(共19张PPT)
第5章 分式与分式方程
1 认识分式
第2课时 分式的基本性质
导入新课
议一议：
1．下列分数是否相等？进行变形的依据是什么？
解：相等，依据是分数的基本性质．
分数的 基本性质
分数的分子和分母，同时乘或除以一个相同的数(零除外)，分数的大小不变
根据分数的基本性质，你认为 相等吗？
呢？
探究新知
探究1
分式的基本性质
问题1：对照分数的基本性质，改写成分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
(m≠0)，其中a，b，m是整式．
问题2：分式的基本性质
分式中的a，b，m三个字母都表示整式，其中a必须含有字母，除b可等于零外，a，m都不能等于零．因为若a＝0，分式无意义；若m＝0，那么不论乘或除以，都将使分式无意义．
我们利用分数的基本性质可以对一个分数进行等值变形，那么我们同样可以利用分式的基本性质对分式进行等值变形．
练一练
下列等式的右边是如何从左边得到的？
探究2
分式的约分
化简下列分式：(1) ； (2) .
分析得出最简分式．具体如下：
(1)确定分子和分母的最大公因式，思考时参照提公因式的思考过程．
(2)约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式．
(3)约分前后分式的值相等．
归纳
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
议一议
哪个式子更为简洁？
(2)式更为简洁．
归纳
分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式．
探究3
探究符号关系
(1) 与 有什么关系？ 与 有什么关系？
(2) 与 有什么关系？ 与 有什么关系？
有理数乘除法法则，是如何确定积(商)的符号的？
利用同号为正、异号为负来确定积(商)符号．
应用举例
【例1】利用分式的基本性质，在不改变分式的值的前提下，把下列各式的分子、分母中各项的系数都变为整数．
【方法指导】
(1)根据分式的基本性质，分子、分母都乘以最小公倍数12，分式的值不变；
(2)根据分式的基本性质，分子、分母都乘以最小公倍数50，分式的值不变．
【例2】下列分式中，最简分式是 ( )
【方法指导】
4b与ba有公因式b，(b－a)2与a－b有公因式a－b，x2－y2与x－y有公因式x－y，所以A，B，D都可以排除，只有C选项中分子与分母不含公因式．
C
【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．
【方法指导】
在分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者当中，同时改变其中的两个，分式的值不变．
随堂练习
1．如果把分式 中的正数x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值( )
A
A．不变
B．扩大到原来的5倍
C．缩小到原来的
D．缩小到原来的
2．下列各式变形正确的有( )
B
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．先化简，再求值： ，其中a＝0.2，b＝10.
当a＝0.2，b＝10时，原式＝－ .
课堂小结
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础(共14张PPT)
第2课时 分式的基本性质
分式的基本性质
D
C
－1
约分及最简分式
A
3a
D
B
A
