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《3.5 100以内数的大小比较》教学设计
课题 100以内数的大小比较 单元 第三单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2主要教学100以内数的大小比较，教材安排了三个问题：第一个是数的大小比较，在教材中分两个层次：借助计数器按数位比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小；借助小棒利用数的组成、借助直尺数的顺序比较“十位不同的两个两位数”的大小。让学生在操作过程中，直观地理解数的大小与数位的关系，将抽象的数学知识形象化，帮助学生更好地掌握比较方法。第二个问题是试一试，借助比较6组数的大小关系，巩固新知；第三个问题是概括比较100以内数的大小的一般步骤和方法。
学习目标 1.学习目标描述：能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。2.学习内容分析：100以内数的大小比较是西师大版一年级下册数学的重要内容。在学生已经认识了100以内的数，掌握了数的组成、数位等知识的基础上进行教学。这部分内容不仅是对前面所学数概念知识的进一步深化，也是后续学习万以内数的大小比较以及更复杂数学知识的重要基础，在整个数的学习体系中起着承上启下的作用。3.学科核心素养分析：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。让学生经历探索 100 以内数大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样性。
重点 掌握比较100以内两个数大小的一般方法，正确运用“＞”和“＜”或“=”。
难点 探索并总结比较100以内数的大小的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）按顺序数数。（2）想一想，填一填。2.导入新课师：我们已经认识了100以内的数，这些数谁大谁小呢？这节课我们就来学习100以内数比较大小的方法。板书课题：100以内数的大小比较 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课 任务一：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小师：小朋友们，这两个计数器上表示的数是多少？课件出示：师：这两个数字有什么共同点？师：小朋友们说的真好，像这样的数我们应该怎样比较大小呢？想想，比较大小时我们会用到哪三个符号？师：还记得怎么用这三个符号吗？师：为了便于大家分清大于号和小于号，老师编了一首儿歌，我们一起来读一读。课件出示：大于号，小于号，两个兄弟一起到；尖头在前是小于，开口在前是大于；两个数字中间站，谁大冲谁开口笑 。师：计数器上，左边表示37，右边表示32，这两个数谁大谁小呢？请你观察计数器上的珠子，可以发现十位上都是……？师：37的个位上的珠子有……？师：32的个位上的珠子有……？师：7颗多还是2颗多？师：所以，哪个数字更大呢？师：也就是说十位相同时，我们只比较了……？师：能自己简单做个总结吗？根据学生的回答，师小结：十位相同，就要比个位，个位上数大的数就大。 学生独自认一认，然后回答：分别是37和32。 学生1：都是两位数。 学生2：32和37十位上的数字相同。 学生：＞、＜、＝。 学生自由说说。学生齐读儿歌。学生：3颗珠子。学生：7颗。学生：2颗。学生：7颗多。学生：37。学生：个位。学生试着总结。学生齐读两遍。 通过引发学生的认知冲突激发学生探究的兴趣，进一步完善两位数大小的比较方法，十位相同时需要比较个位，让学生体会到数学的学习是一个不断探究、不断完善的过程，培养学生对数学学习的兴趣。
任务二：比较“十位不同的两个两位数”的大小师：刚才我们比的是十位相同的两位数，那如果是十位不同的两个两位数又怎么比较它们的大小呢？课件出示：38○41师：这两个哪个大呢？师：为什么41比38大？你是用哪种方法知道的？接下来，四人一小组，先独立思考，再和组内成员相互交流，遇到不同意见再相互讨论，完成以后小组代表举手示意老师，开始吧。师巡视指导，并了解比较情况，然后提问：你们是怎么比较41和38的大小的？师：利用百数表中数的顺序比较数的大小，这个办法不错！大家还有不同的方法吗？展示：师：怎样利用所摆的小棒比较两个数的大小？师：还可以怎么说？师：除了用小棒比较，大家还有什么方法比较这两个数的大小吗？展示：师：大家想到了这么多的方法，实际上比较的是……？问：能自己简单做个总结吗？根据学生的回答，师小结：位数相同，先比十位上的数，十位上的数大就大。 学生：41大。学生分组讨论。学生：比较38和41，可以按数的顺序，数数时先数38再数41，41在38后面，所以41比38大。学生：比较38和41，可以摆小棒。学生：38摆了3个一捆的，41摆了4个一捆的，3捆比4捆少，所以41比38大。学生：1捆小棒表示1个十，4个十比3个十多，所以41比38大。学生：可以借助直尺观察。学生：从直尺上可以看出三十几小于四十几，所以38比41小。学生：十位上的数。学生试着总结。学生齐读两遍。 借助小棒、直尺、数的顺序比较38和41的大小，有利于学生从数位的角度来比较数的大小，进一步积累比较数的大小的经验，发展数感。
任务三：总结方法师：刚才我们学习了比较两位数大小的方法，那么你能利用前面学习的知识比一比下面的几组数吗？课件出示：试一试 比较大小，在○里填上“＞”或“＜”。25○29 35○30 87○8562○70 41○14 55○25师：如何比较两个两位数的大小？根据学生的回答，师小结：比较两位数的大小，先看十位上的数，十位上的数大的这个数就大；十位上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的这个数就大。师：你能说出3个比20大、比30小的数吗？师：大于20小于30的数一共有多少个？师：那么比40大、比90小的整十数又有哪些呢？ 学生独自完成，然后集体反馈，并说说怎么比较的。学生根据自己的认知自由说说。学生自由说说：21、22、23、24、25、26、27、28、29。学生：一共有9个。学生：50、60、70、80，共4个。 通过设计试一试和课堂活动的练习，进一步巩固比较两位数大小的方法，同时明确比较100以内数大小的方法，进一步感知、理解位值制。
课堂练习 基础题：1.写数，并比较大小。2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.下表是四个运动员的赛跑成绩。 （ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
拓展题：4.把11、22、33、44、55、66、77、88、99这九个数分别填入下面的○内，使○之间的大小关系成立。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 100以内数的大小比较 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.小乌龟比年龄。（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）2.按要求连一连。选做题：1.根据计数器先写出数，再比较大小。2.三个小朋友比赛踢毽子，小明踢了98个，小红踢了100个，小芳得了第二名，小芳踢了多少个？圈出正确的答案。
【综合实践类作业】比一比自己一家人的年龄或体重。
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《100以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内数的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。”。在“学习要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
“100以内数的认识”是西师大版一年级下册数学的核心内容之一，是在学生认识了20以内数的基础上进行的拓展。它不仅是学生进一步学习100以内数的加减法、大小比较以及用语言描述数的大小关系等知识的基石，更是学生建立数感、理解十进制概念的关键阶段。通过这部分内容的学习，学生对数的认知从较小范围扩展到更大范围，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。本单元主要学习的内容有：数一数、数的组成、数的读写、数的顺序、100以内数的大小比较和用语言表示两个数的大小。
（三）学生认知情况
一年级学生在学前阶段以及一年级上学期已经对20以内的数有了一定的认识，能够熟练地数数、比较大小，也基本掌握了数的顺序和简单的加减法运算。这些知识储备为他们学习100以内数的认识奠定了基础。然而，从20以内数的认识拓展到100以内，数字范围的扩大可能会让学生在数数过程中遇到困难，尤其是在整十数的进位和拐弯数处，例如从39数到 40，从89数到90 ，学生可能会出现错误。
一年级学生以形象思维为主，他们对直观、具体、生动的事物感兴趣，且注意力集中时间较短。在学习100以内数的认识时，理解数的组成和数位的概念会有一定难度，因为这些知识较为抽象。像理解十位上的1代表10，个位上的1代表1，对他们来说需要借助大量的直观教具和操作活动，才能将抽象的概念与具体的事物建立联系，完成从形象思维到抽象思维的过渡。
二、单元目标拟定
1.能够正确数出100以内的物体个数，掌握100以内数的顺序、组成和读写方法；知道数位的意义，能说出个位、十位、百位上的数字所表示的含义。
2.借助数数、摆小棒、拨计数器等活动，学会比较100以内数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学生能熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的组成、读写方法。
2.会比较100以内的数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
（二）教学难点
1.建立100以内数的概念，理解数位的意义。
2.理解不同数位上的数字所表示的意义，能在具体情境中描述数的相对大小关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022年版课标》强调：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感态度价值观，逐步形成核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材编排众多直观操作活动。如借助小棒、计数器、积木等教具，让学生通过摆一摆、拨一拨、搭一搭等操作，直观理解数的组成、数位概念。例如用小棒摆出不同的两位数，能清晰看到几个十和几个一组成该数；在计数器上拨珠，能直观感受不同数位上珠子代表的数值差异，将抽象数学知识具象化。
2.教材以学生已掌握的20以内数的认识为基础，循序渐进引入100以内数的认识。先从数数、数的顺序等基础内容入手，逐步过渡到数的组成、读写方法，再深入到数位意义理解，由浅入深、层层递进，符合学生认知发展规律，帮助学生构建系统完整的数学知识体系。
3.编排遵循从具体到抽象原则，先引导学生通过数实物、观察实物数量等具体活动，初步认识100以内的数；再借助小棒、计数器等半抽象模型表示数，帮助学生理解数的概念；最后过渡到用数字符号表示数，完成从直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，降低学习难度，让学生更易掌握知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内数的认识 数一数 1
数的组成 1
数的读写 1
数的顺序 1
100以内数的大小比较 1
用语言表示两个数的大小 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《数一数》 目标： 进一步认识100以内的数，感知100 的意义。通过数小棒的操作活动，认识计数单位“百”，进一步体会计数单位“一”“十”“百”的意义和它们之间的关系。 任务一：数小棒，认识100个一是一百 → 任务二：认识整十数，认识新计数单位“十” → 任务三：课堂活动 → 1.能一根一根地数小棒，知道几十九添1是多少和100个一是一百。 2.能十根十根地数小棒，知道10个十是一百。 3.能够按要求用不同的方法数数，能依次数出一个数后的4个数。
3.2《数的组成》 目标： 能够理解100以内数是由几个十和几个一组成的，知道几十几里面有几个十和几个一，能熟练地说出100以内数的组成。 任务一：认识几十几，学习两位数的组成 → 任务二：进一步理解数的组成 → 任务三：课堂活动 → 1.能用两种方法数出各种小猫的只数，知道几十几里面有几个十和几个一。 2.能用计数器表示具体的数量，知道计数器各个数位表示的意义。 3.能够按要求玩我拨你说的游戏，一人在计数器上拨出一个100以内的数，另一人说说这个数的组成
3.3《数的读写》 目标： 学生能正确读、写100以内的数，知道读数和写数都是从高位起，并能说出个位、十位、百位上数字所表示的含义。 任务一：100以内数的写法 → 任务二：100以内数的读法 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助20以内数的写法类推出100以内数的写法，并正确写100以内的数。 2.能利用计数器各个数位表示的意义正确读写100以内的数。 3.能按要求完成各个活动，正确说出每个数的组成，并正确地读、写出100以内的数。
3.4《数的顺序》 目标： 通过填写百数表，了解100以内数的顺序，发现百数表中隐含的一些排列规律。 任务一：制作百数表 → 任务二：找规律 → 任务三：课堂活动 → 1.能把百数表按规律填写完整。 2.能从横着看、竖着看、斜着看找到百数表的规律。 3.能把百数表遮住一部分或者拿出一部分填完整。
3.5《100以内数的大小比较》 目标： 能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。 任务一：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小 → 任务二：比较“十位不同的两个两位数”的大小→ 任务三：总结方法 → 1.能借助计数器比较37和32的大小。 2.能借助小棒、数的顺序、直尺比较38和41的大小。 3.能比较数的大小，找出符合要求的数，并总结出比较大小的方法。
3.6《用语言表示两个数的大小》 目标： 通过具体的比较，感知100以内的数，会用“大一些，大得多，小一些，小得多”描述两个数的大小关系。 任务一：比一比，说一说 → 能任务二：课堂活动 → 1.借助数线图上三个数之间的距离，并用“大得多、大一些、小得多、小一些”描述两个数的大小关系。 2.能根据游戏规则玩猜数游戏。
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