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《3.6 用语言表示两个数的大小》教学设计
课题 用语言表示两个数的大小 单元 第三单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例3主要教学用语言表示两个数的大小，教材借助比较黄球、篮球、红球的数量，先引导学生进行数字大小比较，再借助数线图过渡到用语言描述大小关系，以旧知为基础，逐步引导学生深入学习，符合学生的认知规律。通过说一说使学生对数量之间的多少(或大小)关系进行更贴切的描述，初步感知到描述两个数的大小关系，除了用符号“＞、＜、=”表示外，还可以用“大一些、小一些、大得多、小得多”这样的语言来表述，从而达到在比较的过程中切实、有效地培养学生数感的目的。
学习目标 1.学习目标描述：通过具体的比较，感知100以内的数，会用“大一些，大得多，小一些，小得多”描述两个数的大小关系。2.学习内容分析：本节课的内容是用“大一些、小一些、大得多、小得多”描述数之间的大小关系，是在学习完100以内数的认识、数的顺序以及会比较100以内数的大小的基础上进行教学的。在之前学习的比较数量关系中，学生只是比较出事物(数量)的多或少两种结果。通过这部分内容的学习，能进一步加深学生对100以内数的顺序认识，并使学生感受数的多少(大小)。3.学科核心素养分析：通过观察、比较、分析具体数量的活动，培养学生的数感和语言表达能力，让学生经历从直观数量比较到抽象语言描述的过程，提升逻辑思维。感受数学语言的丰富性和灵活性，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和运用数学语言的积极性。
重点 通过具体的比较，感知100以内的数，会用“大一些，大得多，小一些，小得多”描述两个数的大小关系。
难点 弄清“大一些，大得多，小一些，小得多”词语间的差别，并能根据实际情况，选择正确的词语来描述数的大小关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：看！这两个小朋友在玩什么？课件出示：师：看他们玩得这么开心，小林也想玩，还找来了他的好朋友小华。 课件出示：小林 小华师：可他们怎么也玩不起来，这是为什么？ 师：轻重是可以用跷跷板比较出来的，我们在生活中也经常会进行比较。在比较几个数量多少的时候，经常用到“大一些，大得多，小一些，小得多”来描述它们之间的关系。这节课，我们一起来比一比，说一说。 学生：跷跷板学生：小林比小华重得多。 学生的年龄小，生活经验少，从熟悉直观的情境入手，激发学生的学习兴趣。通过比较体重，初步感知数量之间的关系。
讲授新课 任务一：比一比，说一说师：上课之前老师在瓶子里装了不同颜色的球，请看！课件出示：师：请仔细观察上图，说说你能获得哪些数学信息？师：你能从数的组成来介绍一下这三个数吗？课件出示：师：这是一个数线图，图中的一大格表示多少？师：一小格呢？师：你能在数线上表示出这几个数吗？课件出示：师：观察上图，以20为标准，你能说说这三个数存在怎样的大小关系吗？师：20比22和48都小，请大家在图中观察这几个数之间的距离，你发现了什么？师：远近的程度不同，你能用什么词语来描述的更加准确一些呢？根据学生的回答，师小结：三个数之间的差距不同，表达的词语也不同，数学上我们用“大一些，大得多”来表达。现在，再拿22和48都跟20比一比，你能用这两个词来说一说吗？ 师：“大一些、大得多”，完全清楚地体现了三个数之间的差距，同时给出了48最大的这个信息，真好！刚才我们拿22和48都跟20比，认识了大一些、大得多现在如果反过来，拿20和22、48比一比，该怎样说呢？师：20比22、48都小，小的程度不同，表达的词语也不同，数学上我们用“少一些，少得多”来表达。回想我们刚才比较的过程，认真观察对比，想想两个数比较时，什么时候用“多得多或少得多”？什么时候用“多一些或少一些”？根据学生的回答，师小结：用语言描述两个数的大小，两个数相差较大时，就用“大得多”或“小得多”；两个数相差不大时，就用“大一些”或“小一些”。 学生独自观察，然后自由说说。学生1：20是由2个十组成的。学生2：22是由2个十和2个一组成的。学生3：48是由4个十和8个一组成的。学生独自观察，然后回答：一大格表示10。学生：一小格表示1。学生独自找一找，然后展示。学生独自观察，然后回答：20比22和48小。学生：22离20很近，而48离很远。学生自由说说。学生尝试说说：22比20大一些，48比20大得多。学生尝试说说：20比22小一些，20比48小得多。学生自由说说。 通过此环节的学习，为在数线图中标出各个数做准备。通过对22、48与20比多少时数量上强烈的对比，引发学生的认知冲突，激发学生学习、思考的兴趣，引导学生自主思考“三个数之间的差距不同，该怎样表呢？”，进而水到渠成地揭示本节课的教学内容。学生已经有丰富的比多少的经验，对“多与少的相对性”也不难理解。因此，对于“小一些，小得多”的教学，不再重复之前的步骤，而是大胆放手，让学生尝试迁移，自主探索这部分知识。引导学生认识多少的相对性。
任务二：课堂活动师：描述两数之间的大小关系，除了可以用符号表示外，还可以用语言来描述。下面我们一起来玩一个猜数游戏吗？课件出示：师：你看懂上面的游戏规则了吗？师：是的，游戏规则是两人一组，一人心中想一个数，另一人用猜一猜，想数的同学用“大一些，大得多，小一些，小得多”来做提示。老师想了一个两位数，你们猜猜是多少？师根据学生的猜测，用“大一些，大得多，小一些，小得多”提示，直到猜出这个数为止。师：大家会玩了吗？同桌角色交换再玩一次。 学生独自观察，然后自由说说。学生自由猜猜。同桌两人互玩游戏。 借助课堂活动玩猜数游戏，使学生感受“大一些，大得多，小一些，小得多”词组的实际意义，不仅培养了学生的推理能力，还渗透了逼近的数学思想。
课堂练习 基础题：1.连一连。2.圈出正确的答案。小猴做的比小猫。（多一些 少一些）小猫做的比小猴。（多一些 少一些）小狗做的比小猫。（多得多 少得多） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.黑兔有28只，白兔的只数比黑兔多一些，灰兔的只数比黑兔少得多。白免和灰免各有多少只？（在合适的答案下面画“√”）
拓展题：4.给一（3）班的小朋友每人发一个苹果，这个班可能有多少人？（圈出正确的答案）
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用语言表示两个数的大小多得多 少得多 → 相差较大多一些 少一些 → 相差不大 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用“大一些”“小一些”或“大得多”“小得多”填空，并说一说。小明今年10岁，哥哥15岁，爷爷68岁。（1）哥哥的年龄比小明（ ），比爷爷（ ）。（2）爷爷的年龄比小明（ ），也比哥哥（ ）。 2.猜一猜，在你认为正确的答案下面画“√”。小玲拍了40下，小亮拍的比小玲多得多，小芳拍的比小玲少一些。（1）小亮可能拍多少下？ （2）小芳可能拍几下？选做题：1.用“大一些、大得多、小一些、小得多”填在下面的横线里。（1）90比30____________ （2）57比60____________（3）100比92____________ （4）45比95____________2.老师奖励小红29朵小红花。奖励小丽的小红花和小红的差不多。奖励小丽多少朵小红花？（用“√”标出）
【综合实践类作业】用“大一些、大得多和小一些、小得多”描述生活中物体或数量之间的关系。
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《100以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内数的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义。了解符号＜，=，＞的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系。”。在“学习要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
“100以内数的认识”是西师大版一年级下册数学的核心内容之一，是在学生认识了20以内数的基础上进行的拓展。它不仅是学生进一步学习100以内数的加减法、大小比较以及用语言描述数的大小关系等知识的基石，更是学生建立数感、理解十进制概念的关键阶段。通过这部分内容的学习，学生对数的认知从较小范围扩展到更大范围，为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。本单元主要学习的内容有：数一数、数的组成、数的读写、数的顺序、100以内数的大小比较和用语言表示两个数的大小。
（三）学生认知情况
一年级学生在学前阶段以及一年级上学期已经对20以内的数有了一定的认识，能够熟练地数数、比较大小，也基本掌握了数的顺序和简单的加减法运算。这些知识储备为他们学习100以内数的认识奠定了基础。然而，从20以内数的认识拓展到100以内，数字范围的扩大可能会让学生在数数过程中遇到困难，尤其是在整十数的进位和拐弯数处，例如从39数到 40，从89数到90 ，学生可能会出现错误。
一年级学生以形象思维为主，他们对直观、具体、生动的事物感兴趣，且注意力集中时间较短。在学习100以内数的认识时，理解数的组成和数位的概念会有一定难度，因为这些知识较为抽象。像理解十位上的1代表10，个位上的1代表1，对他们来说需要借助大量的直观教具和操作活动，才能将抽象的概念与具体的事物建立联系，完成从形象思维到抽象思维的过渡。
二、单元目标拟定
1.能够正确数出100以内的物体个数，掌握100以内数的顺序、组成和读写方法；知道数位的意义，能说出个位、十位、百位上的数字所表示的含义。
2.借助数数、摆小棒、拨计数器等活动，学会比较100以内数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.学生能熟练地数出100以内的数，掌握100以内数的组成、读写方法。
2.会比较100以内的数的大小，并会用语言描述两个数的大小关系。
（二）教学难点
1.建立100以内数的概念，理解数位的意义。
2.理解不同数位上的数字所表示的意义，能在具体情境中描述数的相对大小关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022年版课标》强调：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感态度价值观，逐步形成核心素养。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材编排众多直观操作活动。如借助小棒、计数器、积木等教具，让学生通过摆一摆、拨一拨、搭一搭等操作，直观理解数的组成、数位概念。例如用小棒摆出不同的两位数，能清晰看到几个十和几个一组成该数；在计数器上拨珠，能直观感受不同数位上珠子代表的数值差异，将抽象数学知识具象化。
2.教材以学生已掌握的20以内数的认识为基础，循序渐进引入100以内数的认识。先从数数、数的顺序等基础内容入手，逐步过渡到数的组成、读写方法，再深入到数位意义理解，由浅入深、层层递进，符合学生认知发展规律，帮助学生构建系统完整的数学知识体系。
3.编排遵循从具体到抽象原则，先引导学生通过数实物、观察实物数量等具体活动，初步认识100以内的数；再借助小棒、计数器等半抽象模型表示数，帮助学生理解数的概念；最后过渡到用数字符号表示数，完成从直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，降低学习难度，让学生更易掌握知识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内数的认识 数一数 1
数的组成 1
数的读写 1
数的顺序 1
100以内数的大小比较 1
用语言表示两个数的大小 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《数一数》 目标： 进一步认识100以内的数，感知100 的意义。通过数小棒的操作活动，认识计数单位“百”，进一步体会计数单位“一”“十”“百”的意义和它们之间的关系。 任务一：数小棒，认识100个一是一百 → 任务二：认识整十数，认识新计数单位“十” → 任务三：课堂活动 → 1.能一根一根地数小棒，知道几十九添1是多少和100个一是一百。 2.能十根十根地数小棒，知道10个十是一百。 3.能够按要求用不同的方法数数，能依次数出一个数后的4个数。
3.2《数的组成》 目标： 能够理解100以内数是由几个十和几个一组成的，知道几十几里面有几个十和几个一，能熟练地说出100以内数的组成。 任务一：认识几十几，学习两位数的组成 → 任务二：进一步理解数的组成 → 任务三：课堂活动 → 1.能用两种方法数出各种小猫的只数，知道几十几里面有几个十和几个一。 2.能用计数器表示具体的数量，知道计数器各个数位表示的意义。 3.能够按要求玩我拨你说的游戏，一人在计数器上拨出一个100以内的数，另一人说说这个数的组成
3.3《数的读写》 目标： 学生能正确读、写100以内的数，知道读数和写数都是从高位起，并能说出个位、十位、百位上数字所表示的含义。 任务一：100以内数的写法 → 任务二：100以内数的读法 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助20以内数的写法类推出100以内数的写法，并正确写100以内的数。 2.能利用计数器各个数位表示的意义正确读写100以内的数。 3.能按要求完成各个活动，正确说出每个数的组成，并正确地读、写出100以内的数。
3.4《数的顺序》 目标： 通过填写百数表，了解100以内数的顺序，发现百数表中隐含的一些排列规律。 任务一：制作百数表 → 任务二：找规律 → 任务三：课堂活动 → 1.能把百数表按规律填写完整。 2.能从横着看、竖着看、斜着看找到百数表的规律。 3.能把百数表遮住一部分或者拿出一部分填完整。
3.5《100以内数的大小比较》 目标： 能正确运用“＞”“＜”或“＝”比较两个数的大小，掌握100以内两个数大小比较的一般方法。 任务一：比较“十位相同、个位不同”的两个两位数的大小 → 任务二：比较“十位不同的两个两位数”的大小→ 任务三：总结方法 → 1.能借助计数器比较37和32的大小。 2.能借助小棒、数的顺序、直尺比较38和41的大小。 3.能比较数的大小，找出符合要求的数，并总结出比较大小的方法。
3.6《用语言表示两个数的大小》 目标： 通过具体的比较，感知100以内的数，会用“大一些，大得多，小一些，小得多”描述两个数的大小关系。 任务一：比一比，说一说 → 能任务二：课堂活动 → 1.借助数线图上三个数之间的距离，并用“大得多、大一些、小得多、小一些”描述两个数的大小关系。 2.能根据游戏规则玩猜数游戏。
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