数学·八年级下册
8.一次函数y=kx+b中，若b>0,且y随着x的增大而增
∠AEB=90°，AB=13cm,BE=5cm,则小正方形EFGH
大，则其图象可能是
的面积是
cm2
提
期末测试卷（一）
(本卷满分：120分考试时间：120分钟)
题号
二
三
总分
A
B
4-3-2-1
1234x
得分
9.如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，DE是中位线，点P从
y=x+m
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）》
点D出发，沿D→C→B的方向以1cm/s的速度运动到
-4
1.若√2m-3有意义，则m能取的最小整数值是
点B,图2是点P运动时，△DEP的面积y(cm2)随时间
第15题图
第16题图
A.m=0B.m=1
C.m=2
D.m=3
x(s)变化的图象，则a的值为
16.平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx+b与y2=x+
2.小明在处理一组数据“12,12,28,35，■”时，不小心将其
4
A.2
B.3
中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则
C.2
D.
m的图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2，则下列
3
三个结论中正确的是
(填写序号)
■”无论为何值都不影响这组数据的
①直线y2=x+m与x轴所夹锐角等于45°；②k+b>0;
A.平均数B.众数C.中位数
D.方差
③关于x的不等式x+b
3.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是(
三、解答题（共72分）》
A.AB2+BC2=AC"
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
17.(6分)计算：
C.∠A+∠B=∠C
D.AB=1,BC=√2，AC=3
图
图2
5+3=5-3,则的大小关系是
4.设x=
(
)
第9题图
第10题图
02-6×2+看
(2②--('+4×-v27
10.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连
A.x>yB.x≥y
C.xD.x=y
接DE,过点E作EF⊥DE,交BC延长线于点F,以DE
5.给出下列命题：①一组对边平行，一组对角相等的四边形
EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.在下列结论中：①DE
是平行四边形；②一组对边相等，一组对角相等的四边形
=EF;②△DAE≌△DCG;③AC⊥CG;④CE=CF.其中
是平行四边形：③顺次连接矩形各边中点所得的四边形
正确的是
()
是菱形：④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其
A.②③④B.①②③
C.①②④
D.①③④
中真命题个数是
18.(4分)已知y=2y1-y2y1与3x成正比例，y2与(x+5)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
成正比例，且x=1时，y=12;x=-1时，y=-2.求y与
6.如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于
11.计算：√(-5)2=
x的函数解析式.
点E,DF平分∠ADC与AB交于点F,若AD=8,EF=3,
12.函数y=x2+
1
图象上的点P(x,y)一定在第
则CD长为
/-x
A.8
B.10
C.13
D.16
象限
13.如图，网格中每个小正方形的边长均为
1,以点A为圆心，AB为半径画弧，交网
格线于点D,则ED的长为
19.(4分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交
14.若点A(2,y),B(-3,y2)在一次函
于点O,点E、F分别是OA、OC的中点.求证：DE=BF
第6题图
第7题图
7.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的
数y=-2+6(6是常数)的图象上，则1的大小关
左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三
系是1
2(填“>”“=”或“<”).
角形是直角三角形，如果继续“生长”下去，它将变得“枝
15.如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形
繁叶茂”，那么“生长”了2023次后形成的图形中所有的
的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的
正方形的面积和是
直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次综合实
25
A.2024B.2023
C.2202
D.22002-1
践活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中(3)解：如图，延长MQ至点G,使GCQ=MN,连接PG,
(2):购买康乃馨的数量不少于百合花的数量的？，
则有0=120×25%m+100×20%(20-m)=10m+400,
点E、F分别是OA、OC的中点，
:∠QPN=∠QMW=90
10>0,w随m的增大而增大
.0F=之0C,0E=之0A,0F=0E
.∠PQM+∠N=180
x≥3(300-x),解得x≥75.
.当m=10,即推荐客人购买A折扇10把，购进B折扇10
四边形DEBF是平行四边形..DE=BF
·∠PQM+∠PQG=180
-1<0,.当x=75时，y最大，最大值（即最大利润）为
把时，商店在这次销售活动中所获得的利润最大，
20.解：观察数轴得：c.∠PQG=∠N
1125.
最大利润0大=10×10+400=500（元）
.a-b>0,c-a<0,b+c<0,
.PQ PN,
14.解：(1)设1=kx+b,
17.解：(1)因为荔枝为x吨，所以芒果为(200-x)吨.依题意
∴.△PGQ≌△PMN(SAS),
k,+6=120
得y=0.3x+0.5(200-x）=-0.2x+100.
..(a)2-la-bl-v(c-a)2+lb+el
.PG=PM,∠GPQ=∠MPN,
将点(0,100)和(1,120)代入得：
=a-(a-b)-(a-c)+(-b-c)
b=100
即所求函数解析式为y=-0.2x+100(0.∠GPM=∠GPQ+∠QPM=∠MPN+∠QPM=90
解得了20.
(2)芒果产量最小值为200×20%=40（吨），此时x=
=a-a+b-a+c-b-c=-a.
.△PGM为等腰直角三角形，
21.解：设秋千的绳索长为xm,根据题意可得：AB=AD=xm
b=100,
200-40=160(吨)：
.PM=9,,四边形PQMN的面积=等腰直角三角形PGM
则%，=20x+100
芒果产量最大值为200×60%=120（吨）
CD=CE-DE=BF-DE=1.2-0.6=0.6(m)
的面积=分×9-》
此时，x=200-120=80(吨).∴.80≤x≤160
.AC=(x-0.6)m
设y2=kx,
在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2,(x-0.6)2+1.82=x2
将点(1,40)代入得k2=40,则y2=40x:
由函数解析式y=-0.2x+100知，y随x的增大而减少
专项训练（四）一次函数图象的应用
解得：x=3,绳索AD的长度是3米
1.B2.B3.C4.C5.B6.C
(2)联立=20r+100
得5
所以，y的最大值为y=-0.2×80+100=84(万元)
22.解：(1)当x=1时，y=3x=3,点C的坐标为(1,3)
y的最小值为y=-0.2×160+100=68(万元)
7.708.28元9.2.410.9
ly 40x
ly=200
将A(04),C(1,3)分别代人y=kx+b
11.解：(1)根据题意可得：
则由函数图象可知，当x<5时，y2<1;当x=5时，y=y2
.y值的范围为68万元≤y≤84万元.
可得b=4,k=-1,
y=15×10+(x-10)×15×80%=150+12x-120=
当x>5时，y1<2,所以当租车时间少于5小时时，选择乙
18.解：(1)根据题意，得=200+2×120x+5×1
60
x=250
所以，一次函数的解析式为y=-x+4:
12x+30,
租车公司更合算：当租车时间等于5小时时，两家租车公
+200
(2)设点M的横坐标为m,则M(m,-m+4),N(m,3m).
司所需费用一样多，任选一家即可：当租车时间多于5小
.y与x之间的函数解析式为y=12x+30:
为=160+1.8x120+5×10=22r+160:
如图
(2)王老师为本班学生购买这种图书45本
时时，选择甲租车公司更合算
.MN=I3m-(-m+4)I=
15.解：(1)y1=200x×0.7=140x,y2=200(x-1)×0.8
.y=12x+30=12×45+30=570.
(2)分三种情况：
14m-41,
160x-160:
.王老师应给书店付款570元.
①若y1>2,250x+200>222x+1600,解得x>50:
(2)①当y18,当
MN=201=2,.4m-41
12.解：(1)当0≤x≤100时，函数为正比例函数，故可设函数
②若y1=2,250x+200=222x+1600,解得x=50:
x>8时，选择甲旅行社更省钱：
解析式为y=k,
③若y12,解得m=或m=
②当y1=y2时，即140x=160x-160,解得x=8,
将点(100,65)代入可得65=100k,解得k=0.65,此时函数
综上所述，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选
点M的坐标为
,当x=8时，选择甲和乙旅行社一样；
解析式为y=0.65x(0≤x≤100)，
择汽车货运公司承担运输业务：当所运海产品刚好50吨
③当y1>y2时，即140x>160x-160
时，可选择汽车货运公司，铁路货运公司中的任意一家承
(3)成（分）
当x>100时，函数为一次函数，故可设函数解析式为y
解得x<8,当0kx+b,
担运输业务：当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运
23.(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：
16.解：(1)设购进A折扇的单价是x元，则购进B折扇的单价
公司承担运输业务。
(2)证明：延长BO至D,使得B0=DO,连接AD、CD,如
100k+b=65,
将点(100,65)与(130,89)代入可得到
是(x-20)元，
130k+b=89
期末测试卷（一）
下图，
解得小=08.
根据题意，可得0罗解得：120（元】
1.C2.C3.B4.A5.B6.C7.A8.A9.B10.B
点O为AC的中点，
.A0=C0,
b=-15,
经检验，x=120是该分式方程的解，所以x-20=100
11.512.二13.√514.<15.4916.①②
∴.四边形ABCD为平行四边形
此时函数解析式为y=0.8x-15(x≥100)
(元).
17.(1)2-√3(2)-5
=/26,(0srs10w
又∠ABC=90°，
答：购进A折扇的单价是120元，购进B折扇的单价是
18.解：设y1=k1·3x,y2=k(x+5),(k1≠0，k≠0)则
10.8x-15:(x>100)
100元：
y=2y1-y2=6k1x-k2(x+5)=(6k1-k2)x-5k2,
.四边形ABCD为矩形，
(2)当用电量为80度时，因为80<100，所以代入y=0.65
(2)设推荐客人购买A折扇m把，则购买B折扇(20
当x=1时，y=12,x=-1时，y=-2,
即4，-6%=12
∴AC=BD=2B0,即B0=7AC.
中，得y=80×0.65=52.
m)把，
2解得1，
24.解：(1)一共抽取20名学生，
.应缴电费52元
:外地客人计划.总额不超过2700元，
【-6k1-4k=-2.
k2=-1.
13.解：(1)根据题意，得y=(8-5)x+(10-6)(300-x)=
.120×(1+25%)m+100×(1+20%)(20-m)≤2700，
.y与x的函数解析式是y=7x+5.
中位数为成绩按大小顺序排列后第10名学生和第1
3x+1200-4x=-x+1200
解得m≤10，
19.证明：四边形ABCD是平行四边形
名学生成绩的平均数，
y与x的函数解析式为y=-x+1200:
设商店在这次销售活动中所获得的利润为，
.0C=0A.0D=0B,
:第10名学生和第11名学生成绩分别为86,87