2025学年小升初数学备考真题专题：比与比例（含解析）

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2025学年小升初数学备考真题专题：比与比例
一、填空题
1．（2024·四川乐山·小升初真题）（ ）∶12＝3÷（ ）＝75%＝＝（ ）（填小数）。
2．（2024·浙江湖州·小升初真题）1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
3．（2024·四川巴中·小升初真题）一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5∶4∶3。它的表面积( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。
5．（2024·四川绵阳·小升初真题）有一批零件，原计划按8∶5分配给师徒两人加工，实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，则徒弟有实际加工零件( )个。
6．（2024·四川绵阳·小升初真题）把8克糖放入42克水中，糖和糖水质量的最简整数比是( )，糖水的含糖率是( )%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖( )克。
7．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是，则面积是( )平方厘米。
8．（2024·四川宜宾·小升初真题）一个零件实际长4毫米，画在图纸上长8厘米，这个零件图的比例尺是( )。
9．（2024·四川绵阳·小升初真题）一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3∶2，则面积是( )平方厘米。
10．（2024·四川乐山·小升初真题）一个三角形的三个角的比是2∶5∶11，最大的角是( )°，这是一个( )三角形。
11．（2024·福建莆田·小升初真题）如图是一个平行四边形ABCD，点E是AD边上的一点，且AE∶ED＝3∶2，△BEC的面积比△ABE的面积多24平方厘米。那平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．（2024·福建莆田·小升初真题）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个等腰三角形的底是( )厘米。
13．（2024·四川成都·小升初真题）某团体有100名会员，男、女会员人数之比为。会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组；乙组；丙组，则丙组中有( )名男会员。
14．（2024·四川成都·小升初真题）某人从山脚上山平均每小时行35km，从山顶沿原路下山时平均每小时行40km，往返一次共用小时，山脚到山顶的距离是( )km。
15．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，如果甲、乙两人的速度保持不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动( )m。
16．（2024·四川成都·小升初真题）开始时，王老师的积分券有120张，小明的积分券数量是小李的两倍。后来，王老师给小明和小李发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为。现在王老师还剩积分券( )张。
二、选择题
17．（2024·陕西西安·小升初真题）下面各比中，可以与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．0.6∶0.4 C．∶ D．15∶12
18．（2024·浙江湖州·小升初真题）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1
19．（2024·浙江湖州·小升初真题）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（ ）。
A．a和b成正比例 B．a和b成反比例
C．3a＝4b D．b是a的
20．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1
21．（2024·四川绵阳·小升初真题）若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，则a＝（ ）。
A．16 B．12 C．18 D．15
三、判断题
22．（2024·陕西西安·小升初真题）若a、b是两个相关联的量（a、b均不为0），且ab－9＝9，那么a和b成反比例。( )
23．（2024·四川乐山·小升初真题）走同一段路程，小红要用7分钟，小明要用5分钟，小红与小明的速度比是5∶7。( )
24．（2024·四川乐山·小升初真题）AB两地实际距离为80km，在图上标出AB的距离为8cm，这幅图的比例尺是1∶10。( )
25．（2024·四川巴中·小升初真题）甲数是乙数的24倍，乙数是丙数的，那么甲数是丙数的8倍。( )
26．（2024·四川巴中·小升初真题）圆的面积与半径成正比例关系。( )
四、计算题
27．（2024·陕西西安·小升初真题）先化简下面各比，再求出比值。
4∶ 68%∶1 时∶20分
28．（2024·浙江湖州·小升初真题）解方程。
3.2x－4×3＝52
五、解答题
29．（2024·陕西西安·小升初真题）据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1∶6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
30．（2024·四川巴中·小升初真题）兰兰家距离外婆家460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
31．（2024·四川巴中·小升初真题）工程队抢修一条长200米的公路，预计3天修完，第一天修了56米，第二天修的长度和第三天的比是4∶5，第二天修了多少米？
32．（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
33．（2024·四川绵阳·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？
34．（2024·四川绵阳·小升初真题）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到，骑了一段路后，自行车出了故障。下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？
35．（2024·陕西西安·小升初真题）购买某种草莓熊玩偶的数量与总价如表。
数量/个 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 80 160 240 320 400 480 …
（1）购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例吗？为什么？
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（3）点（7，560）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
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《2025学年小升初数学备考真题专题：比与比例》参考答案
题号 17 18 19 20 21
答案 C B A A B
1．9；4；20；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】75%＝＝3÷4；12÷4×3＝9；15÷3×4＝20；75%＝0.75
9∶12＝3÷4＝75%＝＝0.75
2． 2∶1 2
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项除以后项即得比值。化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】1.5∶＝（1.5×4）∶（×4）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1＝2÷1＝2
1.5∶化成最简整数比是2∶1，比值是2。
3． 376 480
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是96厘米，所以长＋宽＋高＝96÷4＝24（厘米）。因为长宽高的比是5∶4∶3，所以总份数是5＋4＋3＝12（份）。长占5份，长＝24×＝10（厘米）；宽占4份，宽＝24×＝8（厘米）；高占3份，高＝24×＝6（厘米）；
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（10×8＋10×6＋8×6）×2；
体积＝长×宽×高＝10×8×6；
【详解】96÷4＝24（厘米）
5＋4＋3＝12（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
表面积为：
（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝（140＋48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
体积为：
10×8×6
＝80×6
＝480（立方厘米）
它的表面积376平方厘米，体积是480立方厘米。
4．5
【分析】根据题意，甲行走的速度相当于乙的倍，即甲行走的速度∶乙行走的速度＝3∶2，可以把甲行走的速度看作3份，乙行走的速度看作2份；
甲、乙两人从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，求出A、B两地的距离；
如果甲、乙两人同向而行（乙在前，甲在后），根据路程÷速度差＝追及时间，据此求出几小时甲追上乙。
【详解】甲行走的速度∶乙行走的速度=3∶2
A、B两地的距离：
（3＋2）×1
＝5×1
＝5（份）
同向而行，追及时间：
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（小时）
5小时甲追上乙。
5．480
【分析】已知实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，把师傅计划加工零件的个数看作单位“1”，则师傅实际加工零件的个数是他计划的（1＋25%），单位“1”未知，用师傅实际加工零件的个数除以（1＋25%），求出师傅计划加工零件的个数；
已知原计划按8∶5分配给师徒两人加工，即师傅计划加工零件的个数占8份，徒弟计划加工零件的个数占5份，用师傅计划加工零件的个数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是徒弟计划加工零件的个数；
已知徒弟因有事只完成分配任务的60%，把徒弟计划加工零件的个数看作单位“1”，则徒弟实际加工零件的个数是他计划的60%，单位“1”已知，用徒弟计划加工零件的个数乘60%，求出徒弟实际加工零件的个数。
【详解】师傅计划加工：
1600÷（1＋25%）
＝1600÷（1＋0.25）
＝1600÷1.25
＝1280（个）
徒弟计划加工：
1280÷8×5
＝160×5
＝800（个）
徒弟实际加工：
800×60%
＝800×0.6
＝480（个）
徒弟实际加工零件480个。
6． 4∶25 16 64
【分析】用糖的质量比上糖加水的质量，再根据比的基本性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”化成最简整数比；根据：“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据求出含糖率；根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，用400乘含糖率解答。
【详解】8∶（8＋42）
＝8∶50
＝（8÷2）∶（50÷2）
＝4∶25
×100%
＝×100%
＝0.16×100%
＝16%
400×16%＝64（克）
所以糖和糖水质量的最简整数比是4∶25，糖水的含糖率是16%，按这样的比例要配制400克糖水，需要糖64克。
7．216
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为60厘米的长方形的长＋宽＝60÷2＝30（厘米）。长与宽的比是，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，那么用30分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】60÷2＝30（厘米）
长：30×
＝30×
＝18（厘米）
宽：30×
＝30×
＝12（厘米）
面积：18×12＝216（平方厘米）
则面积是216平方厘米。
8．20∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据列式，然后化简即可。
【详解】8厘米＝80毫米，
80∶4＝20∶1；
比例尺是20∶1。
9．216
【分析】根据长方形的周长公式的逆运算，用周长除以2，可得长与宽的和，又可知长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别求出长与宽，再根据长方形的面积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
一个长方形的周长为60厘米，长与宽的比是3∶2，则面积是216平方厘米。
10． 110 钝角
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶5∶11，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°×
＝180°×
＝110°
90°＜110°＜180°
最大的角是110°，这是一个钝角三角形。
11．120
【分析】因为AE∶ED＝3∶2，所以可以把AE看成3份，ED看成2份。△ABE和△CDE高相等，面积比等于底的比，即△ABE的面积是3份，△CDE的面积是2份。平行四边形的面积等于底乘高，△面积等于底乘高除2，所以平行四边形面积是△ABE与△CDE面积和的2倍。△BEC的面积等于平行四边形面积的一半，也就是△ABE与△CDE面积和。已知△BEC的面积比△ABE的面积多24平方厘米，这多出来的部分实际上就是△CDE的面积，据此解答。
【详解】△ABE的面积为24÷2×3＝36（平方厘米）
△ABE与△CDE的面积和为36＋24＝60（平方厘米）
60×2＝120（平方厘米）
平行四边形的面积是120平方厘米。
12．6
【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可以有两种情况，一是等腰三角形三条边的比为：1∶1∶2，1＋1＝2，根据三角形两边之和大于第三边，所以这种情况不符合题意；
二是等腰三角形三条边的比为：2∶2∶1，符合题意，把30厘米按2∶2∶1进行分配，底占周长的，根据分数乘法的意义，周长乘即可求出底。
【详解】30×
＝30×
＝6（厘米）
这个等腰三角形的底是6厘米。
13．12
【分析】按比例分配算出男生有56人，女生有44人。甲组人数与乙、丙两组人数的和一样多，则甲组有会员50人，按比例分配算出甲组的男会员有24人，剩下的男会员就有32人。设丙组有x人，丙组的男生会员有，乙组就有（50－x）人，乙组的男生会员有人，则数量关系式为：丙组的男会员＋乙组的男会员＝剩下的男会员人数。据此解答。
【详解】男生人数：（人）
甲组人数或者乙丙两组人数和：100÷2＝50（人）
甲组男会员人数：（人）
剩下的男会员人数：56－24＝32（人）
设丙组有x人，乙组就有（50－x）人。
（人）
则丙组中有12名男会员。
14．140
【分析】将山顶到山脚的距离看成单位“1”，时间＝路程÷速度，则上山的时间是，下山的时间是，则上山和下山的时间比是∶＝8∶7。上山是8份，下山就是这样的7份，上山和下山一共用了7.5小时，按比例分配求出上山的时间。那么山脚到山顶的距离＝上山的速度×上山的时间。
【详解】上山和下山的时间比：∶＝8∶7
上山的时间7.5×＝7.5×＝4（小时）
路程：35×4＝140（km）
则山脚到山顶的距离是140km。
15．
【分析】甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，则就是在相同的时间里面甲跑了100m，乙跑了85m。相同的时间里面，路程比等于速度比。则甲乙的速度比是20∶17。则甲的速度看作20，乙的速度看作17，则乙是跑了100m用的时间是，需要同时到达终点，则甲乙跑的时间相等。这个时间里面甲的路程＝速度×时间，为，减去100m，就是需要向后移动的米数。
【详解】100－15＝85（m）
甲乙的速度比是：100∶85＝20∶17
（m）
（m）
则甲的起跑线要比原来向后移动m。
16．40
【分析】设现在王老师有张，则小明现在有张，小李现在有张。王老师给小明和小李相同数量，则小明和小李的数量差不变，，原来小明是小李的两倍，小李是1份，小明就是这样的2份，相差1份，一份就是x张，则小李原有x张，小明原有（张）。三个人的总张数没有发生改变，则数量关系式为：三人的张数－小明原有的张数－小李原有的张数＝120张。
【详解】设现在王老师有张，则小明现在有张，小李现在有张。
则现在王老师还剩积分券40张。
17．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】24∶18＝24÷18＝
A．10∶5＝10÷5＝2
2≠，所以10∶5不能与24∶18组成比例；
B．0.6∶0.4＝0.6÷0.4＝
≠，所以0.6∶0.4不能与24∶18组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
＝，所以∶能与24∶18组成比例；
D．15∶12＝15÷12＝
≠，所以15∶12不能与24∶18组成比例。
故答案为：C
18．B
【分析】根据题意，以BC边为轴旋转一周，形成的整个立体图形是圆柱，阴影部分形成一个与圆柱等底等高的圆锥；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则空白部分扫过的体积是（3－1）份；
根据比的意义可得出空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比。
【详解】（3－1）∶1＝2∶1
空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是2∶1。
故答案为：B
19．A
【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
C．先根据除法与比的关系，把a÷b＝改写成比例式，再根据比例的基本性质把它改写成两数相乘的形式。
D．根据除法中各部分的关系“除数＝被除数÷商”，得出b与a的关系。
【详解】A．a÷b＝，商一定，则a和b成正比例，原选项说法正确；
B．由上一个选项可知，a和b成正比例，原选项说法错误；
C．a÷b＝，即a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质可得：4a＝3b，原选项说法错误；
D．a÷b＝，则b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原选项说法错误。
故答案为：A
20．A
【分析】因为甲比乙快些，所以相遇地点距离A地远些。甲乙相向而行相遇地点距离A地是路程的一半加30千米即180千米，距离B地是路程的一半减30千米即120千米。也就是说相遇时，甲行驶了180千米，乙行驶了120千米。根据速度＝路程÷时间，求出甲乙的速度再求速度比进行解答。
【详解】甲的速度：
（千米）
乙的速度：
（千米）
甲乙的速度比是。
故答案为：A
21．B
【分析】a∶b＝2∶3，则a是b的，a＝b；b∶c＝1∶2，则c是b的2倍，c＝2b。
由a＋b＋c＝66可得：b＋b＋2b＝66，根据等式的性质解出方程，即可求出b的值，再乘求出a的值。
【详解】通过分析可得：a＝b，c＝2b。
由a＋b＋c＝66，得：
b＋b＋2b＝66
b＝66
b＝66×
b＝18
a＝b
＝×18
＝12
则a＝12。
故答案为：B
22．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】ab－9＝9
ab＝9＋9
ab＝18（一定）
乘积一定，则a和b成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度，再根据比的意义写出小红与小明的速度比，并化简比。
【详解】小红的速度：1÷7＝
小明的速度：1÷5＝
∶
＝（×35）∶（×35）
＝5∶7
小红与小明的速度比是5∶7。
原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】先统一单位，80km＝8000000cm，再根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出图上距离与实际距离的比即可判断。
【详解】8cm∶80km
＝8cm∶8000000cm
＝8∶8000000
＝1∶1000000
这幅图的比例尺是1∶1000000，原题说法错误。
故答案为：×。
25．√
【分析】已知甲数是乙数的24倍，则甲数与乙数的比是24∶1，又知乙数是丙数的，则乙数与丙数的比是1∶3，即甲数∶乙数∶丙数＝24∶1∶3，那么甲数与丙数的比是24∶3，据此再求甲数是丙数的几倍即可。
【详解】甲数是乙数的24倍，则甲数与乙数的比是24∶1
乙数是丙数的，则乙数与丙数的比是1∶3
甲数∶乙数∶丙数＝24∶1∶3，那么甲数与丙数的比是24∶3
甲数是丙数的8倍，原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
27．10∶1；10；17∶25；；9∶4；
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。有单位的要先统一单位名称，再计算。
【详解】4∶
＝（4×5÷2）∶（×5÷2）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
68%∶1
＝（68%×100÷4）∶（1×100÷4）
＝17∶25
17∶25
＝17÷25
＝
时∶20分
＝45分∶20分
＝（45÷5）∶（20÷5）
＝9∶4
9∶4
＝9÷4
＝
28．x＝32；x＝6；x＝20
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，两边再同时乘4；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2；
（3）先计算出4×3＝12，根据等式的性质1，两边同时加上12，再根据等式的性质2，最后两边再同时除以3.2。
【详解】（1）
解：2＋x－2＝10－2
x＝8
4×x＝8×4
x＝32
（2）
解：0.5x＝
0.5x＝3
2×0.5x＝3×2
x＝6
（3）3.2x－4×3＝52
解：3.2x－12＝52
3.2x－12＋12＝52＋12
3.2x＝64
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20
29．600克
【分析】锡与铜的质量比为1∶6，则锡的质量占青铜质量的，已知青铜鼎的质量是4200克，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用4200乘即可求出锡的质量。
【详解】4200×
＝4200×
＝600（克）
答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。
30．能到。
【分析】耗油量∶汽车行驶的路程＝汽车每行驶1千米的耗油量（一定），因为耗油量和汽车行驶的路程的比值是一个定值，所以耗油量和汽车行驶的路程成正比例关系。设460千米耗油x升，根据这个列比例解答。
【详解】解：设460千米耗油x升。
100x＝8×460
100x＝3680
100x÷100＝3680÷100
x＝36.8
40＞36.8
答：能到达外婆家。
31．64米
【分析】用公路的全长减去第一天修的米数，求出剩下的米数，也就是第二天、第三天修的米数和，再根据按比例分配的方法，用第二天、第三天修的米数和除以第二天、第三天的份数和，求出1份是多少，再乘第二天修的份数即可解答。
【详解】200－56＝144（米）
144÷（4＋5）×4
＝144÷9×4
＝16×4
＝64（米）
答：第二天修了64米。
32．20天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；设乙单独做这项工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙两队的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三队1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根据工作总量＝工作效率×工作时间；用余下的工程乙需要的天数×乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5×）；再加上甲乙丙三队1天的工作量＝工作总量，列方程：（－＋＋－）×1＋16.5×＝1，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙单独做这项工程要x天完成。
（－＋＋－）×1＋16.5×＝1
（＋－）＋＝1
－＋＝1
＋＝1
＝1－
＝
31x＝15.5×40
31x＝620
x＝620÷31
x＝20
答：乙单独做这项工程要20天完成。
【点睛】明确工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，是解答本题的关键。
33．80千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4×
＝150×
＝80（千米）
答：客车每小时行80千米。
34．12千米
【分析】已知车速提高了，把原来的车速看作单位“1”，则提速后的车速是原来的（1＋），根据比的意义得出提速后的速度与原来的速度比为（1＋）∶1＝5∶4；
把全程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，可知提速后的时间为，原来的时间为；根据比的意义得出提速后的时间与原来的时间之比∶＝4∶5；
已知修车耽误了10分钟，只比预定时间晚2分钟到达县城，即实际比原来少用了10－2＝8分钟；因为提速后的时间与原来的时间比为4∶5，即提速后的时间占4份，原来的时间占5份，相差（5－4）份；用实际比原来少用的时间8分钟除以少的份数，求出一份数为8分钟，再用一份数乘原来的时间份数，求出行驶到故障点所用的时间为8×5＝40分钟；
原计划行驶全程需9时－8时＝1小时，即60分钟，那么行驶到故障点用的时间占全部时间的40÷60＝，也就是行驶到故障点的这段路程占全程的；
已知修车地点距中点即全程的还差2千米，那么2千米占全程的（－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程；
再根据“速度＝路程÷时间”，用全程除以原来计划的时间，即可求出骑车人原来的速度。
【详解】提速后的速度与原来的速度比：
（1＋）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝5∶4
提速后用的时间与原来用的时间之比：
（1÷5）∶（1÷4）
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
提速前行驶用的时间：
（10－2）÷（5－4）×5
＝8÷1×5
＝40（分钟）
行驶到故障点的这段路程占全程的：40÷60＝
全程：
2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝2×6
＝12（千米）
原来每小时行：
12÷（9－8）
＝12÷1
＝12（千米）
答：骑车人原来每小时行12千米。
【点睛】算出故障点距离起点的路程占全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出全程是解题的关键。
35．（1）成正比例；总价与数量的比值一定。
（2）
（3）点（7，560）在这条直线上；这一点表示的含义是7个的总价。
【分析】（1）先算出总价和数量的比值，80∶1＝80；160∶2＝80；240∶5＝80；320∶4＝80；400∶5＝80；480∶8＝80。因为总价：数量＝单价（一定），所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。
（2）根据表中的数据描点，再连线。
（3）当数量是7的时候，总价是560元，则单价就是80元/个。即在这条直线上。这一点表示数量为7的总价。
【详解】（1）因为总价∶数量＝80（一定），所以购买这种草莓熊玩偶的总价与数量成正比例。
（2）作图如下：
（3）80×7＝560（元）
所以点（7，560）在这条直线上。这一点表示的含义是7个的总价。