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《3.2 数的组成》教学设计
课题 数的组成 单元 第三单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 “100以内数的组成”是西师大版小学数学一年级下册《100以内的数的认识》第2课时的内容，本节安排了两个教学环节是让学生体验100以内数是由几个十和几个一组成的。第一个环节借助数小猫的只数，知道二十八由2个十和8个一组成，5个十和5个一合起来是五十五。第二个环节是借助实物的数量，并在计数器上拨一拨，让学生进一步了解100以内数的组成。教学时一方面要重视学生的操作活动，让学生真正去操作，在操作过程中体验几个十就是几十的道理，另一方面要加深学 10个十是100的理解，让学生多数多操作。
学习目标 1.学习目标描述：能够理解100以内数是由几个十和几个一组成的，知道几十几里面有几个十和几个一，能熟练地说出100以内数的组成。2.学习内容分析：“数的组成” 是西师大版一年级下册数学中数概念教学的重要内容。它承接了之前对100以内数的数数学习，是在学生已经能够正确数出100以内物体个数、认识计数单位的基础上进行编排的。通过学习数的组成，学生能进一步理解数的意义，明确数字的结构，为后续学习100以内数的加减法、大小比较等知识筑牢根基，在整数概念的构建进程中起到关键的衔接作用。3.学科核心素养分析：借助计数器等直观学具的操作，经历探究数的组成的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力以及抽象概括能力，提升学生的数学思维。在探索数的组成规律的过程中，让学生体会数学知识的逻辑性和趣味性，激发学生学习数学的热情，培养学生积极思考、勇于探索的学习态度。
重点 掌握100以内数的组成，理解几十几是由几个十和几个一组成的，明确不同数位上数字所表示的含义。
难点 理解数位的意义，能准确区分个位和十位上数字的含义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：小朋友们，我们以前计数的时候，用到了一个好伙伴，在我们的学具盒里，它是？师：没错！那么还记得吗，一根小棒可以表示？师：后来啊，我们要表示的数量变多了，需要表示10，用小棒可以怎样表示？课件出示：师：可是，老师发现把十根拿起来不方便了，谁有好办法？师：是啊，在数学里，小棒只要满了十根，我们就把它们捆到一起，这一捆是1个“十”。看来同学们对上节课所学的内容印象都很深刻。可是后来啊，人们遇到的数量越来越多，我们的小棒加起来都不够用了，怎么办呢？师：人类是聪明的，我们发明了一个新的物体，专门用来计数，它就是计数器！课件出示：师：计数器好在哪儿呢？让我们一起来观察。它是一档一档的，每档上都有一些珠子，下面还有一些汉字，用来表示这是什么档。注意，计数器是从右边看起的。从右边看起，第一档是“个”位，第二档是“十”位。师：今天这节课我们就利用计数器来学习新的知识。不过，我们先来看看一群可爱的小猫。 学生：小棒。 学生：一个小棒表示1个“一”。 学生：用10个小棒。 学生：把10根捆成一捆。 学生摇头。 学生认识自己的计数器。 借助复习旧知，不仅再次认识了小棒和计数器在学习中起到的作用，还很好的调动学生学习的热情，激发了学生学习的积极性。
讲授新课 任务一：认识几十几，学习两位数的组成师：你看，这些小动物多可爱呀！课件出示：师：数一数灰猫、白猫和黑猫一共有多少只？师：能说说你是怎么数的吗？师：有一只一只地数的吗？师：我们都知道不管是一只一只地数，还是一十一十地数，都能数出一百只小猫，但是我们发现一十一十地数比一只一只地数要快得多。那么你能用一十一十地数数出小灰猫有多少只吗？师：那么你觉得怎样又快又对地数出小灰猫的只数呢？师：把两种数数的方法配合使用，这个方法不错！下面请同学们用最快的方法数出小灰猫的只数。师：通过数数，你能说说这个二十八是由几个十和几个一组成的吗？师：你能分别数数小白猫和小黑猫各有多少只吗？选择一种小猫数一数，并与同伴说一说你是怎样数的？师巡视指导，并了解学生数数的情况，然后提问：谁来说说你数的是哪种小猫？是怎样数的？师：那么55又是由几个十和几个一组成呢？师：小白猫有多少只？师：也就是说十七是由1个十和7个一组成的对吗？ 学生独自数一数，然后回答：有一百只。学生：每一排都是10只，我采用10只10只地数，一共有10个十只，就是一百只。学生摇头。学生独自观察，然后回答：不行。学生：先用一十一十地数数出几个十，再用一只一只地数数出几个一。学生：一排有十只，十只十只地数，有2个十只；剩下的一只一只地数，数出有8个一只，一共就有二十八只小灰猫。学生：数了2个十只和8个一只，所以二十八由2个十和8个一组成。学生独自数一数，然后与同伴交流。学生：我数的是小黑猫，先数5个十，再数5个一，合起来就是五十五，所以小黑猫一共有五十五只。学生：五十五是由5个十和5个一组成的。学生：我数的小白猫，先数1个十，再数7个一，合起来就是十七，所以小白猫一共有十七只。学生：对。 两种数数方法的对比，让学生发现两种数数方法各有优劣，因此想到要把两个方法结合起来数，为后面的数数做准备。通过两种数数方法的配合，让学生在数数的过程中理解数的组成，把数的组成的教学融入数数的操作活动中，用操作活动为学生的思维提供表象支持，使学生对数的组成理解得更加深刻。
任务二：进一步理解数的组成师：今天老师还带来了一些乒乓球。课件出示：师：你知道这里一共有多少个乒乓球吗？师：你能在计数器上拨出这个数吗？师：能说说你是怎么拨珠的吗？为什么？根据学生的回答，课件出示：师：小朋友们不光善于观察，动手能力也非常强。我们发现在计数器上拨珠子，首先在十位上拨3个珠子，表示3个十。再在个位上拨2个珠子，表示2个一，也组成了三十二。现在你知道三十二是怎么组成的吗？师：这里一共有多少个月饼呢？课件出示：师：你能在计数器上拨出四十这个数吗？师：这次你又是怎么拨珠的？并说说理由。根据学生的回答，课件出示：师：你知道四十是怎么组成的吗？师：从上面的几个例子中，你看出什么了？根据学生的回答，师小结：几十几是由几个十和几个一组成的，几十是由几个十组成的。师：我们不仅可以用小棒表示数，还可以用计数器表示数。在计数器上，从右边起，第一位是个位，表示几个一；第二位是十位，表示几个十。 学生独自观察，然后回答：一共有三十二个乒乓球。学生独自拨一拨。学生：一盒有10个，3盒就有3个十，在十位上拨3颗珠子；盒外有2个，表示2个一，就在个位上拨2颗珠子。学生：3个十和2个一组成三十二。学生独自观察，然后回答：一共有四十个月饼。学生独自拨一拨。学生：一盒有10个月饼，4盒就有4个十，所以在十位上拨4颗珠子。学生：4个十是四十。 学生自由说说。 借助计数器表示出具体的数量，让学生进一步理解数的组成，同时也明确了计数器各个数位表示的具体意义。
任务三：课堂活动师：接下来，我们一起来玩一个——我拨你说的游戏。课件出示——我拨你说：师：你看懂上面的游戏规则了吗？师：是的，游戏规则是两人一组，一人在计数器上拨出一个100以内的数，另一人说说这个数的组成。现在请你拨一个100以内的数。师说出这个数的组成，然后问：大家会玩了吗？同桌角色交换玩一次。 学生独自观察，然后自由说说。学生说出任意一个数。同伴玩游戏。 通过玩游戏，让学生进一步认识数的组成，还加深了学生对计数器的认识。
课堂练习 基础题：1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）2.想一想，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.用表示十，用表示一，下面的图形各表示多少？
拓展题：4.一共有四十四个苹果，10个苹果装一袋，可以装几袋？如果全部装完，需要几个袋子？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 数的组成二十八由2个十和8个一组成。五十五是由5个十和5个一组成的。3个十和2个一组成三十二。4个十是四十。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）88左边的8在（ ）位，表示（ ）个（ ），右边的8在（ ）位，表示（ ）个（ ）。（2）92里面有9个（ ）和2个（ ），2个（ ）和3个（ ）组成32。2.填一填。选做题：1.连一连。2.小红有二十八个橘子，10个装一袋，最多可以装满几袋？还多几个？
【综合实践类作业】找找身边100以内的数，并说说它的组成。
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《100以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内数的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。”。在“学习要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
“100以内数的认识”是西师大版一年级下册数学的核心内容之一，是在学生认识了20以内数的基础上进行的拓展。它不仅是学生进一步学习100以内数的加减法、大小比较以及用语言描述数的大小关系等知识的基石，更是学生建立数感、理解十进制概念的关键阶段。通过这部分内容的学习，学生对数的认知从较小范围扩展到更大范围，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。本单元主要学习的内容有：数一数、数的组成、数的读写、数的顺序、100以内数的大小比较和用语言表示两个数的大小。
（三）学生认知情况
一年级学生在学前阶段以及一年级上学期已经对20以内的数有了一定的认识，能够熟练地数数、比较大小，也基本掌握了数的顺序和简单的加减法运算。这些知识储备为他们学习100以内数的认识奠定了基础。然而，从20以内数的认识拓展到100以内，数字范围的扩大可能会让学生在数数过程中遇到困难，尤其是在整十数的进位和拐弯数处，例如从39数到 40，从89数到90 ，学生可能会出现错误。
一年级学生以形象思维为主，他们对直观、具体、生动的事物感兴趣，且注意力集中时间较短。在学习100以内数的认识时，理解数的组成和数位的概念会有一定难度，因为这些知识较为抽象。像理解十位上的1代表10，个位上的1代表1，对他们来说需要借助大量的直观教具和操作活动，才能将抽象的概念与具体的事物建立联系，完成从形象思维到抽象思维的过渡。
二、单元目标拟定
1.能够正确数出100以内的物体个数，掌握100以内数的顺序、组成和读写方法；知道数位的意义，能说出个位、十位、百位上的数字所表示的含义。
2.借助数数、摆小棒、拨计数器等活动，学会比较100以内数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学生能熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的组成、读写方法。
2.会比较100以内的数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
（二）教学难点
1.建立100以内数的概念，理解数位的意义。
2.理解不同数位上的数字所表示的意义，能在具体情境中描述数的相对大小关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022年版课标》强调：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感态度价值观，逐步形成核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材编排众多直观操作活动。如借助小棒、计数器、积木等教具，让学生通过摆一摆、拨一拨、搭一搭等操作，直观理解数的组成、数位概念。例如用小棒摆出不同的两位数，能清晰看到几个十和几个一组成该数；在计数器上拨珠，能直观感受不同数位上珠子代表的数值差异，将抽象数学知识具象化。
2.教材以学生已掌握的20以内数的认识为基础，循序渐进引入100以内数的认识。先从数数、数的顺序等基础内容入手，逐步过渡到数的组成、读写方法，再深入到数位意义理解，由浅入深、层层递进，符合学生认知发展规律，帮助学生构建系统完整的数学知识体系。
3.编排遵循从具体到抽象原则，先引导学生通过数实物、观察实物数量等具体活动，初步认识100以内的数；再借助小棒、计数器等半抽象模型表示数，帮助学生理解数的概念；最后过渡到用数字符号表示数，完成从直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，降低学习难度，让学生更易掌握知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内数的认识 数一数 1
数的组成 1
数的读写 1
数的顺序 1
100以内数的大小比较 1
用语言表示两个数的大小 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《数一数》 目标： 进一步认识100以内的数，感知100 的意义。通过数小棒的操作活动，认识计数单位“百”，进一步体会计数单位“一”“十”“百”的意义和它们之间的关系。 任务一：数小棒，认识100个一是一百 → 任务二：认识整十数，认识新计数单位“十” → 任务三：课堂活动 → 1.能一根一根地数小棒，知道几十九添1是多少和100个一是一百。 2.能十根十根地数小棒，知道10个十是一百。 3.能够按要求用不同的方法数数，能依次数出一个数后的4个数。
3.2《数的组成》 目标： 能够理解100以内数是由几个十和几个一组成的，知道几十几里面有几个十和几个一，能熟练地说出100以内数的组成。 任务一：认识几十几，学习两位数的组成 → 任务二：进一步理解数的组成 → 任务三：课堂活动 → 1.能用两种方法数出各种小猫的只数，知道几十几里面有几个十和几个一。 2.能用计数器表示具体的数量，知道计数器各个数位表示的意义。 3.能够按要求玩我拨你说的游戏，一人在计数器上拨出一个100以内的数，另一人说说这个数的组成
3.3《数的读写》 目标： 学生能正确读、写100以内的数，知道读数和写数都是从高位起，并能说出个位、十位、百位上数字所表示的含义。 任务一：100以内数的写法 → 任务二：100以内数的读法 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助20以内数的写法类推出100以内数的写法，并正确写100以内的数。 2.能利用计数器各个数位表示的意义正确读写100以内的数。 3.能按要求完成各个活动，正确说出每个数的组成，并正确地读、写出100以内的数。
3.4《数的顺序》 目标： 通过填写百数表，了解100以内数的顺序，发现百数表中隐含的一些排列规律。 任务一：制作百数表 → 任务二：找规律 → 任务三：课堂活动 → 1.能把百数表按规律填写完整。 2.能从横着看、竖着看、斜着看找到百数表的规律。 3.能把百数表遮住一部分或者拿出一部分填完整。
3.5《100以内数的大小比较》 目标： 能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。 任务一：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小 → 任务二：比较“十位不同的两个两位数”的大小→ 任务三：总结方法 → 1.能借助计数器比较37和32的大小。 2.能借助小棒、数的顺序、直尺比较38和41的大小。 3.能比较数的大小，找出符合要求的数，并总结出比较大小的方法。
3.6《用语言表示两个数的大小》 目标： 通过具体的比较，感知100以内的数，会用“大一些，大得多，小一些，小得多”描述两个数的大小关系。 任务一：比一比，说一说 → 能任务二：课堂活动 → 1.借助数线图上三个数之间的距离，并用“大得多、大一些、小得多、小一些”描述两个数的大小关系。 2.能根据游戏规则玩猜数游戏。
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