数学·八年级下册
8.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图
15.在平面直角坐标系中，直线y=4x沿y轴向上平移a(a>
所示，下列说法正确的是
0)个单位长度后，与x轴交于点A,与y轴交于点B.若
提
名校期末真题测试卷
A.k<0,b<0
△AOB的面积为2，则a的值为
(本卷满分：120分考试时间：120分钟)
B.y随x的增大而减小
16.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8,BC=10,E为CD
C.x>0时，y<-2024
边上一点.将长方形纸片ABCD沿AE折叠，BC的对应
题号
三
总分
D.方程x+b=0的解是x=2024
边B'C恰好经过点D,则DE的长为
得分
9.小刚对自家超市进行了若干天营业额的统计，对部分数
三、解答题（共72分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
据进行了分析，根据方差公式得：2=[(500-x)2×3+
17.(6分)计算
1.若二次根式√5x-1有意义，则x的取值范围是(
(400-x)2×5+(300-x)2+(200-x)2],则下列说法正
'--+2+1-m°+2+
1
B.x≥5
C≤g
D.x≤5
确的是
2.在口ABCD中，若∠A=38°，则∠C等于
(
A.x=400
(2)4s-2写-26x
A.142
B.1320
C.38
D.529
B.n=4
3.下列是正比例函数的是
(
C.该组数据的中位数是350
A.y=2x
B.y2=2x
C.y=2x
D.y =2x
D.该组数据的众数是500
10.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中
4.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为
点，连接AE、AF、EF.若菱形ABCD的面积为8，则△AEF
(
的面积为
A.13
B.13或√119
A.2
18.(6分)已知直线y=hx+b(k≠0)经过点A(3,0),B(1,2).
C.13或15
D.15
B.3
(1)求直线y=x+b的函数解析式；
5.下列说法正确的是
(
C.4
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四
(2)若直线y=x-2与直线y=x+b相交于点C,求点
D.5
边形
C的坐标：
B.对角线相等的平行四边形是菱形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）》
(3)写出不等式kx+b>x-2的解集
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形
11.三角形的三边长分别为3、m、5,化简√(m-8)2=
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
6.某数学小组要测量池塘两侧A,B两点间的
12.在平面直角坐标系x0y中，将直线11：y=-x+m向左
距离，无法直接测得A,B间的距离，先在地
平移1个单位长度，得到直线l2:y=-x+1,则m=
面上取可以直接到达A,B的点C,连接AC
和BC,分别取AC,BC的中点E,F,测得线
13.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相
段EF的长为15m,则A,B两点间的距离是
19.(5分)已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相
A.20m
B.30m
C.35m
D.40m
等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训
7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O
练成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）：
交于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行
14.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在边CD,AD上，BE
线，两线相交于点P.求证：四边形CODP是菱形
作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.已知AB=4,
△AOE的面积为5，则DE的长为
与CF交于点G.若BC=8,DE=AF=2,则GF的长为
A.2
B.√5
C.6
D.3
V=KX+
-2024
2024d
31
第7题图
第8题图
第14题图
第16题图.△PEM≌△PFN(ASA).
又AB2=42+22=20,BC2=1+4=5,
正比例函数解析式为y=子
D0=(1.2t-4)cm,BP=3-(2t-5)=(8-2t)cm,
.PE=PF;
.AB2 BC2 =AC2,
(3)解：连接EF,
如图，过A作AC⊥x轴于C,在R
12-4=8-2,解得1=5放当以4，,P0四点为
∠ABC=90°，∠ABC为直角
∠BCD=90°，CE=4,CF=2,
△A0C中，0C=4,AC=3,
21解：(1)由题意，得=×6×(10-)=-3x+30,
顶点的闪边形是平行四边形时，1=片
.EF=√CE+CF=25,
.A0=√C02+AC=5,
名校期末真题测试卷
由(2)知PE=PF
点P(x,10-x)在第一象限
.0B=0A=5,
1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.D9.A10.B
EF PE+PF =2PE2=20,
[10-x>0,
B(0,-5).
x>0,
将A(4,3),B(0,-5)分别代人y=x+b中，
11.8-m
12.213.乙14.2915.416.5
P=10.Somr=PEPF=7PE=5.
.x的取值范围是04%+6=3,
期末测试卷（三）
得
(2)解析式为S=-3x+30
n.45(2号
b=-5,
1.B2.C3.C4.D5.D6.D7.D8.C9.D10.C
,函数图象经过点(10,0)(0,30)（但不包括这两点的线段）
解2，
3k+b=0,
rk=-1
11.612.113.AC=BD(答案不唯一)
18.解：(1)根据题意得
解得{
所画图象如图，
k+b=2.
b=3
14.丙15.30°或150°16.13cm17.6
l6=-5.
.直线解析式为y=-x+3:
SA
18.解：已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB
,一次函数解析式为y=2x-5:
求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)Sa0m=7×5x4=10:
y=-x+3,
x=2,
(2)解方程组
得
证明：连接AC,
ly=x-2.
10
(3)满足条件的点P的坐标为(-5,0)或(5,0)或(8,0)
在△ABC和△CDA中
AB CD
26.(1)证明：四边形ABCD是矩形
C点坐标为（子宁：
22.解：(1)8.5：8：
∴.AD∥BC,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,:EF垂直
AD =CB,
LAC=CA
(2)由统计表可知，
平分AC,OA=OC,在△OAE和△0CF中，
(3)解不等式-+3>-2得x<
.△ABC≌△CDA(SSS),
样本中七年级10名学生成绩的平均分为
∠OEA=∠OFC,
.∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD
6x1+7×2+8×2+9x3+10×2=8.3(分)，
LOAE=∠OCF
即不等式：+6>-2的解集为x<多
10
0A=0C,
19.证明：：DP∥AC,CP∥BD
.AB∥CD,AD∥CB,
.七年级600名学生活动成绩的平均数大约为8.3分：
.四边形ABCD是平行四边形
.△OAE≌△OCF(AAS),.OE=OF,∴.四边形AFCE是
.四边形CODP是平行四边形，
(3)平均数
四边形ABCD是矩形，
19.解：√x-2≥0，√2-x≥0，
平行四边形，：EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形：
23.(1)证明：DE⊥BC,.∠DFB=90°，：∠ACB=90°
.x-2=2-x=0,x=2,
(2)解：：四边形ABCD是矩形，AB=4cm,AD=2AB
.BD=AC.OD-RD.OG-14C.OD-0C.
,∠ACB=∠DFB,AC∥DE,MN∥AB,即CE∥AD,
y,∠B=90°，BC=AD=8cm,四边形AFCE是菱形，.AF
,四边形ADEC是平行四边形，，CE=AD:
.四边形CODP是菱形
=CF,设AF=CF=xcm,则BF=BC-CF=(8-x）cm,
√x+2+ly-41-√-10y+25
20.解：(1)y=80x:
(2)①证明：D为AB中点，∴.AD=BD,CE=AD,∴.BD
Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2,.x2=(8-x)2+4,解得
=2+4-y-ly-51,
=CE,:BD∥CE,∴四边形BECD是平行四边形，：DE⊥
(2)由题意可得y=80×0.8x=64x(x≥10)
=6-y-(5-y),
x=5,即AF=5cm;
(3)当x=8时，购买10人的团体票总费用为640，两者费
BC,.四边形BECD是菱形：
(3)解：显然当P点在AF上时，Q点在CD上时，A、C、P、Q
=6-y-5+y,
用相等，
2解：当∠A=45时，∠ACB=90°，.∠ABC=45°，由①
=1.
四点不可能构成平行四边形：
当x<8时，购买普通门票更省钱，x>8时，购买团体票
可知，四边形BECD是菱形，∠ABC=∠CBE=45
20.解：(1)25：
同理P点在AB上，Q点在DE或CE上或者P在BF,点Q
省钱
,∠DBE=90°，.四边形BECD是正方形.
在CD时不构成平行四边形
(2)如图所示：点E即为所求：
设计最省钱的方案：参观人数为8人及8人以上者，购买
24.解：(1)根据题意得：y1=40x,y2=15x+200
.只有当点P在BF上，点Q在DE上时，以A、C、P、Q四
团体票最省钱。
(2)当15x+200<40x时，选择方案2所需费用更少
点为顶点的四边形才是平行四边形，此时AQ=PC,
21.解：(1)过点A作AE⊥BN于点E,如图1，
解15x+200<40x,得x>8,
则四边形AMNE为矩形，
答：小宇一年内来此健身中心健身的次数大于8次时，选
.AE=MW=12千米，NE
择方案2所需费用更少.
=AM=5千米，
25.解：(1)，正比例函数y=kx的图象经过点A(4,3),
(3)∠ABC是直角.理由如下：
.BE BN NE 10-5
火车轨道
如上图，连接AC,AC2=32+42=25
46=3解得名=子
.DQ=BP,由(2)得BF=√AF-AB=3(cm),由已知得
=5(千米)，
