.△PEM≌△PFN(ASA).
又AB2=42+22=20,BC2=1+4=5,
正比例函数解析式为y=子
D0=(1.2t-4)cm,BP=3-(2t-5)=(8-2t)cm,
.PE=PF;
.AB2 BC2 =AC2,
(3)解：连接EF,
如图，过A作AC⊥x轴于C,在R
12-4=8-2,解得1=5放当以4，,P0四点为
∠ABC=90°，∠ABC为直角
∠BCD=90°，CE=4,CF=2,
△A0C中，0C=4,AC=3,
21解：(1)由题意，得=×6×(10-)=-3x+30,
顶点的闪边形是平行四边形时，1=片
.EF=√CE+CF=25,
.A0=√C02+AC=5,
名校期末真题测试卷
由(2)知PE=PF
点P(x,10-x)在第一象限
.0B=0A=5,
1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.D9.A10.B
EF PE+PF =2PE2=20,
[10-x>0,
B(0,-5).
x>0,
将A(4,3),B(0,-5)分别代人y=x+b中，
11.8-m
12.213.乙14.2915.416.5
P=10.Somr=PEPF=7PE=5.
.x的取值范围是04%+6=3,
期末测试卷（三）
得
(2)解析式为S=-3x+30
n.45(2号
b=-5,
1.B2.C3.C4.D5.D6.D7.D8.C9.D10.C
,函数图象经过点(10,0)(0,30)（但不包括这两点的线段）
解2，
3k+b=0,
rk=-1
11.612.113.AC=BD(答案不唯一)
18.解：(1)根据题意得
解得{
所画图象如图，
k+b=2.
b=3
14.丙15.30°或150°16.13cm17.6
l6=-5.
.直线解析式为y=-x+3:
SA
18.解：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB
,一次函数解析式为y=2x-5:
求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)Sa0m=7×5x4=10:
y=-x+3,
x=2,
(2)解方程组
得
证明：连接AC,
ly=x-2.
10
(3)满足条件的点P的坐标为(-5,0)或(5,0)或(8,0)
在△ABC和△CDA中
AB CD
26.(1)证明：四边形ABCD是矩形
C点坐标为（子宁：
22.解：(1)8.5：8：
∴.AD∥BC,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,:EF垂直
AD =CB,
LAC=CA
(2)由统计表可知，
平分AC,OA=OC,在△OAE和△0CF中，
(3)解不等式-+3>-2得x<
.△ABC≌△CDA(SSS),
样本中七年级10名学生成绩的平均分为
∠OEA=∠OFC,
.∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD
6x1+7×2+8×2+9x3+10×2=8.3(分)，
LOAE=∠OCF
即不等式：+6>-2的解集为x<多
10
0A=0C,
19.证明：：DP∥AC,CP∥BD
.AB∥CD,AD∥CB,
.七年级600名学生活动成绩的平均数大约为8.3分：
.四边形ABCD是平行四边形
.△OAE≌△OCF(AAS),.OE=OF,∴.四边形AFCE是
.四边形CODP是平行四边形，
(3)平均数
四边形ABCD是矩形，
19.解：√x-2≥0，√2-x≥0，
平行四边形，：EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形：
23.(1)证明：DE⊥BC,.∠DFB=90°，：∠ACB=90°
.x-2=2-x=0,x=2,
(2)解：：四边形ABCD是矩形，AB=4cm,AD=2AB
.BD=AC.OD-RD.OG-14C.OD-0C.
,∠ACB=∠DFB,AC∥DE,MN∥AB,即CE∥AD,
y,∠B=90°，BC=AD=8cm,四边形AFCE是菱形，.AF
,四边形ADEC是平行四边形，，CE=AD:
.四边形CODP是菱形
=CF,设AF=CF=xcm,则BF=BC-CF=(8-x）cm,
√x+2+ly-41-√-10y+25
20.解：(1)y=80x:
(2)①证明：D为AB中点，∴.AD=BD,CE=AD,∴.BD
Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2,.x2=(8-x)2+4,解得
=2+4-y-ly-51,
=CE,:BD∥CE,∴四边形BECD是平行四边形，：DE⊥
(2)由题意可得y=80×0.8x=64x(x≥10)
=6-y-(5-y),
x=5,即AF=5cm;
(3)当x=8时，购买10人的团体票总费用为640，两者费
BC,.四边形BECD是菱形：
(3)解：显然当P点在AF上时，Q点在CD上时，A、C、P、Q
=6-y-5+y,
用相等，
2解：当∠A=45时，∠ACB=90°，.∠ABC=45°，由①
=1.
四点不可能构成平行四边形：
当x<8时，购买普通门票更省钱，x>8时，购买团体票
可知，四边形BECD是菱形，∠ABC=∠CBE=45
20.解：(1)25：
同理P点在AB上，Q点在DE或CE上或者P在BF,点Q
省钱
,∠DBE=90°，.四边形BECD是正方形.
在CD时不构成平行四边形
(2)如图所示：点E即为所求：
设计最省钱的方案：参观人数为8人及8人以上者，购买
24.解：(1)根据题意得：y1=40x,y2=15x+200
.只有当点P在BF上，点Q在DE上时，以A、C、P、Q四
团体票最省钱。
(2)当15x+200<40x时，选择方案2所需费用更少
点为顶点的四边形才是平行四边形，此时AQ=PC,
21.解：(1)过点A作AE⊥BN于点E,如图1，
解15x+200<40x,得x>8,
则四边形AMNE为矩形，
答：小宇一年内来此健身中心健身的次数大于8次时，选
.AE=MW=12千米，NE
择方案2所需费用更少.
=AM=5千米，
25.解：(1)，正比例函数y=kx的图象经过点A(4,3),
(3)∠ABC是直角.理由如下：
.BE BN NE 10-5
火车轨道
如上图，连接AC,AC2=32+42=25
46=3解得名=子
.DQ=BP,由(2)得BF=√AF-AB=3(cm),由已知得
=5(千米)，数学·八年级下册
A.嘉嘉的不可以，淇淇的辅助线作法可以
13.如图所示，菱形ABCD中，对角线
B.嘉嘉的辅助线作法可以，淇淇的不可以
AC,BD相交于点O,若再补充
期末测试卷（三）
C.嘉嘉和淇淇的辅助线作法都不可以
个条件能使菱形ABCD成为正方
D.嘉嘉和淇淇的辅助线作法都可以
形，则这个条件是
(只
(本卷满分：120分考试时间：120分钟)
7.2024年是红军长征出发90周年，某市举行了学习长征精
填一个条件即可)
题号
三
总分
神的“三独”比赛.独唱项目中，5名同学的得分分别是：
14.(河南·中考)开封市近年来积极推行足球进校园活动，
得分
9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据，下列说法不正确
旨在提升学生们的体育运动技能，促进青少年的健康成
(
长.下表展示了三位选手10次成绩的平均数和方差，现
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
的是
1.下列二次根式的运算正确的是
A.众数是9.6
B.中位数是9.6
在需要从中挑选一名选手加入市队集训，选拔标准是成
C.平均数是9.5
D.方差是0.3
绩优秀且状态稳定，请问应该选择
同学
A./(-3)2=-3
3
8.如图所示，一个实心铁球静止在长方体水
甲同学
乙同学
丙同学
C.33+3=46
D.53×23=103
槽的底部，现向水槽匀速注水，下列图象中
平均分
97
95
97
2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC的中点，若
能大致反映水槽中水的深度y与注水时间
BD=2,则AC的长是
x关系的是
方差
0.6
0.3
0.3
A.6
15.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度
B.5
数是
C.4
D.3
C
16.如图，有一圆柱，其高为14cm,它的底面
3.一个正比例函数的图象经过点(3，-6)，那么下列各点在
R
0
周长为10cm,在圆柱下底面A处有一只
函数图象上的是
(
9.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(-1,-2)
蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B
A.(4,2)B.(-1,-2)C.(-3,6)D.(6,-3)
B(3,-1).若直线y=kx+2与线段AB有交点，则k的值
离上沿2cm,则蚂蚁经过的最短路程为
4.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简
可能是
)
1a-11-√(a-2)产的结果是
(
三、解答题（共72分）
A.2
B.3
C.-
D.-4
02分
17.(4分)计算(2-√2)2+6×√3+|-√21
A.3-2a
B.-1
C.1
D.2a-3
5.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志
着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源
3
自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问
折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈10尺）
4-3-2-192
B
阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5
A-2
尺远，则折断处离地面的高度是
3
A.5√3尺B.6.25尺C.4.75尺D.3.75尺
-4
18.(4分)我们知道：两组对边分别相等的四边形是平行四
边形.
6.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明.嘉嘉
第9题图
第10题图
和淇淇各自尝试作了一种辅助线，如图1,2.其中辅助线
如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并
10.如图，长方形ABCD中，对角线BD=4,∠ABD=60°，将长
作法能够用来证明三角形中位线定理的是
方形ABCD沿BD折叠，得△BED,点M是线段BD上
写出“证明”过程.
y
动点.当BM+EM+CM的值最小时，DM的长为()
已知：如图，在四边形ABCD中
求证：
D
A.1
B.3
C.2
D.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
龟
图2
11.二次根式√63与最简二次根式√2a-5可以加减合并，则
a=
嘉嘉的辅助线作法：延长DE
淇洪的辅助线作法：过点E作
到点F,使EF=DE,连接DC
GE∥AB,过点A作AF∥BC,
12.已知正比例函数y=(3m+2)x的图象过点(2,10)，则
AF,FC.
GE与AF交于点F
m的值为
