小学数学苏教版五年级下第三单元《因数与倍数》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版五年级下第三单元《因数与倍数》单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-08 17:05:39 | ||
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文档简介
第三单元《因数与倍数》单元测试卷（提高）
时间：90分钟；总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）
1．在2、3、6、8、10里，合数有（ ）个。
A．1 B．3 C．5
2．在非0的连续自然数中，与偶数相邻的两个数（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数 C．一个奇数，一个偶数 D．无法确定
3．38至少加上（ ），所得的和才能同时被2和5整除。
A．1 B．2 C．7
4．（ ）的公因数只有1。
A．两个不同的质数 B．两个不同的奇数
C．一个质数和一个合数 D．一个奇数和一个偶数
5．甲数＝2×3×5，乙数＝2×5，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．10 B．5 C．2
6．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（ ）。
A．40 B．36 C．28 D．12
7．一个三位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．998 B．995 C．990 D．999
8．两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是（ ）m。
A．2 B．3 C．6 D．8
9．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．36＝17＋19 C．20＝5＋15
10．下面说法正确的是（ ）。
A．只有合数才有质因数，而质数没有质因数
B．把10分解质因数可以写成10＝5＋5
C．22，50，57都能写成几个质数相乘的形式
二、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分）
11．在18÷6＝3中，( )和( )是( )的因数；在4×9＝36中，( )是( )和( )的倍数。
12．按要求选择合适的数填在圈内。
1 2 5 8 10 24 46 59 415 672 320 458 15
13．一个数，如果只有1和( )两个因数，这样的数叫( )，也叫素数。
14．五年级一班的学生人数在20~30之间。把72本练均分给五年级一班的同学，结果正好分完，每名同学分到( )本练习本，这个班有( )名学生。
15．妈妈端来一盘糖果，平均分给6个人，正好分完；平均分给10个人，也正好分完。这盘糖果最少有( )个。
16．0.7里面有( )个，再添上( )个就是最小的质数。
17．自然数除以自然数，商是15，那么是的( )，是的( )。
18．m、n都是非0自然数，且，m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
19．智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有( )种设定值。
20．用边长( )dm，( )dm和( )dm的正方形都能正好铺满长20dm、宽16dm的长方形，其中用( )dm的正方形去铺，能使需要的正方形个数最少。
21．已知3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
那么的积里有 个数字是偶数。
想一想：的积里所有数字的和是 。
三、一丝不苟，细心计算。（共14分）
22．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（本题6分）
（16，24）＝ （13，91）＝ （12，13）＝
［16，24］＝ ［13，91］＝ ［12，13］＝
23．先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 （本题8分）
7 9 13 16 20 25 29
四、解答题（本题48分）
24．（本题5分）乐园小学在参加“垃圾分类我助力，争做小小督导员”社区活动中，五年级一班来了36人，五年级二班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干组，使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
25．（本题5分）海海和乐乐两人定期到图书馆借书，海海每6天去一次，乐乐每9天去一次。如果5月1日他们两人在图书馆相遇，那么下次两人都到图书馆是哪一天？
26．（本题5分）有一块长40分米、宽25分米的布料，现在要把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数要求最少，那么裁成的正方形小布块的面积有多大？
27．（本题5分）为了备战比赛，羽毛球队队员们带来一些羽毛球进行训练，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完。队员们至少带来多少个羽毛球？
28．（本题5分）小区里有一条长60米的小路，在它的一侧从头到尾摆了一排蝴蝶兰。原来每3米摆1盆，现在每5米摆1盆。如果第1盆花不动，那么还有多少盆花不用移动？
29．（本题5分）海海家的卫生间地面的形状是长30分米、宽25分米的长方形。有边长3分米和5分米的正方形地砖，你认为选哪种规格的地砖去铺比较合适？
30．（本题5分）甲、乙、丙三人去打靶，每人打一枪。三人各自打中环数之积是192，且三人的环数恰好是连续的偶数。这三人的环数分别是多少？
31．（本题5分）如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，则剩余部分的面积是180平方分米。原来正方形木板的面积是多少平方分米？
32．（本题8分）一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第三单元《因数与倍数》单元测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B A A C C C B C
1．B
2．A
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11． 6 3 18 36 4 9
12．
13． 它本身 质数
14． 3 24
15．30
16． 7 13
17． 因数 倍数
18． m n
19．6
20． 1 2 4 4
21． 2018 90
22． 8；13；1；
48；91；156
23．
9＝3×3
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
25＝5×5
24．36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
36和42的最大公因数是2×3＝6。
答：每组最多有6人。
25．
6和9的最小公倍数是3×2×3＝18
5月1日＋18天＝5月19日
答：下次两人都到图书馆是5月19日。
26．40＝2×2×2×5
25＝5×5
40和25的最大公因数是5。
5×5＝25（平方分米）
答：裁成的正方形小布块的面积是25平方分米。
27．2×3×5＝30（个）
答：队员们至少带来30个羽毛球。
28．3和5的最小公倍数：
60以内3和5的公倍数：15、30、45、60，共4个。
所以如果第1盆花不动，还有4盆不用移动。
答：还有4盆花不用移动。
29．30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；
25的因数有1、5、25。
所以30和25的公因数是1、5，现有边长3分米和5分米的正方形地砖，所以边长5分米的地砖是合适的。
答：选边长是5分米的地砖合适。
30．192＝2×2×2×2×2×2×3＝（2×2）×（2×3）×（2×2×2）＝4×6×8
答：这三人的环数分别是4环，6环，8环。
31．解：设正方形的边长为x分米，剩下的木板的宽为（x－3）分米，列方程得，
x（x－3）＝180
因为180＝2×2×3×3×5＝（2×2×3）×（3×5）＝12×15
所以x＝15，（x－3）＝12
即原正方形木板的边长为15分米，
那么原木板的面积为：
15×15＝225（平方分米）
答：原来正方形木板的面积是225平方分米。
32．100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
时间：90分钟；总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）
1．在2、3、6、8、10里，合数有（ ）个。
A．1 B．3 C．5
2．在非0的连续自然数中，与偶数相邻的两个数（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数 C．一个奇数，一个偶数 D．无法确定
3．38至少加上（ ），所得的和才能同时被2和5整除。
A．1 B．2 C．7
4．（ ）的公因数只有1。
A．两个不同的质数 B．两个不同的奇数
C．一个质数和一个合数 D．一个奇数和一个偶数
5．甲数＝2×3×5，乙数＝2×5，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．10 B．5 C．2
6．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（ ）。
A．40 B．36 C．28 D．12
7．一个三位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．998 B．995 C．990 D．999
8．两根铁丝分别长24m和42m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余。每小段铁丝最长是（ ）m。
A．2 B．3 C．6 D．8
9．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．36＝17＋19 C．20＝5＋15
10．下面说法正确的是（ ）。
A．只有合数才有质因数，而质数没有质因数
B．把10分解质因数可以写成10＝5＋5
C．22，50，57都能写成几个质数相乘的形式
二、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分）
11．在18÷6＝3中，( )和( )是( )的因数；在4×9＝36中，( )是( )和( )的倍数。
12．按要求选择合适的数填在圈内。
1 2 5 8 10 24 46 59 415 672 320 458 15
13．一个数，如果只有1和( )两个因数，这样的数叫( )，也叫素数。
14．五年级一班的学生人数在20~30之间。把72本练均分给五年级一班的同学，结果正好分完，每名同学分到( )本练习本，这个班有( )名学生。
15．妈妈端来一盘糖果，平均分给6个人，正好分完；平均分给10个人，也正好分完。这盘糖果最少有( )个。
16．0.7里面有( )个，再添上( )个就是最小的质数。
17．自然数除以自然数，商是15，那么是的( )，是的( )。
18．m、n都是非0自然数，且，m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
19．智能车间可以通过给机械臂输入设定值，让机械臂自动将相同个数的零件装箱打包。一批零件有40个，如果不能每次单个打包，也不能一次全部打包，且最后正好打包完，那么共有( )种设定值。
20．用边长( )dm，( )dm和( )dm的正方形都能正好铺满长20dm、宽16dm的长方形，其中用( )dm的正方形去铺，能使需要的正方形个数最少。
21．已知3×6＝18
33×66＝2178
333×666＝221778
3333×6666＝22217778
那么的积里有 个数字是偶数。
想一想：的积里所有数字的和是 。
三、一丝不苟，细心计算。（共14分）
22．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（本题6分）
（16，24）＝ （13，91）＝ （12，13）＝
［16，24］＝ ［13，91］＝ ［12，13］＝
23．先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 （本题8分）
7 9 13 16 20 25 29
四、解答题（本题48分）
24．（本题5分）乐园小学在参加“垃圾分类我助力，争做小小督导员”社区活动中，五年级一班来了36人，五年级二班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干组，使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
25．（本题5分）海海和乐乐两人定期到图书馆借书，海海每6天去一次，乐乐每9天去一次。如果5月1日他们两人在图书馆相遇，那么下次两人都到图书馆是哪一天？
26．（本题5分）有一块长40分米、宽25分米的布料，现在要把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数要求最少，那么裁成的正方形小布块的面积有多大？
27．（本题5分）为了备战比赛，羽毛球队队员们带来一些羽毛球进行训练，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完。队员们至少带来多少个羽毛球？
28．（本题5分）小区里有一条长60米的小路，在它的一侧从头到尾摆了一排蝴蝶兰。原来每3米摆1盆，现在每5米摆1盆。如果第1盆花不动，那么还有多少盆花不用移动？
29．（本题5分）海海家的卫生间地面的形状是长30分米、宽25分米的长方形。有边长3分米和5分米的正方形地砖，你认为选哪种规格的地砖去铺比较合适？
30．（本题5分）甲、乙、丙三人去打靶，每人打一枪。三人各自打中环数之积是192，且三人的环数恰好是连续的偶数。这三人的环数分别是多少？
31．（本题5分）如图，木匠师傅从一块正方形木板上锯下了一个宽3分米的长方形后，则剩余部分的面积是180平方分米。原来正方形木板的面积是多少平方分米？
32．（本题8分）一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
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《第三单元《因数与倍数》单元测试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B A A C C C B C
1．B
2．A
3．B
4．A
5．A
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11． 6 3 18 36 4 9
12．
13． 它本身 质数
14． 3 24
15．30
16． 7 13
17． 因数 倍数
18． m n
19．6
20． 1 2 4 4
21． 2018 90
22． 8；13；1；
48；91；156
23．
9＝3×3
16＝2×2×2×2
20＝2×2×5
25＝5×5
24．36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
36和42的最大公因数是2×3＝6。
答：每组最多有6人。
25．
6和9的最小公倍数是3×2×3＝18
5月1日＋18天＝5月19日
答：下次两人都到图书馆是5月19日。
26．40＝2×2×2×5
25＝5×5
40和25的最大公因数是5。
5×5＝25（平方分米）
答：裁成的正方形小布块的面积是25平方分米。
27．2×3×5＝30（个）
答：队员们至少带来30个羽毛球。
28．3和5的最小公倍数：
60以内3和5的公倍数：15、30、45、60，共4个。
所以如果第1盆花不动，还有4盆不用移动。
答：还有4盆花不用移动。
29．30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；
25的因数有1、5、25。
所以30和25的公因数是1、5，现有边长3分米和5分米的正方形地砖，所以边长5分米的地砖是合适的。
答：选边长是5分米的地砖合适。
30．192＝2×2×2×2×2×2×3＝（2×2）×（2×3）×（2×2×2）＝4×6×8
答：这三人的环数分别是4环，6环，8环。
31．解：设正方形的边长为x分米，剩下的木板的宽为（x－3）分米，列方程得，
x（x－3）＝180
因为180＝2×2×3×3×5＝（2×2×3）×（3×5）＝12×15
所以x＝15，（x－3）＝12
即原正方形木板的边长为15分米，
那么原木板的面积为：
15×15＝225（平方分米）
答：原来正方形木板的面积是225平方分米。
32．100＝2×2×5×5
80＝2×2×2×2×5
所以100和80的最大公因数是2×2×5＝20，即每两棵树间的距离最多是20米。
（100＋80）×2÷20
＝360÷20
＝18（棵）
答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。
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