2025学年小升初数学备考真题专题：式与方程（含解析）

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2025学年小升初数学备考真题专题：式与方程
一、填空题
1．（2024·四川绵阳·小升初真题）如果∶＝1∶x，则x＝( )。
2．（2024·四川绵阳·小升初真题）桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水( )千克；如果a＝2，则桶里现有水( )千克。
3．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个半圆形区域的周长的大小等于它的面积的大小，这个半圆的半径是( )。（精确到0.01，π取3.14）
4．（2024·四川绵阳·小升初真题）爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸( )岁，儿子( )岁？”
5．（2024·四川绵阳·小升初真题）规定a@b＝（2a－b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝( )。
6．（2024·四川宜宾·小升初真题）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。
7．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是( )。
8．（2024·四川乐山·小升初真题）孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。
9．（2024·四川宜宾·小升初真题）某厂生产人数减去，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的( )%。
10．（2024·广西柳州·小升初真题）三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是( )和( )。
11．（2024·四川成都·小升初真题）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配( )人生产螺栓，( )人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽）
12．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。
13．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙两管同时打开，10分钟就能注满水池。现在先打开甲管，9分钟后再打开乙管，再过4分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入立方米的水，那么这个水池的容积是( )立方米。
14．（2024·福建莆田·小升初真题）用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要( )根小棒。
二、选择题
15．（2024·四川绵阳·小升初真题）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（ ）。
A．16 B．12 C．18 D．15
16．（2024·四川绵阳·小升初真题）有四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为（ ）。
A．10 B．41 C．42 D．43
17．（2024·四川宜宾·小升初真题）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学。
A．32 B．36 C．40 D．48
18．（2024·福建莆田·小升初真题）已知“红球的个数比白球的2倍少3个”。设白球的个数为a个，则红球的个数是（ ）个。
A．（a－3）÷2 B．（a＋3）÷2 C．2a＋3 D．2a－3
19．（2024·福建莆田·小升初真题）下列选项中，能用2a＋6表示的是（ ）。
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
三、判断题
20．（2024·四川巴中·小升初真题）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( )
21．（2014·全国·小升初真题）方程一定是等式，等式不一定是方程。( )
22．（2022·广西百色·小升初真题）因为，所以：。( )
23．（2023·河北邯郸·小升初真题）a2与2a比较（a≠0），a2一定大于2a。( )
24．（2022·湖北十堰·小升初真题）如果，那么a＝4，b＝9。( )
四、计算题
25．（2022·陕西西安·小升初真题）直接写得数。
0.125×4＝ 4.07＋2.42＝ 1.6a＋a＋2.4a＝
2－3÷7＝
26．（2023·陕西西安·小升初真题）解方程或比例。
1.2x＋2x＝4.8
五、解答题
27．（2024·浙江湖州·小升初真题）一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。
28．（2024·四川绵阳·小升初真题）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
29．（2024·四川绵阳·小升初真题）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？
30．（2024·四川绵阳·小升初真题）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的成本是多少元？
31．（2024·四川绵阳·小升初真题）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？
32．（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
33．（2024·四川巴中·小升初真题）小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）
34．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
35．（2024·四川绵阳·小升初真题）A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的
（1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？
（2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？
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《2025学年小升初数学备考真题专题：式与方程》参考答案
题号 15 16 17 18 19
答案 B B B D C
1．
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。将等式转化为一般方程，再解方程即可得解。
【详解】∶＝1∶x
如果∶＝1∶x，则x＝。
2． 3a＋5 11
【分析】每勺水重a千克，3勺水重3a千克，再加上原有的5千克，即可求出桶里现有水多少千克；把a＝2代入所得的式子中计算即可解答。
【详解】通过分析可得：
桶里现有水（3a＋5）千克；
当a＝2时，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），则桶里现有水11千克。
3．3.27
【分析】根据题意可知，半圆的周长的值＝圆的面积的一半的值，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，圆的面积公式S＝πr2，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设半圆的半径为r。
3.14r＋2r＝3.14r2÷2
5.14r＝1.57r2
5.14＝1.57r
r＝5.14÷1.57
r≈3.27
这个半圆的半径是3.27。
4． 54 29
【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83，设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是（83－x）岁，再根据年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，列出方程解决问题。
【详解】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79＋4－x＝（83－x）岁，根据题意可得方程：
x－（83－x）＋x＝79
x－83＋x＋x＝79
3x－83＋83＝79＋83
3x＝162
3x÷3＝162÷3
x＝54
83－54＝29（岁）
现在爸爸54岁，儿子29岁。
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差不变，再列方程解答。
5．90
【分析】如果 4@3＝30，即a＝4，b＝3，根据a@b＝（2a－b）m，则（2×4－3）m＝30，根据等式的性质，求出m的值，进而求出10@5的值。
【详解】4@3＝30
（2×4－3）m＝30
解：（8－3）m＝30
5m＝30
5m÷5＝30÷5
m＝6
10@5
＝（2×10－5）×6
＝（20－5）×6
＝15×6
＝90
规定a@b＝（2a－b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝90。
6． 3a＋35 185
【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。
【详解】3×a＋35＝（3a＋35）元
当a＝50时，
3×50＋35
＝150＋35
＝185（元）
妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。
7．10
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
8．20
【分析】两个人的年龄过了年后，都增加了岁，所以两个人的年龄差不变。将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过年后两人的年龄差。
【详解】a－（a－20）
＝a－a＋20
＝20（岁）
过年后，他们相差20岁。
9．150
【分析】设原来的生产人数为a，则现在生产人数为（）a；原来的产量为1，则现在的产量为（1＋20%）；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别表示出现在的生产效率和原来的生产效率，用现在的生产效率除以原来的生产效率即可。
【详解】现在的生产效率：
原来的生产效率：
因此现在的生产效率是原来的150%。
10． N－1 N＋1
【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻两个自然数相差1；已知中间的一个是N，那么其余两个数分别比N少1和比N多1，据此解答。
【详解】三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是N－1和N＋1。
11． 15 45
【分析】每个螺栓配两个螺帽， 要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则螺帽的数量是螺栓的2倍。螺栓的数量＝15×生产螺栓的人数，螺帽的数量＝10×生产螺帽的人数。设应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽，根据数量关系式：螺帽的数量＝2×螺栓的数量，列出方程求出方程的解。
【详解】设：应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽。
螺帽：60－15＝45（人）
则应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。
12．12
【分析】按比例分配算出男生有56人，女生有44人。甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，则甲组有会员50人，按比例分配算出甲组的男会员有24人，剩下的男会员就有32人。设丙组有x人，丙组的男生会员有，乙组就有（50－x）人，乙组的男生会员有人，则数量关系式为：丙组的男会员＋乙组的男会员＝剩下的男会员人数。据此解答。
【详解】男生人数：（人）
甲组人数或者乙丙两组人数和：100÷2＝50（人）
甲组男会员人数：（人）
剩下的男会员人数：56－24＝32（人）
设丙组有x人，乙组就有（50－x）人。
（人）
则丙组中有12名男会员。
13．8.4
【分析】前后两种方式的注水都是将水池注满，那么甲乙10分钟的注水体积＝9分钟的甲注水体积＋4分钟甲乙的注水体积。设乙管每分钟注水为x立方米，甲管每分钟的注水为（x＋0.28）立方米。甲乙10分钟的注水体积是10×（x＋x＋0.28），9分钟的甲注水体积和4分钟甲乙的注水体积是9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）。
【详解】设乙管每分钟注水为x立方米，甲管每分钟的注水为（x＋0.28）立方米。
10×（x＋x＋0.28）＝9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）
10×（2x＋0.28）＝9x＋9×0.28＋4×（2x＋0.28）
10×2x＋10×0.28＝9x＋2.52＋4×2x＋4×0.28
20x＋2.8＝9x＋8x＋2.52＋1.12
20x＋2.8＝17x＋3.64
20x－17x ＝3.64－2.8
3x＝0.84
x＝0.84÷3
x＝0.28
则甲管每分钟的注水：0.28＋0.28＝0.56（立方米）
池水的体积：10×（0.28＋0.56）
＝10×0.84
＝8.4（立方米）
则这个水池的容积是8.4立方米。
【点睛】明确水池的容积不变，是解题的关键。
14．40
【分析】通过观察可知，在原有图形的基础上依次增加两个正方形，每增加两个正方形需要6根小棒，那么第个图案在4根的基础上，需要增加6的倍个小棒，据此解答。
【详解】
根
当时
（根）
第7个图案需要40根小棒。
15．B
【分析】a∶b＝2∶3，则a是b的，a＝b；b∶c＝1∶2，则c是b的2倍，c＝2b。
由a＋b＋c＝66可得：b＋b＋2b＝66，根据等式的性质解出方程，即可求出b的值，再乘求出a的值。
【详解】通过分析可得：a＝b，c＝2b。
由a＋b＋c＝66，得：
b＋b＋2b＝66
b＝66
b＝66×
b＝18
a＝b
＝×18
＝12
则a＝12。
故答案为：B
16．B
【分析】用字母表示这四个自然数，已知任意三个数相加的和，用含字母的式子写出任意三个数相加的四种情况，与和的数字组成等式，将四个等式所有字母全部相加，发现是这四个数相加的和的3倍，据此求出这四个数的和。
【详解】设4个自然数为a、b、c、d；
①a＋b＋c＝24
②b＋c＋d＝30
③a＋b＋d＝33
④a＋c＋d＝36
①＋②＋③＋④可得：
a＋b＋c＋b＋c＋d＋a＋b＋d＋a＋c＋d＝24＋30＋33＋36
3（a＋b＋c＋d）＝24＋30＋33＋36
3（a＋b＋c＋d）＝123
a＋b＋c＋d＝123÷3
a＋b＋c＋d＝41
那么这四个数的和为41。
故答案为：B
17．B
【分析】方法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下。减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个。根据盈亏问题的解题方法，即（盈＋亏）÷两次剩余人数之差＝船的只数，原有船数可以求出。再根据已知条件求出该班人数。
方法二：设使用x条船，根据关系式：（使用船数＋1）×6＝（使用船数-1）×9，列方程计算即可求出使用船数，再用（使用船数＋1）×6，计算即可得解。
【详解】方法一：（9＋6）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
（5＋1）×6
＝6×6
＝36（人）
方法二
解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x＋1）×6＝（x－1）×9
6x＋6＝9x－9
9x－6x＝9＋6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
则班级人数为：（5＋1）×6
＝6×6
＝36（人）
该班有36名同学。
故答案为：B
18．D
【分析】求红球的个数就是求比一个数的几倍少几的数是多少，用白球的个数乘2再减去3列式即可解答。
【详解】设白球的个数为a个，则红球的个数是（2a－3）个。
故答案为：D
19．C
【分析】2a＋6表示2个相同的数量a与6的和，长方形周长是长的2倍与宽的2倍的和，面积等于长乘宽，据此逐项分析解答。
【详解】A．整条线段长是三小段线段长度的和2＋a＋6化简后是a＋8；
B．整条线段长是三小段线段长度的和a＋6＋6化简后是a＋12；
C．长方形的周长是2a＋3×2化简后是2a＋6；
D．长方形的面积是2×a＋3×a化简后是5a。
故答案为：C
20．√
【分析】由于5个连续的偶数和是m，由于相邻的两个偶数的和相差2，可知5个连续偶数的和其实相当于5个中间数的和，即用和除以5即可求出中间的数，由于最大的数比中间的数大4，用据此即可列式。
【详解】由分析可知：
5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式；
2＋5＝7，是等式，不是方程；
所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】因为，也就是说一个数的平方，表示2个这个数相乘；据此解答。
【详解】根据分析：，而不是m×2，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。可根据a2与2a表示的意义，采用举例子的方法进行判断。
【详解】当a＝1时，a2＝12＝1×1＝1，2a＝2×1＝2。因为1＜2，所以a2＜2a；
当a＝2时，a2＝22＝2×2＝4，2a＝2×2＝4。因为4＝4，所以a2＝2a；
当a＝3时，a2＝32＝3×3＝9，2a＝2×3＝6。因为9＞6，所以a2＞2a。
所以a2与2a比较（a≠0），a2不一定大于2a。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确a2与2a的区别是解决此题的关键。一个数的平方等于这个数乘这个数。
24．×
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】根据a÷b＝，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；那么a和b的值都不能确定，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。
25．0.5；6.49；18；5a；
40；7；；1
【详解】略
26．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为3.2x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以3.2；
（2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化为方程，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立，两边再同时除以。
【详解】（1）1.2x＋2x＝4.8
解：3.2x＝4.8
3.2x÷3.2＝4.8÷3.2
x＝1.5
（2）x－75%x＝
解：25%x＝
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝
x＝
（3）
解：x＝
x＝
x＝
27．22毫克
【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量×2－4毫克＝一片银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。
2x－4＝40
2x－4＋4＝40＋4
2x＝44
2x÷2＝44÷2
x＝22
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。
28．463.5千米
【分析】将原速度看作单位“1”，把车速提高，速度变为原来的1＋＝，因为速度×时间＝路程，因此用的时间变为原来的，将原定时间看作单位“1”，现在的时间比原来少了（1－），早到达的时间÷对应分率＝原定时间，据此可以求出原定时间是6小时。
设原来的车速是每小时千米，则总路程是6千米，原速度行驶路程÷原速度＝行驶206千米用的时间，总路程－原速度行驶路程＝剩余路程，此时速度提高，此时速度为每小时千米，剩余路程÷提速后的速度＝剩余路程用的时间，根据行驶206千米用的时间＋剩余路程用的时间＝原定时间－提前的时间，列出方程求出x的值，是原速度。原速度×原时间＝甲乙两地间的距离。
【详解】把车速提高，速度变为原来的：1＋＝
用的时间变为原来的：
原来行驶的时间是：
1÷（1－）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
40分钟＝小时
解：设原来的车速是每小时千米。
77.25×6＝463.5（千米）
答：甲乙两地间的距离是463.5千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．420棵
【分析】第一天栽了210棵，可以设这批树苗一共x棵，剩下（x－210）棵，第二天栽了剩下的20%，求一个数的百分之几用乘法，则第二天栽了20%（x－210），两天后还有总数的没有完成，将总数看成单位“1”，则完成了总数的，也就是x，根据数量关系式：第一天载的棵树＋第二天载的棵数＝两天一共载的棵数。
【详解】解：设这批树苗一共x棵。
210＋20%（x－210）＝（1－）x
210＋20%x－42＝x
168＋20%x＝x
x－20%x＝168
x＝420
答：这批树苗一共420棵。
30．70元
【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的5%，则每件减少了100×5%＝5元；
已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，现在一共订购100件；
根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数－原来每件商品的利润×原来订购的件数＝降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解；
最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。
【详解】减价：100×5%
＝100×0.05
＝5（元）
多订购的件数：5÷1×4＝20（件）
降价后共订购：80＋20＝100（件）
解：设原来每件商品的利润为元。
（－5）×100－80＝100
100－500－80＝100
20－500＝100
20＝100＋500
20＝600
＝600÷20
＝30
100－30＝70（元）
答：这种商品的成本是70元。
【点睛】关键是抓住降价前后利润的变化，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题。
31．50克；40克；10克
【分析】为方便分析：我们假设20%的盐水为A，18%盐水为B，16%的盐水为C，
“18%的盐水比16%的盐水多30克”，设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克，又因为混合后共100克，则A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克；
用每种盐水：各自的质量×各自的浓度＝各自盐的重量；把所有盐的质量相加等于“混合后得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。
【详解】假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C，
设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克， A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克
根据“盐质量的总量不变”，列方程得：
20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8%
0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.188
14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.8
19.4－0.06x＝18.8
19.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x
18.8＋0.06x＝19.4
18.8＋0.06x－18.8＝19.4－18.8
0.06x＝0.6
x＝10
则B盐水：10＋30＝40（克）
A盐水：100－10－40＝50（克）
答：20%盐水用了50克，18%盐水用了40克，16%盐水用了10克。
【点睛】盐水浓度＝盐的质量÷水的质量；
盐的质量＝水的质量×盐水浓度；
水的质量＝盐的质量÷盐水浓度
关键等量关系：混合前后的盐质量的总量不变
32．20天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；设乙单独做这项工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙两队的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三队1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根据工作总量＝工作效率×工作时间；用余下的工程乙需要的天数×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三队1天的工作量＝工作总量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙单独做这项工程要x天完成。
（－＋＋－）×1＋16.5×＝1
（＋－）＋＝1
－＋＝1
＋＝1
＝1－
＝
31x＝15.5×40
31x＝620
x＝620÷31
x＝20
答：乙单独做这项工程要20天完成。
【点睛】明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，是解答本题的关键。
33．2.1千米
【分析】从“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的路程×2＋0.8＝爸爸每天跑的路程，设小明平均每天跑千米，根据等量关系列方程求解即可。
【详解】解：设小明平均每天跑千米。
2＋0.8＝5
2＋0.8－0.8＝5－0.8
2＝4.2
2÷2＝4.2÷2
＝2.1
答：小明平均每天跑2.1千米。
34．45吨
【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。
【详解】80＋120＝200（吨）
解：设甲仓现有粮x吨。
x＋x＝200
x＝200
x×＝200×
x＝125
125－80＝45（吨）
答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。
35．（1）甲队：50千米/小时，乙队：30千米/小时
（2）11小时
【分析】（1）设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。从早上7点到9点，经历了2小时，甲开工半小时后乙才到，说明乙走了2.5小时，由于受损公路长1千米，用甲、乙走的路程和＝两市相距的距离再减去受损公路长，据此即可列出方程，再求解即可。
（2）由于从上午9点到下午3点总共经历了6小时，最开始甲队工作0.5小时，完成了总量的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷0.5求出甲的效率。设乙的效率为y，由于甲队工作了6小时，乙队工作的时间是：6－0.5＝5.5（小时），根据工作效率×工作时间＝工作总量，甲队工作量＋乙队工作量＝1，据此列方程即可求出乙队的效率，再用1除以乙队的效率即可求出时间。
【详解】（1）解：设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。
9：00－7：00＝2（小时）
2小时＋0.5小时＝2.5小时
2×（x＋5）＋2.5x＝176－1
2×x＋2×5＋2.5x＝175
3x＋10＋2.5x＝175
5.5x＝175－10
5.5x＝165
x＝165÷5.5
x＝30
30×＋5
＝45＋5
＝50（千米/小时）
答：甲队的行进速度是50千米/小时，乙队的行进速度是30千米/小时。
（1）÷0.5＝÷＝×2＝
解：设乙的工作效率为y。
×6＋（6－0.5）y＝1
0.5＋5.5y＝1
5.5y＝1－0.5
5.5y＝0.5
y＝0.5÷5.5
y＝
1÷＝11（小时）
答：乙队单独疏通这条公路的效率是11小时。
【点睛】本题主要考查工程问题，关键是掌握工程问题的公式以及找准等量关系是解题的关键。