2025学年小升初数学备考真题专题：图形变化（含解析）

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2025学年小升初数学备考真题专题：图形变化
一、填空题
1．（2023·河北邯郸·小升初真题）长方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。
2．（2024·云南保山·小升初真题）下图有( )条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是( )。
3．（2024·江苏南京·小升初真题）将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
4．（2024·河南驻马店·小升初真题）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有( )条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )立方厘米。
5．（2024·浙江金华·小升初真题）当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了( )分钟。
6．（2024·河北廊坊·小升初真题）等腰梯形的对称轴条数比正方形少( )%。
7．（2024·河南郑州·小升初真题）如图，一个长方形ABCD，长5cm，宽3cm。以AB为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．（2024·新疆喀什·小升初真题）把下边的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个( )，所得图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．（2024·吉林·小升初真题）一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是( )，这个图形的侧面积是( )平方厘米。（取3.14）
10．（2024·广东湛江·小升初真题）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
11．（2024·河南许昌·小升初真题）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和4cm，以6cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )cm3。（π取3.14）
12．（2024·山东青岛·小升初真题）某日晚上8时30分，电视台开始播放《蓝色地球》的纪录片，晚上9时播放结束。小明家的钟表分针长为6厘米，纪录片播放时分针走过钟面的面积是( )。
13．（2024·江苏无锡·小升初真题）一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是( )立方厘米。
二、选择题
14．（2024·福建莆田·小升初真题）下列图形中，（ ）的对称轴条数最多。
A． B． C． D．
15．（2024·全国·小升初真题）下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．等边三角形
16．（2024·陕西西安·小升初真题）将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
17．（2024·北京昌平·小升初真题）如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（ ）。
A．向上平移2格再向左平移3格
B．向上平移3格再向左平移3格
C．向上平移3格再向左平移4格
D．向上平移2格再向左平移4格
18．（2024·河南鹤壁·小升初真题）体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
三、判断题
19．（2024·陕西西安·小升初真题）绕点O逆时针旋转90°可以得到。( )
20．（2024·宁夏石嘴山·小升初真题）等腰梯形是轴对称图形。( )
21．（2024·广东揭阳·小升初真题）长方形、正方形、平行四边形、圆等图形都是轴对称图形。( )
22．（2024·四川绵阳·小升初真题）圆和半圆都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( )
23．（2024·山东青岛·小升初真题）长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。( )
四、作图题
24．（2023·陕西西安·小升初真题）按要求在方格纸上画图。

（1）将图形A绕O点逆时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线L为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移4格得到图形D。
（3）画出图形E按2∶1放大后的图形F。
五、解答题
25．（2024·四川巴中·小升初真题）按要求作图并填空。
（1）画出图形①绕点A逆时针方向旋转180°后的图形②。
（2）如果点B的位置是（4，3）那么旋转后点B的对应点B′的位置是（ ）。
（3）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③。
（4）图形③和图形①的面积比是（ ）。
26．（2023·四川成都·小升初真题）想象与操作。按要求完成下面各题。
（1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；

（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）；
（4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
27．（2024·天津北辰·小升初真题）根据图示回答下列问题。（每个小方格均为正方形）
（1）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向右平移2个格后的图形。
（2）用数对表示出三角形ABC的各个顶点的位置。
（3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形。
28．（2024·福建南平·小升初真题）填一填、画一画。
（1）以点A为观测点，点B在点A的（ ）偏（ ）约63.5°的方向上。
（2）三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3格，请你画出平移后的图形。
29．（2024·新疆克拉玛依·小升初真题）按要求在方格纸上面图。
①用数对表示图中点B的位置：B（ ）。
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①。
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②。
④将△ABO按2∶1放大，得到图形③。
30．（2024·山西太原·小升初真题）按要求画一画，填一填。
（1）图中每个小方格面积是1平方厘米。已知点A的位置用数对（2，4）表示，点B的位置用数对（6，4）表示，请你在图中标出一个点C，顺次连接A、B、C，使三角形ABC的面积等于6平方厘米。
（2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（ ， ）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（ ， ）。
（3）以点O为中心，画出梯形顺时针旋转90°后的图形。
（4）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，原来梯形的面积是放大后面积的。
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《2025学年小升初数学备考真题专题：图形变化》参考答案
题号 14 15 16 17 18
答案 A A B A C
1． 2 3
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。常见的平面图形中，等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形。
【详解】
长方形、等边三角形的对称轴如图：
长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
2． 2/两 172
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此找出图形的对称轴；长方形的长是圆直径的2倍，长方形的宽是圆的直径，，，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×2，据此解答。
【详解】一共有2条对称轴。
20×2×20－3.14×（20÷2）2×2
＝20×2×20－3.14×100×2
＝800－628
＝172（）
所以，阴影部分的面积是172。
【点睛】掌握对称轴的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。
3．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
4． 1/一 226.08
【分析】三角形的内角和为180°，根据三个内角的度数比求出三个内角的度数，计算可知这个三角形是一个等腰直角三角形，斜边上高所在的直线就是这个三角形的对称轴，以等腰直角三角形的直角边为轴旋转一周，形成一个以直角边为底面半径和高的圆锥，最后利用“”求出这个圆锥的体积，据此解答。
【详解】三角形的内角和是180°。
180°×
＝180°×
＝45°
180°×
＝180°×
＝90°
所以，这个三角形是等腰直角三角形，这个三角形有1条对称轴。
分析可知，如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径和高都是6厘米。
×62×6×3.14
＝12×6×3.14
＝72×3.14
＝226.08（立方厘米）
所以，形成的立体图形的体积是226.08立方厘米。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和圆锥的特征以及体积计算公式是解答题目的关键。
5．30
【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，时针走一个大格是1小时，1小时＝60分钟，则时针60分钟旋转30°，根据“速度＝路程÷时间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时间，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30°
时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5°
做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟）
所以，淘气做作业用了30分钟。
【点睛】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。
6．75
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的意义可知，等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴；
求等腰梯形的对称轴条数比正方形少百分之几，先用减法求出两者对称轴条数的差，再除以正方形的对称轴条数即可。
【详解】等腰梯形有1条对称轴，正方形有4条对称轴；
等腰梯形的对称轴条数比正方形少：
（4－1）÷4×100%
＝3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
【点睛】本题考查百分数的应用及对称轴的知识，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
7． 94.2 235.5
【分析】以AB为轴旋转一周，所得图形是底面半径是5cm，高是3cm的圆柱；根据：圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，分别求出圆柱侧面积、体积各为多少即可。
【详解】2×5×3.14×3
＝10×3.14×3
＝31.4×3
＝94.2（cm2）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（cm3）
【点睛】此量主要考查了圆柱的侧面积和体积的求法。
8． 圆柱 150.72 141.3
【分析】把长方形以它的长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh和圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×32×2＋3.14×（3×2）×5
＝3.14×9×2＋3.14×6×5
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方厘米）
3.14×32×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
把下边的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个圆柱，所得图形的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
9． 圆柱 100.48
【分析】根据圆柱的特征，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，再根据圆柱侧面积的计算公式列式算出侧面积即可。
【详解】3.14×4×2×4＝100.48（平方厘米）
所以，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，这个图形的侧面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题考查的知识点为：面动成体，以及圆柱的侧面积公式。
10． 150.72 19.625
【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。
【详解】根据分析可知：
3.14×8×2×3
＝3.14×48
＝150.72（厘米）
3.14×52×
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。
11． 圆锥 100.48
【分析】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【详解】以6cm的直角边所在直线为轴将直角三角形旋转一周，得到一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：3.14×42×6÷3
＝50.24×6÷3
＝100.48（cm3）
【点睛】本题考查直角三角形的旋转与圆锥的关系，直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，斜边是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段。已知两直角边的长度，利用圆锥体积公式计算体积。
12．56.52平方厘米/56.52cm2
【分析】根据题意，可知从晚上8时30分到晚上9时，分针走过的面积为一个半圆，半圆的半径为分针的长度。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可。
【详解】3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
【点睛】明确分针走过的面积为一个半圆形是解答本题的关键。
13． 24 301.44
【分析】由题干知：这个直角三角形的直角边分别是6厘米、8厘米。利用三角形面积公式即可求得此三角形的面积；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面圆的半径为6厘米，高为8厘米的圆锥体，再利用圆锥的体积公式计算即可求得体积。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
6×6×3.14×8÷3
＝36×3.14×8÷3
＝113.04×8÷3
＝904.32÷3
＝301.44（立方厘米）
【点睛】掌握三角形面积计算公式和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
14．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依此选择即可。
【详解】
A．有无数条对称轴。
B．有3条对称轴。
C．有2条对称轴。
D．有4条对称轴。
所以，对称轴条数最多的是。
故答案为：A
15．A
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项分析即可。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．等边三角形有3条对称轴。
对称轴条数最少的是长方形。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉各种平面图形的特征，能确定对称轴的数量。
16．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】
由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。
17．A
【分析】根据平移的特征可知，平移就是沿直线上下左右移动。从点A到达点B，根据图中的线路可以看出，A点先是向上平移了2格，再向左平移了3格，据此选择即可。
【详解】根据分析得，A点先向上平移了2格，再向左平移了3格。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是明确平移的特征以及平移的方法。
18．C
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该顺时针旋转180°。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
19．×
【分析】
旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。
【详解】
根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。
【详解】等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形；
故答案为：√
21．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，那么它是轴对称图形。据此一一分析长方形、正方形、平行四边形、圆是否是轴对称图形即可。
【详解】长方形是轴对称图形，它有2条对称轴；
正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形不是轴对称图形；
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；
所以，长方形、正方形、平行四边形、圆等图形不都是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴，依此作答。
【详解】圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：×
23．×
【分析】长方形、正方形和等腰梯形都可以找到一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，平行四边形找不到一条直线对折后，使直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对常见轴对称图形的掌握和灵活运用。
24．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线L）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接、涂色即可作图形A的轴对称图形C；根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移4格，依次连接、涂色即可得到平移后的图形D。
（3）根据图形放大的意义，把图形E的长、宽均放大到原来的2倍所得到的长方形就是原图形按2∶1放大后的图形F。
【详解】根据题意画图如下：
25．（1）见详解
（2）（8，5）；
（3）见详解
（4）4∶1
【分析】（1）根据题意，注意图形的形状和大小在旋转过程中保持不变，绕点A画出逆时针方向旋转180°的图形即可。
（2）将画出的图形点B′，在方格中读出其数对位置即可。第一个数字表示列，第二个数字表示行。
（3）按2∶1放大意味着将图形的每条边的长度都×2。在放大过程中，要注意保持图形的形状特征不变，角度不变，各部分之间的比例关系也不变。
（4）观察画好后的图形，按2∶1放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。
【详解】（1）（3）
（2）旋转后点B的对应点B′的位置是（8，5）；
（4）（6×2÷2）∶（3×1÷2）
＝6∶1.5
＝4∶1
图形③和图形①的面积比是4∶1。
26．（1）（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形扩大的意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积；
（4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。
【详解】由分析可得：
（1）（2）见下图；
（3）画图见下：

放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
（4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。
27．（1）见详解
（2）（3，6）；B（1，3）；C（3，3）
（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形；然后根据平移的特征，将旋转后的三角形的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可。
（2）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出三角形ABC的各个顶点的位置。
（3）图中三角形ABC的底是2，高是3，按2∶1扩大，则三角形ABC的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。
【详解】（1）三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后，再向右平移2个格后的图形，如下图。
（2）三角形ABC的各个顶点的位置：A（3，6）、B（1，3）、C（3，3）。
（3）扩大后三角形的底：2×2＝4
扩大后三角形的高：3×2＝6
画一个底为4、高为6的三角形，如下图。
【点睛】本题考查掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、作放大后图形的作图方法，以及用数对表示物体的位置。
28．（1）南；西
（2）见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点即可确定点B的方向，所偏的度数已知。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）以点A为观测点，点B在点A的南偏西约63.5°的方向上。
（2）根据题意画图如下：
【点睛】此题考查了根据方向确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形。
29．①（3，6）
②、③、④见详解
【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点B的位置；
②根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形；
③根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分别绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
④三角形是两直角边分别为1格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角分别为（1×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
【详解】①用数对表示B点的位置：B（3，6）；
②将△ABO向右平移5格，画出平移后的图形①（下图绿色部分）；
③将△ABO绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②（下图红色部分）；
④将△ABO按2∶1放大，得到图形③（下图蓝色部分）。
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小等。
30．（1）（3）见详解；
（2）（4，7）；（2，7）；
（4）图形见详解；
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），在图中找出点A和点B的位置，线段AB长6－2＝4厘米，底×高÷2＝6平方厘米，则底×高＝12平方厘米，以线段AB为三角形的底时，高＝12÷4＝3厘米，在图中找出一个点，使这个点到线段AB的距离为3厘米；
（2）假设AC、BC是三角形的腰，则C点的位置可能是（4，7），假设三角形ABC是以∠CAB为直角的三角形，则C点的位置可能是（2，7）；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（4）原来梯形的上底为2厘米，放大后梯形的上底为2×2＝4厘米，原来梯形的下底为3厘米，放大后梯形的下底为3×2＝6厘米，原来梯形的高为2厘米，放大后梯形的高为2×2＝4厘米，据此作图，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出两个梯形的面积比。
【详解】（1）（3）（4）
（2）分析可知，如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（4，7）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（2，7）；（答案不唯一）
（4）原来梯形的面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
现在的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
5÷20＝
所以，原来梯形的面积是放大后面积的。
【点睛】掌握数对的表示方法以及旋转和放大图形的作图方法是解答题目的关键。