
∴ （a1+2+a2+2+a3+2）= （a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴ [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为： [（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]
= [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]
=3.
故答案为：B.
【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知 （a1+a2+a3）=4，据此可得出 （a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差
二、填空题
11．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行表示．已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得，
故答案为：20°
【分析】根据不喜欢部分所占的比例即可求出对应的扇形圆心角的度数。
12．2021年是中国共产党成立100周年，某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如表是11名决赛选手的成绩．这11名决赛选手成绩的中位数是 ，如果再加一位选手参加决赛，加上这位选手的成绩后，发现12名选手与之前11位选手的成绩的中位数一样．设最后参赛选手的成绩是m分，则m的取值范围是 ．
分数 100 95 90 85
人数 1 5 3 2
【答案】95；
【解析】【解答】①将所有的成绩从小到大依次排列，
即：85、85、90、90、90、95、95、95、95、95、100，
则该组数的中位数为95；
②当加入的选手的成绩为m，
当m＜95时，
则可知新数列的中位数为第6个数和第7数的平均数，
∵第7数即为95，而第6个数无论是m还是85或者90，其最终得到的中位数必小于95，
∴不满足中位数不变的条件，故m不可能小于95；
当m=95时，显然新数列的第6个数和第7数均为95，中位数仍然是95，满足条件；
当时，新数列中m排在5个95之后，此时新数列的第6个数和第7数均为95，中位数仍然是95，满足条件，
综上有：，
故答案为：95，．
【分析】根据中位数的定义解答即可。
13．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核.李某各项得分如下表：
考查项目 形象 实践操作 理论检测
李技师 85分 90分 80分
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为 分.
【答案】86
【解析】【解答】解：85×20%+90×50%+80×30%=86，
∴应聘者李某的总分为86分.
故答案为：86.
【分析】根据加权平均数的公式列式进行计算，即可得出答案.
14．某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约 颗．
【答案】500
【解析】【解答】解：设该瓶装有豆子约有x颗，根据题意，得 ，解得：x=500．
故答案为：500．
【分析】利用样本估计总体，可以设该瓶装有豆子约有x颗，根据x：60=100：12求解即可．
15．某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为 万元较为合适．
【答案】18
【解析】【解答】解：想让一半左右的营业员都能达到销售目标，则月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标；
故答案为18．
【分析】根据中位数的意义进行解答，即可得出答案。
16．一组数据2，3， ，4，5的平均数是4，则 ．
【答案】6
【解析】【解答】解：由题意得：（ + + + + ）÷5=4，解得：k=6，
故答案是：6．
【分析】平均数=各数的和÷数的个数，列关于k的方程，即可算出.
三、解答题
17．为了庆祝中国共青团成立100周年，加强对青少年的共青团知识普及，嵩明县某校展开了以“请党放心，强国有我”为主题的知识竞赛活动，下面是从八年级260名参赛学生中随机收集的20名学生的成绩（单位：分）：
97 91 99 100 89 96 86 96 97 91
87 99 86 89 91 95 91 96 97 87
整理数据：
成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100
学生人数（人） 2 2 2 4 1 a 3 2 1
分析数据：
平均数 众数 中位数
93 b c
解决问题：
（1）求a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若成绩达到90分及以上为“优秀”等级，请估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数．
【答案】（1）9；91；90
（2）解：260× ＝182（名），
答：估计该校八年学生中成绩达到“优秀”的人数为182名．
【解析】【解答】解：a=20-（2+2+2+4+1+3+2+1）=3，
b=91，
c=(89+91)÷2=90；
故答案为：9、91、90；
【分析】（1）根据各分数人数之和等于总人数求出a，再根据众数和中位数的定义可得b、c的值；
（2）260乘以样本中成绩达到“优秀”的人数所占比例即可．
18．为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明 缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：
七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；
八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．
七、八年级学生成绩统计表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 b 62.1
八年级 85.2 a 91 85.3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求a、b、m的值；
（2）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生共有多少人
（3）根据表中数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好 请说明理由（写出一条理由即可）；
【答案】（1）由题意可知，八年级A组有：（人），B组有：（人），
把被抽取八年级20名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87，88，
故中位数；
在被抽取的七年级20名学生的数学竞赛成绩中，86分出现的次数最多，故众数；，故．
（2）（人），
答：估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生大约共有294人．
（3）八年级成绩较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数比七年级的高，所以八年级成绩较好；
【解析】【分析】（1）由题意可知，八年级A组有：（人），B组有：（人），进而根据中位数和众数的定义即可求解；
（2）用840乘以参加了此次知识竞赛活动中成绩为优秀的学生所占的比例即可求解；
（3）根据中位数的性质即可分析.
19．某中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为 45 分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；
（2）补全折线统计图；
（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．
【答案】（1）50；48.5；48；
（2）女生得分50分的有5人，所以补全图形如图；
（3）设得分50分的男生分别为男1、男2、男3、男4，其中男1、男2是体育特长生，
得分50分的女生分别为女1、女2、女3、女4、女5，其中女1、女2是体育特长生，
列表如下：
由表可知，一共有20种等可能情况，其中都不是体育特长生的有6种情况，
所以， （都不是体育特长生） ．
【解析】【解答】解：（1）抽查的学生人数为： 人；
由图可知，得分为45分的人数为： ，
得分为46分的人数为： ，
得分为47分的人数为： ，
得分为48分的人数为： ，
得分为49分的人数为： ，
所以，第25人的得分为48分，第26人的得分为49分，
中位数为 ；
得分50分的女生人数为： 人．
所以，女生成绩的平均数为： ；
故答案为：50，48.5，48；
【分析】（1）根据得分为45分的学生人数与所占的百分比列式计算即可求出被抽查的学生人数为50；根据中位数的定义找出第25、26两个人的得分，然后求出平均数即可；先求出的50分的女生人数是5，再根据平均数的求法列式求解即可；
（2）根据得50分的女生人数为5，补全折线图即可；
（3）列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解。
20．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：
（1）借阅人数最少的是 类图书；
（2）求借阅文学类图书人数是多少？
（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？
【答案】（1）文字
（2）解：根据题意得：200×20％=40人.
答：借阅文字类的图书的人数为40人.
（3）解：46÷2％=2300人
答：如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数为2300人.
【解析】【解答】解：（1）由题意得
借阅图书的总人数为64÷32％=200人
借阅文字类的图书的人数为200×20％=40人，
借阅漫画类的图书的人数为200-64-50-40=46人，
∵64＞50＞46＞40，
∴借阅人数最少的是文字类图书.
故答案为：文字
【分析】（1）利用扇形统计图中的数据，利用借阅科技类图书的人数和百分比，可求出借阅图书的总人数，由此可求出借阅文字类图书的人数及借阅漫画类的图书的人数，由此可得到借阅人数最少的图书类型.
（2）利用借阅图书的总人数×借阅文字类的图书的人数所占的百分比，列式计算.
（3）全校学生总人数=借阅漫画类的图书的人数÷借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的百分比，列式计算.
21．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校七年级开展了学生社团活动．为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．
请根据上述统计图，完成以下问题：
（1）写出上述统计图中图1的名称是 .
（2）这次共调查了 名学生；参加“文学类”学生所占的百分比为 ；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度．
（3）请把统计图1补充完整．
（4）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加“文学类”社团？
【答案】（1）某校七年级开展了学生社团活动条形统计图.
（2）50；30％；72°
（3）解：艺术类的学生人数为50-20-10-15=5名，
补全条形统计图如下
（4）解：根据题意得
1100×=330名.
答：估算有330名学生参加“文学类”社团.
【解析】【解答】解：（1）统计图1的名称为某校七年级开展了学生社团活动条形统计图.
故答案为：某校七年级开展了学生社团活动条形统计图.
（2）一共调查的学生人数为20÷40％=50名；
参加“文学类”学生所占的百分比为15÷50×100％=30％；
在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是360°×=72°.
故答案为：50，30％，72°.
【分析】（1）利用已知条件可得答案.
（2）利用两统计图，可知一共调查的学生人数=体育类的人数÷体育类的人数所占的百分比，列式计算；再求出参加“文学类”学生所占的百分比；用360°×“书法类”的人数所占的百分比，列式计算.
（3）先求出艺术类的学生人数，然后补全条形统计图.
（4）用七年级的人数ד文学类”的人数所占的百分比，列式计算即可.
22．“书香润石室，阅读向未来”，为了让同学们获得更好的阅读体验，学校图书馆在每年年末，都将购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为 名；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是多少度；
（4）请结合数据简要分析，给学校准备购进这一批图书提出建议.
【答案】（1）100
（2）
（3）36°
（4）学生最喜欢科普类的图书，最不喜欢其他类的图书，建议学校多购买科普类的图书，少买其他类的图书．
【解析】【解答】解：（1）20÷20%=100（人）
故答案为：100.
（2）100-10-20-40-5=25（人）
统计图如下：
（3）圆心角度数为：.
故答案为：36°.
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量后，计算解答．
（2）利用样本容量计算出体育类的人数，求解可得到结论．
（3）根据圆心角计算即可．
（4）根据学生最喜欢和最不喜欢的图书类别，提出建议即可．
23．为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
等级 频数 频率
A a 0.3
B 35 0.35
C 31 b
D 4 0.04
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1200人，试估计该校学生在本次检测中达到“C（合格）”或合格以上等级（包括“A（优秀）”和“B（良好）”）的学生人数.
【答案】（1）30；0.31
（2）解：补全的条形图：
（3）解：达到“C（合格）”或合格以上等级的学生人数：1200×（1-0.04）
＝1152（人）
答：达到“C（合格）”或合格以上等级的学生共1152人．
【解析】【解答】解：（1）∵样本容量=35÷0.35=100，
∴a=100×0.3=30，
∴b=31÷100=0.31；
故答案为：30，0.31.
【分析】（1）根据样本容量=频数÷频率，变形求a，b；
（2）根据（1）中求出的a，补全条形统计图即可；
（3）根据样本估计总体的思想，计算即可.
24．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，
a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，
5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；
（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
25．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1） ， ， .
（2）填空：（填“甲”或“乙”）.
从中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 ；成绩相对较稳定的是 .
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
【答案】（1）7；7.5；4.2
（2）乙；乙；甲
（3）解：乙
【解析】【解答】 (1)如图：环
故第一空填：7
乙的成绩为（环）：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，中位数是第五和第六个数据的平均值，
故第二空填：7.5
根据方差公式：
=4.2
故第三空填：4.2
(3)解：选乙更加合适。从中位数和众数的角度来看，乙成绩较好；甲乙平均成绩都是7环，稳定发挥的夺冠可能性较低， 说明乙超水平发挥的概率高，故选乙更加合适。
【分析】 (1) 掌握平均数、中位数、方差的计算方法； (2) 根据中位数和众数进行分析评价； (3)会根据方差判定数据的稳定性和波动性，但不是稳定性越小越好，要根据目标确定。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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