m=86+87=86.5:
DP∥EG交AB于点P,DQ∥FH交BC于点Q,
,四边形AECF是平行四边形：
即木杆长100cm,小凳子坐板宽40cm,
2
则四边形BPDM和四边形
(2)解：·BE=EF=FD
:抽取的20名七年级学生的成绩中87出现的次数最多，
BEGM、四边形DHFQ都是平行四
.S么A8g=S△ABr=SaAF
.众数n=87
边形，.DM=BP,GM=BE,EG
E0=F0,
(2)126人：
BM,HD FQ,
(3),七年级抽取的20名学生的成绩在90≤x≤100的有
图1
图2
,点E为AB的中点，AB=6,
:四边形ABCD是平行四边形，
4人，
24.解：(1)60°：
BE=3,.'.GM=3,'.BF=1,DH=x,..FQ=x,BQ=x+1,
∴.S44B0=S。CD=12+12+12=36
∴.排名第5的学生的成绩是80≤x<90中最高成绩，
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：
由(1)可知△ADP≌△BDQ
∴.S-ABc0=2×36-72.
P1=89,
(3)设EF与AB交于M,
.AP=BQ=x+1,
21.解：(1)①17：②22：③23：
:八年级抽取的20名学生的成绩在90≤x≤100的有
DM BP,AB CD
:S,=AD·AB,S=AD·AM=AD·AB=AD·AB,
6人，
(2)S=5×[(15-22)2+(32-22)2+(15-22)2+(17
.CM=AP =x+1,
.S2=2S.
.排名第5的学生的成绩P2≥90
..y=CG=CM+GM=x+4,
-22)2+(31-22)2]=60.8
25.解：(1)①1：②1：
②过点B作BN⊥CD于点N
$号=5×[(20-22)2+(23-22)2+(19-2)2+(23-
25.解：(1)设A、B两种奖品的单价分别为xy元，
(2)当直线y=:过点D(2,3)时，其解析式为y=弓
,∠C=60°，.∠NBC=30°，
则+2=80，
22)2+(25-22)2]=4.8,
3r+3,75解得/=10，
当直线y=x过点A(3,3)时，其解析式为y=x,
y=15.
CW=7BC=3,BN=35,
4.8<60.8.小南选择B路线更好
当三角形纳有3个“整点坐标”，k的取值范围为1答：A、B两种奖品的单价分别是10元、15元：
CG+DH=6,即y+x=6,
理由：两条线路平均数为22，而方差60.8>4.8，B路线的
波动性更小，所以选择B路线更好，
(2)购买A种奖品m件，则B为(100-m)件
x+4+x=6,.x=1,.CM=x+1=2,.MN=1,.EG=
由题意得ms3(10-m).
22.解：(1)当0≤x≤5时，设y=kx
BM=BN+MN=2万.
将(5,400)代入，得5k=400,
10m+15(100-m)≤1150.
期末测试卷（二）
解得k=80,
解得70≤m≤75
1.C2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.D
∴.y=80x(0≤x≤5)：
W=10m+15(100-m)=-5m+1500.
11.0≤x≤212.AC=BD(答案不唯一)13.414.√34
当5-5<0,.W随m的增加而减少，
15.x>116.②③17.55-22
将(5,400)，(10,720)代人，得
.当m=75时，W有最小值，为1125
18.解：，实数a满足12023-al+√a-2024=a,
r5m+n=400,
26.解：(1)如图1，连接BD,
.a-2024≥0
l10m+n=720
解得m64,
26.(1)证明：：四边形ABCD是正方形
.PB=PC=PD,AC⊥BD,
ln=80,
:四边形ABCD为菱形，∠A=60
.△BPC,△CPD都是等腰直角三角形
解得：a≥2024
.y=64x+80(5·.AB=AD=CB=CD,∠C=60
.∠PBE=∠PCF=45.
2023-a<0
r80x(0≤x≤5)，
AD∥BC,AB∥CD
综上，y=
PE⊥PF,∴.∠EPF=∠BPC=90°，
.12023-al+√a-2024=a-2023+√/a-2024=a,
l64x+80(5∴.△ABD和△BCD都是等边三
.∠BPC-∠EPC=∠EPF-∠EPC
角形，
∴./a-2024=2023,
(2)当购买9千克“九九草莓”时
即∠BPE=∠CPF
,a-2024=2023
在A超市购买需64×9+80=656（元），
.AD=BD,∠ADB=60°，∠DBF=60
在△PBE和△PCF中
:∠EDF=60°，.∠ADE=∠BDF
.a-20232=a-(a-2024)=2024
在B超市购买需80×0.9×9=648（元）
∠BPE=∠CPF,
19.解：(1)，一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,0),B(1,
,656>648,.在B超市购买更划算.
.△ADE≌△BDF,.DE=DF;
PB=PC,
3)两点
23.解：(1)如图1，过A作AM垂直于墙面，垂足于点M.
(2)如图2，连接BD,过点D作
I∠PBE=∠PCF,
厂-2张+6=0
解得1，
根据题意可得：AM=40cm,
DP∥EG交AB于点P,作DQA
∴.△PBE≌△PCF(ASA),PE=PF:
lk+b=3,
1b=2.
在Rt△AOM中，
FH交BC于点Q,
(2)解：过点P分别作BC,CD的垂线，垂足分别为M,N
.一次函数的解析式为y=x+2
0M=√A02-AM=√502-40=30(cm)
则∠PDQ=∠E0F=60°，四边形
四边形ABCD是正方形，
DPEG和四边形DHFQ都是平行
(2)将函数y=x+2的图象向下平移3个单位可得到函数
即凳子的高度为30cm;
∴.PM=PN,∠MPN=∠EPF=∠PME=∠PNF=90.
y=x-1的图象.
(2)如图2，延长BA交墙面于点N,可得∠BNC=90°，
.∠MPN-∠MPF=∠EPF-∠MPF,即∠EPM=∠FPN
四边形，
20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，
设AB=xcm,则CB=x+60,BN=x+40,CN=90-30=60(cm）
在△PEM和△PFN中
∴.DP=EG,DQ=FH,
∴.A0=C0,B0=D0,
在Rt△BCN中，BN2+CN2=BC2,即(40+x)2+602=
,∠EPM=∠FPN,
由(1)可知DP=DQ,.EG=FH:
BE FD,..BO-BE DO-FD,
(60+x)2,
PM=PN.
(3)①如图3，过点B作BM∥EG交CD于点M,过点D作
即E0=F0,
解得x=40,.BC=60+40=100(cm).
I∠PME=∠PNF数学·八年级下册
8.在口ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB=
15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x和y=mx+n
3cm,AD=10cm,则EF的长为
的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n<
提
期末测试卷（二）
2x的解集是
16.3月北京市16个区的PM2的浓度（单位：微克/立方
(本卷满分：120分考试时间：120分钟)
米)统计情况如表：
题号
三
总分
A.3 cm
B.3.5 cm
C.4 cm
D.4.5 cm
PM,的浓度
32
35
36
38
得分
9.如图，两个不同的一次函数b=ax+b与y=bx+a的图象
2
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在同一平面直角坐标系的位置可能是
区的个数
下面有三个结论：
1.已知√a是二次根式，则a的值可以是
①PM2s的浓度众数是5：
A.-1
B.-6C.3
D.-7
②PM,s的浓度中位数是35：
2.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而
增大，则点Q(m,2)在
③PM2.s的浓度平均数约为34.
10.如图，在正方形ABCD外取一点E,连
其中正确的是
（填写序号).
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线
三、解答题（共72分）
3.已知△ABC的三边之长分别为2、5、m,则√(m-3)2-
交DE于点P.若AE=AP=1,PB=
√m2-14m+49等于
5.下列结论：①△APD≌△AEB;
17.(4分)计算：2√15÷5+√27-4×
A.2m-10B.10-2m
C.10
D.4
②点B到直线AE的距离为2；③EB1
4.下列命题中正确的是
ED;④SAAPD+SAAPE=1+√6；⑤S正方形ABcD
=4+√6.其中
A.矩形的对角线相等且互相垂直
正确结论的序号是
(
B.对角线相等的平行四边形是菱形
A.①3④B.①②⑤C.③④⑤D.①35
C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
D.矩形的对角线平分一组对角
11.若√x(2-x)=√·√2-x,那么x的取值范围是
5.体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体育
12.如图，口ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件
18.(4分)已知实数a满足12023-al+√a-2024=a,则
成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体
(只添一个即可)，使口ABCD是矩形
a-20232的值为多少？
育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的
这三项成绩（百分制）依次为95、90、90，则小明这学期的
体育成绩为
A.90
B.91
C.94
D.95
6.如图，△ABC中，AB=8,AC=6,点D,E分别是边AC,BC
第12题图
第13题图
的中点，点F在线段DE上且CF⊥AF,则EF的长为
13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于
(
点E,若BE=5,CE=3,则AC=
14.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成
19.(6分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的
4
4.
B.2
四边形ABCD,点P为CD上一点，连接BP,若四边形
图象经过A(-2,0),B(1,3)两点
ABCD的面积为9√2，纸条的宽为3，CP=2,则BP的长
(1)求这个一次函数的解析式；
是
(2)将函数y=kx+b的图象平移可得到函数y=kx-1
的图象，写出平移的过程
第6题图
第7题图
7.如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别
为5和11，则c的面积为
A.6
B.5
C.11
D.16
第14题图
第15题图
27
