2025学年小升初数学备考真题专题：行程问题（含解析）

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2025学年小升初数学备考真题专题：行程问题
一、填空题
1．（2024·四川巴中·小升初真题）甲、乙两地相距216千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了3时，从乙地开往甲地用了6时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。
2．（2022·陕西西安·小升初真题）一艘轮船从甲港开往乙港，前3小时行96千米，以后每小时行的路程是原来的倍，按照这样的速度又行了2小时到达乙港。那么这艘轮船的平均速度是( )千米时。
3．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。
4．（2024·四川宜宾·小升初真题）某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。
5．（2024·四川宜宾·小升初真题）一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。
6．（2024·福建莆田·小升初真题）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
7．（2023·四川·小升初真题）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的，则A、B两地间的路程是( )千米。
8．（2023·四川·小升初真题）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3∶2；两车相遇后速度比改为4∶5，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距( )千米。
9．（2024·四川成都·小升初真题）小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。
10．（2024·四川成都·小升初真题）某人从山脚上山平均每小时行35km，从山顶沿原路下山时平均每小时行40km，往返一次共用小时，山脚到山顶的距离是( )km。
11．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，如果甲、乙两人的速度保持不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动( )m。
12．（2024·四川成都·小升初真题）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆电车的发车时间相差( )分钟。
二、选择题
13．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知A、B两地相距300千米且甲比乙快些，4小时后，甲、乙在距离中点30千米处相遇，那么甲、乙两车的速度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．5∶4 D．5∶1
14．（2024·四川绵阳·小升初真题）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是，路程比是，那么他们所需时间比是（ ）。
A． B． C． D．
15．（2024·四川成都·小升初真题）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（ ）米。
A．60 B．72 C．75 D．105
16．（2022·内蒙古呼伦贝尔·小升初真题）李明小时行千米，求1小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
A．÷ B．÷ C．1÷ D．1÷
17．（2022·重庆渝北·小升初真题）一段路，甲车行完全程需小时，乙车行完全程需小时，甲乙车比较（ ）。
A．甲速度快 B．乙速度快 C．速度相等 D．无法确定
18．（2023·江苏镇江·小升初真题）某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校。下面各图中，能正确地表示出他行进的路程与时间关系的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
19．（2022·广东惠州·小升初真题）走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。( )
20．（2021·云南昭通·小升初真题）小春家距离学校1.2km，他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。( )
21．（2022·陕西西安·小升初真题）某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。( )
22．（2022·山东临沂·小升初真题）从甲地到乙地，小红用8小时行完全程，小王用6小时行完全程，小红和小王的速度之比为4∶3。( )
23．（2022·广西贺州·小升初真题）从甲地到乙地，淘气用8分钟，笑笑用10分钟，淘气与笑笑的速度比是5∶4。( )
四、解答题
24．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
25．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
26．（2024·浙江湖州·小升初真题）一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？
27．（2024·四川绵阳·小升初真题）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
28．（2024·四川绵阳·小升初真题）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到，骑了一段路后，自行车出了故障。下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？
29．（2024·四川绵阳·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？
30．（2024·四川绵阳·小升初真题）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为（ ）km/h，快车的速度为（ ）km/h。
（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？
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《2025学年小升初数学备考真题专题：行程问题》参考答案
1．48
【分析】用往返的总路程除以往返的时间和来解答，即用甲、乙两地的距离乘2，再除以（3＋6）时解答。
【详解】216×2÷（6＋3）
＝432÷9
＝48（千米/时）
所以这辆汽车往返的平均速度是48千米/时。
2．33.6
【分析】根据速度路程时间，求出前3小时的速度，再乘，求出以后的速度，再根据路程速度时间，求出又行了2小时的路程，再根据平均速度路程和时间和，即可解答。
【详解】（96＋96÷3××2）÷（3＋2）
＝（96＋32××2）÷（3＋2）
＝（96＋72）÷（3＋2）
＝168÷5
＝33.6（千米时）
这艘轮船的平均速度是33.6千米时。
3．5
【分析】根据题意，甲行走的速度相当于乙的倍，即甲行走的速度∶乙行走的速度＝3∶2，可以把甲行走的速度看作3份，乙行走的速度看作2份；
甲、乙两人从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，求出A、B两地的距离；
如果甲、乙两人同向而行（乙在前，甲在后），根据路程÷速度差＝追及时间，据此求出几小时甲追上乙。
【详解】甲行走的速度∶乙行走的速度=3∶2
A、B两地的距离：
（3＋2）×1
＝5×1
＝5（份）
同向而行，追及时间：
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（小时）
5小时甲追上乙。
4．200
【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120 80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120 80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120 20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。
【详解】（120 80）÷2
＝20（秒）
120－20＝100（秒）
1000÷100＝10（米/秒）
10×20＝200（米）
这列火车的车身长度为200米。
5．80
【分析】把全程的距离看作单位“1”，已知行驶了全程的，距中点还剩（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用40除以（），计算出全程；再根据速度＝路程÷时间，用全程乘计算出行驶的距离，所得积除以3，计算出这列火车平均每小时行驶多少千米。
【详解】全程：
（千米）
（千米/小时）
因此这列火车平均每小时行80千米。
6．1200千米/1200km
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
这架飞机平均每小时飞行 1200千米。
7．520
【分析】已知货车每小时行全程的，货车行到全程的时，根据除法的意义，用÷即可求出货车行到全程的需要的时间，也就是小时，客车已行全程的也需要小时；再根据速度×时间＝路程，用即可求出全程的是多少千米，也就是325千米，再把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出全程。
【详解】
（小时）
（千米）
（千米）
A、B两地间的路程是520千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题，明确客车和货车行驶时间相同是解答本题的关键。
8．80
【分析】相遇的过程中时间是相等的，则速度比就是路程比则甲乙两车的路程比是3∶2，则甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，当两车相遇后，速度比改为4∶5，则甲乙两车的路程比也是4∶5，当甲车行驶4份时，乙车行驶这样的5份，当甲车到达B地时，也就是甲车就行驶了全程的，则就是4份，每一份是，那么乙车就行驶了，乙车就行驶了全程的。则当甲到达B地时，乙车离A地还有全程的，而全程的就是8千米，用除法求出A、B两地的距离。
【详解】相遇后甲车行全程的时，乙车行全程的：
＝
＝
甲车到达B地时，乙车离A地还有全程的：
全程：（千米）
则A、B两地相距80千米。
9．10
【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。
【详解】水壶和小张之间的距离：10×（＋）
＝10×（－＋）
＝10
追及的时间：10÷（－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10（s）
则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。
10．140
【分析】将山顶到山脚的距离看成单位“1”，时间＝路程÷速度，则上山的时间是，下山的时间是，则上山和下山的时间比是∶＝8∶7。上山是8份，下山就是这样的7份，上山和下山一共用了7.5小时，按比例分配求出上山的时间。那么山脚到山顶的距离＝上山的速度×上山的时间。
【详解】上山和下山的时间比：∶＝8∶7
上山的时间7.5×＝7.5×＝4（小时）
路程：35×4＝140（km）
则山脚到山顶的距离是140km。
11．
【分析】甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面15m，则就是在相同的时间里面甲跑了100m，乙跑了85m。相同的时间里面，路程比等于速度比。则甲乙的速度比是20∶17。则甲的速度看作20，乙的速度看作17，则乙是跑了100m用的时间是，需要同时到达终点，则甲乙跑的时间相等。这个时间里面甲的路程＝速度×时间，为，减去100m，就是需要向后移动的米数。
【详解】100－15＝85（m）
甲乙的速度比是：100∶85＝20∶17
（m）
（m）
则甲的起跑线要比原来向后移动m。
12．9.6
【分析】设电车的速度为x米/分，小王骑自行车的速度为y米/分，两辆车之间的距离是相等的。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上是一个追及问题，则（电车的速度－小王的速度）×12＝两车之间的距离。每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇则（电车的速度＋小王的速度）×8＝两车之间的距离。则12（x－y）＝8（x＋y），化简得x＝5y。则两辆车之间的距离是得出48y。相邻两辆电车的发时间＝两车路程÷电车车速。
【详解】设电车的速度为x米/分，小王骑自行车的速度为y米/分。
12（x－y）＝8（x＋y）
12x－12y＝8x＋8y
12x－8x＝12y＋8y
4x＝20y
x＝5y
两辆车之间距离：12（x－y）
＝12（5y－y）
＝12×4y
＝48y（米）
则相邻两辆电车的发时间：48y÷x＝48y÷5y＝48÷5＝9.6（分钟）
则相邻两辆电车的发车时间相差9.6分钟。
13．A
【分析】因为甲比乙快些，所以相遇地点距离A地远些。甲乙相向而行相遇地点距离A地是路程的一半加30千米即180千米，距离B地是路程的一半减30千米即120千米。也就是说相遇时，甲行驶了180千米，乙行驶了120千米。根据速度＝路程÷时间，求出甲乙的速度再求速度比进行解答。
【详解】甲的速度：
（千米）
乙的速度：
（千米）
甲乙的速度比是。
故答案为：A
14．B
【分析】已知甲、乙的速度比是3∶4，可以把甲的速度看作3份，则乙的速度看作4份；已知甲、乙的路程比是8∶3，可以把甲的路程看作8份，则乙的路程看作3份；根据“时间＝路程÷速度”，分别求出甲、乙各自的时间，再根据比的意义写出两人的时间比，并化简比。
【详解】甲时间：8÷3＝
乙时间：3÷4＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝32∶9
他们所需时间比是32∶9。
故答案为：B
15．B
【分析】设甲乙之间的距离为单位“1”，则甲地到乙地的时间＝路程÷速度＝，往返的平均速度＝2倍的路程÷（去的时间＋返回的时间）。可以求出返回的时间。返回的速度＝路程÷时间。
【详解】甲地到乙地的时间：1÷120＝
去的时间＋返回的时间：2÷90＝
返回的时间：－＝
返回的速度：1÷＝72（米/分钟）
故答案选：B
16．B
【分析】已知李明小时行千米，求1小时行多少千米，就是求他的速度，根据“速度＝路程÷时间”求解。
【详解】÷
＝×
＝6（千米）
李明1小时行6千米。
正确的列式是：÷。
故答案为：B
17．B
【分析】路程一样，时间越少速度越快，比较两车行完全程需要的时间即可。
【详解】因为，同样的路程，乙车用的时间短，所以乙车速度快。
故答案为：B
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数大小比较方法。
18．C
【分析】根据某学生的行驶情况，先步行（慢速行驶），再跑步（快速行驶），而图象表示行进的路程与时间的关系，可知先平缓后变陡，由此即可作出判断。
【详解】A．，观察图意可知，速度保持不变，不符合题意；
B．，先陡后相对平缓，即；先快后慢，不符合题意；
C．，先相对平缓后变陡，即先慢后快，描述了某同学行驶的过程，符合题意。
D．，先匀速行驶，再停止不变，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查动点问题的图象，关键在于读懂图象所表示的意思。
19．×
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝（1×4）∶（1×5）
＝4∶5
则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
20．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】小春家距离学校1.2km，说明路程一定。
速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
21．×
【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。
【详解】路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
22．×
【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，小红的速度就是，小王的速度就是，用小红的速度比上小王的速度，然后化简即可判断。
【详解】（1÷8）∶（1÷6）
＝∶
＝3∶4
小红和小王的速度之比为3∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题也可以根据：路程一定，速度和时间成反比直接进行求解，即6∶8＝3∶4。
23．√
【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别计算出二人的速度，再求两人的速度比即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是将路程看作单位“1”，根据二人所用的时间求出二人的速度。
24．9小时
【分析】6小时后两车相遇，根据速度×时间＝路程，相遇时小轿车行驶了90×6＝540（千米），也就是相遇后，卡车到达甲地还需要行驶的路程；小轿车又用了4小时到达乙地，这段路程是90×4＝360（千米），而这段路程卡车行驶了6小时，根据路程÷时间＝速度，可得卡车每小时行驶360÷6＝60（千米）。相遇后，卡车还需行驶540千米到达甲地，根据路程÷速度＝时间，用540除以60，即可求出，卡车多少小时可以到达甲地。
【详解】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
25．9小时
【分析】由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等，因为小汽车每小时行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米/时），相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×6＝540（千米），再根据“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷60＝9（小时）。
【详解】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
26．1.2小时
【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。
那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。
最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。
【详解】货车速度：150÷（3－0.5）
＝150÷2.5
＝60（千米/时）
a：90÷60＝1.5（小时）
轿车速度：150÷（3－1.5）
＝150÷1.5
＝100（千米/时）
330÷60＝5.5（小时）
330÷100＝3.3（小时）
5.5＋0.5－3.3－1.5
＝6－3.3－1.5
＝1.2（小时）
答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。
【点睛】此题考查的是在理解掌握复式折线统计图的特点及作用的基础上，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
27．463.5千米
【分析】将原速度看作单位“1”，把车速提高，速度变为原来的1＋＝，因为速度×时间＝路程，因此用的时间变为原来的，将原定时间看作单位“1”，现在的时间比原来少了（1－），早到达的时间÷对应分率＝原定时间，据此可以求出原定时间是6小时。
设原来的车速是每小时千米，则总路程是6千米，原速度行驶路程÷原速度＝行驶206千米用的时间，总路程－原速度行驶路程＝剩余路程，此时速度提高，此时速度为每小时千米，剩余路程÷提速后的速度＝剩余路程用的时间，根据行驶206千米用的时间＋剩余路程用的时间＝原定时间－提前的时间，列出方程求出x的值，是原速度。原速度×原时间＝甲乙两地间的距离。
【详解】把车速提高，速度变为原来的：1＋＝
用的时间变为原来的：
原来行驶的时间是：
1÷（1－）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
40分钟＝小时
解：设原来的车速是每小时千米。
77.25×6＝463.5（千米）
答：甲乙两地间的距离是463.5千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．12千米
【分析】已知车速提高了，把原来的车速看作单位“1”，则提速后的车速是原来的（1＋），根据比的意义得出提速后的速度与原来的速度比为（1＋）∶1＝5∶4；
把全程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”，可知提速后的时间为，原来的时间为；根据比的意义得出提速后的时间与原来的时间之比∶＝4∶5；
已知修车耽误了10分钟，只比预定时间晚2分钟到达县城，即实际比原来少用了10－2＝8分钟；因为提速后的时间与原来的时间比为4∶5，即提速后的时间占4份，原来的时间占5份，相差（5－4）份；用实际比原来少用的时间8分钟除以少的份数，求出一份数为8分钟，再用一份数乘原来的时间份数，求出行驶到故障点所用的时间为8×5＝40分钟；
原计划行驶全程需9时－8时＝1小时，即60分钟，那么行驶到故障点用的时间占全部时间的40÷60＝，也就是行驶到故障点的这段路程占全程的；
已知修车地点距中点即全程的还差2千米，那么2千米占全程的（－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程；
再根据“速度＝路程÷时间”，用全程除以原来计划的时间，即可求出骑车人原来的速度。
【详解】提速后的速度与原来的速度比：
（1＋）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝5∶4
提速后用的时间与原来用的时间之比：
（1÷5）∶（1÷4）
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
提速前行驶用的时间：
（10－2）÷（5－4）×5
＝8÷1×5
＝40（分钟）
行驶到故障点的这段路程占全程的：40÷60＝
全程：
2÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝2×6
＝12（千米）
原来每小时行：
12÷（9－8）
＝12÷1
＝12（千米）
答：骑车人原来每小时行12千米。
【点睛】算出故障点距离起点的路程占全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出全程是解题的关键。
29．80千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4×
＝150×
＝80（千米）
答：客车每小时行80千米。
30．（1）80；120；
（2）当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。
【分析】（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，根据，结合题意得：3.6×（a＋b）＝720，（9－3.6）×a＝3.6×b，解方程即可。
（2）两车行驶过程中有2次两车之间的距离是500km，相遇前：（80＋120）x＝720－500，解方程即可；相遇后：点C（6，480），慢车再行驶20km两车之间的距离为500km，计算慢车行驶20km需要的时间，再加上6即可得解。
【详解】（1）解：设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h。
（9－3.6）×a＝3.6×b
把代入关系式3.6×（a＋b）＝720
慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h。
（2）相遇前：（80＋120）x＝720－500
解：
相遇后：因为点C（6，480），慢车再行驶20千米两车之间的距离为500千米。
20÷80＝0.25（时）
x＝6＋0.25＝6.25（时）
答：当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。
【点睛】根据题意找出关系式，有两个未知数的，要先替换为一个未知数，解方程；相遇前两车有一次距离500km；相遇后两车又有一次距离500km；还要注意，快车已到乙地，两车距离不到500km，慢车还得再行20km。