数学·八年级下册
8.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先
13.直线y=x+7的图象与x轴的交点坐标是关于x,y的二
没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管
元一次方程bx-2y=14的解，那么b=
第十九章测试卷
沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水
14.如图一次函数y=kx+b的图象经过
杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的
A、B两点，则方程x+b=0的解为x=
B0,2)
(本卷满分：120分考试时间：120分钟)
图象大致为
题号
总分
↑h(cm
↑h(cm)
h(cm)
↑h(cm)
15.关于x的函数y=(k-3)x-5,有下列O
A3,0j
得分
结论：
①当k≠3时，此函数是一次函数；
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
f(min)
09
tmin
0
f(min)
f(min)
1.在圆的周长公式C=2πr中，常量与变量分别是(
②无论k取何值，函数图象必过点(0，-5)；
A.2是常量，C,T,r是变量B.2,T是常量，C,r是变量
B
0
③若函数图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是
C.C,2是常量，r是变量D.2是常量，C,r是变量
9.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,若点P的
k>0;
2.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是
横坐标为-1，则关于x的不等式x+b>x-1的解集是
④若点A(-3,),B(2,y2)在函数的图象上，则1>
(
y2·其中结论正确的序号是
A.x≥-1B.x>-1
C.x≤-1
D.x<-1
16.某快递公司每天上午9：30-10：30
↑y/件
为集中揽件和派件时段，甲仓库用
y=x+b
400
来揽收快件，乙仓库用来派发快件，
A
240
3.把函数y=x向上平移5个单位，下列各点中在该平移后
该时段内甲、乙两仓库的快件数量y
的直线上的是
(件)与时间x(分)之间的函数图象
40
A.(5,5)
B.(5,10)
C.(10,5)
D.(2,5)
如图所示，那么从9：30开始，经过
60x/分
y,=kx-1
4.根据如图所示的流程图计算变量y的对应值，若输入变
分钟时，两仓库快递件数相同
量x的值为1，则输出的结果为
第9题图
第10题图
三、解答题（共72分）
输入r值
10.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴
x>2
17.(4分)已知一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为
x<-2
-2交于A,B两点，点P为线段AB上的一个动点，且不与
何值时：
--3
=x2
y=r-3
A,B重合，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为
(1)y随x的增大而增大；
C,D,已知四边形OCPD的周长为定值10，则直线AB的
(2)图象经过第二、三、四象限
输出y的值
函数解析式为
(
A.2
B.-2
C.1
D.-4
A.y=x+10
B.Y=x+5
5.点M在一次函数y=3x-7的图象上，则点M不可能在
C.y=-x+10
D.y=-x+5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
11.如图，四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx-3
6与直线y=》+1平行，且经过点(0,2)的一次函数的解
的图象如图所示，则a,b,c,d的大小关系是
18(6分)画出函数y=-多+3的图象，根据图象回答下
列问题：
析式是
(
v=dx-3 y=ax
3
B.y=
V=Cx+I
2t1
y=bx
A.y=2x+2
(1)求方程-弓+3=0的解：
Dy=子-2
(2)求不等式-多+3<0的解集：
7.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+A
12.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果质
(3)当x取何值时，y≥0
的图象大致是
量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
质量x/kg
2
售价y/元1.2+0.12.4+0.13.6+0.14.8+0.1
11
则y与x的解析式为20.解：相等且垂直。理由如下：如图，连接AC.由勾股定理可
时，AP=AQ,
.∠DEF=90°，
将点A(4,3)代人得，-子×4+6=3，解得6=6，所以直线
得：AB2=BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,AB2+
.√42+平=8-t,解得t=3:
.∠ADE+∠AFE=360°-∠DA
BC2=AC2,.△ABC是以∠B为直角的直角三角形.即
(3)由(2)可知：当t=3时，BQ=3,.CQ=BC-BQ=5,
∠DEF=180°，
BC的函数表达式为y=-子+6，
AB⊥BC,AB和BC的关系是相等且垂直
.菱形AQCP的周长为4CQ=4×5=20(cm),菱形AQCP
:∠AFE+∠EFB=180°，
(2)存在，理由如下：将x=0代入直线BC的函数表达式
的面积为CQ·AB=5×4=20(cm2).
.∠ADE=∠EFB=∠ABE
得，y=6,点C的坐标为(0,6)，则0C=6,将y=0代入
25.解：(1)依题意有：AC=800米，BC=600米，∠NCA=54
.EF BE,
直线BC的函数表达式得，x=8,点B的坐标为(8,0)，则
∠SCB=36°，，∠ACB=180°-54°-36
BE BF.
OB=8,.BC=√6+8=10，当OP⊥BC时，线段OP最
=90°，在Rt△ACB中，由勾股定理得：
.△BEF是等边三角形，
21.解：(1)(c-6)2+√6-8=0，∴.c-6=0,b-8=0
AC2+BC2=AB2,.AB=6002+800
.LEBF =60,FM=BM=7 BF,
小，Sae=20B.0C=号BC.0p,0p=OB0C-
BC
.c=6,b=8.
4.8,即线段OP的最小值为4.8.
1000(米)：
设FM=BM=x,则BE=BF=2x,
当a为直角三角形的斜边时，a=公+c=√6+82=10：
23.解：(1)设直线1的解析式为y=x+b,由题意可得
(2)过C作CD⊥AB于D,:S△=2
∴.EM=√BE2-BM=W3x,
当a为直角三角形的一条直角边时，a=√-c
r2k+b=2,
∴.直线1的解析式为y=-x+4:
82-6=27,
AC.BC-AB CD.CD-ACC
:四边形ABCD是正方形，
AB
.∠BAE=45°，
(2)A,B,C三点共线
综上所述，a的值为10或2√万：
480(米)，480<500，故分别在DB和
∴.AM=EM=5x
DA上找点E和点F使CF=CE=500,在
3m-1=-(m+2)+4,解得m=子
(2)由题意得a-6≥0，.a≥6,27<6，.a=10,
.AM BM =AB,
Rt△CDE中，由勾股定理得CD2+DE2=
24.解：(1)由图象可得，当x=20分钟时A,B两种品牌收费相
.(√a-6)2+√a2-16a+64=(a-6)2+√(a-8)7
3x+x=(3+1)x=3+1,
同，此时收费8元，
=a-6+a-8=2a-14=2×10-14=6.
CE2,.DE=√5002-4802=140（米），同理得DF=140
.x=1,,AF=AB-BF=5+1-2=5-1.
(米).当无人机处在EF段时能收到信号，由无人机的速
(2)设骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达
22.解：如图，将长方体砖的部分侧面展开，连接AB,
第十九章测试卷
度为10ms,则无人机飞过此段的时间为140+140=28
式为y2=kx+b,点(10,6)，(20,8)在该函数图象上，
则AB的长即为从A处到B处的最短路
10
1.B2.C3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.B10.D
程.在Rt△ABD中，AD=AN+ND=5+
（秒)无人机收到信号次数最多为受1=15（次）.
11.a>b>c>d12.y=1.2x+0.113.-214.315.①②
10=15(cm),BD=8cm,.AB=
16.20
12+6=9解海=0
r10k+b=6
,即骑行B品牌共享电动车超
1b=4
过10min后的函数表达式为y3=0.2x+4:
√AD2+BD2=/152+82=17(cm）.因
26.(1)证明：四边形ABCD是正方形，.CD=BC,∠ACD=
17.解：(1)根据题意.得2a+4>0,解得a>-2,
(3)由图象可得，A品牌的电动车每分钟收费为8÷20=
此蚂蚁需要爬行的最短路程为17cm.
∠ACB=45°，
.当a>-2,b为任意实数时，y随x的增大而增大：
0.4(元)，由题意可得(0.2x+4)-0.4x=1或0.4x
23.解：(1)6-5：a6=7-√6：
在△CDE和△CBE中
(2)图象过第二、三、四象限，则2a+4<0
(0.2x+4)=1,解得x=15或x=25,即A,B两种品牌收费
,CD =CB,
且-(3-b)<0,解得a<-2,且6<3.
3-5
3+5
(2)原式=
=3-5+3+5
相差1元时x的值为15或25.
(3+5)(3-5)(3+5)(3-5)
9-5
∠DCE=∠BCE,
18.解：图象略.(1)x=2;(2)x>2:(3)x≤2.
25.解：(1)P(2,-2):
CE CE.
19.解：(1)设y与2x-3的函数解析式为y=k(2x-3),
∴.△CDE≌△CBE(SAS),.DE=BE:
当x=2时，y=2,.k(2×2-3)=2,解得k=2,
(2)把y=0代人y=--1得--1=0。
(3)原式=
3-1
5-3
(2)解：如图，连接BD,交AC于点
y=2(2x-3)=4x-6:
解得x=-2,.A(-2,0)
1+5(5-1）+5+5(5-
O,,四边形ABCD是正方形，AB=
(2)当x=2时，y=4×2-6=2-6=-4.
把y=0代入y=-2x+2-2x+2=0,解得x=1,
万-5
101-3
(7+5)(7-5)
+…十
2..AD=AB=2,∠BAD=90°，BD
(√101+3√11)(101-311)
20.解：(1)由题意得y+2x=12,则y=-2x+12:
⊥AC,0D=OB,
B(1,0)MB=1-（-2)=3S=2x3×2=3
=2(5-1)+(5-同+…+(0+3m=
(2)由实际意义得-2x+12>0,且x>0,.自变量x的取
.BD=√AD+AB=2√2，.四边
(3)设M(m,-2m-1),则N(m,-2m+2)
值范围为02(101-1)
形ABED的面积=2BD·AE=×22x2=22
21.解：(1)点(a,2)在直线y1=x+1上，
MN=-2m+2-(-m---多m+3
24解：(1)设点P,Q运动的时间为(s),则BQ=DP=t,
(3)解：如图，过点E作EM⊥AB于点M,
.a+1=2,解得a=1:
(2)观察图象可知
MN=AB-m+3-3
:四边形ABCD是矩形，AB=4,BC=8,
由(1)可知，△CDE≌△CBE,
CD=AB =4,AD =BC=8,..AP=8-t,
.∠CDE=∠CBE,
方程组本*1
的解是=1，
解得m=0或m=4,
y=mx +n
当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP,t=8-t,解得：t=4.
ly=2;
.M点的坐标为(0，-1)或(4，-3).
∠ADC=∠ABC=∠BAD=90
(2),AB=4,BQ=t,∠B=90°，
(3)当1y>0.
26解：(1)设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为
∠ADE=∠ABE,
∴.AQ=√AB2+BQ=√42+P,当四边形AQCP是菱形
,DE⊥EF,
2.解：(1)由题知，设平移后的直线解析式为)=-子+6，
12x元，依题意得，2.90=6，解得10，经
