生活中的轴对称
【A层 基础夯实】
知识点1 轴对称图形
1.下面运动标识图案中,是轴对称图形的是( )
2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
3.以下轴对称图形中,对称轴条数最少的是( )
4.如图,小方格表示边长为一个单位的正方形,网格线的交点称之为格点.格点上有一点D,使A,B,C,D四点连结成一个轴对称图形.请找出所有符合条件的点D.
知识点2 轴对称
5.观察下图中各组图形,其中不是轴对称的是( )
6.【易错警示题·隐含条件未挖掘】两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )
A.这条直线的两旁
B.这条直线的同旁
C.这条直线上
D.这条直线两旁或这条直线上
7.如图△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,那么与线段AC相等的线段是( )
A.AB B.DF C.DE D.EF
8.如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是它的对称轴,AB=3.1 cm,CD=2.3 cm.则四边形ABCD的周长为 .
9.如图△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=5,FC=2,∠BAC=75°,
∠EAC=56°.
(1)求BF的长度;
(2)求∠CAD的度数.
【B层 能力进阶】
10.将一张长方形的纸片对折,然后用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它展开铺平后,你可以看到的图形是( )
11.如图,下面是三位同学的折纸示意图,则AD依次是△ABC的( )
A.中线、角平分线、高线
B.高线、中线、角平分线
C.角平分线、高线、中线
D.角平分线、中线、高线
12.勾股,为古代传统数学的一个分支,《九章算术》勾股章是中国古代最早的系统的勾股理论.下列图形是《九章算术》“注释”中的图形,其中是轴对称图形的是( )
13.若阿光以四种不同的方式连结正六边形ABCDEF的两条对角线,连结后的情形如选项中的图形所示,则下列不是轴对称图形的是( )
14.(2024·贵阳质检)乐乐用一张长为26 cm的长方形纸片折纸飞机,折叠过程如图1所示,最后折成的纸飞机如图2所示,AB为4 cm,则图2中a的值为 .
【C层 创新挑战(选做)】
15.(模型观念、推理能力、应用意识)下列各图中的小正方形的边长都等于1,并且都已经填充了一部分阴影,请再对每个图形进行阴影部分的填充.
(1)使得图①成为轴对称图形;
(2)使得图②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形;
(3)使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形. 生活中的轴对称
【A层 基础夯实】
知识点1 轴对称图形
1.下面运动标识图案中,是轴对称图形的是(B)
2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(D)
3.以下轴对称图形中,对称轴条数最少的是(D)
4.如图,小方格表示边长为一个单位的正方形,网格线的交点称之为格点.格点上有一点D,使A,B,C,D四点连结成一个轴对称图形.请找出所有符合条件的点D.
【解析】如图所示:
知识点2 轴对称
5.观察下图中各组图形,其中不是轴对称的是(C)
6.【易错警示题·隐含条件未挖掘】两个图形关于某直线对称,对称点一定在(D)
A.这条直线的两旁
B.这条直线的同旁
C.这条直线上
D.这条直线两旁或这条直线上
7.如图△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,那么与线段AC相等的线段是(B)
A.AB B.DF C.DE D.EF
8.如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在的直线是它的对称轴,AB=3.1 cm,CD=2.3 cm.则四边形ABCD的周长为 10.8 cm .
9.如图△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=5,FC=2,∠BAC=75°,
∠EAC=56°.
(1)求BF的长度;
(2)求∠CAD的度数.
【解析】(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,ED=5,FC=2,
∴BC=ED=5,∴BF=BC-FC=3;
(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,∠BAC=75°,∠EAC=56°,
∴∠EAD=∠BAC=75°,
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=75°-56°=19°.
【B层 能力进阶】
10.将一张长方形的纸片对折,然后用笔尖在上面扎出字母“B”,再把它展开铺平后,你可以看到的图形是(C)
11.如图,下面是三位同学的折纸示意图,则AD依次是△ABC的(C)
A.中线、角平分线、高线
B.高线、中线、角平分线
C.角平分线、高线、中线
D.角平分线、中线、高线
12.勾股,为古代传统数学的一个分支,《九章算术》勾股章是中国古代最早的系统的勾股理论.下列图形是《九章算术》“注释”中的图形,其中是轴对称图形的是(D)
13.若阿光以四种不同的方式连结正六边形ABCDEF的两条对角线,连结后的情形如选项中的图形所示,则下列不是轴对称图形的是(D)
14.(2024·贵阳质检)乐乐用一张长为26 cm的长方形纸片折纸飞机,折叠过程如图1所示,最后折成的纸飞机如图2所示,AB为4 cm,则图2中a的值为 15 .
【C层 创新挑战(选做)】
15.(模型观念、推理能力、应用意识)下列各图中的小正方形的边长都等于1,并且都已经填充了一部分阴影,请再对每个图形进行阴影部分的填充.
(1)使得图①成为轴对称图形;
(2)使得图②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形;
(3)使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
【解析】如图所示(答案不唯一):
