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数学七年级下册
期末专题
方程思想
一、夯实基础
例2如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公
1.某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销
共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共
售，售价为2080元.设该电器的成本价为x元，
用了7？根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个
由题意，下面所列方程正确的是
数少5个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多
A.80%(1+30%)x=2080
少个？
B.30%·80%x=2080
C.2080×30%×80%=x
D.30%·x=2080×80%
点拔：本题可以设三角形的个数为x个，正方形的
2.已知甲种面包每个2元，乙种面包每个3元，某
个数为y个，利用图形的个数及火柴棍的根数作为
人买了x个甲种面包和y个乙种面包共花了
等量关系，列方程求解即可
50元，请列出关于x,y的二元一次方程
3.列二元一次方程组解决实际问题：为了净化空
气，美化环境，某县计划投资1.8万元购买芙蓉
树和榕树共80棵，已知芙蓉树每棵300元，榕树
每棵200元，那么可购买芙蓉树
棵，榕
树
棵.
4已知关于，y的方程组+2)=m的解为
x一y=4m
3x十2y=14的一个解，那么m的值为()
A.1
B.-1C.2
D.-2
变式练习目前节能灯在城市已基本普及，今年某
5.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相
省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300
●
比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万
元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如
度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方
下表：
程正确的是
(
进价（元：只）
售价（元只）
A.6x+6(x-2000)=150000
甲种节能灯
30
40
B.6x+6(x+2000)=150000
乙种节能灯
35
50
C.6.x+6(x-2000)=15
D.6.x十6(x十2000)=15
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？
二、典型例题
(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多
例1如果+2y-82=0
少元？
2x-3y+5=0其中xg≠0，那么
x:y:之=
点拨：本题可以将之当作已知数，来解关于x,y的
二元一次方程组，代入求知即可.
[m.x+2y=1
变式练习已知二元一次方程组
3x-2y=0
有
整数解，即x,y为整数，求m的正整数值.
150期末专题
方程思想
9.号(29或4
一、夯实基础
10.(1)甲(2)乙
1.A2.2x+3y=503.20604.C
1.312(2m=1n=号
(3)118
5.A
12.(1)用户数40户，安装数16户(2)6个
二、典型例题
13.(1)1280cm3(2)55盒或56盒
例12：3：1
变式练习2
期末专题
探索规律问题
例2三角形12个正方形17个
一、夯实基础
变式练习(1)甲：40只乙：60只(2)1300元
例3(1)x=1800y=3(2)434件(3)180元
1.0m+22
2.A3.1004.179
n2+4
变式练习(1)甲单独做一天商店应付300元，乙单
5.(1)④1十3+5+7=4⑤1+3+5+7+9=
独做一天商店应付140元.
52
(2)1+3+5+…+2n-1=n
(2)请甲组单独做需付款300×12=3600（元），
二、典型例题
请乙组单独做需付款140×24=3360（元），因为3600
例146
>3360,所以请乙组单独做，商店应付费用较少
变式练习10
(3)①由(2)知：甲组单独做12天完成，需付款
例212(64,64)
3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由
变式练习D
于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天
例3D
可以盈利200×12=2400（元），即选择甲组装修相当
变式练习A
只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择乙
三、巩固练习
单独做合算，
1.6n+32.C3.B4.n2+2n5.C
②由(1)知，甲、乙同时做需8天完成，需付款
3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200
6n27.908.139.”+2
n+1
10.252
×4=800(元)，3520-800=2720（元），这个数字又比
期末专题
新定义及阅读理解型问题
甲单独做12天用3600元合算.
综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳
一、夯实基础
三、巩固练习
1.122.
7
x=6
1.A2.B3.B4.
5.-6
二、典型例题
=-10
例1(1)11
(2)x>一1；在数轴上表示如
61
6.3
-54-3-2101234方*
-53
变式练习(1)a=1b=3
11x=-号
y=1(2)
51
-6
2m+3(5-4m)≤4①
4m十5一4m
0
-44
(2)根据题意得：
,由①
m+3(3-2m)
/x=14
2m+3-2m
>p②
8.(1)a=-16=10(2)
29
1
y=
5
得：m≥一
:由②得：m<9_3
5
,不等式组的解
·29·
