图形的平移
【A层 基础夯实】
知识点1 平移
1.下列现象中是平移的是(C)
A.将一张纸沿它的中线折叠
B.飞碟的快速转动
C.电梯的上下移动
D.翻开书中的每一页纸
2.如图,将△ABC沿BA方向平移到△A'B'C',若AB=4,AB'=1,则平移距离为(B)
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图,在方格中画着两艘完全一样的小船,左边小船向右平移 6 格可以到右边小船的位置.
4.如图,三角形ABC平移后成为三角形EFB.已知下列说法:
①线段AC的对应线段是EB;②B的对应点是B;
③B的对应点是F;④平移的距离是线段CF的长度.
其中正确的有 2 个.
知识点2 平移的应用
5.如图,表示直线a平移得到直线b的两种画法,下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是(B)
A.方向相同,距离相同
B.方向不同,距离不同
C.方向相同,距离不同
D.方向不同,距离相同
6.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A出发爬到B,则(C)
A.乙比甲先到 B.甲比乙先到
C.甲和乙同时到 D.无法确定
7.如图,把边长为3的正方形,按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤,则图⑤的面积等于 36 .
【B层 能力进阶】
8.如图,已知直线a∥b,点P在直线a上,且到直线b的距离为3,则将a平移到b的位置,平移的距离不可以是(A)
A.2.9 B.3.2 C.6.1 D.9.6
9.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形中,其中两个可以由另外两个平移得到,则还需要涂黑的小正方形序号是(D)
A.①或② B.③或④ C.⑤或⑥ D.①或⑨
10.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=20米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(D)
A.90米 B.98米 C.80米 D.88米
11.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边是若干个平移形成的有规律的图案,如图,第①个图案由4个组成,第②个图案由7个组成,第③个图案由10个组成,…,按此规律排列下去,第n个图案中的个数为(C)
A.4n B.4n-1 C.3n+1 D.3n+4
12.如图,是8×8的“密码”图,利用平移对应文字,“今天考试”解密为“祝你成功”,用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是 中国崛起 .
13.在长为12 m,宽为9 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃,其示意图如图所示,求其中一个小长方形花圃的长和宽.
【解析】设小长方形的长为x m,宽为y m,
由题意得:,解得,
即小长方形的长为5 m,宽为2 m.
答:小长方形花圃的长和宽分别为5 m,2 m.
【C层 创新挑战(选做)】
14.(推理能力、应用意识)小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜,已知院子为东西长32 m,南北宽为20 m的长方形,为了行走方便,要修筑三条道路,东西方向两条,南北方向一条,南北方向道路垂直于东西方向道路(如图a),余下的部分要种上西红柿,设道路的宽为x m,爸爸打算让小红算一下,用于种菜的面积是多少 小红经过分析后,考虑可以直接求出用于种菜部分的面积,若从平移的角度看,只需把道路均平移到边上去(如图b),不难发现图b中的空白的面积即为种菜的面积.
(1)请你帮小红求出空白部分的面积(用含x的代数式表示);
(2)当x=2时,求种菜的面积.
【解析】(1)∵院子为东西长32 m,南北宽为20 m的长方形,
∴20×32=640(m2),∵道路的宽为x m,
∴东西方向的道路的长为32-x,宽为2x,∴面积为2x(32-x)m2,
∴南北方向道路的面积为20x m2,∴空白部分的面积=640-20x-2x(32-x)
=640-20x-64x+2x2=2x2-84x+640(m2).
(2)∵空白部分的面积为2x2-84x+640,∴当x=2时,
空白部分的面积=2×4-84×2+640=8-168+640=480(m2).
即当x=2时,种菜的面积为480 m2. 图形的平移
【A层 基础夯实】
知识点1 平移
1.下列现象中是平移的是( )
A.将一张纸沿它的中线折叠
B.飞碟的快速转动
C.电梯的上下移动
D.翻开书中的每一页纸
2.如图,将△ABC沿BA方向平移到△A'B'C',若AB=4,AB'=1,则平移距离为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图,在方格中画着两艘完全一样的小船,左边小船向右平移 格可以到右边小船的位置.
4.如图,三角形ABC平移后成为三角形EFB.已知下列说法:
①线段AC的对应线段是EB;②B的对应点是B;
③B的对应点是F;④平移的距离是线段CF的长度.
其中正确的有 个.
知识点2 平移的应用
5.如图,表示直线a平移得到直线b的两种画法,下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是( )
A.方向相同,距离相同
B.方向不同,距离不同
C.方向相同,距离不同
D.方向不同,距离相同
6.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A出发爬到B,则( )
A.乙比甲先到 B.甲比乙先到
C.甲和乙同时到 D.无法确定
7.如图,把边长为3的正方形,按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤,则图⑤的面积等于 .
【B层 能力进阶】
8.如图,已知直线a∥b,点P在直线a上,且到直线b的距离为3,则将a平移到b的位置,平移的距离不可以是( )
A.2.9 B.3.2 C.6.1 D.9.6
9.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形中,其中两个可以由另外两个平移得到,则还需要涂黑的小正方形序号是( )
A.①或② B.③或④ C.⑤或⑥ D.①或⑨
10.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=20米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A.90米 B.98米 C.80米 D.88米
11.云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边是若干个平移形成的有规律的图案,如图,第①个图案由4个组成,第②个图案由7个组成,第③个图案由10个组成,…,按此规律排列下去,第n个图案中的个数为( )
A.4n B.4n-1 C.3n+1 D.3n+4
12.如图,是8×8的“密码”图,利用平移对应文字,“今天考试”解密为“祝你成功”,用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是 .
13.在长为12 m,宽为9 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃,其示意图如图所示,求其中一个小长方形花圃的长和宽.
【C层 创新挑战(选做)】
14.(推理能力、应用意识)小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜,已知院子为东西长32 m,南北宽为20 m的长方形,为了行走方便,要修筑三条道路,东西方向两条,南北方向一条,南北方向道路垂直于东西方向道路(如图a),余下的部分要种上西红柿,设道路的宽为x m,爸爸打算让小红算一下,用于种菜的面积是多少 小红经过分析后,考虑可以直接求出用于种菜部分的面积,若从平移的角度看,只需把道路均平移到边上去(如图b),不难发现图b中的空白的面积即为种菜的面积.
(1)请你帮小红求出空白部分的面积(用含x的代数式表示);
(2)当x=2时,求种菜的面积.
