（月考）第1-2单元综合素养测评（提升卷）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版）

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（月考）第1-2单元综合素养测评（提升卷）
2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列式子中，（ ）不是方程。
A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝16
2．要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定
3．折线统计图的特点是（ ）。
A．表示数量的多少 B．表示数量的增减变化
C．既表示数量的多少又表示数量的增减变化 D．以上答案都不正确
4．小明做了x个灯笼，小军做了24个灯笼。小军送给小明4个后，两人的灯笼数就一样多了。下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个数的8倍减去1.24的4倍，差是3.2．求这个数．
解：设这个数为x，列出方程正确的是（ ）
A．(8x－1.24)×4=3.2 B．8x－1.24×4=3.2
C．(x－1.24)×8=3.2 D．8×(x－1.24)×4=3.2
6．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4
二、填空题
7．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是：( )＋933＝( )。
8．使方程左右两边相等的( )的值，叫做( )．
9．〔新角度〕小学阶段的知识间有着密切联系。如图，如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示( )。
10．方程是含有未知数的( )，求方程中未知数的( )的过程，叫做解方程．
11．在弹簧秤上挂物品时，所挂物品的质量与弹簧长度的变化如图。
(1)没有挂物品时，弹簧的长度是( )厘米。
(2)挂3千克物品时，弹簧的长度是( )厘米。
(3)弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是( )千克。
12．在括号里填合适的数，使每个方程的解都是x＝20。
x＋( )＝81 x－( )＝9.9 ( )＋x＝76 ( )－x＝27
13．读教材第4页例5。
分析与解答：
(1)左边天平表示的方程是x＝20，右边天平的左边加了x克物品，扩大到原来的2倍，右边加了20克的砝码，也扩大到原来的2倍。天平仍然是平衡的，所以方程为2x＝20×( )。
(2)左边天平的左边是3x克的物品，右边是60克砝码，天平平衡，所以3x＝60，右边天平的左边物品质量除以( )，右边由60克变为20克，也是除以( )，天平平衡，所以3x÷( )＝60÷( )。
14．如图是每格代表( )万人，从图中可以看出，每年参观科技展人数呈( )变化。
15．如图所示，用火柴棒摆1个三角形要用3根火柴，连摆2个三角形要用5根火柴，连摆3个三角形要用7根火柴。如果连摆m个三角形，要用( )根火柴；如果有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆( )个这样的三角形。【来源：21·世纪·教育·网】
16．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。
三、判断题
17．方程x－14=7的解是x=7． ( )
18．方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。( )。
19．小方每天跑s km，他一个星期共跑2.9km．( )
20．a比b少c，列成式子是a－c＝b或b－a＝c。 ( )
21．折线统计图易看出数量的多少，条形统计图易看出数量的增减变化情况。( )
四、计算题
22．解方程．
x+7=85 x-12=7
20.8+x=30 x-2.6=4.8
75+x=105 x-9.2=5.5
五、作图题
23．王飞骑车到离家5千米远的书城去买书，去时的速度是每小时10千米，返回时的速度是每小时5千米，在书城买书用了45分钟．请你根据以上信息完成下面的折线统计图．
六、解答题
24．小红身高1.56米，是她妹妹身高的1.2倍。小红妹妹身高多少米？（列方程解答）
25．甲市和乙市某天6~22时的气温变化情况如图所示。
（1）纵轴上每个单位长度表示（ ）℃。
（2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。
（3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）℃。
26．3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答）
27．李大爷有两块面积相等的农田，一块正方形，一块长方形。（如图）长方形田的宽是多少米？（列方程解答）【来源：21cnj*y.co*m】
28．两地间的路程是792千米。一辆货车和一辆客车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。货车平均每小时行75千米，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
29．一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/小时，求客车的速度。
30．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车相距60千米。王叔叔的车每小时行多少千米？
31．下面是一架模型飞机（乙）在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。
时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40
高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0
（1）根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。
两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
（2）甲飞机飞行了（ ）秒。起飞后，第（ ）秒，两架飞机处于同一高度。
（3）你认为，这次飞行（ ）飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）
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题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C D B C
1．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式就是方程进行判断即可。
【详解】A． 1.3＋a＝19，含有未知数a，同时还是等式。
B．5y＝32，含有未知数y，还是等式。
C． x＋23，只含有未知数，不是等式。
D． 2x＋3y＝16，既含有未知数，又是等式。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
2．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
统计表容易看出数量的大小。
【详解】要想表示扬州市2023年每月降水量变化情况，一般要选用折线统计图。
故答案为：B
3．C
【分析】折线统计图可以表示数量的增减变化；条形统计图可以表示数量的多少。
【详解】根据分析可知，折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
【点睛】考查折线统计图的特点是表示数量的增减变化。
4．D
【分析】根据题意，小军的灯笼数量－4＝小明的灯笼数量＋4，据此列出方程。
【详解】根据题中的数量关系，应列方程为：或x＋4＋4＝24。
故答案为：D
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
5．B
【详解】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求差是多少，用减法计算.
设这个数为x，列出方程正确的是：8x－1.24×4=3.2
故答案为B.
6．C
【分析】根据题意，从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果的重量＋4千克＝甲筐苹果的重量－4千克，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】x＋4＝32－4
甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是x＋4＝32－4。2·1·c·n·j·y
故答案为：C
7． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
8． 未知数 方程的解
【分析】本题主要考查方程的解的定义，注意方程的解是一个数值，要和解方程的定义区分．
【详解】根据定义，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
9．等式
【分析】根据长方形和正方形的关系，长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形；方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子，那么等式的范围大，包括方程。据此解答。
【详解】根据分析，如果B表示方程，那么A可以表示等式。
10． 等式 解
【详解】依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，以及解方程的含义，即求方程中未知数的解的过程，叫做解方程，从而可以进行解答：21·世纪*教育网
11．(1)10
(2)16
(3)4
【分析】（1）观察统计图可知，当质量为0时，弹簧长度是10厘米，故没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。www-2-1-cnjy-com
（2）观察挂物品后弹簧长度的变化，可知挂1千克物品弹簧长度增加2厘米，挂3千克物品长度即可求。
（3）长度增加8厘米，求得增加了几个2厘米，所挂物品就是几个1千克。
【详解】（1）没有挂物品时，弹簧的长度是10厘米。
（2）2×3＋10
＝6＋10
＝16（厘米）
因此挂3千克物品时，弹簧的长度是16厘米。
（2）8÷2＝4（千克）
故弹簧的长度增加8厘米后，所挂物品的质量是4千克。
12． 61 10.1 56 47
【分析】把括号看作是未知数，设括号为y；每个方程的解都是x＝20；
x＋（）＝81，原式化为：20＋y＝81，根据等式的性质1，方程两边同时减去20即可；
x－（）＝9.9，原式化为：20－y＝9.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上y，再同时减去9.9即可；2-1-c-n-j-y
（）＋x＝76，原式化为：y＋20＝76，根据等式的性质1，方程两边同时减去20即可；
（）－x＝27，原式化为：y－20＝27，根据等式的性质1，方程两边同时加上20即可。
【详解】设括号为y。
y＋20＝81
解：y＋20－20＝81－20
y＝61
20－y＝9.9
解：20－y＋y－9.9＝9.9－9.9＋y
y＝20－9.9
y＝10.1
y＋20＝76
解：y＋20－20＝76－20
y＝56
y－20＝27
解：y－20＋20＝27＋20
y＝47
x＋61＝81
x－10.1＝9.9
56＋x＝76
47－x＝27
13．(1)2
(2) 3 3 3 3
【分析】（1）根据天平原理可知，天平表示的方程是x＝20，根据等式的性质2，方程两边同时扩大2倍，等式不变，据此左边扩大2倍，右边也扩大2倍，据此解答；
（2）根据题意，右边天平的左边物品的质量除以3，根据等式的性质2，方程两边同时除以一个不为0的数，等式仍就成立，方程右边也除以3，据此解答。21教育网
【详解】（1）左边天平表示的方程是x＝20，右边天平的左边加了x克物品，扩大到原来的2倍，右边加了20克的砝码，也扩大到原来的2倍。天平仍然是平衡的，所以方程为2x＝20×2。21*cnjy*com
（2）左边天平的左边是3x克的物品，右边是60克砝码，天平平衡，所以3x＝60，右边天平的左边物品质量除以3，右边由60克变为20克，也是除以3，天平平衡，所以3x÷3＝60÷3。
【点睛】熟练掌握等式的性质2是解答本题的关键。
14． 2 上升趋势
【分析】（1）由统计图可知，每格代表2万人。
（2）从统计图中可以看出，每年参观科技展人数呈上升趋势。
【详解】（1）由统计图可知，每格代表2万人。
（2）从统计图中可以看出，每年参观科技展人数呈上升趋势变化。
【点睛】本题考查了学生观察分析统计图的能力，会运用给出的信息解决问题。
15． 2m＋1 （n－1）÷2
【分析】根据题意，结合图示，找出规律为摆1个三角形要用（2×1＋1）根火柴，摆2个三角形要用（2×2＋1）根火柴，摆3个三角形要用（2×3＋1）根火柴，所以摆m个三角形要用（2m＋1）根火柴。如果有n根火柴，即为2m＋1＝n，根据等式的性质，求出m即可求出需要多少个这样的三角形。【出处：21教育名师】
【详解】2m＋1＝n
解：2m＋1－1＝n－1
2m＝n－1
2m÷2＝（n－1）÷2
m＝（n－1）÷2
如果连摆m个三角形，要用（2m＋1）根火柴；如果有n根火柴（n为大于3的奇数），可连摆（n－1）÷2个这样的三角形。【版权所有：21教育】
16．95
【分析】设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x－20）元。根据题意，这时的销售额－购进杯子的总成本＝60元，据此列方程解答。
【详解】解：设这家商店共购进x个杯子。
16（x－20）－12x＝60
16x－320－12x＝60
4x＝380
x＝95
【点睛】设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋3＝3的解，然后再进一步解答。
【详解】3x＋3＝3
解：3x＋3－3＝3－3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x＋3＝3的解。题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解方程时要明确：只要能使方程左右两边相等的未知数的值，不论这个值是多少，都是方程的解。
19．7s=2.9
【详解】根据题意，一个星期7天，则每天跑的距离乘天数等于总距离．
20．×
【详解】略
21．×
【详解】折线统计图易看出数量的增减变化情况，条形统计图易看出数量的多少。
故答案为：×
22．x=78；x=19；x=9.2；
x=7.4；x=30；x=14.7
【详解】略
23．
【详解】解决此题时注意理解横轴一格表示15分钟，结合行程公式进行解答．停留45分钟在图上是一段平行于横轴的线段，此处易画错．
24．1.3米
【分析】根据题意可列出等量关系式：小红妹妹身高×1.2＝小红身高，将小红身高代入等量关系式，小红妹妹身高未知，则设为x米，解方程可得小红妹妹身高。
【详解】解：设小红妹妹身高x米。
1.2x＝1.56
1.2x÷1.2＝1.56÷1.2
x＝1.3
答：小红妹妹身高1.3米。
25．（1）5
（2）6；22
（3）16.6
【分析】（1）由统计图纵轴数据观察可知，纵轴上每个单位长度表示5℃；
（2）由统计图观察并计算出各个时间段的温度差然后比较大小；
（3）把甲市从6时至22时5个时间段的温度加在一起，用总温度数除以5就是甲市这一天的平均气温。
【详解】（1）纵轴上每个单位长度表示5℃。
（2）6时：14－7＝7℃
10时：18－12＝6℃
14时：24－18＝6℃
18时：16－10＝6℃
22时：11－7＝4℃
甲市和乙市这一天6时气温相差最大，22时气温相差最小。
（3）（14＋18＋24＋16＋11）÷5
＝83÷5
＝16.6（℃）
所以，根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是16.6℃。
26．150名；240名
【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。
【详解】解：设五年级有x名学生参加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。
27．9米
【分析】设长方形田的宽是x米，运用长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，根据数量关系：长方形的面积＝正方形的面积，列方程，解方程。www.21-cn-jy.com
【详解】解：设长方形田的宽是x米。
16×x＝12×12
16x＝144
16x÷16＝144÷16
x＝9
答：长方形田的宽是9米。
28．90千米
【分析】根据题意可知，货车的速度×相遇时间＋客车的速度×相遇时间＝路程和，设客车平均每小时行x千米，列方程为75×4.8＋4.8x＝792，然后解出方程即可。
【详解】解：设客车平均每小时行x千米。
75×4.8＋4.8x＝792
360＋4.8x＝792
360＋4.8x－360＝792－360
4.8x＝432
4.8x÷4.8＝432÷4.8
x＝90
答：客车平均每小时行90千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
29．110千米/小时
【分析】根据题意可知，设客车的速度为x千米/小时。因为路程是一样的，故依据“速度×时间＝路程”列方程解答即可。
【详解】解：设客车的速度为x千米/小时。
3x＝3×80＋90
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：客车的速度为110千米/小时。
【点睛】此题主要考查学生列方程解答应用题的能力，需要掌握题中的数量关系，即客车3小时路程＝货车3个小时路程＋90，这是解方程的关键。
30．40千米或100千米
【分析】可以分两种情况讨论，第一种是两个人还没相遇的时候，可以设王叔叔每小时行驶x千米，根据路程＝速度和×时间，即两人2个小时走的路程＋60＝300，据此即可列方程；
第二种：当两个人相遇过，那么此时继续往前走，走到两车相距距离是60千米时，那么两车此时走的路程比全程多了60千米，根据等量关系，即两车走的路程－60＝300，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设王叔叔的车每小时行x千米
①相遇前两车相距60千米
（80＋x）×2＋60＝300
80×2＋2x＋60＝300
160＋2x＋60＝300
220＋2x＝300
220＋2x－220＝300－220
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
②相遇后两车相距60千米
（80＋x）×2—60＝300
80×2＋2x－60＝300
160＋2x－60＝300
2x＋100＝300
2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
答：王叔叔的车每小时行40千米或每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，要清楚题目没说是否相遇，所以要考虑两种情况。
31．（1）见详解；
（2）35；15；
（3）乙
【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；
（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。
（2）从两架飞机飞机高度返回0的时间可看出两架飞机各飞行了多少秒；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；21*cnjy*com
（3）观察统计图中甲可知，甲飞机的飞了35秒，乙飞机飞了40秒，乙最高飞行高度为28米，而且乙的数据较甲稳定些，据此即可得出答案。
【详解】（1）两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
（2）甲飞机飞行了35秒。起飞后，第15秒，两架飞机处于同一高度。
（3）你认为，这次飞行乙飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。21教育名师原创作品
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