2025学年小升初数学备考真题专题：填空题（含解析）

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2025学年小升初数学备考真题专题：填空题
1．（2024·四川乐山·小升初真题）（ ）∶12＝3÷（ ）＝75%＝＝（ ）（填小数）。
2．（2024·陕西西安·小升初真题）比9米多是( )米；( )吨比20吨少20%；54比30多( )%。
3．（2024·陕西西安·小升初真题）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B两数的最大公因数是( )。
4．（2024·陕西西安·小升初真题）盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为( )。
5．（2024·陕西西安·小升初真题）有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000，这个数省略亿位后面的尾数约为( )亿。
6．（2024·陕西西安·小升初真题）我国的国土东西向约长5000千米，在比例尺为的地图上，我国的国土东西向约长( )厘米。
7．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形。若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
8．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，将一块长方形铁皮的涂色部分剪下，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个圆柱形水桶的表面积是( )平方分米，容积是( )升。
9．（2024·陕西西安·小升初真题）在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
10．（2024·陕西西安·小升初真题）如图，长方形ABCD中，AB长2厘米，BC长1厘米，这个长方形分别绕AB和BC所在直线旋转一周，各能得到一个圆柱，两个圆柱中体积较大的圆柱体积是( )立方厘米。（圆周率取3.14）
11．（2024·四川巴中·小升初真题）地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作( )平方千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是( )亿平方千米。
12．（2024·浙江湖州·小升初真题）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。
13．（2024·四川绵阳·小升初真题）在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了( )分。
14．（2024·四川绵阳·小升初真题）规定a@b＝（2a－b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝( )。
15．（2024·四川乐山·小升初真题）为了鼓励节约用电，国家电网实施分段计算电费的方法：每月用电不超过100千瓦时，按0.52元/千瓦时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费。小明家五月份付电费64.6元，他家五月份用电( )千瓦时。
16．（2024·四川乐山·小升初真题）如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。
17．（2024·四川乐山·小升初真题）在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
18．（2024·四川乐山·小升初真题）将一个锐角三角形沿它的一条高，将它分为两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。
19．（2024·四川绵阳·小升初真题）把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是( )，糖水的含糖率是( )%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖( )克。
20．（2024·四川绵阳·小升初真题）桶里原有5千克水，又加入3勺水，每勺水重a千克，桶里现有水( )千克；如果a＝2，则桶里现有水( )千克。
21．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。
22．（2024·四川绵阳·小升初真题）“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第2016个汉字是( )。
23．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3∶2，则面积是( )平方厘米。
24．（2024·四川绵阳·小升初真题）有36个铁圆锥，可以熔成等底等高的圆柱体个数是( )个。
25．（2024·四川乐山·小升初真题）如图，将4条长为16cm，宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是( )cm2。
26．（2024·四川乐山·小升初真题）一个三角形的三个角的比是2∶5∶11，最大的角是( )°，这是一个( )三角形。
27．（2024·四川乐山·小升初真题）孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过年后，他们相差( )岁。
28．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
29．（2024·四川宜宾·小升初真题）按规律填空：，，，( )，。
30．（2024·四川宜宾·小升初真题）把桌面上水平放置的一个半径为5cm的圆形纸片，垂直向上平移6cm，所形成立体图形的体积是( )cm3。
31．（2024·四川成都·小升初真题）一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。
32．（2024·四川绵阳·小升初真题）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是( )。
33．（2024·福建莆田·小升初真题）梦幻奶茶屋开展“六一”促销活动：第2杯半价。笑笑买了两杯奶茶，相当于打( )折。
34．（2024·福建莆田·小升初真题）太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是181344000平方千米。把这个数改写成用“亿”作单位并保留一位小数的数约是( )亿平方千米。
35．（2024·福建莆田·小升初真题）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
36．（2024·福建莆田·小升初真题）如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。
37．（2024·广西柳州·小升初真题）在公路的一边种下21棵树（两端都种），每两棵之间的距离是4米，这条路长( )米。
38．（2024·广西柳州·小升初真题）一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是( )。
39．（2024·福建莆田·小升初真题）比8吨多吨是( )吨，35千克比( )千克少30%。
40．（2024·福建莆田·小升初真题）已知（x、y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )，x和y成( )比例。
41．（2024·福建莆田·小升初真题）把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的( )，每段长( )米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用( )分钟。
42．（2024·四川成都·小升初真题）妈妈在“6.18”购物节购买了一种降价小零食，已知这种小零食每包降价了0.6元，实际到手价是每包2.4元，那么这种小零食降价幅度是( )%。
43．（2024·四川成都·小升初真题）某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共收集了( )张。
44．（2024·四川成都·小升初真题）有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。
45．（2024·四川成都·小升初真题）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。
46．（2024·四川成都·小升初真题）一块正方形木板，一边截去15，另一边截去10，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750，那么原来正方形木板的边长是( )。
47．（2024·四川成都·小升初真题）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配( )人生产螺栓，( )人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。（每个螺栓配两个螺帽）
48．（2024·四川成都·小升初真题）甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，乙队原有( )人。
49．（2024·四川成都·小升初真题）有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出( )只袜子。
50．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。
51．（2024·四川巴中·小升初真题）如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高( )cm，( )个杯子叠起来高55cm。
52．（2024·四川巴中·小升初真题）一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小立方体。
53．（2024·四川巴中·小升初真题）某面包店促销，推出“第2个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打( )折。
54．（2024·四川绵阳·小升初真题）从0、3、5、7这四个数字中任意选出三个，组成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有( )和( )。
55．（2022·天津·小升初真题）水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，6.3kg的水含氧( )kg。
56．（2024·四川乐山·小升初真题）两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数分别是( )和( )。
57．（2014·湖南长沙·小升初真题）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )。
58．（2024·四川乐山·小升初真题）在，，这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
59．（2024·四川成都·小升初真题）有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分处开两个排水孔和，已知两孔的排水速度相同且保持不变，现在从水箱上面匀速注水，如果打开孔，关闭孔，那么经过20分钟可将水箱注满，如果关闭孔，打开孔，则需要22分钟才能将水箱注满，那么两孔都打开，经过( )分钟才能将水箱注满。
60．（2024·广西柳州·小升初真题）工人叔叔将一根圆木锯成3段需要6分钟，照这样计算，要将这根圆木锯成20段，需要( )分钟。
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《2025学年小升初数学备考真题专题：填空题》参考答案
1．9；4；20；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】75%＝＝3÷4；12÷4×3＝9；15÷3×4＝20；75%＝0.75
9∶12＝3÷4＝75%＝＝0.75
2． 15 16 80
【分析】（1）求比9米多是多少米，把9米看作单位“1”，则要求的米数是9米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解；
（2）求多少吨比20吨少20%，把20吨看作单位“1”，则要求的吨数是20吨的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解；
（3）求54比30多百分之几，先用减法求出54比30多的量，再除以30即可。
【详解】（1）9×（1＋）
＝9×
＝15（米）
（2）20×（1－20%）
＝20×（1－0.2）
＝20×0.8
＝16（吨）
（3）（54－30）÷30×100%
＝24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
填空如下：
比9米多是（15）米；（16）吨比20吨少20%；54比30多（80）%。
3．10
【分析】两个数全部共有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。题中A和B共有的质因数有2、5，把这两个数相乘即可解答。
【详解】通过分析可得：2×5＝10，则A和B两数的最大公因数是10。
4．
【分析】从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5＋3）种，摸出是黄球的可能结果有3种，用3除以（5＋3）即可求出摸出黄球的可能性。
【详解】3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
则从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能性为。
5．15
【分析】求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。据此解答。
【详解】通过分析可得：1450000000的千万位上是5，要向亿位进1，则这个数省略亿位后面的尾数约为15亿。
6．50
【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离10000000厘米，即100千米，根据除法的意义，用5000除以100，即可求出我国的国土东西向的图上距离。
【详解】10000000厘米＝100千米
5000÷100＝50（厘米）
则地图上我国的国土东西向约长50厘米。
7．8
【分析】正方形的面积＝边长×边长，图中正方形的面积为4平方厘米，4＝2×2，则这个正方形的边长是2厘米，图中平行四边形的高是2厘米，两个等腰三角形的两条直角边长度也是2厘米。那么平行四边形的底是2＋2＝4（厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，用4乘2即可求出它的面积。
【详解】通过分析可得：
因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米。
（2＋2）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
则平行四边形的面积是8平方厘米。
8． 141.3 169.56
【分析】依据题意，结合图示可知，圆柱的高等于圆柱的底面圆的直径，圆柱的底面圆的周长加上底面圆的直径等于24.84分米，由此计算出圆的直径，然后计算底面圆的半径，这个容器的表面积＝底面圆的面积＋侧面积，结合题中数据计算这个容器的表面积是多少，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】圆柱的高以及圆柱的底面直径为：
24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
圆柱的底面半径：6÷2＝3（分米）
3.14×32＋3.14×6×6
＝3.14×9＋3.14×6×6
＝28.26＋113.04
＝141.3（平方分米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
这个圆柱形水桶的表面积是141.3平方分米，容积是169.56升。
9．10
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。
【详解】3×7＝21
3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。
10．12.56
【分析】根据题意，长方形绕AB所在直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米；长方形绕BC所在直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是1厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据分别求出两个圆柱的体积，再进行比较即可解答。
【详解】3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56（立方厘米）
12.56＞6.28，则两个圆柱中体积较大的圆柱体积是12.56立方厘米。
11． 510067860 5.10
【分析】整数的写法：从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成亿做单位的数，就是直接在原数的亿位后面点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。得：5.1006786亿，保留两位小数就是在千分位上进行四舍五入，据此解答。
【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860
510067860＝5.1006786亿≈5.10亿
12． 240 8
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。
【详解】8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
8÷3＝2（个）……2（cm）
6÷3＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
2×2×2＝8（个）
因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。
13．98
【分析】根据平均数的意义，用小明语数英三科的平均分乘3，求出三科的总分；用语数两科的平均分乘2，求出两科的总分；然用三科的总分减去两科的总分，即是小明英语的得分。
【详解】94×3－92×2
＝282－184
＝98（分）
小明的英语考了98分。
14．90
【分析】如果 4@3＝30，即a＝4，b＝3，根据a@b＝（2a－b）m，则（2×4－3）m＝30，根据等式的性质，求出m的值，进而求出10@5的值。
【详解】4@3＝30
（2×4－3）m＝30
解：（8－3）m＝30
5m＝30
5m÷5＝30÷5
m＝6
10@5
＝（2×10－5）×6
＝（20－5）×6
＝15×6
＝90
规定a@b＝（2a－b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝90。
15．121
【分析】如果用电没有超过100千瓦时，电费最多为100×0.52＝52（元）。小明家五月份电费64.6元，超过52元，所以小明家五月份用电超过100千瓦时。超过100千瓦时的部分花费了64.6－52＝12.6（元）。因为超过部分按0.6元/千瓦时收费，所以超过100千瓦时的电量为12.6÷0.6＝21（千瓦时）。则小明家五月份总用电量为100＋21＝121（千瓦时）。
【详解】100×0.52＝52（元）
（64.6－52）÷0.6
＝12.6÷0.6
＝21（千瓦时）
100＋21＝121（千瓦时）
答：他家五月份用电121千瓦时。
16．（4n＋2）/（2＋4n）
【分析】观察可知，—张长桌可坐6人，6＝1×4＋2；两张长桌可坐10人，10＝2×4＋2；三张长桌可坐14人，14＝3×4＋2…由此可知，坐的人数＝长桌数量×4＋2，据此分析。
【详解】n×4＋2＝（4n＋2）人
如果n张长桌排成一排，可坐（4n＋2）人。
17．30
【分析】从图中可知：在这个长方体玻璃容器中，长可以摆5个体积为1立方厘米的小正方体，宽可以摆3个，高可以摆2个，用5×3×2就可求出小正方体的总数，再乘1即玻璃容器的容积。
【详解】1×（5×3×2）
＝1×30
＝30（立方厘米）
这个玻璃容器的容积是30立方厘米。
18．180
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180°，因为分成的是两个小三角形，所以每个小三角形的内角和也是180°，据此解答。
【详解】根据分析可得：
将一个锐角三角形沿它的一条高，将它分为两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
19． 4∶25 16 64
【分析】用糖的质量比上糖加水的质量，再根据比的基本性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”化成最简整数比；根据：“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据求出含糖率；根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，用400乘含糖率解答。
【详解】8∶（8＋42）
＝8∶50
＝（8÷2）∶（50÷2）
＝4∶25
×100%
＝×100%
＝0.16×100%
＝16%
400×16%＝64（克）
所以糖和糖水质量的最简整数比是4∶25，糖水的含糖率是16%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖64克。
20． 3a＋5 11
【分析】每勺水重a千克，3勺水重3a千克，再加上原有的5千克，即可求出桶里现有水多少千克；把a＝2代入所得的式子中计算即可解答。
【详解】通过分析可得：
桶里现有水（3a＋5）千克；
当a＝2时，3a＋5＝3×2＋5＝11（千克），则桶里现有水11千克。
21．12.46
【分析】自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。
【详解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，
13个自然数的和是162
162÷13≈12.46
所以正确答案是12.46。
22．成
【分析】由题意可知，每5个字一循环，则5个字一组，可先用除法计算2016个字有几组，如刚好，则是一组中最后一个字，如有余数，则看是一组中的第几个汉字，即可得解。
【详解】
第2016个汉字是成。
23．216
【分析】根据长方形的周长公式的逆运算，用周长除以2，可得长与宽的和，又可知长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出长与宽，再根据长方形的面积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3∶2，则面积是216平方厘米。
24．12
【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，即3个圆锥熔成1个圆柱，用圆锥的个数÷3，即可求出圆柱的个数，据此解答。
【详解】36÷3＝12（个）
有36个铁圆锥，可以熔成等底等高的圆柱体个数是12个。
25．112
【分析】
如图，重叠部分是正方形，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此用1条长方形纸条的面积×4－正方形面积×4，即可求出桌面被覆盖的面积。
【详解】16×2×4－2×2×4
＝128－16
＝112（cm2）
桌面被盖住的面积是112cm2。
26． 110 钝角
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶5∶11，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°×
＝180°×
＝110°
90°＜110°＜180°
最大的角是110°，这是一个钝角三角形。
27．20
【分析】两个人的年龄过了年后，都增加了岁，所以两个人的年龄差不变。将今年孙爷爷和张伯伯的年龄相减就能得到过年后两人的年龄差。
【详解】a－（a－20）
＝a－a＋20
＝20（岁）
过年后，他们相差20岁。
28． 251.2 502.4
【分析】从图中可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
圆柱的侧面积等于长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出它的侧面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。
【详解】圆柱的侧面积：25.12×10＝251.2（平方厘米）
圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圆柱的体积：
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
它的侧面积是251.2平方厘米，体积是502.4立方厘米。
29．
【分析】根据题意，后面的分数的分子依次比前面分数的分子少2，后面的分数的分母依次比前面分数的分母多2，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
按规律填空：，，，，。
30．471
【分析】根据题意可知形成的立体图形为圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×52×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
答：所形成立体图形的体积是471cm3。
31．201.68
【分析】根据题意，若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，增加的是2个底面圆的面积；用增加的表面积除以2，求出底面积；
原来这个组合零件的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。
【详解】底面积：50.42÷2＝25.21（cm2）
25.21×6＋×25.21×（12－6）
25.21×6＋×25.21×6
＝151.26＋50.42
＝201.68（cm3）
原来这个组合零件的体积是201.68cm3。
32．37.5%
【分析】已知甲、乙两个同样的杯子，可以设甲、乙两个杯子的容积都是100毫升；
甲杯中有半杯清水，即有50毫升的清水；乙杯中盛满了50%的酒精溶液，即乙杯有100毫升浓度为50%的酒精溶液；
先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，即把50毫升浓度为50%的酒精溶液倒入甲杯中，那么倒入的纯酒精是50×50%＝25毫升，甲杯现在的酒精溶液是50＋50＝100毫升；根据酒精浓度＝纯酒精÷酒精溶液×100%，据此求出此时甲杯中酒精溶液的浓度为25÷100×100%＝25%；
再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，即将50毫升浓度为25%的酒精溶液倒入乙杯中，那么乙杯现在的纯酒精等于乙杯原有的纯酒精加上甲杯倒入的纯酒精，即50×50%＋50×25%＝37.5毫升，乙杯现有酒精溶液是50＋50＝100毫升，根据酒精浓度＝纯酒精÷酒精溶液×100%，据此求出此时乙杯中酒精溶液的浓度。
【详解】设甲、乙两个杯子的容积都是100毫升。
第一次倒完后甲杯酒精溶液的浓度是：
50×50%÷（50＋50）×100%
＝25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
第二次倒完后乙杯酒精溶液的浓度是：
（50×50%＋50×25%）÷（50＋50）×100%
＝（25＋12.5）÷100×100%
＝37.5÷100×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
这时乙杯中的酒精是溶液的37.5%。
33．七五
【分析】根据题意，第2杯半价，即第1杯原价第2杯半价，可以设第1杯10元，则第2杯5元。用现在买2杯所需的钱数除以原来买2杯所需的钱数，即可求出现在买2杯所需的钱数是原来买2杯所需的钱数的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折数。
【详解】设第1杯10元，则第2杯5元。
（10＋5）÷（10＋10）×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
笑笑买了两杯奶茶，相当于打七五折。
34．1.8
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是对百分位进行四舍五入取近似值。
【详解】181344000＝1.81344亿
1.8134亿≈1.8亿
太平洋是世界上最大的海洋，它的面积约是181344000平方千米。把这个数改写成用“亿”作单位并保留一位小数的数约是1.8亿平方千米。
35．1200千米/1200km
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
这架飞机平均每小时飞行 1200千米。
36． ﹣
【分析】若点B表示的数是1，就是0到1之间平均分成了3段，可以得到每段表示，A点在0的右边的第一段，用正数表示，C点在0的左边的第二段，用负数表示。
【详解】A点在0的右边的第一段，C点在0的左边的第二段。
则若点B表示的数是1，则点A表示的数是；点C表示的数是﹣。
37．80
【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1；可知公路的一边种下21棵树，那么有（21－1）个间隔；再根据“间距×间隔数＝全长”，求出这条路的全长。
【详解】4×（21－1）
＝4×20
＝80（米）
这条路长80米。
38．或
【分析】根据题意，分子、分母的乘积是12，先看12是由哪两个数相乘得到，再把它们组成真分数，从中找出最简分数即可。
分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4
可以组成的真分数是：、、；
其中最简真分数是、；
所以，这个分数是或。
39． 50
【分析】求比8吨多吨的数，用8吨加上吨即可；
已知一个数的（1－30%）是35千克，求这个数，用35千克除以（1－30%）即可。
【详解】8＋＝（千克）
35÷（1－30%）
＝35÷0.7
＝50（千克）
比8吨多吨是吨，35千克比50千克少30%。
40． 8 15 正
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此结合，先写出x和y的比，再进行化简。比值一定的两个量成正比例关系。据此解题。
【详解】因为，所以x∶y＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15
8÷15＝，所以x和y的比值一定，x和y成正比例。
41． /0.24 8
【分析】把1.2米的木头看作单位“1”，平均分成了5段，根据分数的意义，用单位“1”除以分成的段数，即是每段占总长的几分之几；用这根木头的总米数÷平均分成的段数，可求出每段的米数；锯5段是锯了5－1次，求锯完共需几分钟，用每锯一次的时间×次数即可。
【详解】1÷5＝
1.2÷5＝（米）
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
把一根长1.2米的木头锯成相等的五段，每段是全长的，每段长0.24米，如果锯一次用2分钟，全部锯完要用8分钟。
42．20
【分析】根据降价幅度＝（原价－现价）÷原价×100%，已知原价比现价多0.6元，现价2.4元，可得原价是（0.6＋2.4）元，再用降价的0.6元÷原价×100%即可求出降价幅度。
【详解】0.6＋2.4＝3（元）
0.6÷3×100%
＝0.2×100%
＝20%
那么这种小零食降价幅度是20%。
43．420
【分析】假设第一个车站是A，则到其余的20个车站有20种火车票。第二个车站是B，那么要到其余的20个车站也是20种火车票。则一共有21个车站，每个车站到其余的20个车站有20种。则有420种。
【详解】21×20＝420（种）
则他一共收集了420张车票
【点睛】A到B车站和B到A车站是两种不同的车票。
44．60.25//
【分析】假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。
【详解】
原来4个数的平均值是60.25。
【点睛】本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。
45．10
【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。
【详解】水壶和小张之间的距离：10×（＋）
＝10×（－＋）
＝10
追及的时间：10÷（－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10（s）
则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。
46．76
【分析】设正方形的边长为cm，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750，正好就是两个被剪掉的长方形的面积和。则数量关系式为：以长为cm、宽为15的长方形＋以长为（x－15）cm、宽为10cm的长方形＝1750。列出方程求出正方形的边长。
【详解】根据题意画出如下的图：
设原正方形的边长为x。
则原来正方形木板的边长是76cm。
47． 15 45
【分析】每个螺栓配两个螺帽， 要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则螺帽的数量是螺栓的2倍。螺栓的数量＝15×生产螺栓的人数，螺帽的数量＝10×生产螺帽的人数。设应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽，根据数量关系式：螺帽的数量＝2×螺栓的数量，列出方程求出方程的解。
【详解】设：应分配x人生产螺栓，（60－x）人生产螺帽。
螺帽：60－15＝45（人）
则应分配15人生产螺栓，45人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套。
48．21
【分析】甲队原有96人，现调出16人到乙队，现在甲队有80人，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，就是乙队是1份，那么甲队是这样的k份还多6人，甲队的人数减去6人为74人，就是k份的乙。74÷k得出的商是一个整数。74＝1×74＝2×37，k是不等于1的正整数，则k是2，乙队这时候有37人。乙队原有的人＝乙队现在的人－16。
【详解】96－16＝80（人）
80－6＝74（人）
74÷2＝37（人）
37－16＝21（人）
则乙队原有21人。
49．13
【分析】因为袜子的颜色有3种，最坏的取法是先取的10只都是同一种颜色的，又取了2只颜色还是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一双袜子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，据此解答。
【详解】10＋2＋1＝13（只）
故至少要取13只。
【点睛】本题考查的是处理抽屉原理问题最基本和常用的方法，运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
50．12
【分析】按比例分配算出男生有56人，女生有44人。甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，则甲组有会员50人，按比例分配算出甲组的男会员有24人，剩下的男会员就有32人。设丙组有x人，丙组的男生会员有，乙组就有（50－x）人，乙组的男生会员有人，则数量关系式为：丙组的男会员＋乙组的男会员＝剩下的男会员人数。据此解答。
【详解】男生人数：（人）
甲组人数或者乙丙两组人数和：100÷2＝50（人）
甲组男会员人数：（人）
剩下的男会员人数：56－24＝32（人）
设丙组有x人，乙组就有（50－x）人。
（人）
则丙组中有12名男会员。
51． 37 16
【分析】5个杯子比3个杯子多2两个，多出来了6 cm，所以增加一个杯子就增加3厘米，3个杯子总高度是16厘米，每增加一个杯子增加3厘米，所以第一个杯子的高度是10厘米，此后每增加一个杯子就增加3厘米，所以10个杯子的时候，是增加了9个3厘米，所以10个杯子的高度是10＋3×9，总高度是55厘米，也就是增加了45厘米，45里面有15个3厘米，所以在第一个杯子的基础上增加了15个杯子，因此一共有16个杯子。
【详解】22－16＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
10＋3×9
＝10＋27
＝37（cm）
55－10＝45（cm）
45÷3＝15（个）
15＋1＝16（个）
所以10个杯子叠起来高37 cm，16个杯子叠起来高55cm。
【点睛】考查数与形的相关知识，重点要知道第一个杯子的高度是多少，每增加一个杯子高度增加多少。
52．5
【分析】
从上面看形状是，所以最下边一层最少是4个，从前面看形状是，所以应该有2层，第二层左边有1个就可以。
【详解】4＋1＝5
所以至少需要5个。
【点睛】能够从正面形状分析出左边有两层，从上面形状分析出最下边的一层有4个。
53．七五
【分析】假设一个面包原价2元，2个面包原价（2×2）元，因为“第2个半价”，则第2个面包的实际价格是（2÷2）元，用2＋2÷2即可求出买2个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用2个面包的实际价格除以原价再乘100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。
【详解】假设一个面包原价2元，
2×2＝4（元）
2＋2÷2
＝2＋1
＝3（元）
3÷4×100%＝75%
75%＝七五折
如果买两个这样的面包，相当于打七五折。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
54． 570 750
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】组成能同时被2、5整除的三位数，则个位一定是0；
3＋5＋0＝8，8不是3的倍数；
3＋7＋0＝10，10不是3的倍数；
5＋7＋0＝12，12是3的倍数；
所以这样的三位数有570和750。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征及应用。
55．5.6
【分析】由题意可知，水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水共分成1＋8＝9份，氧占了8份，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】6.3×＝5.6（kg）
【点睛】本题考查按比分配问题，明确氧占的份数是解题的关键。
56． 7 13
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19；据此解题即可。
【详解】3＋17＝20
3×17＝51
7＋13＝20
7×13＝91
91＞51
所以，两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数分别是7和13。
【点睛】本题主要考查了质数的意义，关键是熟记20以内的所有质数。
57．6000立方厘米
【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据长方体的体积公式底面积乘高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案。
【详解】80÷4＝20（平方厘米）
3米＝300厘米
20×300＝6000（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积。
58．
【分析】真分数小于假分数，则最小，那么比较和的大小即可。比较异分子异分母分数的大小，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数的大小比较方法进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＞＞，则这三个数中，最大的数是，最小的数是。
【点睛】掌握异分子异分母分数通分的方法是解题的关键。
59．26
【分析】本题需要注意侧高线的不同位置上的两个排水孔起作用的阶段不同，只有当水上升到其高度后排水孔才开始排水，在此之前则是不排水的。
【详解】解：设单开进水管注满水箱的所需进水时间为分钟，同时开一个进水管与一个出水孔注满水箱的所需的进水时间为分钟；
解得：，
以水箱的看作“1”，则进水速度为，出水速度为；
所以灌满水箱最上层的需要：
（分钟）
那么总共需要（分钟）
【点睛】本题考查的是工程问题中的注水问题，合理设未知数是列方程组求解问题的关键。
60．57
【详解】6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（分钟）
（20﹣1）×3
＝19×3
＝57（分钟）
答：锯成20段需要57分钟。
【点睛】此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数＝锯的段数﹣1。
答案第2页，共23页
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