2025学年小升初数学备考真题专题：应用题（含解析）

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2025学年小升初数学备考真题专题：应用题
1．（2024·陕西西安·小升初真题）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1∶6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
2．（2024·陕西西安·小升初真题）班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%。买来16本故事书后，故事书与科普书一样多，班级图书角有科普书多少本？
3．（2024·四川乐山·小升初真题）为防止铁质零件生锈，需将零件浸入防锈油。现将一个底面是边长10厘米的正方形，高12厘米的长方体铁质零件放入—个底面直径20厘米，高20厘米的圆柱形容器浸防锈油，那么容器内至少需要注入多少升防锈油才能完全将零件浸没？
4．（2024·四川巴中·小升初真题）兰兰家距离外婆家460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
5．（2024·浙江湖州·小升初真题）某快递公司在甲地和乙地之间共设有21个服务驿站（包括甲站、乙站）。一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要先卸下前面每站发往该站的货包各1个，再装上该站发往后面每站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是几个？
6．（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
7．（2024·四川绵阳·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？
8．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？
9．（2024·四川宜宾·小升初真题）广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨）
10．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
11．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟到4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？
12．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
13．（2024·四川乐山·小升初真题）修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？
14．（2024·四川宜宾·小升初真题）有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
15．（2024·四川宜宾·小升初真题）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
16．（2024·四川绵阳·小升初真题）成本0.25元的练习本1200本，按的利润定价出售，结果只销掉的练习本，剩下的练习本打折扣出售，这样所获得的全部利润是预定利润的，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？
17．（2024·四川乐山·小升初真题）一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？
18．（2024·广西柳州·小升初真题）同学们分成两组参加植树活动，平均每人种植10棵树。甲组有16人，平均每人种植13棵；乙组平均每人种植了8棵，请问乙组有多少人？
19．（2024·广西柳州·小升初真题）甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？
20．（2024·福建莆田·小升初真题）一列轿车和一列货车同时从甲地和乙地相对开出，4小时后相遇。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的。已知轿车每小时比货车多行70千米，求甲乙两地之间的距离。
21．（2024·四川成都·小升初真题）科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？
22．（2024·四川成都·小升初真题）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？
23．（2024·四川成都·小升初真题）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？
24．（2024·四川成都·小升初真题）水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？
25．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙、丙三人承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任务的；以后3人合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？
26．（2024·四川成都·小升初真题）某商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元。现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售。这样每套可获得利润3元。面包的成本是多少元？
27．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
28．（2024·四川成都·小升初真题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？
29．（2024·四川成都·小升初真题）我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？
30．（2024·四川成都·小升初真题）A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一个传球）这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？
31．（2024·四川成都·小升初真题）一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打几折出售的？
32．（2024·四川成都·小升初真题）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
33．（2024·四川成都·小升初真题）小明从家到学校上课,开始时每分钟走50米的速度,走了2分钟,这时它想:若根据以往上学的经验,再按这个速度走下去,将要迟到2分钟,于是他立即加快速度,每分钟多走10米,结果小明早到5分钟,小明家到学校的路程有多远
34．（2024·陕西西安·小升初真题）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶500的比例尺在画图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
35．（2024·陕西西安·小升初真题）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？
36．（2024·陕西西安·小升初真题）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？
37．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
38．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
39．（2024·陕西西安·小升初真题）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质量比为1∶6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
40．（2024·陕西西安·小升初真题）购买某种草莓熊玩偶的数量与总价如表。
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 80 160 240 320 400 480 …
（1）购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（3）点（7，560）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
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《2025学年小升初数学备考真题专题：应用题》参考答案
1．600克
【分析】锡与铜的质量比为1∶6，则锡的质量占青铜质量的，已知青铜鼎的质量是4200克，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用4200乘即可求出锡的质量。
【详解】4200×
＝4200×
＝600（克）
答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。
2．80本
【分析】由于买来16本故事书后，故事书与科普书的本数一样多，那么可知科普书比故事书多了16本，可以设科普书本数有x本，将科普书的本数看作为单位“1”，则故事书本数是80%x本，用科普书的本数－故事书的本数＝16本，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设科普书有x本。
x－80%x＝16
20%x＝16
x＝16÷20%
x＝80
答：班级图书角有科普书80本。
3．1.94升
【分析】根据题意，作图如下：
先将长方体倒卧在圆柱形容器内，注入防锈油，当容器内防锈油的高度是10厘米时，就能完全将零件浸没，此时防锈油的体积＝10厘米高的圆柱体积－长方体的体积。根据圆柱的体积：V＝πr2h，长方体的体积：V＝abh，代入数据，分别求出体积，再相减即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×10－10×10×12
＝3.14×100×10－1200
＝3140－1200
＝1940（立方厘米）
1940立方厘米＝1940毫升＝1.94升
答：容器内至少需要注入1.94升防锈沺才能完全将零件浸没。
4．能到。
【分析】耗油量∶汽车行驶的路程＝汽车每行驶1千米的耗油量（一定），因为耗油量和汽车行驶的路程的比值是一个定值，所以耗油量和汽车行驶的路程成正比例关系。设460千米耗油x升，根据这个列比例解答。
【详解】解：设460千米耗油x升。
100x＝8×460
100x＝3680
100x÷100＝3680÷100
x＝36.8
40＞36.8
答：能到达外婆家。
5．110个
【分析】由题意可得，21个服务驿站，每站的货包各1个，起点即甲站不装货包，所以快递货车由甲站出发时装有20个货包，到第2站时先卸下1个，还剩下19个货包，再装上发往后面每站的货包共19个，所以第2站车上装有（19×2）个货包；据此得出每个站点的货包数量：
第1站：20×1
第2站：19×2
第3站：18×3
……
第10站：11×10
第11站：10×11
第12站：9×12
……
第19站：2×19
第20站：1×20
照此规律，从第12站开始货包数量逐渐减少，据此得出货包数量最多的个数。
【详解】11×10＝110（个）
答：在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是110个。
【点睛】找出每个站点装载货包数量的规律是解题的关键。
6．20天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；设乙单独做这项工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙两队的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三队1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根据工作总量＝工作效率×工作时间；用余下的工程乙需要的天数×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三队1天的工作量＝工作总量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙单独做这项工程要x天完成。
（－＋＋－）×1＋16.5×＝1
（＋－）＋＝1
－＋＝1
＋＝1
＝1－
＝
31x＝15.5×40
31x＝620
x＝620÷31
x＝20
答：乙单独做这项工程要20天完成。
【点睛】明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，是解答本题的关键。
7．80千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4×
＝150×
＝80（千米）
答：客车每小时行80千米。
8．192立方分米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用72除以4可得长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是4∶3∶2，则可知长是长、宽、高的和的，宽是长、宽、高的和的，高是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高，再代入长方体的体积公式计算即可得解。
【详解】72÷4＝18（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
8×6×4＝192（立方分米）
答：这个长方体模型的体积是192立方分米。
9．53车次
【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。
【详解】21－0.5×2
＝21－1
＝20（米）
3.14×（20÷2）2×1×2.5
＝3.14×102×1×2.5
＝3.14×100×1×2.5
＝785（吨）
785÷15≈53（车次）
答：至少要运53车次才能把它填满。
10．4时
【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。
【详解】（396－132）÷（132÷2）
＝264÷66
＝4（小时）
答：还要4时。
11．27分钟
【分析】乙车的速度是甲车速度的80%，80%＝，行的路程相同时，时间的比等于速度的反比，所以乙车的行车时间是甲车的，又行完全程乙车的行车时间比甲车多11－7＋4＝8（分钟），8分钟对应的是（－1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用8÷（－1）＝32（分钟），求出甲车行完全程的时间，再加上8分钟就是乙车行完全程的时间，B地是中点，所以乙车到达B地用40÷2＝20（分钟），再加上停留的7分钟是20＋7＝27（分钟），而甲车到达B地用了11＋32÷2＝27（分钟），据此解答。
【详解】11－7＋4
＝4＋4
＝8（分钟）
80%＝，所以乙车行完全程用的时间是甲车的；
8÷（－1）
＝8÷
＝8×4
＝32（分钟）
32＋8＝40（分钟）
40÷2＋7
＝20＋7
＝27（分钟）
11＋32÷2
＝11＋16
＝27（分钟）
27分钟＝27分钟
答：乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车。
12．45吨
【分析】设需要从乙仓调入甲仓x吨；乙仓原有粮120吨，调出x吨，还剩（120－x）吨，甲仓原有粮80吨，调入x吨后，现有（80＋x）吨，把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存粮是甲仓的，即乙仓现有粮的数量＝甲仓现有粮的数量×，列方程：120－x＝（80＋x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设需要从乙仓调入甲仓x吨粮食。
120－x＝（80＋x）×
120－x＝48＋x
x＋x＝120－48
x＝72
x＝72÷
x＝72×
x＝45
答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。
13．60天
【分析】修路的长度∶修的天数＝每天修路的长度（一定），可知修路的长度和修的天数成正比例关系。据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设剩下的路还要修x天。
（6400－4800）∶20＝4800∶x
（6400－4800）x＝20×4800
1600x＝20×4800
1600x＝96000
1600x1600＝960001600
x＝60
答：剩下的路还要修60天。
14．20克
【分析】首先，我们知道原来盐水的重量是80克，含盐率为10%。这意味着盐水中盐的重量＝盐水的重量×含盐率，即80×10%＝8（克）。接下来，我们要得到含盐率为8%的盐水。因为盐的重量是不变的，仍然是8克，而新的含盐率是8%，根据“盐水的重量＝盐的重量÷含盐率”，可以算出新盐水的重量为8÷8%＝100（克）。最后，原来盐水有80克，现在新盐水要达到100克，所以需要增加的水的重量就是新盐水的重量减去原来盐水的重量，即100－80＝20（克），据此解答。
【详解】（80×10%）÷8%－80
＝8×－80
＝20（克）
答：加入20克水就能得到含盐率为8%的盐水。
15．450件
【分析】这批上衣的数量是固定的，把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是；每天缝18件，需要的时间是，则每天缝15件和18件所需时间的差是（），而实际的时间差为（2＋3＝5）天；用实际差的天数除以（），所得结果即为这批上衣的件数。
【详解】
（件）
答：这批上衣共450件。
16．八折
【分析】把一本练习本的成本看作单位“1”，按的利润定价出售，用0.25乘40%可以求出一本练习本的利润，再乘1200即可求出预定的总利润。结果只销掉的练习本，则这部分练习本获得的利润是预定利润的80%，最终所获得的全部利润是预定利润的，说明打折出售的练习本获得的利润是预定利润的（86%－80%），用求得的预定总利润乘（86%－80%）即可求出打折部分的利润。把总本数看作单位“1”，则打折出售的本数是总本数的（1－80%），用1200乘（1－80%）可以求出打折出售的本数。用打折部分的利润除以打折出售的本数求出打折出售的每本练习本的利润，用打折出售的每本练习本的利润加上0.25即是打折后的售价。用一本练习本的成本加上利润可以求出它的定价。最后用打折后每本的售价除以每本的定价即可解答。
【详解】0.25×40%＝0.1（元）
0.1×1200＝120（元）
120×（86%－80%）
＝120×6%
＝120×0.06
＝7.2（元）
1200×（1－80%）
＝1200×0.2
＝240（本）
（7.2÷240＋0.25）÷（0.25＋0.1）×100%
＝（0.03＋0.25）÷0.35×100%
＝0.28÷0.35×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：剩下的练习本出售时是按定价打了八折。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出每本练习本的利润和预定总利润，继而求出打折部分的利润以及打折后每本的售价是解题的关键。
17．会溢出；17升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；先求出高是（6－4.5）分米空白体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用高是（6－4.5）分米空白部分体积与正方体铁块的体积比较，如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积大于正方体铁块的体积，水不会溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积小于正方体铁块的体积，水会溢出，再用正方体铁块的体积－高是（6－4.5）分米空白部分的体积，即可求出溢出的水的体积，注意单位名数的换算。据此解答。
【详解】9×8×（6－4.5）
＝72×1.5
＝108（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125＞108
125－108＝17（立方分米）
17立方分米＝17升
答：缸里的水会溢出，溢出17升。
18．24人
【分析】根据题意可知，树的总棵数不变；由此得出等量关系：（甲组人数＋乙组人数）×10＝甲组人数×13＋乙组人数×8，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙组有人。
10×（16＋）＝16×13＋8
160＋10＝208＋8
10－8＝208－160
2＝48
＝48÷2
＝24
答：乙组有24人。
19．6小时；甲360千米；乙240千米
【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度×甲车先行的时间＋（甲车的速度＋乙车的速度）×乙车开出后与甲车相遇的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据“速度×时间＝路程”分别求出相遇时甲车、乙车行的路程。
【详解】解：设乙车行小时后与甲车相遇。
45×2＋（45＋40）＝600
90＋85＝600
85＝600－90
85＝510
＝510÷85
＝6
相遇时甲车行：
45×（2＋6）
＝45×8
＝360（千米）
相遇时乙车行：
40×6＝240（千米）
答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。
20．1260千米
【分析】轿车每小时多行70千米，那么4小时多行（4×70）千米。相遇点距甲乙两地的中点的距离占全程的，说明轿车比货车多行的路程是全程的（×2）。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将轿车多行的路程除以对应的分率，求出总路程，即甲乙两地之间的距离。
【详解】4×70÷（×2）
＝280÷
＝280×
＝1260（千米）
答：甲乙两地之间的距离是1260千米。
21．46元
【分析】把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。
【详解】第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
120×（1－－－）
＝120×（－－）
＝120×（－－）
＝120×（－）
＝120×（－）
＝120×
＝46（元）
答：第四个孩子实际付了46元。
【点睛】先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。
22．每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米
【分析】每名一级技工粉刷的墙面＝（8个房间的面积－50）÷3，每名二级技工粉刷的墙面＝（10个房间的面积＋40）÷5。设每个房间有x平方米，则数量关系为：每名一级技工－二级技工＝10。列出方程求出方程的解。
【详解】解：设每个房间有x平方米。
每名一级技工：（8×52－50）÷3
＝（416－50）÷3
＝366÷3
＝122（平方米）
每名二级技工：（10×52＋40）÷5
＝（520＋40）÷5
＝560÷5
＝112（平方米）
答：每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，当方程里有除法，同时是除以一个整数的时候，可以转换成分数的形式进行解方程。
23．每小时27千米
【分析】家到火车站的距离是不变的，设从家出发正点到达火车站的时间是小时，根据时速30千米和18千米两种情况下路程相等列方程，解出正点到达火车站的时间，从而计算出家到火车站的距离，再用距离除以提前10分钟时所需要的时间就是摩托车应该行驶的速度。
【详解】解：设从家出发正点到达火车站的时间是小时，
（千米）
答：此时摩托车的速度应该是每小时27千米。
【点睛】本题考查路程问题的基本公式“路程＝速度×时间”，解题思路是应用路程不变列方程求解。
24．200千克
【分析】这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。
【详解】
（千克）
答：水果店共购进200千克水果。
【点睛】找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。
25．甲应得33元，乙应得91元，丙得56元
【分析】甲、乙两人合作6天完成这项任务的，则甲和乙的工效是，将这项工作看成单位“1”，剩下这项工作的，乙、丙合作2天完成了余下任务的，则乙、丙合作2天完成了的，则乙丙2天完成了这项工作的，乙和丙的工效是。甲乙丙合作5天完成了这项任务的，则甲乙丙三人的工效是。分别求出甲乙丙三个人的工效，再根据工作总量＝工作时间×工作效率。再根据工作量算出应得的钱。
【详解】
甲、乙的工效：
丙、乙的工效：
甲、乙、丙的工效：
甲工效：
甲的工作量：
＝
＝
甲的钱：（元）
丙工效：
丙的工作量：
＝
＝
丙的钱：（元）
乙工效：
乙的工作量：
＝
＝
乙的钱：（元）
答：甲应得33元，乙应得91元，丙应得56元。
26．8元
【分析】利润＝售价－成本。利润的3元＝2个面包和1杯可乐的售价－2个面包和1杯可乐的成本。以它们的定价之和的90%出售则售价＝（2×面包的定价＋1杯可乐的定价）×90%。则数量关系式：（2×面包的定价＋1杯可乐的定价）×90%－（2×面包的成本＋1杯可乐的成本）。
【详解】解：设面包的定价是x元，成本80%x元。
10×80%＝8（元）
答：面包的成本是8元。
27．420克
【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。则糖的质量＝糖水的质量×糖水的浓度。数量关系式：甲杯糖水中糖的质量＋乙杯糖水中糖的质量＋丙杯糖水中糖的质量＝三杯糖水总质量的糖的重量。根据数量关系列出方程。注意：三杯糖水总质量的糖的重量＝（甲糖水的质量＋乙糖水的质量＋丙糖水的质量）×混合后的糖水浓度。
【详解】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x＋30）克。
（克）
（克）
答：三杯糖水共有420克。
28．12人；16人
【分析】一个螺栓套两个螺母，则如果需要合理的分配劳动力，那么就是要求螺母个数是螺栓的2倍。设应分配人生产螺栓，则有人生产螺母，数量关系式为：螺栓的数量×2＝螺母的数量。
【详解】解：设应分配人生产螺栓，则有人生产螺母。
（人）
答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母。
29．元
【分析】82.26元和40.02元都超出了6.9元，所以煤气用量都大于8立方米，先求出超出6.9元的部分分别是多少钱，把8月份煤气用量看成7份，那么1月份煤气用量是15份，多了8份，求出每一份对应多少钱，再求出每立方米对应多少钱。
【详解】（元）
（元）
（元）
份
份
（立方米）
（元）
答：每立方米煤气应收0.48元。
【点睛】本题也可以设每立方米煤气的价钱为未知数，表示出1月份和8月份的煤气用量，根据煤气用量的关系列方程求解。
30．10种
【分析】画出树形图如下： （ 如果第四次A拿到球他不能传给自己，所以就无法做到5次传球回到A手中，因此第四次只能是B或C拿球。
【详解】由分析可知，经过5次传球后，球恰巧回到A手中的传球方式有10种。
【点睛】本题考查传球法，分析清楚球能怎样传，明确第四次不能在A的手中是解题关键。
31．八折
【详解】实际利润为：50%×82%=41%；
打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%）
=6%÷30%
=20%；
余下部分商品的价格是原价的：（1+20%）÷（1+50%）
=120%÷150%
=80%；
80%即八折．
答：余下部分商品商店是打八折出售的．
【点睛】本题考查了利润、利润率及折扣问题．要熟练掌握公式：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价；折扣=折后的价格÷原价．
32．500分钟
【分析】根据已知条件得知，乙用40分钟所走的距离与丙用50分钟所走的距离相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分钟所走的距离与丙用130分钟所走的距离相等．故丙用130分钟所走的距离，乙用了：（分钟），即甲用100分钟走的距离，乙用104分钟走完．由于甲比乙晚出发20分钟，当甲追上乙时，设甲用了x分钟，则乙用了（x＋20）分钟，由此可得方程：。
【详解】解：丙用130分钟所走的距离，乙用了：
（分钟）
设甲用了x分钟，可得：
104x＝100（x＋20）
104x＝100x＋2000
4x＝2000
x＝500
答：甲出发后需要500分钟才能追上乙。
【点睛】首先根据行驶相同的距离、所用时间与速度成反比求出他们的速度比是完成本题的关键。
33．2200米
【详解】设小明出发2分钟后到上课的时间为分钟,依题意,得
50(+2)=(50+10)(-5),
解得x=40.
因此,小明家到学校的路程为50×2+50×(40+2)=2200(米)
34．1500平方米
【分析】已知图上长方形的周长是32厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比为5∶3，那么长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽的图上尺寸；
已知图纸的比例尺是1∶500，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长、宽的实际尺寸；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形土地的实际面积。
【详解】长、宽之和：32÷2＝16（厘米）
图上的长：
16×
＝16×
＝10（厘米）
图上的宽：
16×
＝16×
＝6（厘米）
实际的长：
10÷
＝10×500
＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
实际的宽：
6÷
＝6×500
＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
实际面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块地的实际面积是1500平方米。
35．175个
【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的，即已加工了x个；如果再加个55个零件就可以完成60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总个数×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批零件一共有x个。
x＋55＝60%x
60%x－x＝55
x－x＝55
x－x＝55
x＝55
x＝55÷
x＝55×
x＝175
答：这批零件一共有175个。
36．35人
【分析】已知五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，把六年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级参赛的人数乘，求出五年级参赛的人数；
已知五年级参加英语演讲比赛的人数是四年级的，把四年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级参赛的人数除以，求出四年级参赛的人数。
【详解】48×÷
＝40÷
＝40×
＝35（人）
答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有35人。
37．9小时
【分析】6小时后两车相遇，根据速度×时间＝路程，相遇时小轿车行驶了90×6＝540（千米），也就是相遇后，卡车到达甲地还需要行驶的路程；小轿车又用了4小时到达乙地，这段路程是90×4＝360（千米），而这段路程卡车行驶了6小时，根据路程÷时间＝速度，可得卡车每小时行驶360÷6＝60（千米）。相遇后，卡车还需行驶540千米到达甲地，根据路程÷速度＝时间，用540除以60，即可求出，卡车多少小时可以到达甲地。
【详解】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
38．9小时
【分析】由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等，因为小汽车每小时行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米/时），相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×6＝540（千米），再根据“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷60＝9（小时）。
【详解】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
39．600克
【分析】以青铜鼎的质量为单位“1”，已知青铜鼎重4200克，锡与铜的质量比为1∶6，则锡占青铜鼎质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用青铜鼎质量×，即可求出锡的质量。
【详解】4200×
＝4200×
＝600（克）
答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。
40．（1）成正比例；总价与数量的比值一定。
（2）
（3）点（7，560）在这条直线上；这一点表示的含义是7个的总价。
【分析】（1）先算出总价和数量的比值，80∶1＝80；160∶2＝80；240∶5＝80；320∶4＝80；400∶5＝80；480∶8＝80。因为总价：数量＝单价（一定），所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。
（2）根据表中的数据描点，再连线。
（3）当数量是7的时候，总价是560元，则单价就是80元/个。即在这条直线上。这一点表示数量为7的总价。
【详解】（1）因为总价∶数量＝80（一定），所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。
（2）作图如下：
（3）80×7＝560（元）
所以点（7，560）在这条直线上。这一点表示的含义是7个的总价。
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