10.6一次函数的应用 作业设计（无答案）青岛八年级下册数学

10.6一次函数的应用
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(1)一次函数的一般形式是什么
(2)一次函数的性质有哪些 新知速递
(1)如果某公司一销售人员的个人月收入 y 与其每月的销售量 x 成一次函数关系(见图10-6-2) ,那么 此销售人员的销售量在 4 千件时的月收入是 元 .
图 10-6-2 图 10-6-3
(2)某边防部接到情报 ,近海有一可疑船只A正向公海方向行驶 ,边防迅速派出快艇 B 追赶 . A,B 分别 相对于海岸的距离y(海里)与追赶时间为 t(min) 之间的函数关系图象如图10-6-3所示 ,则追赶 15分钟后 A,B相距 海里 .
(3)某校学生打车到距离学校 12km 的科技馆 ,收费标准如下:出租车的行程在 3 km 以内(包括 3 km) , 收费为 7元 ;3km 以上每增加 1 km(不足 1 km 以 1 km 计算) 另收费 1. 2元 .
①写出出租车行驶的里程数 x(x≥3km)与费用 y(元)之间的函数关系式 .
②该学生身上仅有 20元钱 ,乘出租车到科技馆 ,车费够不够
③如果出租车行驶了 7. 4 km ,该收多少钱
(4)一家电信公司给顾客提供上网费用的两种计费方式如下 . 方式 A: 以每小时 5元的价格按上网时间计费 ;
方式 B:除月收基本费 30元外 ,再以每小时 2元的价格按上网时间计费 . 设上网时间是 x 小时 ,上网费用是 y元 .
①分别写出两种计费方式所需费用 y(元),y(元)与上网时间 x(小时)之间的函数关系式 .
②对于顾客来说 ,哪一种方式合算 请加以说明 .
(5)某校为实施国家 “营养早餐 ”工程 ,食堂用甲 、乙两种原料配制成某种营养食品 , 已知这两种原料的 维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表 .
维生素 C及价值 甲种原料 乙种原料
维生素 C/kg 600 400
原料价值(元/kg) 9 5
现要配制这种营养食品 20kg,要求每千克至少含有 480单位的维生素 C. 设购买甲种原料 xkg.
①至少需要购买甲种原料多少千克
②设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y元 ,求 y 与 x 的函数关系式 . 并说明购买甲种原料多少千 克时 ,总费用最少
(1)在弹性限度内 ,某弹簧长度 y(cm) 与所挂重物质量 x(kg) 之间的关系 如图 10-6-4所示 ,每挂 1 kg,弹簧伸长 0. 5 cm. 由此可知不挂重物时 , 弹簧长 度为( ) .
A.8 cm B.9 cm
C.10 cm D.11 cm
图 10-6-4
(2)一汽车由重庆驶往相距 400km 的成都. 如果汽车的平均速度是 100km/h,那么汽车距成都的路程 s (km)与行驶时间 t(h)的函数关系用图象表示为( ) .
A B C D
(3)某校组织学生旅游 , 由两名教师带队 . 现有甲 、乙两家旅行社报价均为 200元/人 . 但甲社表示 ,两名 教师免费 ,学生打 7折 ; 乙社表示 ,所有人均按 6折优惠 .
①写出甲 、乙两社所需支付的费用与学生旅游人数(x)的关系式 .
②如果你是领队教师 ,选择哪家旅行社更合算
(4)某酒厂生产 A,B两种品牌的酒 ,每天两种酒共生产 1 000瓶 ,每天生产的酒能够全部售出 ,每种酒 每瓶的成本和售价如下表所示 . 设每天销售 A,B两种品牌的酒共获利 y元 ,每天生产 A种品牌的酒 x 瓶 .
A B
成本(元/瓶) 50 35
售价(元/瓶) 70 50
①求 y与 x 之间的函数关系式 ; (不要求写出自变量的取值范围)
②为使该厂每天的获利不少于 18000元 ,每天至少投入成本多少元
(5)母亲节期间 , 同学们计划开展社会实践活动 , 出售鲜花并将所得款项捐给希望工程 . 某花店批发康 乃馨和百合 ,其中康乃馨 4元/株 ,百合 5元/株 . 母亲节花店搞活动 ,如果购买康乃馨数量不少于 120株 ,那 么每株康乃馨可以降价 1元 . 同学们事先约定购买康乃馨 100~ 150株(大于等于 100,小于等于 150) ,百合 若干株 ,共花费 900元 . 然后再以康乃馨 5元 ,百合 6. 5元的价格卖出 . 同学们应如何采购这两种鲜花才能使 获利最大
基础训练
(1)某公司市场营销部营销人员的个人收入与其每月的销售量满足一次函数的关系 ,其图象如图 10-6- 5所示 . 由图中给出的信息可知 ,营销人员没有销售量时的收入是( ) .
A.280 B.290 C.300 D.310
图 10-6-5 图 10-6-6
(2)某地区的水电资源丰富 ,并且得到了较好的开发 , 电力充足 . 某供电公司为了鼓励居民用电 ,采用分
2段计费的方法来计算电费 . 月用电量 x(度)与相应电费 y(元)之间的函数关系 10-6-6所示 .
①当月用电量为 100度时 ,应交电费 元 .
②当 x≥100时 ,y与 x 之间的关系式是 .
③当月用电量为 260度时 ,应交电费 元 .
(3)如图 10-6-7所示 ,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 ,l2 反映了该公司产品的销售成 本与销售量的关系 .
①当销售量为 6 吨时 , 销售收入 = 元 , 销售成本 = 元 ; 利润(收入 -成本) = 元.
②当销售量为 吨时 ,销售收入等于销售成本 .
③l2对应的函数表达式是 .
④利润与销售量之间的函数关系表达式是 .
拓展提高
(1)某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气不超过 60 m3 ,按 0. 8元/m3 收费 ;如果超过 60 m3 ,超过 部分按 1. 2 元/m3 收费 .
①设煤气用量为 x m3 (x>60) ,应交煤气费为 y元 ,请写出 y关于 x 的函数解析式 .
②已知小亮家 1 月份的煤气费平均每立方米为 0. 88元 ,那么 ,1 月份小亮家用了多少立方米的煤气
(2)草莓种植大户张华现有 22吨草莓等售 ,有两种销售渠道 ,一是运往省城直接批发给零售商 ,二 是在 本地市场零售 . 经过调查分析 ,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表 . 受客观因素影响 , 张华 每天只能采用一种销售渠道 ,草莓必须在 10天内售出 .
①若一部分草莓运往省 城 批 发 给 零 售 商 , 其 余 在 本 地 市 场 零 售 , 请 写 出 销 售 22 吨 草 莓 所 获 纯 利 润 y (元)与运往省城直接批发零售商的草莓量 x(吨)之间的函数关系式 .
②怎样安排这 22吨草莓的销售渠道 ,才能使张华所获纯利润最大并求出最大纯利润
销售渠道 每 日销量/吨 每吨所获纯利润/元
省城批发 4 1 200
本地零售 1 2 000
发散思维
(1)某家电公司生产某种型号的新家电 ,前期投资 200万元 ,每生产 1 台这种新家电 ,后期还需其他投资 0. 3万元 , 已知每台新家电可实现产值 0. 5 万元 .
①分别求出总投资额 y1 (万元)和总利润 y2 (万元)关于新家电的总产量 x(台)的函数关系式 .
②当新家电的总产量为 900台时 ,该公司的盈亏情况如何
③请利用第 ①题中 y2 与 x 的函数关系式 ,分析该公司的盈亏情况 . (注 : 总投资= 前期投资+后期其他投资 , 总利润 = 总产值 -总投资)
(2)雅美服装厂现有 A种布料 70 m ,B种布料 52 m ,现计划用这两种布料生产 M ,N 两种型号的时装共 80套 . 已知做一套 M 型号的时装需用A种布料 0. 6 m ,B种布料 0. 9 m ,可获利润 45元 ;做一套 N 型号的时 装需用 A种布料 1. 1 m ,B种布料 0. 4 m ,可获利润 50元 . 若设生产 N 型号的时装套数为 x,用这批布料生 产这两种型号的时装所获得的总利润为 y元 .
①请帮雅美服装厂设计出生产方案 .
②求 y(元)与 x(套)的函数关系 , 利用一次函数性质 ,选出 ①中 哪个 方 案 所 获 利 润 最 大 最 大 利 润 是 多少
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