小升初重难点检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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小升初重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）。
A．3∶4和9∶12 B．0.6∶0.2和3∶1
C．20%∶60%和3∶9 D．11∶119和1∶19
2．小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
3．如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
4．一张圆形彩纸半径，如果将它剪成两张同样的半圆形纸片，其中一张半圆形纸片的周长是（ ）。
A．12.56dm B．6.28dm C．10.28dm D．8.28dm
5．把10张卡片依次从“1”到“10”进行编号，任意从中抽取1张卡片，抽到卡片是（ ）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．如果＞0，那么（ ）。
A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．无法确定
7．一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
8．下列能正确表示图中数量关系的方程是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．第七次全国人口普查公报数据显示：黄山市常住人口为1330565人，省略“万”后面的尾数大约是( )万人，其中，0－14周岁的约占14%，大约有( )万人（取整万数）。
10．0.72÷（ ）＝＝12∶（ ）＝48%。
11．把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是( )cm2。
12．比24m少是( )m；24kg比( )kg多。
13．微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。
14．两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。（填最简整数比）
15．百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价( )元。
16．一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是( )。
三、判断题
17．小数0.6和0.60的意义相同，大小相等。( )
18．一个分数的分母越小，分数值就越大。( )。
19．六（1）班种了105棵树苗，成活100棵，成活率是100%。( )
20．最小的自然数是0。( )
21．两个质数的乘积可能是奇数，也可能是偶数。( )
22．一个整数A（）添上“%”，这个数就缩小到原数的100倍。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
3.14×20＝ 2×20% 1＋－＝ （＋）×9＝
1.5×100＝ 1.25×8＝ 80×80%＋0.8＝
24．用你喜欢的方法计算下面各题。


25．解方程。
30%x－28＝32 x＋x＝ 0.6x－20%x＝20
26．求图中阴影部分的面积。
五、解答题
27．文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？
28．甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了50千米，丙队修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？
29．拜年，是中国民间古老的传统习俗。笑笑一家驱车前往姥姥家拜年，他们以每小时84千米的速度行了全程的后到达高速服务区休息。如果再行48千米，已行路程和剩下路程的比是5∶2，笑笑家到姥姥家全程多少千米？
30．临近春节，年终清货。妈妈经营的某品牌羽绒服专卖店进行促销活动，降价，在此基础上，还按售价的5%赠送代金券。此时，购买该品牌的羽绒服，相当于便宜了百分之多少？
31．一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
32．校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图、请你根据统计图回答问题。
（1）小记者们一共调查了（ ）名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）C（基本了解）比B（比较了解）的人少百分之几？
《小升初重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B A C C B C A
1．D
【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积，据此分别求出各选项中两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于则不能组成比例，据此解答。
【详解】A．因为4×9＝36，3×12＝36，36＝36，所以3∶4和9∶12能组成比例；
B．因为0.6×1＝0.6，0.2×3＝0.6，0.6＝0.6，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例；
C．因为20%×9＝1.8，60%×3＝1.8，1.8＝1.8，所以20%∶60%和3∶9能组成比例；
D．因为11×19＝209，119×1＝119，209≠119，所以11∶119和1∶19不能组成比例。
故答案为：D
2．B
【分析】已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。
【详解】100－67＝33（元）
33÷60×100%
＝0.55×100%
＝55%
55%＝五五折
小丽看的场次是中午场。
故答案为：B
3．A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
4．C
【分析】
，一张圆形彩纸剪成两张同样的半圆形纸片，由图可知：半圆形纸片的周长等于圆的周长的一半与直径的和，圆的周长＝圆周率×直径，据此代入数据解答即可。
【详解】2×2＝4（dm）
3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以，一张半圆形纸片的周长是10.28dm。
故答案为：C
5．C
【分析】1－10的数中：
1、3、5、7、9是奇数；
2、4、6、8、10是偶数；
2、3、5、7是质数；
4、6、8、9、10是合数；
根据数字出现的数量解答。
【详解】由分析可知：
1－10的数中，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故答案为：C
6．B
【分析】采用赋值法进行分析，＞0，当＜1时，假设＝0.2，将＝0.2代入，求值即可；当＞1时，一定大于1，据此分析。
【详解】当＜1时，假设＝0.2。
＞1；
当＞1时，一定大于1。
如果＞0，那么大于1。
故答案为：B
7．C
【分析】三角形的分类：最大角大于90度的是钝角三角形，等于90度的是直角三角形，小于90度的是锐角三角形，由三角形的内角和是180度。已知三个角的度数比，最大角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出最大的角的度数再判断三角形形状。
【详解】180×
＝180×
＝96（度）
96度＞90度，最大的角是钝角。
所以，一个三角形三个内角的度数比是，按角分类，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
8．A
【分析】从图中可知，狮子奔跑的最高时速是60km/h，比猎豹慢，把猎豹奔跑的最高时速看作单位“1”，则狮子奔跑的最高时速是猎豹的，据此得出数量关系：猎豹奔跑的最高时速×＝狮子奔跑的最高时速，据此列出方程。
【详解】
解：
猎豹奔跑的最高时速是km/h。
能正确表示图中数量关系的方程是。
故答案为：A
9． 133 19
【分析】（1）把一个数省略万位后面的尾数就是看千位的数字，千位的数字如果大于等于5，则给万位的数字加1，再去掉万位后面的数，并在后面加上一个“万”字，如果千位的数字小于5，则直接省略万位后面的数字，并在后面加上一个“万”字；
（2）把黄山市常住人口看作单位“1”，则0－14周岁的约占14%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出0－14周岁的人数，再把结果用“四舍五入”法取整万数即可。
【详解】1330565≈133万
1330565×14%＝186279.1≈19（万人）
第七次全国人口普查公报数据显示：黄山市常住人口为1330565人，省略“万”后面的尾数大约是133万人，其中，0－14周岁的约占14%，大约有19万人（取整万数）。
10．1.5；60；25
【分析】求0.72÷（ ）＝48%，根据“除数＝被除数÷商”求解；
百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】0.72÷48%
＝0.72÷0.48
＝1.5
48%＝＝
＝＝
＝12∶25
即0.72÷1.5＝＝12∶25＝48%。
11．10
【分析】一个长2dm，宽8cm的长方形按1∶4缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【详解】2dm＝20cm
（20×）×（8×）
＝5×2
＝10（cm2）
所以，把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是10 cm2。
12． 21 18
【分析】把24m看作单位“1”，求它的（1－）是多少m，用24×（1－）解答。
把要求的重量看作单位“1”，它的（1＋）对应的是24kg，求单位“1”，用24÷（1＋）解答。
【详解】24×（1－）
＝24×
＝21（m）
24÷（1＋）
＝24÷
＝24×
＝18（kg）
比24m少是21m；24kg比18kg多。
13．0.001a－1
【分析】用从微信零钱中提取的现金－1000元，求出需要支付手续费的钱数，再乘0.1%，即可解答。
【详解】（a－1000）×0.1%＝（0.001a－1）元
微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费（0.001a－1）元。
14． 4∶3 16∶9 64∶27
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出两个正方体的棱长总、表面积、体积，再根据比的意义，求出两个正方体棱长总和的比、表面积的比、体积的比，据此解答。
【详解】（8×12）∶（6×12）
＝96∶72
＝（96÷24）∶（72÷24）
＝4∶3
（8×8×6）∶（6×6×6）
＝（64×6）∶（36×6）
＝384∶216
＝（384÷24）∶（216÷24）
＝16∶9
（8×8×8）∶（6×6×6）
＝（64×8）∶（36×6）
＝512∶216
＝（512÷8）∶（216÷8）
＝64∶27
两个正方体的棱长分别是8cm和6cm，它们的棱长总和比是4∶3，表面积比是16∶9，体积比是64∶27。
15．2880
【分析】分析题目，把电脑的原价看作单位“1”，则实际售价是原价的80%，据此结合求一个数的百分之几是多少求这个数用乘法列式计算即可。
【详解】3600×80%＝2880（元）
百联电器有一款电脑售价3600元，“五一”促销活动中按售价的八成出售，实际售价2880元。
16． 10 9平方分米
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1倍，则圆柱的体积就是3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差是圆锥体积的（3－1）倍，由此可以求出圆锥的体积；根据圆锥的体积公式可知：圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此代入数据求出圆锥的底面积。
【详解】20÷（3－1）
＝20÷2
＝10（立方厘米）
18×3÷6
＝54÷6
＝9（平方分米）
一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是10立方厘米。一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米。
17．×
【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.6＝0.60；对于小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位，即0.6表示6个0.1，0.60表示60个0.01，意义不同，据此即可解答。
【详解】0.6表示6个0.1
0.60表示60个0.01
0.6和0.60大小相等，意义不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据比较分数大小的方法判断。同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成以公分母为分母的分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。
【详解】据分析可知，同分子分数比较大小，分母小的分数反而大，前提条件是分数的分子相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，代入数据，求出成活率，再进行比较，即可解答。
【详解】100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
六（1）班种了105棵树苗，成活100棵，成活率是95.2%。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数，1 个物体也没有，用0表示，0也是自然数。根据对自然数的认识可知：最小的自然数是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，最小的自然数是0，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，据此举例解答。
【详解】2质数，2与任何质数的积都是偶数；
3、5是质数，3×5＝15，15是奇数。
两个质数的乘积可能是奇数，也可能是偶数。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】整数A添加百分号后变为A%，相当于将原数A除以100，即缩小到原数的。题目中“缩小到原数的100倍”的说法错误，因为“100倍”会导致数值扩大而非缩小。因此，正确答案应打叉。
【详解】一个整数A（）添上“%”，这个数就缩小到原数的。
例如：25添上“%”，25就变成了0.25。
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．62.8；0.4；；9；
32；150；10；64.8
【详解】略
24．；；75
1；627；9
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先把75%、化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（4）把2.5化成，化成，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成，再按顺序计算；
（5）先算除法，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算，最后算加法；
（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
25．x＝200；x＝；x＝50
【分析】（1）先把30%化成小数0.3，再根据等式的基本性质给方程两边同时加上28，最后给方程两边同时除以0.3即可；
（2）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可；
（3）先把20%化成小数0.2，再把方程左边化简为0.4x，最后根据等式的基本性质给方程两边同时除以0.4即可。
【详解】30%x－28＝32
解：0.3x－28＝32
0.3x－28＋28＝32＋28
0.3x＝60
0.3x÷0.3＝60÷0.3
x＝200
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
0.6x－20%x＝20
解：0.6x－0.2x＝20
0.4x＝20
0.4x÷0.4＝20÷0.4
x＝50
26．
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
图中阴影部分的面积3.44cm2。
27．5024平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。
【详解】251.2÷3.14÷2
＝80÷2
＝40（米）
3.14×
＝3.14×1600
＝5024（平方米）
答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。
28．250千米
【分析】把公路的全长看作单位“1”，甲队修了全长的30%，丙队修了全长的一半即50%，则乙队修了50千米占全长的（1－30%－50%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式：50÷（1－30%－50%），求出公路全长。
【详解】50÷（1－30%－50%）
＝50÷（70%－50%）
＝50÷20%
＝50÷0.2
＝250（千米）
答：这条公路全长250千米。
29．112千米
【分析】将全程看作单位“1”，根据如果再行48千米，已行路程和剩下路程的比是5∶2，可知如果再行48千米，已行路程占全程的，48千米占全程的（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】48÷（－）
＝48÷（－）
＝48÷
＝48×
＝112（千米）
答：笑笑家到姥姥家全程112千米。
30．14.5%
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，降价后的价钱是原价的（1－10%），再把降价后的价钱看作单位“1”，还按售价的5%赠送代金券，赠送代金券的价钱是降价后价钱的（1－5%），再用降价后的价钱×（1－5%），求出最后羽绒服的价钱相当于原价的百分之几，再用1减去最后羽绒服的价钱相当于原价的百分之几即可求出便宜了百分之几，即可解答。
【详解】1－1×（1－10%）×（1－5%）
＝1－1×90%×95%
＝1－85.5%
＝14.5%
答：相当于便宜了14.5%。
31．3736.6千克
【分析】从图中可知，粮仓的上面是圆锥、下面是圆柱；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱、圆锥的容积，再相加，即是这个粮仓的容积；然后用每立方米粮食的质量乘粮仓的容积，即可求出这个粮仓最多能装粮食的质量。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×12×1.5＋×3.14×12×0.6
＝3.14×1×1.5＋×3.14×1×0.6
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
700×5.338＝3736.6（千克）
答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。
32．（1）500
（2）图见详解
（3）25%
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，B（比较了解）的人数占调查总人数的20%，对应的是100人，求单位“1”，用100÷20%，求出调查的总人数。
（2）用调查总人数－减去A（非常了解）的人数，减去B（比较了解）的人数，减去C（基本了解）的人数，求出D（不了解）的人数，完成条形统计图；
再用C（基本了解）的人数÷调查总人数×100%，求出C（基本了解）人数占调查总人数的百分比；用D（不了解）人数÷调查总人数×100%，求出D（不了解）人数占调查总人数的百分比，完成扇形统计图。
（3）用C（基本了解）与B（比较了解）的人数差，除以B（比较了解）的人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）100÷20%＝500（名）
小记者们一共调查了500名学生。
（2）500－275－100－75
＝225－100－75
＝125－75
＝50（名）
75÷500×100%
＝0.15×100%
＝15%
50÷500%×100%
＝0.1×100%
＝10%
如图：
（3）（100－75）÷100×100%
＝25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：C（基本了解）比B（比较了解）的人少25%。
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